1、第 1 页（共 2 页）一元二次方程一选择题1若方程（m1）x 2+ x=1 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm0 Cm0 且 m1 Dm 为任何实数2一元二次方程 x23x1=0 与 x2x+3=0 的所有实数根的和等于（ ）A2 B 4C4 D33下列一元二次方程中，两根之和为 1 的是（ ）Ax2+x+1=0 B x2x+3=0 C 2x2x1=0 D x2x5=04若（a 2+b23） 2=25，则 a2+b2=（ ）A 8 或2B 2C8 D 2 或85设 a，b 是方程 x2+x2011=0 的两个实数根，则 a2+2a+b 的值为（ ）A2009
2、B2010 C2011 D20126若ABC 的一边 a 为 4，另两边 b、c 分别满足 b25b+6=0，c 25c+6=0，则ABC 的 周长为（ ）A9 B10 C9 或 10 D8 或 9 或 107 （2012浙江校级自主招生）满足（n 2n1） n+2=1 的整数 n 有几个（ ）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个8 （2002包头）某钢铁厂一月份生产钢铁 560 吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁 1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为 x，则可得方程（ ）A 560（1+x） 2=1850 B 560
3、+560（1+x） 2=1850C 560（1+x）+560（1+x ） 2=1850 D 560+560（1+x）+560 （1+x） 2=18509 （2000内江）一元二次方程：x 22（a+1）x+a 2+4=0 的两根是 x1，x 2，且|x 1x 2|=2，则 a 的值是（ ）A 4 B 3 C 2 D 110.已知方程 有一个根是 ，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A. B. C. D.11.如果 是一元二次方程 的一个根， 是一元二次方程 的一个根，那么 的值是a230xma230xma（ ）A.1 或 2 B.0 或 C. 或 D.0 或 3112. 一元二次方程 的根的情
4、况为（ ）1A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根第 2 页（共 2 页）13若（a 2+b23） 2=25，则 a2+b2=（ ）A 8 或2B 2C8 D 2 或814设 a，b 是方程 x2+x2011=0 的两个实数根，则 a2+2a+b 的值为（ ）A2009 B2010 C2011 D201215一元二次方程 x2+px+q=0 的两根为 3、4，那么二次三项式 x2+px+q 可分解为（ ）A （x+3） （x 4）B （x3） （ x+4）C （x3） （ x4）D（x+3） （x+4）16.关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则
5、 的值为（ ）22(1)10aaA. B. C. 或 D.1 12二填空题1.写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_.2.设 是一元二次方程 的两个根，则代数式 的值为2,x20axbc321112()()()0axbxcx_.3. 是整数，已知关于 的一元二次方程 只有整数根，则 =_.a 0)2(ax a4.已知方程 ，则代数式 _.214x21835.已知关于 的一元二次方程 .请你为 选取一个合适的整数，当 _时，得到的方20xmm程有两个不相等的实数根；三解答题1.关于 的一元二次方程 中，求 的取值范围.x 2(1)6axxa2.已知 是三角形的三条边，求证
6、：关于 的方程 没有 实数根.,abcx222()0bcax3.已知方程 有两个相等的实数根，求 值，并求出方程 的根.22(9)(34)0xkkk4. 已知关于 的一元二次方程 .x223840xm（1）求证：原方程恒有两个实数根;第 3 页（共 2 页）（2）若方程的两个实数根一个小于 5，另一个大于 2，求 的取值范围.m4某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为 40 元，设第二个月单价降低 x 元（1）填表：（不需化简）时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元） 80 40销售量（件） 200（2）如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应是多少元？
