1、第六章6 . 1 题 6 . 1 图所示的某车床电力拖动系统中 ,已知切削力 F=2 000 N ,工件直径 d=150 mm ,电动机转速 n=1 450 r /min,减速箱的三级转速比 =2 , =1.5 , =2 ,各转轴的飞轮矩为1j23j=3. 5 N (指电动机轴), = 2 N , =2 . 7 N , =9 N ,各级传2aGD2mbGDmc2dGD2m动效率 = = =90% ,求:123题 6 . 1 图( 1 )切削功率;( 2 )电动机输出功率;( 3 )系统总飞轮矩;( 4 )忽略电动机空载转矩时,电动机电磁转矩;( 5 )车床开车但未切削时 ,若电动机加速度 =8
2、00 r /min ,忽略电动机空载转矩但不dtn1s忽略传动机构的转矩损耗,求电动机电磁转矩。解: ( 1 ) 切削转矩 N m1502.0dFT工件转速 in/7.4.1321 rjnf切削功率 KWTPff 796.3601.241.3560 ( 2 )电动机输出功率 P2.59.7321( 3 )系统总飞轮矩 2312212 jGDjjGDdcba= 5.4.95.75.3222 2mN( 4 )电动机电磁转矩 nPTM .9314506.306/22( 5 ) + +dtnGDTaM372121)(5dtjb 2121)(75dtnjGDc+ 321231)(tjd= (3.5+ +
3、 + )75809.02229.057329.05.1= 4.769=10.17 3.mN6 . 2 龙门刨床的主传动机构如题 6. 2 图所示。齿轮 1 与电动机轴直接相连 ,经过齿轮 2 、 3 、 4 、 5 依次传动到齿轮 6 ,再与工作台 的齿条啮合,各齿轮及运动物体的数据列于G题 6 .2 表。切削力 F=9 800 N ,切削速度 =43 m /min,传动效率 =80% ,齿轮 6 的齿距v6Kt=20 mm ,电动机转子飞轮矩 =230 N ,工作台与导轨的摩擦系数 =0. 1 。试计算:2D2 ( 1 )折算到电动机轴上的总飞轮矩及自载转矩(包括切削转矩及摩擦转矩两部分);
4、( 2 )切削时电动机输出的功率。题 6. 2 图题 6，2 表符号 名称 齿数 重力/N GD2/Nm21 齿轮 20 8.252 齿轮 55 40.203 齿轮 38 19.604 齿轮 64 56.805 齿轮 30 37.256 齿轮 78 137.20G1 工作台 14 700（即质量为 1 500kg）G2 工件 9 800（即质量为 1 000kg）解: ( 1 ) 两根轴之间的转速比与两个相啮合的齿轮的齿数成反比,75.201j 68.1342j 6.23078j齿轮 6 的圆周长为 mS5.70.切削速度 =43 m /min=vss/1./64与工作台相啮合的齿轮 6 的转
5、速为 nirn/564.27.36传动机构的转速比 0.18420531jj与切削速度对应的电动机的转速为 min/87.314.256.76 rjn工件和工作台折算到电动机轴上的飞轮矩为 222212 .74187.31.0)94(365)(365 mNnvGGDZ 折算到电动机轴上的总飞轮矩为 2321621542132120) ZGDjjDj （=(230+8.25)+ 74.16.8.75.068.75.0.6904 2222 =293.24 N . 2m工作台与导轨的摩擦力为 NGF2450)981470(.)(210 切削力和摩擦力在齿轮 6 上上产生的自载转矩为 mNRFTLg
6、.4301256.)980245()(0 ( 2 ) 自载转矩折算到电动机轴上的阻转矩为 mNjTLg .763158.041切削时电动机输出的功率为 KWnTPL 974.106087.314.276.315023 6.3 起重机的传动机构如题 6.3 图所示，图中各部件的数据列于题 6.3 表。题 6.3 表编号 名称 齿数 GD2/Nm2 重力/N 直径/mm1 电动机 5.592 蜗杆 双头 0.983 齿轮 15 2.944 蜗轮 30 17.055 卷筒 98.00 5006 齿轮 65 294.007 导轮 3.92 1508 导轮 3.92 87 1509 吊钩 49010 重
7、物（负载） 19 600起吊速度为 12 m /min,起吊重物时传动机构效率 =70% 。试计算:( 1 )折算到电动机轴上的系统总飞轮矩;( 2 )重物吊起及下放时折算到电动机轴上的负载转矩,其中重物、导轮 8 及吊钩三者的转矩折算值;( 3 )空钩吊起及下放时折算到电动机轴上的负载转矩,其中导轮 8 与吊钩的转矩折算值为多少?传动机构损耗转矩为多少?(可近似认为吊重物与不吊重物时,传动机构损耗转矩相等)题 6.3 图解: ( 1 ) 双头蜗杆相当于齿数为 2 的齿轮,则蜗杆与蜗轮的转速比为 152301j安装齿轮 3 与齿轮 6 的两根轴的转速比为 3.41562j卷筒 5 与导轮 7
8、的转速比为 .03j导轮 8 是动滑轮,钢丝绳的运行速度是重物提升速度的 2 倍,则卷筒 5 的转速为min/28.15.025 rDvn电动机的转速为 min/923.415.215 rjn吊钩、重物、导轮 8 折算到电动机轴上的飞轮矩为=365 = =0.3 Nm22ZGD2nv229.01647365）（折算到电动机轴上的系统总飞轮矩为 223187216521432120)( ZGDjjGDjGDGD =(5.59+0.98) .04593.450980.79. 2222 =6.57+0.09+0.093+0.02+0.3=7.073 Nm2( 2 ) 重物、导轮 8 及吊钩在卷筒 5
9、 上产生的负载转矩为RFT .25.0)19647(215 重物吊起时折算到电动机轴上的负载转矩为 mNjTL .457.0341522其中重物折算到电动机轴上的负载转矩为 mNT .9537.04152.019610 导轮 8 折算到电动机轴上的负载转矩为 mNT.207.34152.0718 吊钩折算到电动机轴上的负载转矩为 mNT.317.04152.04919 若下放时传动机构效率与提升时相等，则重物下放时折算到电动机轴上的负载转矩为 mNjTL .18273.415025其中重物折算到电动机轴上的负载转矩为 mNT.4263.15702.19610 导轮 8 折算到电动机轴上的负载转
10、矩为 mNT.1203.41572.0718 吊钩折算到电动机轴上的负载转矩为mNT.603.41572.04919 ( 3 )空钩吊起时导轮 8 与吊钩在卷筒 5 上产生的负载转矩为mNT.72.0)497(215 不考虑传动损耗时折算到电动机轴上的负载转矩为 mNjTL .13.4572215考虑传动损耗时折算到电动机轴上的负载转矩为 mNTL.571.05传动损耗转矩为 mNTL.4701.50 空钩下放时折算到电动机轴上的负载转矩为 mNTL.70.156 . 4 一台他励直流电动机的额定数据为: =54 kW , =220 V , =270 A ,NPNUNI=1 150 r /mi
11、n。估算额定运行时的 ,再计算 、 、 ,最后画出固有机械特性。NnaEeCT0n解: 估算额定运行时的 VUENaN20995.0.min)/(182.509rVnCNaemNICITNeNN .294670182.59.9min/1208.0 rUnNe在 n-T 直角坐标系中过点 A(1209,0)和点 B(1150,469.29)作直线,该直线就是他励直流电动机的固有机械特性,如题 6.4 图所示。n/(r/min) A B 1209 1150 T/N.m 469.29 题 6.4 图6 .5 一台他励直流电动机的额定数据为: =7 . 5 kW , = 220 V , =40 A ,
12、NPNUNI=1 000 r /min, =0 . 5 。拖动 =0 . 5 恒转矩负载运行时电动机的转速及电枢电NnaRLTN流是多大?解: VIUnCENaNeaN 2045.201min./102rVnNae min/102.0 rCUnNe由 可知,当 =0 . 5 时,aNTICLNTAINa45min/102.0100 rIRnnaNe 6 . 6 画出习题 6 . 4 中那台电动机电枢回路串入 R=0 .1 和电压降到 U=150 V 的两条人aR为机械特性曲线。解: 电枢回路串入电阻 R=0 .1 后的总电阻为 ,设带额定负载时的转aRaaRR1.速降为 ,则 n1.aN mi
13、n/65)029( rnNmi/46512090 r在 n-T 直角坐标系中,过点 C(1209,0)和点 D(1144,469.29)作出的直线就是电动机电枢回路串电阻时的人为机械特性,如题 6.6 图所示。设电压降到 U=150 V 时的理想空载转速为 ,则有0nNU0min/8241092500 rnUN带额定负载时的转速为 in/76590 rN过点 E (824,0)和点 F (765,469.29)作出的直线就是电动机降压时的人为机械特性,如题 6.6 图所示。n/(r/min) C D E F T/N.m 1209 824 765 469.29 1144 题 6.6 图6 . 7
14、 写出题 6 . 7 图所示各种情况下系统的运动方程,并说明系统的运行状态。(图中标明的转速 n 的方向为参考方向,T、 的方向为实际作用方向)LT题 6 . 7 图解: (a) - = 则 0 系统加速运行;TL3752GDdtn(d) - - = 0 0 图中可见 0 则 0 则 0 =0 则 系统是不稳定的dnTLdnTL6 . 9 一台他励直流电动机的额定数据为: =7 . 5 kW , =220 V , =85 .2 A , NPNUNI=750 r /min, =0 . 13 。拟采用三级起动,最大起动电流限制在额定电流的 2 . 5 倍,求NnaR各段的起动电阻值为多少。解: 最
15、大起动电流 AIN213.85.21最大起动电阻 123013IURN起动电流比 231.0aR 26.3.1aR第一段外串电阻为 13.001aR52.3.042aR第二段外串电阻为 26.0012R4.3.083aR第三段外串电阻为 52.0123R6 .10 一台他励直流电动机的额定数据为: =17 kW , =220 V , =90 A , NPNUNI=1 500 r /min, =0 . 147 。试计算:NnaR( 1 )直接起动时的电流为多少?( 2 )若限制最大起动电流为额定电流的两倍,有几种方法可以做到?并计算出所采用方法的参数为多少。解: ( 1 )直接起动时的电流为 A
16、RUIaNst 6.1497.02( 2 )限制最大起动电流为额定电流的两倍,有两种方法 ,一是降低电源电压,二是电枢回路串电阻。电源电压应降低为 VRIUaN5.26147.092电枢回路串入电阻为 075.14.902aNI6 . 11 一台他励直流电动机额定功率 =29 kW , =440 V , =76 A , =1 000 r /min, NPNUNINn=0.376 。采用电枢回路串电阻方法调速,已知最大静差率为 =30 %,试计算:aR max( 1 )调速范围;( 2 电枢回路串入的最大电阻值;( 3 )拖动额定负载转矩运行在最低转速时电动机输出功率和外串电阻上消耗的功率。解:
17、 ( 1 ) VIRUnCENaNeaN 41763.041min./4.01rVnECNae in/70641.03rIRNeaNmi/0 rnN调速范围 12.6)3.0(71)(maxminax ND( 2 ) in/1632.0axminrmi/907min0 r带额定负载电枢回路串入最大电阻 与不串电阻时的转速降落之比为RaNRn 496.)1709(36.)1( Nan( 3 ) = =NTNICNeI5.9mN.284.59拖动额定负载转矩运行在最低转速时电动机输出功率为 KWnTPN 086.560134.298602 外串电阻上消耗的功率为KWRIPN 968.25496.7
18、22 6 .12 一台他励直流电动机额定电压 =440 V , =76 A , = 1 000 r /min, NUNINn=0 . 377 ,拖动位能性恒转矩负载,大小为 =0. 8 。忽略空载转矩与传动机构损耗,aRLT计算:( 1 )在电枢回路中串入电阻 =3 . 48 时电动机的稳定转速;1R( 2 )若采用电枢回路串电阻的方法下放负载,下放时电机的转速 n=500 r /min,求电枢回路应串入的电阻值;( 3 )若采用能耗制动运行下放重物,转速仍为 n=500 r /min,求电枢回路应串入的电阻值。解: ( 1 ) 1min./4.01763.40rVnIRUCNaemi/074
19、1.0 rnNe in/70100 rnN设在电枢回路中串入电阻 =3 . 48 时电动机的转速降为 ,转速降与电阻成正比, 与1R转矩成正比,则 min/5738.037.4801 rTnNLaN min/497531070 rn( 2 ) in/r min/1570)(100 r设电枢回路应串入的电阻值为 ,则有2RNLaNTRn2= = 2RaLNTn)1(19.037.)18.075( 3 )能耗制动运行时 =U0nn0 min/50)(r设电枢回路应串入的电阻值为 3R= = 3RaLNTn)1(9.27.0)18.75(6 . 13 一台他励直流电动机的铭牌数据如下:额定功率 =4
20、0 kW , =220 V , NPNU=200 A , =1 000 r /min, =0. 1 。生产工艺要求最大静差率 =20 %,现采用降NINnaRmax低电源电压调速,计算:( 1 )系统能达到的调速范围是多少?( 2 )上述调速范围内电源电压最小值与最大值是多少?解: ( 1 ) =NaenIRUC2.01.-201min./rV= =1100-1000=100Nen0102.mi/rNn0 in/r=)1(maxNnD5.2).01( 2 ) = =400+100=500Dnmaxi405.21in/rNnmiin0 min/r则 =NUn0mi 0minNV1052所以在调速
21、范围内电源电压最小值是 100V,最大值是 220V。6 . 14 一台他励直流电动机额定功率 =10 kW , =220 V , =53 A , = 1 100NPNUNINnr/min, =0 . 3 ,拖动反抗性恒转矩负载运行于额定运行状态。若进行反接制动,电枢回路aR串入电阻 R=3 . 5 。请计算制动开始瞬间与制动到转速 n=0 时电磁转矩的大小,并说明电动机会不会反转。解: =NaenIRUC186.0241053.-21min./rV= =1183-1100=83Nen08316.20min/rNn0 in/r= =NTNICNeI5.99453186.9m.反接制动开始瞬间,
22、 = , = =nNaENaIRUV1.20453.20电枢电流 =aaRUIA6.13.0524= = =1TaNICaNeI5.9 mN.198)6.(18.059当 =0 时 =0 =naEaIARUa58.32mNT.10)58(16.0592 由于 ,所以拖动反抗性恒转矩负载时电动机会反转。N26 . 15 他励直流电动机, =18 . 5 kW , =220 V , =103 A , =500 r /min,NPNUNINn=1 500 r /min, =0 . 18 。采用弱磁调速,问:maxnaR( 1 )电动机拖动额定恒转矩负载 ,若磁通减至 = ,电动机的稳定转速和电枢电流
23、各31N为多少?能否长期运行? 为什么?( 2 )电动机拖动恒功率负载 = ,若磁通减至 = 时,电动机的稳态转速和转矩各LPNN为多少?此时能否长期运行? 为什么?解: ( 1 ) =NaenIRUC403.5018.-21min./rV= r /min, =546-500=46 r /minNen054603.2Nn0磁通减至 = 时,理想空载转速 =3 =3 546=1638 r /min1N0n由 可知其对应的转速降是额定磁通的 9 倍,TCRne2即 =9 =9 46=414 r /min = - =1638-414=1224 r /minnNn0= 可知, 拖动额定恒转矩负载,磁通
24、减至 = ,电枢电流为额定电流的 3 倍,TaNIC31N即 =3 =3 103=309A, 不能长期运行 ,否则会烧坏电动机。aIN( 2 ) =nPTN95020TeaCRnPCRnNTea95020= - =1638- =1638-0n2231(5.9）NeaCRnN950n2403.189n843即 -1638 +184534=0 2n 2139568214536381nr /min r /min157239168 5.192弱磁磁调速是升速的,取 =1517 r /min1n电枢电流 =aeNaRnCUIA9018.057432= =9.55 0.403 90=115aTIaeI5.
25、93mN.由于 r /min =1 500 r /min,也是不允许长期运行的。17nmaxn6 . 16 他励直流电动机, =18 kW , =220 V , =94 A , =1 000 r /min,在额定负载NPNUNINn下,问:( 1 )想降速至 800 r /min 稳定运行,外串多大电阻?采用降压方法,电源电压应降至多少伏?( 2 )想升速到 1 100 r /min 稳定运行,弱磁系数 / 为多少?N解: ( 1 ) VUENaN20995.0.=NaenC.1021min./r= NaaIEUR17.0942= r /min =1052.6-1000=52.6 r /min
26、NeCn0 6.10529.Nn0转速降至 800 r /min 时的 =1052.6-800=252.6 r /minn0对应的外串电阻为 R,则有 aNRn= aNRn)1(45.017.)6.52(采用降压方法时 =800+52.6=852.6 r /minNn0=NUn0 0nNV1786.52( 2 ) 转速公式 ,额定转速 ,这样转速与磁通成反比,即eaCIRNeaNCIRU=nN91.06. 17 一台他励直流电动机的 =29 kW , = 440 V , =76 A , = 1 000 r /min,NPNUNINn=0 . 376 。采用降低电源电压和减小磁通的方法调速,要求
27、最低理想空载转速aR=250 r /min,最高理想空载转速 =1 500 r /min。试求出 :min0 max0n( 1 )该电动机拖动恒转矩负载 = 时的最低转速及此时的静差率 ;LTN max( 2 )该电动机拖动恒功率负载 = 时的最高转速;P( 3 )系统的调速范围。解: ( 1 ) =NaenIRUC41.01763.-401min./rV= r /min Nen0 5.06941.= r /minN0 .-.采用降低电源电压的方法使 =250 r /min 时, =250-69.5=180.5 r /minmin0 Nnnmi0imin0axN %8.271025.69%1(
28、 2 ) 从基速往上调速用弱磁调速方法,由 得到eNCUnmax0= 将 代入转速公式中,max0nUCNe293.01541in./rVnPTN950得到 nCRnTCRNTeaea 9502max02max0=1500- n16745293.0576整理后得到 0142n=1410.1 r /min 2.135267501 1n=89.9 r /min 弱磁调速往高速调速,取 = =1410.1 r /min2n n1( 3 )系统的调速范围 =minaxD8.751046 . 18 一台他励直流电动机 =17 kW , =110 V , =185 A , =1 000 r /min,已知
29、电NPNUNINn动机最大允许电流 =1 . 8 ,电动机拖动 =0 . 8 负载在电动运行状态,问:mILT( 1 )若采用能耗制动停车,电枢应串入多大电阻?( 2 )若采用反接制动停车,电枢应串入多大电阻?( 3 )两种制动方法在制动开始瞬间的电磁转矩各是多大?( 4 )两种制动方法在制动到 n=0 时的电磁转矩各是多大 ?解: 假设 = =NaNUE95.0NaenECNU95.01051min./rV= NNaIR05.NaIR.03.185.0= r /min =1048-1000=48 r /minNeCUn010485.Nn0=48 0.8=38.4 r /minNLTnNLn带
30、 =0 . 8 负载时的转速为 =1048-38.4=1009.6 r /minLN0能耗制动时电枢应串入电阻为 ,1R则有 = =0.318 =0.318-0.03=0.288maxax1InCERNe185.6.091R( 2 )反接制动时电枢应串入电阻为 ,就有2R+ = = =0.648 =0.648-0.03=0.6182RamaxIEUN185.6.092R( 3 )两种制动方法在制动开始瞬间的电流均为 ,产生的电磁转矩相等 ,即maxI=9.55 =9.55 0.105 1.8 185=334aNTICmaxINeN.( 4 )当制动到 n=0 时, =0, 能耗制动时 =0,
31、T=0,aEaI反接制动时 ARUINa170648.= =9.55 0.105 170=170aNTICaNeI5.9mN.6. 19 一台他励直流电动机 =13 kW , =220 V , =68 . 7 A , = 1 500 r /min,NPNUNINn=0 . 195 ,拖动一台吊车的提升机构,吊装时用抱闸抱住,使重物停在空中。若提aR升某重物吊装时抱闸坏了,需要用电动机把重物吊在空中不动,已知重物的负载转矩 =LT,问此时电动机电枢回路应串入多大电阻?NT解: =NaenIRUC137.015689.0-21min./rV= r /min =1598-1500=98 r /min
32、Nen0 98137.20Nn0当电枢回路串入电阻 R 使重物吊在空中不动时 , n=0,则 = =1598 r /min00= 0.195=2.98NanRaNRn)1()1985(6 . 20 一台他励直流电动机拖动某起重机提升机构,他励直流电动机的 =30 kW , NP=220 V , =158 A , =1 000 r /min, =0 . 069 ,当下放某一重物时,已知负载转矩NUNINnaR=0 . 7 ,若欲使重物在电动机电源电压不变时以 n= -550 r /min 转速下放,问电动LT机可能运行在什么状态?计算该状态下电枢回路应串入的电阻值是多少?解: =NaenIRUC
33、209.105869.-21min./rV= r /min =1053-1000=53 r /minNen053209.Nn0拖动负载转矩 =0 . 7 时的转速降为 =53 0.7=37.1 r /minLTNNLTn欲使重物在电动机电源电压不变时以 n= -550 r /min 转速下放, 电动机可运行在转速反向的反接制动状态,即倒拉反转运行状态,这时转速降为 =1053-(-550)=1603 r /min n0电枢回路应串入的电阻为 R,则有 nRa=( 0.069=2.912aRn)1()1.37606. 21 一台他励直流电动机, =29 kW , =440 V , =76 A ,
34、 =1 000 r /min, NPNUNINn=0 . 377 ,。试求:aR( 1 )电动机在回馈制动状态下工作, = -60 A ,电枢电路不串电阻 ,求电动机的转速及电动aI机向电网回馈的功率;( 2 )电动机带位能性负载在能耗制动状态下工作,转速 n= -500 r /min, = ,求电枢电路aIN串入的电阻及电动机轴上的输出转矩;( 3 )电动机在反接制动状态下工作,n= -600 r /min, =50 A ,求电枢电路串入的电阻、电aI动机轴上的输出转矩、电网供给的功率、从轴上输入的功率、在电枢电路中电阻上消耗的功率, 解: ( 1 )电动机在回馈制动状态下工作时, = =0
35、.411NaenIRUC10763.-41min./rV= =1070 r /min 当 = -60 A 时Ne041. aI=1070- =1070+55=1125 r /minNeaCIRn041.06-37）（电动机向电网回馈的功率 =440 60=26400W=26.4KWUIP( 2 )能耗制动时 U=0, 电枢电路串入的电阻为 ,则有1R= =2.7-0.377=2.323aNeaInCER1 7.265041.1电动机轴上的输出转矩 = =9.55 0.411 76=298aNTICaNeI5.9mN.( 3 )在电枢电路串入较大电阻 ,使电动机工作在转速反向的反接制动状态 ,即
36、倒拉反转运2R行状态, n= -600 r /min 时转速降为 =1070-(-600)=1670 r /minn0由 得到 = =13.7aNeICRn2 aNeaICR)(2 5041.67=13.7-0.377=13.323 2电动机轴上的输出转矩 = =9.55 0.411 50=196aNTICaNeI5.9mN.电网供给的功率 KW210410331 UIP从轴上输入的功率为 = =12.3KW332 106210nTP310604.29电枢电路中电阻上消耗的功率为 = =34250W=34.25KW ,从上面的计算中可以看出, 电网供给)(2aacuRIP7.13502的功率和轴上输入的功率全部转变为电枢电路中电阻上的消耗功率。
