1、1高中数学 7.1 解方程与数系的扩充 7.2 复数的概念自我小测 湘教版选修 1-21对于实数 a， b，下列结论正确的是( )A a bi 是实数 B a bi 是虚数C a bi 是复数 D a bi02若复数( a23 a2)( a1)i 是纯虚数，则实数 a 的值为( )A1 B2 C1 或 2 D13已知复数 cos isin 和 sin icos 相等，则 的值为( )A B 或 4 4 54C2 k (kZ) D k (kZ) 4 44以 3i 的虚部为实部，以 3i2 i 的实部为虚部的复数是( )2 2A33i B3iC i D i2 2 2 25已知复数(2 k23 k2
2、)( k2 k)i，实部小于零，虚部大于 0，则实数 k 的取值范围是( )A k0 B1 k212C1 k2 D k0 或 1 k2126复数 z134i， z2( n23 m1)( n2 m6)i，且 z1 z2， m， n 是实数，则m n 的值是_7若 log2(m23 m3)ilog 2(m3)为纯虚数，则实数 m 的值为_8若 log2(x23 x2)ilog 2(x22 x1)1，则实数 x 的值为_9求适合方程 xy( x2 y2)i25i 的实数 x， y 的值10设关于 x 的方程是 x2(tan i) x(2i)0，若方程有实根，求锐角 .2参考答案1C2B 由题意得Er
3、ror!解得 a2.3D 由复数相等的充要条件，知Error!得 k (kZ) 44A 3i 的虚部为 3,3i2 i 的实部为3，所求的复数是 33i.2 25D 由题意，得 20k，即 (21)0.k解得 k0 或 1 k2.1264 或 0 根据复数相等的充要条件，知236.nm，Error! m n224，或 m n2(2)0.71 根据纯虚数的定义，得2log(3)0.m，Error! m1.82 log 2(x23 x2)ilog 2(x22 x1)1，Error!解得 x2.9解：由复数相等的充要条件，知Error!解得Error! 或Error!或Error!或Error!10解：设实根是 a，则 a2(tan i) a(2i)0， a2(tan )a2( a1)i0， atan R，Error! a1，tan 1.又 0 ， . 2 43
