1、- 1 -高中数学 7.1 点的坐标同步练习 湘教版必修 31 一条线段的长是 5 个单位，它的一个端点是 A(2,1)，另一个端点 B 的横坐标是1，则点 B 的纵坐标是( )A3 B5C3 或 5 D1 或32 设点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上， AB 的中点是 P(2，1)，则| AB|等于( )A5 B C D420253 设数轴上三点 A， B， C，点 B 在 A， C 之间，则下列等式成立的是( )A| | | |B| | | |C| | | |D| | |ABC4 ABC 的两个顶点为 A(3,7)， B(2,5)，若 AC 的中点在 x 轴上， BC 的中点在 y
2、 轴上，则顶点 C 的坐标为( )A(2，7) B(7,2)C(3，5) D(5，3)5 光线从点 A(3,5)射到 x 轴上，经反射以后经过点 B(2,10)，则光线从 A到 B 的距离为( )A B C D251056 已知点 P(1,1)， Q(2,5)，点 R 在直线 PQ 上，且 5 ，则点 R 的坐标为( PRQ)A(1,4) B 392，C D312， 14，7 已知 ABCD 的三个顶点 A(1，2)， B(3,1)， C(0,2)，则顶点 D 的坐标是_8 已知 A， B， C 三点共线， O 是该直线外一点，设 a， b， c，且存在OABC实数 m，使 ma3 b c0
3、成立，则点 A 分 的比为 _9 已知 ABC 的三个顶点坐标分别是 A(4,1)， B(3,4)， C(1,2)， BD 是 ABC 的平分线并交 AC 于 D，求点 D 的坐标及 BD 的长10 如图，已知三角形的三个顶 点坐标为 A(0,8)， B(4,0)， C(5，3)， D 点分 的AB- 2 -比 为 ， E 在 BC 上，且使 BDE 的面积是 ABC 面积的一半，求 E 点坐标13- 3 -参考答案1. 解析：设 B 为(1， y)，则 ，225(1)()y解得 y5 或3.答案：C2. 解析：设 A(x,0)， B(0， y)，由中点坐标公式知021xy， ， 即 A(4,
4、0)， B(0，2)42xy， ， .22|(0)()5B答案：D3. 解析：根据 A， B， C 三点的相对位置可知，| | | | | |，故 C 成立ACACB答案：C4. 解析：设 C 点的坐标为( x， y)，则 072yx27.，答案：A5. 解析：根据光学原理，光线从 A 到 B 的距离，等于点 A 关于 x 轴的对称点 A到点 B的距离，易求 A(3，5) .22|()(510)B答案：C6. 解析：由 5 ，可知 5 ，即 R 分 所成的比为 5，按定比分点PRQPQP的坐标公 式求解答案：C7. 解析：设点 D 的坐标为( x， y)，平行 四边形的两条对角线的中点相同，它
5、们的坐标也相同 解得1032xy， 41x， D(4，1)- 4 -答案 ：(4，1)8. 解析： b a， c a，又 A 分 的比为 ，ABCBC有 a b (c a) .33m0bca13答案： 139. 分析： A， C 两点坐标为已知，要求点 D 的坐标，只要能求出 D 分 所成的比即可AC解：| BC| ，| AB| ，2510 D 分 所成的比 .A|2|B由定比分点坐标公式，得 241952,21.DDxy D 点坐标为( ， )952| BD| .23(41068210. 解：对于 ABC 与 BED，由 ，可得 ，|3ADB|34BA设 E 到 AB 距离为 d1， C 到 AB 的距离为 d2， S ABC2 S BED，由面积公式，得 ，123d所以 ，即 E 分 所成的比为 2.|2B又因为 B(4,0)， C(5，3)，所以 E 点坐标为(2，2)410,2(3).Exy
