1、逆道而上- 滾球的大學問壹、 摘要我們設計了用各式(平面、斜面、圓柱)仰角為 5 度、長 40 公分)的軌道組，依實驗設計依序把各樣的球(空心球、實心球、不規則圓球、大球、小球)置於起點進行測試，由同一操作者操作，運用重力和擠壓的推力使球逆道而上 ，紀錄各項狀況球滾動的落點、最高爬坡和操作者拉動軌道的幅度，以觀察球行進的距離何者最遠、最穩定，以及操作者如何最省力。貳、 研究動機搜尋科學展覽的題材時，我們發現了有關於將桌球由低處向上推進的科學遊戲活動，大家都覺得很有趣，同學們也在逛夜市時玩過相關的遊戲關卡，我們很好奇球的材質和重量是否會影響滾球向上的距離和困難度，所以決定進行這樣的探索實驗，而且
2、這個活動跟五上自然與生活科技第四單元力與運動有關，於是我們把這個實驗當成我們科學展覽的題目。參、 研究目的一、探討球的質材如何影響球滾動的落點和手拉開軌道的幅度。二、探討球(扭蛋) 的重量和重量分布如何影響球滾動的落點和手拉開軌道的幅度。三、探討軌道的質材如何影響球滾動的落點和手拉開軌道的幅度。四、探討不同的球數如何影響球滾動的落點和手拉開軌道的幅度。五、探討球會循軌道逆道而上的原理為何。六、如何在生活中應用球逆道而上的原理。肆、 研究設備及器材直徑 重量 直徑 重量 直徑 重量8.3 43 1.3 9 1.5 5軟球 鋼珠 彈珠直徑 重量 直徑 重量 直徑 重量桌球4 3 彈力球 4.7 6
3、5 塑膠球 6.7 10直徑 重量 直徑 重量 直徑 重量6.5 53 5.2 10 5.2 30網球 扭蛋(空的)扭蛋+20g 法碼不固定直徑 重量 直徑 重量 直徑 重量5.2 30 5.2 30 5.2 30扭蛋+20g 法碼固定中間扭蛋+20g 法碼固定兩端扭蛋+20g 法碼固定四端備註：扭蛋重量實驗中，忽略固定法碼的膠帶或泡棉重量。實驗設計圖說明：用兩根扯鈴棍(長 40 公分)作為軌道，起點和終點各固定在 0.5 公分和 5 公分的軟墊和盒子上，使軌道仰角為 5 度，依實驗設計依序把各樣的球置於起點進行實驗，由同一實驗者在終點操作扯鈴棍，測試各種球的落點和最高爬坡。伍、 研究過程或方
4、法一、不同質材的球如何影響球的落點依序將鋼珠、彈珠、桌球、彈力球、塑膠球、網球、軟球、扭蛋置於起點進行實驗，分別紀錄各種球的落點和所需拉開的幅度，並觀察其穩定度與特殊狀況。二、不同質材的球如何影響球的最遠爬坡同實驗一依序將各項實驗的球置於起點進行實驗，分別紀錄各種球的最遠爬坡和所需拉開的幅度，並觀察其穩定度與特殊狀況。三、球的重量和重量分配如何影響球的落點依序將各種重量的扭蛋有 20g、40g、60g的不同重量分配型式置於起點進行實驗，分別紀錄各種重量分配之扭蛋的落點和所需拉開的幅度，並觀察其穩定度與特殊狀況。四、球的重量和重量分配如何影響球的最遠爬坡同實驗三依序將各種重量分配的扭蛋置於起點進
5、行實驗，分別紀錄各種重量分配扭蛋的最遠爬坡和所需拉開的幅度，並觀察其穩定度與特殊狀況。五、橋的質材(形狀) 如何影響球的落點同實驗一，但將橋的質材依序更換為平面-鐵尺、斜面-木棍、圓棍-木棒，分別紀錄測試球的落點和所需拉開的幅度，並觀察其穩定度與特殊狀況。六、橋的質材(形狀) 如何影響球的最遠爬坡同實驗五，紀錄所試球的最遠爬坡和所需拉開的幅度，並觀察其穩定度與特殊狀況。七、球的數量如何影響球的落點同實驗一做桌球的測試，但將球數替換為一次放一顆球、兩顆和三顆球，測試每顆球的落點和所需拉開的幅度，並觀察其穩定度與特殊狀況。八、球的數量如何影響球的最遠爬坡同實驗七做不同桌球數的測試，紀錄每次測試最遠
6、爬坡的距離所需拉開的幅度，並觀察其穩定度與特殊狀況。測量滾球軌道為仰角 5 度 塑膠球實驗照片 軟球實驗照片彈力球實驗照片 網球實驗照片 彈珠實驗照片鋼珠實驗照片 扭蛋 (固定中間)實驗照片 扭蛋( 不固定)實驗照片陸、 研究結果一、不同質材的球如何影響球的落點第一次落點和拉開幅度測試空心球 實心球 不規則空心軟球 塑膠球 桌球 彈力球 彈珠 網球 鋼珠 扭蛋直徑 8.3cm 6.7 cm 4 cm 4.7 cm 1.5 cm 6.5 cm 1.3cm 5.2 cm重量 43g 10 g 3 g 65 g 5 g 53 g 9 g 10 g項目落點幅度落點幅度落點幅度落點幅度落點幅度落點幅度落
7、點幅度落點幅度一 12 40 9 38 7 21 6 34 3 22 6 32 1 31 6 31二 9 40 6 31 3 29 8 31 4 23 6.5 35 1 30 6.5 24三 9 41 11 34 6 21 10 34 2 26 7 36 1 29 8 34四 13 34 8.5 33 6 19 9 39 3 26 10 32 1.5 29 6 36五 12 29 10 32 0.5 29 10 34 2 25 7.5 31 2 32 3 36六 10.5 43 9.5 34 4 37 9 34 4 26 8 31 3 31 5 31七 9.8 39 11 37 6 32 11
8、 29 6 27 6 36 1 32 4 34八 10 37 12 35 5 29 7 33 3 24 9 35 4 32 4 38九 8 39 15 36 4 35 11 32 8 24 8 37 6 27 4 36十 9 38 10 40 8 33 6 33 4 31 7 39 3 28 5 44平均 10.2 38 10.2 35 4.95 28.5 8.7 33.3 3.9 25.4 7.5 34.4 2.35 30.1 5.15 34.4比較桌球桌球桌球桌球=桌球=桌球桌球桌球桌球桌球桌球桌球桌球二、不同質材的球如何影響球的最遠爬坡最遠距離和拉開幅度測試空心球 實心球 不規則空心軟球
9、 塑膠球 桌球 彈力球 彈珠 網球 鋼珠 扭蛋直徑 8.3 cm 6.7 cm 4 cm 4.7 cm 1.5 cm 6.5 cm 1.3 cm 5.2 cm重量 43 g 10 g 3 g 65 g 5 g 53 g 9 g 10 g項目落點幅度落點幅度落點幅度落點幅度落點幅度落點幅度落點幅度落點幅度一 OT 10 OT 9 31.5 7 13 14.3 9 6.8 25.5 11.5 4 6.5 OT 8.5二 OT 11 31.5 14 24 6.5 15.5 14.5 18 6.8 28 10 2.5 5 18.5 10.5三 OT 11 OT 11 29 5 22.5 9 19 3
10、26 11.3 3 17.3 18.5 10.5四 OT 13 OT 10.5 OT 6 16.5 12.7 22 4 OT 8.5 1.5 19 OT 7.5五 OT 10.7 23 14 27.9 6 29.5 8.3 15.5 6 24 12.5 1.5 20.5 OT 7六 OT 13 OT 10 OT 5.5 17 11 18 5.5 OT 6.5 1.8 2.7 10 15七 OT 11 OT 9.8 32 7 18 13 10 7 24 12.3 2 2.5 27 7八 OT 9 OT 11.5 OT 6 13 13.5 12 6 29 10 4 2.3 10.5 16九 OT
11、10.4 OT 10.5 OT 5 17.5 12.7 10 6 20 13.5 3 7 17 13十 OT 10.8 OT 7 29 5.9 17 11 17.5 11 28.5 10.5 1 6 31 14平均 40 10.99 37.55 10.73 37.24 5.99 17.95 12 15.1 62.1 2.85 10.66 2.43 8.88 25.25 10.9比較桌球桌球桌球桌球=桌球=桌球桌球桌球桌球桌球桌球備註：OT 表示球滾到終點被終點座檔下而停止 ，以軌道長 40cm 計算。OT表示球滾到終點後還跳於終點座滾動 ，以軌道長加終點座盒長共 53cm 計算。三、球的重量和
12、重量分配如何影響球的落點(一) 球內容物的重量：20g 固定方式 不固定 固定中間 固定兩端 固定四端項目 落點 幅度 落點 幅度 落點 幅度 落點 幅度測試一 6 38 10 29 3 45 6 38測試二 6 39 8 39 3.7 40 6 37測試三 5 37 10 38 3.5 42 6.5 43測試四 6 42 4 39 4 43 9 30測試五 5 43 4 43 2.5 40 6 45測試六 7 35 5 43 3 42 5 36測試七 5 40 4 47 3 42 4 35測試八 5 39 4.5 48 3.5 42 4.5 36測試九 5 40 6 46 4.5 40 6
13、38測試十 6 44 7 49 4 37 8 30平均 5.6 39.7 6.25 42.1 3.47 41.3 6.1 36.8備註 so*0 so*0 so*0 so*0So 表示球滾動時彈出軌道於界外，不列入平均中，但評估其穩定性。(二)球內容物的重量： 40g 固定方式 不固定 固定中間 固定兩端 固定四端項目 落點 幅度 落點 幅度 落點 幅度 落點 幅度測試一 5 40 4 50 4 36 8 38測試二 5 45 4 48 5 44 8 32測試三 4 42 5 52 5 48 8 39測試四 5 42 4 52 5 43 6.8 38測試五 5 42 4 49 5 43 8 3
14、4測試六 5 41 7 24 5 46 8 39測試七 5 36 4 47 5 37 8 33測試八 5 43 5 52 4.5 39 8 32測試九 6 41 3 50 4.6 41 9 31測試十 6 38 3.5 53 4.5 38 9.9 33平均 5.1 41 4.35 47.7 4.76 41.5 8.17 34.9備註 so*0 so*0 so*0 so*1So 表示球滾動時彈出軌道於界外，不列入平均中，但評估其穩定性。(三)球內容物的重量： 60g固定方式 不固定 固定中間 固定兩端 固定四端項目 落點 幅度 落點 幅度 落點 幅度 落點 幅度測試一 6 36 5 43 11
15、38 7 36測試二 5 38 6 50 4 40 7 36測試三 4 42 8 46 7 33 8 34測試四 4 38 7 46 7 33 8 36測試五 5 39 8 48 7 37 8 32測試六 4 38 8 48 7 40 12 40測試七 6 38 8 43 6 51 7.5 38測試八 4 42 8 32 6 38 8 40測試九 5 39 8 38 5 30 10 36測試十 6 38 8.8 44 4 40 6 36平均 4.9 38.8 7.48 43.8 9 38 8.15 36.4備註 so*0 so*0 so*0 so*0So 表示球滾動時彈出軌道於界外，不列入平均
16、中，但評估其穩定性。四、球的重量和重量分配如何影響球的最遠爬坡(一)球內容物的重量： 20g 固定方式 不固定 固定中間 固定兩端 固定四端項目 落點 幅度 落點 幅度 落點 幅度 落點 幅度測試一 7 14 7 14 5 31 16 14測試二 6 19.5 14 11 14 19 17 9測試三 7 30 19 13 5 17 17 18測試四 7 20.7 13 17 10 19 14 17測試五 7 18.5 21 11 11 17 14 155測試六 5 29.5 13.5 16 27 8 17 14測試七 10 15 16.2 14 12 16 19.5 11測試八 13 15.5
17、 17 14 17 13 11 17測試九 8 20.5 21.5 11 15 14 20 12測試十 4 22 6 21 12 16 13 16平均 7.4 20.52 14.82 14.2 12.8 17 15.85 28.3備註 so*2 so*2 so*1 so*6So 表示球滾動時彈出軌道於界外，不列入平均中，但評估其穩定性。(二)球內容物的重量： 40g 固定方式 不固定 固定中間 固定兩端 固定四端項目 落點 幅度 落點 幅度 落點 幅度 落點 幅度測試一 4 29.5 6 18 9 17 14 15測試二 8 21 10 14 5 33 17 13測試三 17 13 15 17
18、 12 17 15 14測試四 8 12.5 11 19 18 14 11 11測試五 19 11 13 17 13 17 21 11測試六 14 14 7 15 14 15 15 15測試七 23.5 10.5 6 36 13 16 9 17測試八 10.5 12.4 12 29 22.5 11.5 11.5 15測試九 14.3 18 5 31 11 14.5 14.5 15測試十 13 14.5 6.8 30 13.5 9 9 15平均 13.13 15.64 9.18 22.6 13.1 16.4 13.7 14.1備註 so*1 so*1 so*1 so*1So 表示球滾動時彈出軌道
19、於界外，不列入平均中，但評估其穩定性。(三)球內容物的重量： 60g固定方式 不固定 固定中間 固定兩端 固定四端項目 落點 幅度 落點 幅度 落點 幅度 落點 幅度測試一 14.5 16.7 8.8 19 11 13 11 18測試二 19 12 9.8 29 19 12 17 12測試三 14 14.5 12.8 19 10 17 8 18測試四 16 14 8.9 24 22 10 26 11測試五 15 15 8.8 23 11 17 12 16測試六 12 15.6 8.8 28 12 17 16 15測試七 18 12.5 14.5 26 12 16 28 9測試八 17 13.4
20、 9 35 12 16 11 18測試九 16 12.8 8 233 13 15 12 17測試十 14.5 15.7 8 30 20 11 11 19平均 15.6 14.22 9.74 46.6 14.2 14.4 15.2 15.3備註 so*0 so*1 so*2 so*1So 表示球滾動時彈出軌道於界外，不列入平均中，但評估其穩定性。五、橋的質材(形狀) 如何影響球的落點鐵尺-平面 木棍-斜平 木棒-圓柱(一) 橋的材質測試(鐵尺- 平面)第一次落點和拉開幅度空心球 實心球軟球 塑膠球 桌球 彈珠直徑 8.3 cm 6.7 cm 4 cm 1.5cm重量 43g 10g 3g 5g項
21、目 落點 幅度 落點 幅度 落點 幅度 落點 幅度測試 10 32.9 12 33.4 22 42 2 16.1測試二 9 32.1 7 36.3 15 26 2 18.6測試三 9 30.2 12 31 6 18.3 1 15測試四 7 38.2 11 34.6 9 23 1 30.1測試五 13 26 10 32.7 5 39.5 2 22.9測試六 10 32.9 11 33 7.5 35.2 1 18.3測試七 13 32.4 10 30 5 32.9 1 17.2測試八 13 28.3 10 31.6 8 22.2 1 20.4測試九 12 31.1 10 32.3 5 27.7 2
22、 17.8平均 10.6 31.5 10.3 32.7 9.1 29.6 1.4 19.6比較 桌 球 桌 球 桌 球 桌 球 =桌球 =桌球 桌球 桌球(二) 橋的材質測試(木棍- 斜平面)第一次落點和拉開幅度(三) 橋的材質測試(木棒- 圓柱)第一次落點和拉開幅度六、橋的質材(形狀) 如何影響球的最遠爬坡(一)橋的材質測試 (鐵尺-平面 )最遠距離的測試空心球 實心球軟球 塑膠球 桌球 彈珠直徑 8.3 cm 6.7 cm 4 cm 1.5cm重量 43g 10g 3g 5g項目 距離 幅度 距離 幅度 距離 幅度 距離 幅度測試 16 24 29 10 7 21.4 2 16測試二 17
23、 23.4 18 16 9 24 3 15測試三 16 22.7 15 25.7 6 21.7 1 17測試四 23 23 OT 9.6 10 20.2 4 16測試五 19 22.1 OT 9 6 21.9 1 21測試六 17 20 24 13.3 6 20 1 20.8測試七 14 24.2 OT 6.7 7 21.4 1 19.5測試八 18 19.4 OT 4.9 6 23.3 1 17測試九 16 17.5 OT 8.3 8 22.2 1 21.2平均 17.3 21.8 9.9 11.5 7.2 21.8 1.7 18.2比較 桌球 =桌球 桌球 =桌球 =桌球 桌球(二)橋的材
24、質測試 (木棍-斜平面 )最遠距離的測試空心球 實心球軟球 塑膠球 桌球 彈珠直徑 8.3 cm 6.7 cm 4 cm 1.5cm重量 43g 10g 3g 5g項目 距離 幅度 距離 幅度 距離 幅度 距離 幅度測試 11 13 OT 15.9 13 12 3 3測試二 14 16.6 29 13.6 8 11.5 2 2測試三 OT 8.4 OT 11.4 12 10.8 2 2測試四 13 10.2 OT 8.8 OT 7.3 4 4測試五 10 12.1 OT 9.6 28 9.4 1 1測試六 23 19.4 OT 9.1 16 10 2 2測試七 9 28 OT 11 14 13
25、.7 3 3測試八 11 15 OT 8.8 8 14.4 2 2測試九 8 17.5 OT 7.2 9 15 2 2平均 16.9 15.6 38.8 10.6 17.9 11.6 2.3 2.3比較 桌球 桌球 塑膠球 彈力球網球扭蛋桌球爬坡 較桌球遠的有：軟球塑膠球落點 幅度較桌球小的有：彈珠軟球= 彈力球=鋼珠=扭蛋彈珠桌球塑膠球爬坡 穩定度的順序，由優到劣為：軟球鋼珠 彈珠彈力球 塑膠球桌球網球扭蛋落點 落點距離：空心球實心球 不規則空心；大球小球；密度高 密度低爬坡 最遠距離：空心球實心球 不規則空心；大球小球；密度低 密度高落點 幅度大小：實心球空心球 不規則空心；大球 小球；密度高密度低爬坡 穩定度，由優到劣為：實心球空心球 不規則空心；小球 大球；密度低密度高落點 空心球中體積大的球：幅度大且距離遠。爬坡 空心球中體積大的球：體積最大的空心球距離是所有球中最遠的。落點 實心球中密度高（重量體積）的球：距離最遠。爬坡 實心球中密度高（重量體積）的球：幅度很平均。落點 和桌球比較，發現體積小的球距離都比較近。爬坡 和桌球比較，發現距離都不太穩定。科學研習第 44 卷第 5 期桌球也可以這樣玩 ，台北市立教育大學張萬居、黃萬居教授
