1、附件 2：初中毕业（学业）考试数学试卷质量分析2006 年中考数学试卷在体现新理念、新思想以及推进数学课程改革等方面作了积极而有益的探索，试题立足于学生的发展，既考查学生的基础知识、基本技能和基本数学思想方法的获得情况，又考查了学生的基本运算能力、思维能力、空间观念和运用数学知识分析和解决实际问题的能力，并对学生的动手操作、自主探究等创新意识方面的考查作了有益的探索。一、试题的特点分析1、服务于学生的学习，考查数学的核心内容和基本能力。这套试卷，从总体上来说能着眼于促进学生的发展来考查基础知识、基本技能和基本数学思想方法，很好地突出了考查的主干内容。首先，进一步降低了试题的起点，绝大部分考生都
2、能获得基本的分数，如第 3、6、12、21 题；其次，试题避免了对知识记忆的考查，而是加强了对知识理解的考核，如第5、7、11、20、22 题等；第三，试题不再局限于对知识本身的考查，而是注重创设一个合适的情境，让考生在新的情境中活用基础知识、基本技能和基本数学思想方法，如第4、8、17、23、25、27 题等。这些试题结合基础知识来考查具有数学学科特点的基本思想和方法，把重点放在最具价值的常规方法的应用上，这样做，一方面有助于引导教师在平时的课堂教学中，重视“三基” ，鼓励学生通过自主探究主动获取知识；另一方面也有利于提高学生的数学素养，有利于促进学生全面而和谐的发展。同时，许多试题来源于现
3、行教材，是教材例习题的类比、改造、引伸和拓展，这样既可以使考生处于一个较为平和、熟悉的环境之中，增强解题信心，又可以使试题贴近教材，更好地体现了对考生的公平、公正的原则。2、立足于学生的发展，考查分析和解决实际问题的思维能力。学习数学的最高境界就在于运用数学知识、方法和思想去解决实际问题。今年的试题更加注重对学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的思维能力进行考查，全卷把对学生思维能力的考查放在主导地位。如第 4、8、17、19、22、23、24、25、27题等，总分达全卷总分的 43%，这些试题的题材来源于学生熟悉的生活实际，具有较强的时代气息与亲和感。试题的背景虽在课本之外，但所涉及的内容
4、以及解决问题的方法却都在课本之内，通过解决问题去体会如何从简单的实际问题中抽象出数学模型，如何运用所学过的数学知识和方法探求解决问题的策略，进而体会数学在现实生活中的意义和作用以及数学的社会价值，为初中数学应用的教学起到了良好的导向作用。3、着眼于学生的未来，考查自主探索和主动获取信息的能力。全卷注重了初中阶段数学知识在后继学习中的地位和作用，以及对后继学习必备的知识、技能、能力、思想方法进行了深入的考查。既关注基本水平的考查，更关注对考生自主探索能力和主动获取信息能力的考查，设计了探索性、开放性试题，如第7、10、11、18、20、21、28 题等，占全卷总分的 41.7%。这些题目，涉及面
5、广，灵活而无现成模式可依，考生必须灵活运用已学的知识去分析、探究，才能创造性地解决问题，这样做既有利于促进学校重视对学生创新精神的培养，又有利于发现创新型的人才，满足了“不同的学生在数学上得到不同发展”的需要。二、答题情况分析试卷共三道大题，28 个小题，满分 120 分。抽取十个考场的300 份试卷，获得如下数据：最高分 119 分，最低分 6 分，平均分 76.20 分，标准差 21.96，及格率 60.91%，难度系数 0.64，区分度系数 0.45。 1题2题3题4题5题6题7题8题9题10题11题12题13题14题15题16题17题18题19题20题21题22题23题24题25题26
6、题27题28题标准差1.2 1.1 0.8 1.3 1.2 0.8 1.5 1.5 1.5 1.4 1.4 0.7 1.2 1.1 1.0 1.5 1.5 1.5 1.5 1.1 1.7 1.7 2.0 2.3 2.8 2.8 3.1 2.7平均分2.4 2.5 2.8 2.3 2.3 2.8 1.5 1.6 1.6 1.2 1.0 2.8 2.4 2.5 2.6 1.5 1.5 1.5 1.7 0.5 4.1 3.9 2.0 2.3 3.7 2.8 5.1 2.9难度 0.7 0.8 0.9 0.8 0.7 0.9 0.5 0.6 0.6 0.5 0.4 0.9 0.8 0.8 0.8 0.
7、6 0.5 0.6 0.6 0.2 0.7 0.6 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.3区分度0.3 0.4 0.2 0.4 0.4 0.3 0.8 0.8 0.9 0.8 0.6 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.2 0.6 0.2 0.2 0.5 0.4 0.6 0.5 0.7 0.6 0.6 0.5最高分3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 6 6 7 8 8 10 8最低分0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0三、从答题情况中发现的问题1、选择题（1
8、11 题） ，主要问题出现在第 7、10、11 题，得分率很低。这三个题目都是开放性试题，学生有的根本没答，可能是根本没有思路，有的回答不完整，可见学生对这类问题还不太适应，从中也反映出教学中的缺失。2、填空题（1220 题） ，最主要的问题出现有第 20 题上，平均得分只有 0.5 分。这道题要从矩形的对角线将其分成全等的两个三角形出发，通过图形间的分割、拼接，得出正确答案 C（5 对） ，很多学生误选了 A（3 对） ，可见学生对图形间的关系分析得还不够深入，读图能力还需要加强训练。3、解答题（2128 题） ，主要问题出现在第 23 题、24 题和28 题上。23 题需要学生首先将给出的
9、情境转化成相应的几何图形，这需要学生有相应的阅读能力、分析能力和作图能力；24 题是一道统计信息题，要求学生从频数分布直方图和文字信息中提炼出必需的数据和条件，需要学生有较强的读图能力和分析能力、推理能力；28 题是压轴题，综合性较强，在一定程度上考查了学生综合应用初中数学知识解决问题的能力和意识。从以上各题的解答情况来看，对学生基本技能的训练和数学思想方法的渗透还要加强，应使之贯穿于整个初中教学的全过程。4、其他问题。（1）从学生的答卷情况来看，部分学生的基础知识还有很多欠缺。如第 2 题，求自变量的取值范围、第 4 题列代数式、第12 题，幂的有关计算法则、第 13 题，轴对称图形和中心对
10、称图形的定义、第 15 题，求代数式的值等，都不应该丢分的题，不少学生做错。（2）有的学生审题不细，造成失分，很令人惋惜。如第 1题，有的学生忽视了所给单位是亿元，将指数写错。（3）从学生的书写和表述来看，一些考生的几何语言表达能力、概括能力较薄弱，有的考生在证明过程中思路混乱，推理过程书写不规范。四、教学建议1、强化基础教学，重视能力培养。基础是能力提高的根基，在数学教学中必须树立起抓基础是根本，抓能力是核心的意识，加强基础知识的教学、基本技能的训练和各种能力的培养。从试卷上看，不少考生在基础题上失分，在基本运算上出错，这就要求我们在平时教学中，应当加强概念教学，并且引导学生在学好概念的基础
11、上，掌握数学规律（包括法则、性质、公式、定理、公理、数学思想方法等） ，并着重培养学生的能力。在平时教学中，不能脱离课标、教材。应当在教学中稳扎稳打，夯实基础，不仅教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程、解题思想的探索过程、解题方法与规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，发展能力。2、加强数学思想方法（函数与方程、数形结合、转化化归、分类讨论、探索开放）的教学，特别是加强学生分类讨论的数学思想方法的培养。数学基础知识和基本技能所反映出来的数学思想方法是数学知识的精髓，在课堂教学中，数学思想方法的教学应渗透在教学全过程中，使学生不仅学好概念、定理、法则等内容，而且能领悟其中的数学思想
12、方法，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。3、加强数学语言的教学，数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。在教学过程中，不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。另外还要培养学生对数学图像、图表的理解和应用能力。 4、教学中要注重学生创新意识的培养。把培养学生创新意识当作初中数学教学的一个重要目的和基本原则。在教学中要激发学生的好奇心和求知欲，通过学生独立思考，不断追求新知，发现、提出和创造性地解决问题，并引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或对某些数学问题进行深入探讨，在其中充分体现学生的自主性和合作精神。5、加强学法指导，促进学生发展。初中数学课堂教学要注意面向全体学生，因材施教，改进教法，重视学生学法指导。要尊重学生的个体差异，关心、教育“学困生” ，努力提高中考“及格率” 。不少考生考试挫败，成绩低下，显然不能把原因只归结在这些学生的基础和智商上。因此，数学教师应鼓励学生自主探索和合作交流，促进学生形成有效的学习策略，帮助学生认识自我，使全体学生在情感态度、价值观上得到健康的发展。
