1、最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案第一章 勾股定理综合测评时间： 满分：120 分班级： 姓名： 得分： 一、精心选一选（每小题 4 分，共 32 分）1. 在ABC 中，B=90，若 BC=3，AC=5，则 AB等于（ ）A.3 B.4 C.5 D.62.下列几组数中，能组成直角三角形的是（ ）A. ， ， B.3，4，6 C.5，12，13 D.0.8，1.2，1.513453.如图 1，正方形 ABCD的面积为 100 cm2，ABP 为直角三角形， P=90，且 PB=6 cm，则 AP的长为（ ）A.10 cm B.6 cm C.8 cm D.无法确定4.两只小鼹鼠在地下
2、打洞，一只朝前方挖，每分钟挖 8 cm，另一只朝左挖，每分钟挖 6 cm，10 分钟后，两只小鼹鼠相距（ ）A.50 cm B.80 cm C.100 cm D.140 cm5.已知 a，b，c 为ABC 的三边，且满足 0，则它的形状为（ ）222abA.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形6. 图 2中的小方格都是边长为 1的正方形，试判断ABC 的形状为（ ）A钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D.以上都有可能来源:学科网 ZXXK7.如图 3,一圆柱高 8 cm，底面半径为 2 cm，一只蚂蚁从点 A爬到点 B处吃食，要爬行的最短路程
3、（取 3）是（ ）A.20 cm B.10 cm C.14 cm D.无法确定8.已知 RtABC 中，C=90，若 BCAC1 4 cm，AB10 cm，则该三角形的面积是（ ）A.24 cm2 B.36 cm2 C.48 cm2 D.60 cm2二、耐心填一填（每小题 4 分，共 32 分）9.写出两组勾股数： . 10.在ABC 中，C90， 若 BCAC34，AB10，则 BC_，AC_.11.如图 4，等腰三角形 ABC的底边长为 16，底边上的高 AD长为 6，则腰 AB的长度为_.PC BD A12.如图 5，OA BOBC OCD90，ABBCCD1，OA2，则 _.2OD13
4、.一个三角形的三边长之比为 51213，它的周长为 60，则它的面积是_.14.图 6是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是 2米，0.3 米，0.2 米，A，B 是这个台阶上两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面 爬行到 B点的最短路程是_米.15.一天，小明买了一张底面是边长为 260 cm的正方形，厚 30 cm的床垫回家，到了家门口，才 发现屋门只有 242 cm高，100 cm 宽你认为小明能把床垫拿进屋吗？ （填“能”或“不能”）16.图 7是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图，小强同学测得 BN 米 ，NC 米，354BC1 米，AC4
5、.5 米，MC6 米，则太阳光线 MA的长度为_米.三 、细心做一做（共 56 分）17.（10 分）如图 8，甲渔船以 8海里/时的速度离开港口 O向东北方向航行，乙渔船以 6海里/时的速度离开港口 O向西北方向航行，它们同时出发.一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？18.（10 分）如图 9，已知在ABC 中，AB=13，AD=12，AC=15，CD=9，求ABC 的面积19.（12 分）如图 10，在一棵树的 10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树后走到离树 20米处的池塘 A处另一只爬到树顶 D后直接跃到 A处，距离以直线计算，若两只猴子所经过的距离相等，试求该树的高度.来源:学科网
6、20.（12 分）如图 11，一块草坪的形状为四边形 ABCD， 其中B=90，AB=8 m，BC=6 m，CD=24 m，AD=26 m求这块草坪的面积来源:Z#xx#k.Com21. （12 分）对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点 A 不动，改变BC 的位置，使 BE，CD，且BAE90 ，CAD90（如图 12） 【分析】所给数据如图中所示，且四边形 ACFD 是一个正方形，它的面积和四边形 ABFE 的面积相等.【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理.第一章 勾股定理综合测评来源:学|科| 网一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A二、9. 答案不唯一，
7、如 3,4,5；60,80,100 10.6 8 11.10 12.7 13.120 14.2.5 15.能16.7.5三、17.解：由题意得 （海里） ， （海里） ， ，所以3812OA3692OB90AOBAOB是直角三角形.由勾股定理，得 ，即 =92+122=225，所以 AB15（海里）.答略.22B18.解：因为 AD=12，AC=15，CD=9，所以 AD2+CD2=144+81=225= AC2，所以ADC 为直角三角形，且ADC=90.在 RtABD 中，AB=13，AD=12，由勾股定理得 BD = ，所以=5，所以BCBD+DC=5+9=14所以 SABC = BCAD
8、= 1412=842119.解：由题意知 AD+DB=BC+CA，且 CA=20米，BC=10 米，设 BD=x，则 AD=30-x在 RtACD 中，CD 2+CA2=AD2，即（30-x） 2=（10+x） 2+202，解得 x=5，故树高 CD=10+x=15（米）.20.解：如图，连接 AC，因为B=90，所以在 RtABC 中，由勾股定理得 AC2=AB2+BC2=82+62=100，所以 AC=10.又因为 CD=24，AD=26，所以在ACD 中，AC 2+CD2=AD2，所以ACD 是直角三角形所以 S 四边形 ABCD=SACD -SABC = ACCD- ABBC= 102
9、4- 86=120-24=96（m 2）211故该草坪的面积为 96 m 221.解： 由分析可得 S 正方形 ACFDS 四边形 ABFE=SBAES BFE即 b2 c2+ （b +a） （b-a） 1整理，得 2b2=c2+（b+ a） （b-a）.来源: 学_科_网 Z_X_X_K所以 a2+b2=c2第二章 实数检测题【本检测题满分：100 分，时间：90 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列无理数中，在2 与 1之间的是（ ）A B C D 2 （2014南京中考）8 的平方根是（ ）A4 B4 C 2 D 3. 若 a,b 为实数，且满足|a 2|+ =0，则
10、b a 的值为（ ）2A2 B0 C2 D以上都不对4. 下列说法错误的是（ ）A5 是 25 的算术平方根 B1 是 1 的一个平方根 C(4) 2的平方根是4 D0 的平方根与算术平方根都是 05. 要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（ ）2-Ax0 Bx 2 Cx2 Dx26. 若 a，b 均为正整数，且 a ，b ，则 ab 的最小值是（ ）73A.3 B.4 C.5 D.67. 在实数 ， ， ，3.14 ， 中，无理数有（ ）-23 3 4A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8. 已知 1， 1， 0，则 abc 的值为（ ）3ab2cA.0 B1 C. D.129.
11、若(m1) 2 0，则 mn 的值是（ ）nA1 B0 C1 D2 10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 x=64 时，输出的 y 等于（ ）A2 B8 C3 D2二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 已知：若 1.910， 6.042，则 ， 656.536500.36512. 绝对值小于 的整数有 .13. 0.003 6 的平方根是 ， 的算术平方根是 . 8114. 已知|a5| 0，那么 ab .3b15. 已知 a，b 为两个连续的整数，且 a b，则 ab .2816计算：（ 1） （ 1）_.217.使式子 1+ 有意义的 x 的取值范围是_.x18.）
12、计算： _.三、解答题（共 46 分）19.（6 分）已知 ，求 的值.|2 012-|+-2 013= -2 012220.（6 分）若 5+ 的小数部分是 a，5 的小数部分是 b，求 ab+5b 的值.7721.（6 分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如 的化简，只要我们找到两个数 a，b，使 ， ，即nm2 mn， ，那么便有：ba)(nba.2)(例如：化简： .347解：首先把 化为 ，这里 ， ，127m12n因为 ， ，4+3=7 43=12即 ， ，)(22所以 .3471232)4(根据上述方法化简： .22.（6 分）比较大小，并说明理由：（1） 与 6；（2） 与
13、 23.（6 分）大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不能全部写出来，2 2于是小平用 1 来表示 的小数部分，你同意小平的表示方法吗？2 2事实上小平的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 1，用这个数减去其整数部分，差就是小2数部分.请解答：已知：5 的小数部分是 ，5 的整数部分是 b，求 b 的值.5 5 24.（8 分）计算：（1） - ；86282734（2 ） - .)(3)1(25.（8 分）阅读下面计算过程： ；12)(12(1;3)(3(. 25)(251试求：（1） 的值；67（2） （ 为正整数）的值.n（3） 的值.1111234989
14、0第二章 实数检测题参考答案一、选择题1.B 解析：因为 ，即3 2； ,即95454312 1； ,即 1 2； ，即 2 3，所以选 B.33492.D 解析：8 的平方根是 2 .8点拨：注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根3.C 解析： | a2| 0，2b a2，b0,ba02=2故选 C4.C 解析：A.因为 =5，所以 A 项正确；25B.因为 1，所以 1 是 1 的一个平方根说法正确；C.因为 4，所以 C 项错误；246D.因为 0， 0，所以 D 项正确.故选 C5.D 解析： 二次根式的被开方数为非负数， 2x 0，解得 x2.6
15、.C 解析：a，b 均为正整数，且 a ，b ，a 的最小值是 3，b 的最小值是 2，73则 ab 的最小值是 5故选 C7.A 解析：因为 2，所以在实数 ，0， ，3.14， 中，有理数有：4234，0，3.14， ，只有 是无理数.23438.C 解析： 1， 1， 0，a1，b1，c ，3ab2c 12abc 故选 C29.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m1) 2 0,得 m10，n20，解得nm1，n2，mn1(2)=1.10.D 解析：由图得 64 的算术平方根是 8，8 的算术平方根是 2 .故选 D二、填空题11.604.2 0.019 1 解析： 604.2
16、； 0.019 1.43650.100.3654.1012.3，2，1,0 解析：3.14，大于 的负整数有：3，2，1，小于 的正整数有：3，2，1，0 的绝对值也小于 .13.0.06 3 解析： 9 的算术平方根是 3，所以 的算术平方根是 3.036=81解 8114.8 解析：由|a5| 0，得 a5，b3，所以 ab5( 3) 8.b15.11 解析：a b， a，b 为两个连续的整数，28又 ，a6，b5，ab 11. 25316.1 解析：根据平方差公式进行计算， （ 1） （ 1） 1 2211.217.x0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使 1+ 有意义，必须
17、满足xx0.18. 解析： 3212343=.22三、解答题19.解：因为 ，|2 012|+-2 013=，即 ，-2 0130 2 013所以 .|2 012|=-2 012故 ，|2 012|+-2 013=-2 012+-2 013=从而 ，所以 ，-2 013=2 012 =2 0122+2 013所以 .-2 0122=2 01320.解： 2 3， 75+ 8， a= 2.77又可得 25 3， b=3 .将 a 2，b=3 代入 ab5b 中，得 ab5b（ 2） （3 ）5（3 ）7773 762 155 2. 721.解：根据题意，可知 ，因为 ，=13，=42 6+7=1
18、3，67=42所以 .13242=( 6)2+( 7)2-2 6 7=( 7- 6)2=7- 622. 分析 ： （1）可把 6 转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小解：（1） 6= ，3536， 6.335（2） 12.236+11.236， 0.707，1.2360.707，52 1 5223. 解： 459， 2 3， 75 8， 2.5 5 5又 2 3， 525 53， 25 3， b2，5 5 5 b 22 . 5 524. 解：(1)原式 （2 ）原式63 6134 . 32 4321 . 161(76)25. 76.7解（
19、2） .()11nnn（3） 12349890=( 2-1)+( 3- 2)+( 4- 3)+( 99- 98)+( 100- 99)1 1109.0第三章 位置与坐标检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.（ 2016湖 北 荆 门 中 考 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 若 点 A（ a， b） 在 第 一 象 限 内 ， 则 点B（ a， b） 所 在 的 象 限 是 （ ）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限2.在如图所示的直角坐标系中，点 M，N 的坐标分别为（ ）A. M
20、（ 1，2 ） ，N（2，1） B.M（2，1） ，N（2，1）C.M（1，2） ，N（1，2） D.M（2，1） ，N（1，2）第 2 题图 第 3 题图3.如图，长方形 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 （2，0）BCDE A同时出发，沿长方形 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012次相遇点的坐标是（ ）A.（2，0） B.（1，1） C.（2，1） D.（1，1）4.已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标P（ 2-a， 3a+6） P
21、P是（ ）A.（3，3） B.（3，3） C.（6，6） D.（3，3）或（6，6）5.（ 2016福 州 中 考 ） 平面直角坐标系中，已知平行四边形 ABCD 的三个顶点坐标分别是 A（m，n），B（2， 1），C（ m，n），则点 D 的坐标是（ ）A.（2， 1） B.（ 2， 1） C.（ 1，2） D.（1，2）6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 ，那么所得的图案与原图（ 1）案相比（ ）A.形状不变，大小扩大到原来的 倍 B.图案向右平移了 个单位长度C.图案向上平移了 个单位长度 D.图案向右平移了 个单位长度，并且向上平移了 个单位长度a a7.（
22、2016武汉中考）已知点 A(a，1)与点 A(5，b)关于坐标原点对称，则实数 a、b 的值是（ ）Aa5， b1 Ba5，b1Ca5， b1 Da5，b18.如图，若将直角坐标系中“鱼” 的每个“顶点” 的横坐标保持 不变，纵坐标分别变为原来的 ，则点 的对应点的坐标是（ 2 ） A.（4，3） B.（4，3） C.（2，6） D.（2，3） 9如果点 在第二象限,那么点 ）在)(nm,(mBn （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.（湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走
23、2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1 个单位依次类推，第 步的走法是：当 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 被 3 除，余数是 1 时，则向右走 1 个单nnn位，当 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A.（ 66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）第 8 题图11.在平面直角坐标系中，点 （2， +1）一定在第 象限A2m12 点 和点 关于 轴对称，而点 与点 C（2,3）关于 轴对称，那么 ， (， ) = =，
24、 点 和点 的位置关系是 . 13.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬 4 个单位长度，再向右爬 3 个单位长度，再向下爬 2 个单位长度后，它所在位置的坐标是 .14.（2015南京中考）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（2, 3）,作点 A 关于 x 轴的对称点，得到-点 A，再作点 A关于 y 轴的对称点，得到点 A, 则点 A的坐标是（_,_）.15.（2016杭州中考）在平面直角坐标系中，已知 A(2，3),B（0,1） ， C（3,1） ，若线段 AC 与 BD 互相平分，则点 D 关于坐标原点的对称点的坐标为 .16.如图，正方形 的边长为 4，点 的坐标为（1，1） ， 平行于
25、 轴，则点 的坐标为 ABCx_. 17.已知点 和 不重合. (1)Ma解(2)Nb解（1）当点 关于 对称时, 2ab解（2）当点 关于原点对称时 , = , = . 解18.（ 2015山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼” 的每个“顶点” 的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 ，那么点 A 的对应点 A的坐标是3第 18 题图三、解答题（共 46 分）19.（6 分）如图所示，三角形 ABC 三个顶点 A，B，C 的坐标分别为 A（1，2） ，B（4，3） ，C （3，1）.把三角形 A1B1C1向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，恰好得到三角形 ABC，试写
26、出三角形 A1B1C1三个顶点的坐标.第 19 题图 第 20 题图第 16 题图20.（6 分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为 1 个单位长度，（1）线段 CD 是线段 AB 经过怎样的平移后得到的？（2）线段 AC 是线段 BD 经过怎样的平移后得到的？21.（6 分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点 A（ ，0） ，B（0，3） ，C（3，3） ，D（4，0） -2（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长22.（6 分）如图，点 用 表示，点 用 表示A （ 3， 1） B （ 8， 5）若用 表示由 到 的一种走法，并规（ 3， 1） （ 3， 3） （
27、5， 3） （ 5， 4） （ 8， 4） （ 8， 5） A B定从 到 只能向上或向右走（一步可走多格） ，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的A B路程是否相等23.（6 分） （湖南湘潭中考）在边长为 1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上，（1）B 点关于 y 轴的对称点的坐标为 ；（2）将AOB 向左平移 3 个单位长度得到A 1O1B1，请画出 A 1O1B1；（3）在（2）的条件下，点 A1的坐标为 24.（8 分）如图所示.（1）写出三角形的顶点坐标.（2）通过平移由三角形能得到三角形吗？ （3）根据对称性由三角形可得三角形，它们的顶点坐标各是什么？25.（
28、8 分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点 A（3，1） ，B（3，3）可见，而主要建筑 C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中 C 点的位置 第三章 位置与坐标检测题参考答案第 22 题图 第 23 题图第 24 题图 第 25 题图一、选择题1.D 解析：根 据 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 解 答 即 可 点 A（ a， b） 在 第 一 象 限 内 ， a 0， b 0， b 0， 点 B（ a， b） 所 在 的 象 限 是 第 四 象 限 故 选 D2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符
29、号特点分别是：第一象限（，） ；第二象限（，） ；第三象限（，） ；第四象限（，） 3.D 解析：长方形的边长为 4 和 2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的 2 倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为 12 ，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 121，物体甲行的路程为 12 =4，物体乙31行的路程为 12 8 ，在 BC 边相遇；3第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 122，物体甲行的路程为 122 8，物体乙行的路程为 122 16，在 边相遇；DE第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 123，物体甲行的路程为 123 12 ，1物体乙行的路程为 123 24，在 点相遇
30、，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，A两物体回到出发点.因为 2 0123=6702，故两个物体运动后的第 2012 次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为122 =8，物体乙行的路程为 122 16，在 DE 边相遇，此时相遇点的坐标为：13（1，1 ） ，故选 D4.D 解析：因为点 到两坐标轴的距离相等，所以 ，所以 a=1 或 a=P|2|=|3+6|4 .当 a=1 时，点 P 的坐标为（ 3,3） ；当 a=4 时，点 P 的坐标为（6，6）.5.A 解析： A（m，n），C （m， n）， 点 A 和点 C 关于原点对称. 四边形 ABCD 是平行四边形， 点 D
31、和 B 关于原点对称. B（2， 1）， 点 D 的坐标是（2，1）故选 A6.D7.D 解析：因为点 A(a，1)与点 A(5，b)关于坐标原点对称，而点（a，b）关于坐标原点的对称点的坐标是（-a ，-b ） ，所以 a 5，b 1.故选 D.8.A 解析：点 变化前的坐标为（4 ，6） ，将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 ，则点 的对21A应点的坐标是（4，3）,故选 A9.A 解析:因为点 在第二象限,所以 所以 0,因此点 在第一象限.A,0nmmnB10.C 解析：在 1 至 100 这 100 个数中：（1 ）能被 3 整除的为 33 个，故向上走了 33 个单位；（2 ）被
32、3 除，余数为 1 的数有 34 个，故向右走了 34 个单位；（3 ）被 3 除，余数为 2 的数有 33 个，故向右走了 66 个单位，故总共向右走了 3466 100（个）单位，向上走了 33 个单位.所以走完第 100 步时所处位置的横坐标为 100，纵坐标为 33.故选 C.二、填空题11.一 解析：因为 0，1 0，所以纵坐标 +1 0.因为点 的横坐标 20，所以点 一定在第2m2mAA一象限12. 关于原点对称 解析：因为点 A（a,b）和点 关于 轴对称，所以点 的坐标为（a ,-2 -3 Bb）;因为点 与点 C（2,3）关于 轴对称，所以点 的坐标为（ 2,3） ，所以
33、a2,b3 ，点 和点 B 关于原点对称.13.（ 3，2） 解析：一只蚂蚁由点（ 0，0 ）先向上爬 4 个单位长度，坐标变为（0，4） ，再向右爬 3 个单位长度，坐标变为（3，4） ，再向下爬 2 个单位长度，坐标变为（3，2） ，所以它所在位置的坐标为（3 ，2） .14. 3 解析：点 A 关于 x 轴的对称点 A的坐标是（2，3 ） ，点 A关于 y 轴的对称点 A的坐-2标是（ 2,3）.15.（ -5，-3） 解析：如图所示， A（2，3 ） ，B（0，1） ，C （3，1） ，线段 AC 与 BD 互相平分， D点坐标为：（5，3） ， 点 D 关于坐标原点的对称点的坐标为（
34、 -5，-3） 第 15 题答图16.（ 3,5） 解析：因为正方形 的边长为 4，点 的坐标为（1，1） ，所以点 的横坐标为ABCDAC4 13 ，点 的纵坐标为 415，所以点 的坐标为（3，5） C17.（ 1）x 轴 （2）2 1 解析:两点关于 x 轴对称时 ,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.18.（ 2， 3） 解析：点 A 的坐标是（6，3 ） ，它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的 ，得到它的31对应点 A的坐标是 ，即 A（2，3 ）.1,三、解答题19.解：设A 1B1C1 的三个顶点的坐标分别为 A1（ ,将它的三个顶点分别1
35、,1)， 1(2， 2)， 1(3， 3)向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为 （,1+4,13） ， (2+4， 23)， (3+4， 33)由题意可得 =2， 44 , 33 , 43, 3 1,1+4=1， 13 x2yxy所以 A1（3,5） ，B 1（0,6） ， .1(1， 4)20. 解：（1）将线段 向右平移 3 个单位长度（向下平移 4 个单位长度） ，再向下平移 4 个单位长度（向右平移 3 个单位长度） ，得线段 .CD（2 ）将线段 向左平移 3 个单位长度（向下平移 1 个单位长度） ，再向下平移 1 个单位长度（向左D平移
36、 3 个单位长度） ，得到线段 A21. 解：（ 1）因为点 B（0，3）和点 C（3 ，3）的纵坐标相同，点 A 的纵坐标也相同，,4,（ ） 和 点 （ ）所以 BCAD.因为 ，DC所以四边形 是梯形ABCD作出图形如图所示.（2 ）因为 ， ，高 ，BC=3 AD=6 OB=3故梯形的面积是 21（ 3+6） 3= 27（3 ）在 Rt 中，根据勾股定理 ,得ABO AB= 2+2=13，同理可得 ，CD= 10因而梯形的周长是 9+ 13+1022.解：走法一： ；（ 3， 1） （ 6， 1） （ 6， 2） （ 7， 2） （ 8， 2） （ 8， 5）走法二： .（ 3， 1）
37、 （ 3， 2） （ 3， 5） （ 4， 5） （ 7， 5） （ 8， 5）答案不唯一路程相等. 23.分析：（1）根据关于 y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点 A，O ，B 向左平移后的对应点 A1，O 1，B 1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可解：（1）B 点关于 y 轴的对称点的坐标为（3，2） ；（2）A 1O1B1如图所示；（3）点 A1的坐标为（2，3） 第 21 题答图第 23 题答图24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移过程中点的坐标的变化规律：
38、横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得三角形不能由三角形通过平移得到；（3 ）根据对称性，即可得到三角形 ，顶点的坐标解：（1） （1，1 ） ， （4 ，4） ， （3，5 ）.（2 ）不能（3 ）三角形的顶点坐标分别为（ 1，1） ， （4 ，4） ， （3 ，5）（三角形与三角形关于 轴对称） ；x三角形的顶点坐标分别为（1，1 ） ， （4，4 ） ， （3，5）（由三角形与三角形关于原点对称可得三角形的顶点坐标） 25.分析：先根据点 A（3，1） ，B（3 ，3）的坐标，确定出 x 轴和 y 轴，再根据 C 点的坐标（3，2 ） ，即可确定 C 点的位置解：点 C 的位置
39、如图所示.第四章 一次函数检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.（ 2015上海中考）下列 关于 的函数中，是正比例函数的为（ ）yxA. B. C. D.2yx212xy2.（2016 南 宁 中考）已 知 正 比 例 函 数 y=3x 的 图 象 经 过 点 （ 1， m） ， 则 m 的 值 为 （ ）A B 3 C.D.33.（ 2016陕 西 中 考 ） 设 点 A（ a， b） 是 正 比 例 函 数 y= x 图 象 上 的 任 意 一 点 ， 则 下 列 等 式一 定 成 立 的 是 （ ）A 2a+3b=0 B 2a
40、3b=0 C 3a2b=0 D 3a+2b=04.（2016湖南邵 阳 中考）一 次 函 数 y=x+2 的 图 象 不 经 过 的 象 限 是 （ ）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限5.已知一次函数 ykxb 中 y 随 x 的增大而减小，且 kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）6.已知直线 ykx4（k 0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，则直线的表达式为（ ）Ayx4 By 2x4Cy 3x4 Dy 3x47.小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走，如图所示，相交于点 P 的两条线段l1、l 2分
41、别表示小敏、小聪离 B 地的距离 y km 与已用时间 x h 之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）A3 km/h 和 4 km/h B3 km/h 和 3 km/hC4 km/h 和 4 km/h D4 km/h 和 3 km/h8.若甲、乙两弹簧的长度 y cm 与所挂物体质量 x kg 之间的函数表达式分别为 y=k1x+b1和 y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为 2 kg 时，甲弹簧长为 y1，乙弹簧长为 y2，则 y1与 y2的大小关系为（ ）A.y1 y2 B.y1y 2 C.y1y 2 D.不能确定9.如图所示，已知直线 l：y = x，过点 A（0，1）作
42、y 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B3作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线 于点 B1，过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点 A4的坐标为（ ）A （0，64） B （0，128） C （0，256） D （0，512）第 7 题图第 9 题图 第 10 题图第 8 题图yxOyxOyxOyxOA B C D10.如图所示，在平面直角坐标系中，直线 y x 与矩形 ABCO 的边 OC、BC 分别交23于点 E、F ，已知 OA=3，OC =4，则CEF 的面积是（ ）A6 B3 C12 D 43二、填空题（每小题
43、3 分，共 24 分）11. 已知函数 y=（m1） 1 是一次函数，则 m= .2x12.（ 2015天津中考）若一次函数 y=2x+b（b 为常数）的图象经过点 （1，5） ，则 b 的值为 .13.已知 A 地在 B 地正南方 3 km 处，甲、乙两人同时分别从 A、B 两地向正 北方向匀速直行，他们与 A 地的距离 s（km ）与所行的时间 t（h）之间的函数 图象如图所示，当行走 3 h 后，他们之间的距离为 km.14.（2015海南中考）点（- 1， ） 、 （2， ）是直线 y=2x+1 上的两点，y 则_ .（填“”或“”或“” ）1y215.如图所示，一次函数 y=kxb（k0）的图象经过点 A当 y3 时，x 的取值范围是 .16.函数 y=3x 2 的图象上存在点 P,使得点 P到 x轴的距离等于 3，则点 P的坐标为 .17.（浙江金华中考）小明从家跑步到学校，接着马上步行回家. 如图是小明 离家的路程 y（米）与时间 t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米第 17 题图18.据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数 T与这两个城市的人口数 m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离 d（单位：km ）有 T= 的关
