1、 2018 年高考数学试题分类汇编 海南省保亭中学 王 生第 1 页 （共 4 页）2018 年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（05 不等式）一、选择题1（2018 北京文、理）设集合 ,1,4,2Axyaxya，则（ ）A对任意实数 a， 2,1 B对任意实数 ， AC当且仅当 0时， D当且仅当 32时， ,11【答案】D【解析】若 2,1A，则 32a且 0，即若 ,1A，则 a，此命题的逆否命题为，若 3a，则有 ，故选 D2 （2018 天津文、理）设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为（ ,xy52410xy， ， 35zxy）（A）6 （B）19 （C）21 （D
2、）452 【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点 处取得最大值，联立直线方程： 51xy，可得点 A的坐标为 2,3，据此可知目标函数的最大值为 max323z故选 C二、填空1（2018 北京文）能说明“若 ab，则 1”为假命题的一组 a， b的值依次为_1【答案】1， 1（答案不唯一）2018 年高考数学试题分类汇编 海南省保亭中学 王 生第 2 页 （共 4 页）【解析】使“若 ab，则 1”为假命题，则“若 ab，则 1”为真命题即可，只需取 1a，1b即可满足所以满足条件的一组 ， 的值为 1， （答案不唯一）2（2018 北京
3、文、理）若 x， y满足 2xyx，则 yx的最小值是_2【答案】3【解析】作可行域，如图，则直线 z过点 1,A时， z取最小值 33 （2018 浙江）若 满足约束条件 则 的最小值是_，最大值是,xy0,26,xy3zxy_3.答案： 2-8解答：不等式组所表示的平面区域如图所示，当 时， 取最小值，最小值42xy=- 3zxy+为 ；当 时， 取最大值，最大值为 .-2xy= 3zxy+84（2018 全国新课标文、理）若 满足约束条件 则 的最大值为xy，201xy， 32zxy_4.答案： 6解答：画出可行域如图所示，可知目标函数过点 (2,0)时取得最大值， max36z.201
4、8 年高考数学试题分类汇编 海南省保亭中学 王 生第 3 页 （共 4 页）5（2018 天津文、理）已知 a，bR ，且 a3b+6=0，则 2a+ 的最小值为_18b5 【答案】 14【解析】由 360ab可知 36，且 3128aabb，因为对于任意 x， 20恒成立，结合均值不等式的结论可得： 361224ab当且仅当326 ab，即 1 时等号成立综上可得 8ba的最小值为 6 （2018 全国新课标文、理）若 ,xy满足约束条件250,3,xy则 zxy的最大值为_6 【答案】9【解析】不等式组表示的可行域是以 5,4A， 1,2B， 5,0C为顶点的三角形区域，如下图所示，目标函数 zxy的最大值必在顶点处取得，易知当 x， 4y时， max9z7 （2018 全国新课标文）若变量 xy， 满足约束条件2304.xy，则 13zxy的最大值是_7答案： 3解答：由图可知在直线 和 的交点 处取得最大值，故240xy2x(,3).12z2018 年高考数学试题分类汇编 海南省保亭中学 王 生第 4 页 （共 4 页）三、解答题
