1、第 1 页 共 20 页 第 2 页 共 20 页统计易错题1甲、乙两名运动员在某项测试中的 6 次成绩的茎叶图如图所示， ， 分别表示甲、乙两名运1x2动员这项测试成绩的平均数， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（ 21S） A ， 1x21S2B ， 2C ， 1x21D ， S2【答案】B【解析】试题分析： ； ；1835172156x291456215x，22 221 376S 22 22 79541651故 B 正确考点：平均数，方差2命题：为了了解 800 名学生对学习某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为 40 的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔 为 4
2、0；k线性回归方程 恒过样本中心 ，且至少过一个样本点；ybxa,xy在某项测量中，测量结果 服从正太分布 ，若 在 内取值的概率为20N,101，则 在 内取值的概率为 04；其中真命题的个数为（ ）2,3A0 B1 C2 D3【答案】B【解析】试题分析：由题意知本题是一个系统抽样，总体中个体数是 800，样本容量是 40，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔 ，故是假命题；线性回归直线方程 恒过样本8024K ybxa中心 ，但不一定过样本点，故是假命题；由于 服从正态分布 ，则正,xy 2,0N态分布图象的对称轴为 ，故 在 内取值的概率为 ，又由 在 内取值的概x（ ， ） 0.51（
3、， ）率为 ，则 在 内取值的概率为 ，故 在 内取值的概率为 ，故是真命题；故0.12（ ， ） 0.423， .4选：B考点：1线性回归方程；2正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义3以下四个命题中：在回归分析中，可用相关指数 的值判断模型的拟合效果， 越大，模拟的拟合效果越好；2R2R两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 ；1若数据 ， ， ， 的方差为 ，则 ， ， ， 的方差为 ；1x23nx11x23xn2对分类变量 与 的随机变量 的观测值 来说， 越小，判断“ 与 有关系”的把握程度越y2kky大其中真命题的个数为（ ）B C D1234【答案】B【解析】试题分
4、析：根据相关指数的意义可知正确；：根据相关系数的意义可知正确；：方差应为 ，故 错误；： 的观察值越小， 与 有关系的把握程度越小，故错误，故正确的命42kxy题有 2 个，故选 B考点：命题的真假4废品率 和每吨生铁成本 (元)之间的回归直线方程为 ，这表明（ ）%xy256yxA 与 的相关系数为 2 yB 与 的关系是函数关系C废品率每增加 1%，生铁成本每吨大约增加 2 元D废品率每增加 1%，生铁成本大约增加 258 元【答案】C【解析】试题分析： 与 的相关系数为 ，排除 A； 与 的关系是相关关系，排除 B；废品率每增加yx1ryx%，生铁成本每吨大约增加 元，C 正确12第 3
5、 页 共 20 页 第 4 页 共 20 页考点：回归直线方程【易错点晴】本题考查的知识点是线性回归方程，熟练掌握并真正理解线性回归方程中各回归系数的意思是关键相关关系这一部分常常是学生容易忽视的的一个知识点，而且对其理解也常常出现问题，相关关系是两个量之间有关系，但不是确定的关系，所以说不能用函数的表达式来变式，即使有了回归直线方程也只是当 取一个值时得到 的一个估计值另外，对于线性回归直线另外一xy个很重要的考点就是它一定过点 (,)y5 （2015 秋宁城县期末）某市有大、中、小型商店共 1500 家，它们的家数之比为 1：5：9，要调查商店的每日零售额情况，要求从抽取其中的 30 家商
6、店进行调查，则大、中、小型商店分别抽取家数是（ ）A2，10，18 B4，10，16 C10，10，10 D8，10，12【答案】A【解析】试题分析：根据有大型、中型与小型商店共 1500 家，它们的家数之比为 1：5：9用分层抽样抽取其中的 30 家进行调查，做出中型商店所占的比例，得到结果解：有大型、中型与小型商店共 1500 家，它们的家数之比为 1：5：9用分层抽样抽取其中的 30 家进行调查，大型商店要抽取 30 =2，中型商店要抽取 30 =10，小型商店要抽取 30 =18故选：A考点：分层抽样方法6 （2015 秋友谊县校级期末）在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是 A（
7、1，1.5） ，B（2，3） ，C（3，4） ，D（4，5.5） ，则 y 与 x 之间的回归直线方程为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：求出数据中心（ ， ） ，则（ ， ）必在回归直线上解： = =2.5， = =3.5经验证只有 =x+1 经过（2，5，3，5） ，故选：A考点：线性回归方程7 （2013 春聊城期末）某住宅小区有居民 2 万户，从中随机抽取 200 户，调查是否安装电话，调查的结果如表所示，则该小区已安装电话的户数估计有（ ）电话 动迁户 原住户已安装 65 30未安装 40 65A300 户 B6500 户 C9500 户 D19000 户【答案】C【解
8、析】试题分析：首先根据图表提供的数据算出 200 户居民中安装电话的频率，用总住户乘以频率即可解：由图表可知，调查的 200 户居民中安装电话的有 95 户，所以安装电话的居民频率为 95：200 根据用户样本中已安装电话的频率得：20000 =9500所以该小区已安装电话的住户估计有 9500（户） 故选 C考点：总体分布的估计8一组数据的平均数是 28，方差是 36，若将这组数据中的每一个数据都加上 60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别为（ ）A572 36 B572 564 C628 636 D628 36【答案】D【解析】试题分析：由题意，设 ， ，则新数据的平均数为
9、，每一个数据加上.x23.062.8x一个常数后，数据的波动发散情况不变化，所以方差仍为 36，故选 D考点：样本的平均数与方差9汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲，乙，丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）A消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，消耗 10 升汽油D某城市机动车最高限速 80 千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【答案】D【解析】试题分析：如果乙车速度大于 80 千米/小时，消耗 1 升汽油时，乙车行驶
10、路程超过 5 千米，A 错；以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，乙错；甲车以 80 千米/小时的速度行驶时，燃油效率是 10 千米/升，行驶 1 小时，路程为 80 千米，消耗 8 升汽油，C 错；在最高限速 80 千米/小时，丙车的燃油效率高于乙车，因此丙车比乙车更省油，D 正确故选 D考点：函数的图象与应用【名题点睛】本题考查函数的图象，题中给出一个新概念“燃油效率” ，正确理解新概念是解题的基础与关键，题中“燃油效率”是汽车每消耗 1 升汽油所行驶的路程，因此“燃油效率”越高，则每第 5 页 共 20 页 第 6 页 共 20 页消耗 1 升汽油所行驶的路程越多或者是行驶
11、同样的距离消耗的汽油越少，其次“燃油效率”与汽车行驶速度有关，本题图形就是反应速度与“燃油效率”的关系的图象只要正确理解了图象，就能判别题中每个命题的正确性10在样本频率分布直方图中，共有 9 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 8 个长方形面积和的 ，且样本容量为 140，则中间一组的频数为（ ）25A B C D8405660【答案】B【解析】试题分析：设中间一个长方形的面积为 ，则其他 个小长方形面积和为 ，则 所以x853x1,2x，所以中间一组的频数为 ，故选 B27x21407考点:1频率分布直方图；2总体估计11 （2007成都一模）某校现有高一学生 210 人，高二学
12、生 270 人，高三学生 300 人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取 n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为 7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）A10 B9 C8 D7【答案】A【解析】试题分析：本题是一个分层抽样问题，根据所给的高一学生的总数和高一学生抽到的人数，可以做出每个个体被抽到的概率，根据这个概率值做出高三学生被抽到的人数解：由题意知高一学生 210 人，从高一学生中抽取的人数为 7可以做出每 =30 人抽取一个人，从高三学生中抽取的人数应为 =10故选 A12 在某次测量中得到的 A 样本数据如下：74，74，79，79，86，87，
13、87，90，91，92若 B 样本数据恰好是 A 样本数据每个都加 5 后所得数据，则 A，B 两样本 的下列数字特征对应相同的是（ ）A众数 B平均数 C中位数 D标准差 【答案】D【解析】试题分析：因为 B 样本数据均是 A 样本数据每个都加 5 后所得数据，所以 A，B 两样本数据的众数，平均数，中位数不可能相同根据标准差公式计算可知 D 正确考点：样本数据的数字特征13总体由编号为 01，02，19，20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5 个个体的编号为（ ）7
14、816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A08 B07 C02 D01【答案】D【解析】试题分析：抽取到的数据为 0802140701，因此第 5 个号码为 01考点：随机抽样14在一次实验中，测得 的四组值分别是 ， ， ， ，则 与,xy1,2A,3B,4C,5Dy之间的回归直线方程为（ ）xA B 1y2C D21yx【答案】A【解析】试题分析： 1342345.5,.xy这组数据的样本中心点是（25，35）把样本中心点代入四个选项中，只有 y=x+1 成立考点：线性回归方程
15、15若数据 的平均数为 ，方差为 2，则 的平均数和标准方差12,nx xs1235,35nxx分别为A ， sB 35,xC ,sD 235,9305x【答案】C【解析】试题分析：由 可知 的平均数2,EaxbxbDax1235,35nx和方差为 ，所以方差为235,9s3s考点：平均数与方程16甲乙两个数学兴趣小组各有 5 名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示，如图所示，若甲、乙小组的平均成绩分别是 ，则下列结论正确的是（ ）,甲 乙x第 7 页 共 20 页 第 8 页 共 20 页A ，甲比乙成绩稳定 甲 乙xB ，乙比甲成绩稳定甲 乙C ，甲比乙成绩稳定 甲 乙xD ，乙比
16、甲成绩稳定甲 乙【答案】A【解析】试题分析：甲的平均成绩是 ，甲的平均成绩是89012905从茎叶图上可以看出甲组的数据比乙组的数据集中，甲组比乙组成绩整8349175齐，故选 A考点： 茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差17已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4,5) ，则回归直线的方程是（ ）A 1.234yxB 5C .0.8yxD 123【答案】C【解析】试题分析：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心 分别代入各个选项，只有 C45（ ， ）满足，考点：线性回归方程18用样本估计总体，下列说法正确的个数是（ ）样本的概率与实验次数有关；样本
17、容量越大，估计就越精确；样本的标准差可以近似地反映总体的平均水平； 数据的方差越大，说明数据越不稳定A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】试题分析：样本的概率与实验的次数无关，故错；用样本估计总体时，样本容量越大，估计就越精确，正确；样本的标准差可以近似地反应总体的波动状态，数据的方差越大，说明数据越不稳定，故错，对故答案选 B考点：总体分布的估计19 （2015 秋宁城县期末）为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示） 若在5.0，5.4内的学生人数是 2，则根据图中数据可得被样本数据在3.8，4.2）内的人数是 【答案】6【解析】试题分析
18、：由频率直方图中的小长方形的面积即为该范围内的频率，求出视力在5.0，5.4内的频率，根据频数=频率样本容量求出被抽查的学生总数；再由频率和为 1 求出样本数据在3.8，4.2）内的频率与频数解：由频率直方图得，在5.0，5.4内的频率为 0.100.4=0.04，被抽查的学生总数是 =50；由频率和为 1，得：样本数据在3.8，4.2）内的频率是：1（0.150.4+1.250.4+0.70.4+0.100.4）=0.12；样本数据在3.8，4.2）内的人数是 500.12=6故答案为：6考点：频率分布直方图20某篮球运动员在一个赛季的 场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数与众
19、数40的和是 第 9 页 共 20 页 第 10 页 共 20 页【答案】46【解析】试题分析：将比赛中的得分按照从小到大的顺序排，中间两个数为 23，23，所以这组数据的中位数是 23，所有的数据中出现次数最多的数是 23则这组数据的中位数与众数的和是 46考点：中位数与众数21某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 x，y，10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为 2，则 的值为 .2xy【答案】208【解析】试题分析：由题意可得： 2220108xyxy， （ ） （ ） ，解得则 故答案为：208208xy，考点：方差，标准差22要从已编号 的 件产品中随机抽取
20、件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本若在36130抽出的样本中有一个编号为 ，则在抽出的样本中最小的编号为_；05【答案】 9【解析】试题分析：样本间隔为 123若在抽出的样本中有一个编号为 05则 105289所以抽出的样本中最小的编号为考点：系统抽样23当前奔跑吧兄弟第三季正在热播，某校一兴趣小组为研究收看奔跑吧兄弟第三季与年龄是否相关，在某市步行街随机抽取了 110 名成人进行调查，发现 45 岁及以上的被调查对象中有 10人收看，有 25 人未收看；45 岁以下的被调查对象中有 50 人收看，有 25 人未收看（1）试根据题设数据完成下列 列联表，并说明是否有 999%的把握认为收看奔
21、跑吧兄弟第2三季与年龄有关；（2）采取分层抽样的方法从 45 岁及以上的被调查对象中抽取了 7 人。从这 7 人中任意抽取 2 人，求至少有一人收看奔跑吧兄弟第三季的概率【答案】 （1）表格见解析，有关；（2） 12【解析】试题分析：(1)根据题目条件填写表格，利用公式，可计算 的值，根据临界值表，即可得到结论；2K（2）采取分层抽样的方法抽取的 7 人中有 2 人收看，5 人不收看奔跑吧兄弟第三季 ，从中任意抽取 2 人由 21 种不同的取法记事件 为至少有一人收看奔跑吧兄弟第三季 ，基本事件总数A为 21，事件 包含的事件数为 ，由概率公式即可求得A10试题解析：（1）由列联表中的数据，得
22、到2210(50)13.9680.2637k因此，有 的把握认为收看奔跑吧兄弟第三季与年龄有关9.%（2）采取分层抽样的方法抽取的 7 人中有 2 人收看，5 人不收看奔跑吧兄弟第三季 ，从中任意抽取 2 人由 21 种不同的取法记事件 为至少有一人收看奔跑吧兄弟第三季 ，基本事件总数A为 21，事件 包含的事件数为 ，故 A1010()2P考点： 独立性检验的应用；古典概型；分层抽样第 11 页 共 20 页 第 12 页 共 20 页24某班同学利用国庆节进行社会实践，对 岁的临汾市“低头族”（低头族电子产品而忽视50,2人际交往的人群）人群随是因使用机抽取 1000 人进行了一次调查，得
23、到如下频数分布表：（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计 年龄段的“低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；50,（3）从年龄段在 的“低头族”中采用分层抽样法抽取 人接受采访，并从 人中随机选取3,2 662 人作为嘉宾代表，求选取的 名嘉宾代表中恰有 人年龄在 岁的概率130,25【答案】 （1）详见解析； （2）29； （3） 8P【解析】试题分析：（1）根据频数分布表可求得各年龄段各组的频率，从而可画出频率分布直方图（2）根据频率分布直方图可求其平均值，其平均值为各组频率与本组数据中点坐标的横坐标乘积之和（3）先求得 岁年龄段的 “低头族”与 岁
24、年龄段的“低头族”的比值，从而可25,3030,5知在各段抽取的人数然后将从 人中随机选取 2 人所包含的情况一一例举，再将恰有 人年龄在6 1岁的事件一一例举，由古典概型概率公式即可求得所求概率0,25试题解析：解：（1）频率直方图如下： （2）设“低头族”平均年龄为 ，则xx3.052.716.05316.7429（3）因为 岁年龄段的 “低头族”与 岁年龄段的 “低头族”的比值为, ,3532016021，所以采用分层抽样法抽取 6 人， 岁中有 4 人， 岁中有 2 人25,3030,5设 岁中的 4 人为 ， 岁中的 2 人为 ，则选取 2 人作为嘉宾代表的有25,30dcba,30
25、, nm，, ,abcdmnbb共 15 种；其中恰有 1 人年龄在 岁的有, ,n 5,30共 8 种, ,mbcdmn所以选取的 2 名嘉宾代表中恰有 1 人年龄在 岁的概率为 253015P考点：1 频率分布直方图；2 古典概型概率25一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：（1）如果 y 对 x 有线性相关关系，求回归方程；（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为 10 个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？参考公式： ，xbyaniiiiixy12)(
26、niiixy12【答案】 （1） ；（2）机器的运转速度应控制在 转/秒内507 764【解析】试题分析：（1）根据已给公式求 ，再求 ， 从而可求得回归方程 （2）根据题意解不等式,xyba即可求得所求0y试题解析：解：（1）设所求回归方程为 ，则由上表可得xy， ， ， 2x8y107b回归方程为 52a 52107xy（2）由 y10 得 ，解得 ，xy64第 13 页 共 20 页 第 14 页 共 20 页所以机器的运转速度应控制在 转/秒内 7614考点：线性回归方程26心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取 50
27、 名同学 （男 30 女 20） ， 给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答。选题情况如下表：（单位：人）（）能否据此判断有 975%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在 57 分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在 68 分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率（）现从选择做几何题的 8 名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望 EX。附表及公式：【答案】 （）有 的把握认为视觉和空间能力与性别有关；（）乙比甲先解答完的概率为 ；9
28、7.5% 18（） 的分布列为： ， X1521()0+88EX【解析】试题分析：（）根据所给的列联表得到其观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，作出观测值，然后同所给的临界值表进行比较，得到所求的值所处的位置，即可得出所求的结果；（）利用面积比即可得出乙比甲先解答完的概率；（）确定 的可能取值，依次求出相应的概率分布列，再求出其期望即可试题解析：（）由表中数据得 的观测值 ，2K22501850.6.02439所以根据统计有 的把握认为视觉和空间能力与性别有关97.5%（）设甲、乙解答一道几何题的时间分别为 分钟，则基本事件满足的区域为 （如xy、 768xy图所示） y x1O设事件
29、为“乙比甲先做完此道题” 则满足的区域为 ， 即乙比甲Axy12()8PA先解答完的概率为 18（）由题可知在选择做几何题的 8 名女生中任意抽取两人，抽取方法有 种，其中甲、乙28C两人没有一个人被抽到有 种；恰有一人被抽到有 种；两人都被抽到有2615C126=种21C可能取值为 ，X0,2， ， 5()8P123()87PX1(2)8PX的分布列为：1521()0+88EX考点：1、独立性检验的应用；2、离散型随机变量及其分布列【易错点睛】本题主要考查了离散型随机变量及其分布列、独立性检验的应用，考查根据可列联表做出观测值，根据可所给的临界值表进行比较，考查学生综合应用知识的能力和应变能
30、力，属综合题其解题过程中最容易出现以下错误：其一是对于第二问不能正确画出基本事件所满足的平面区域，进而不能正确运用几何概型的计算公式对其求解；其二是对于第三问不能正确的运用排列与组合、古典概型计算公式对其进行求解27某市为缓解春运期间的交通压力，计划在某路段实施“交通限行” ，为了解公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的行人中随机抽取了 50 人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表：第 15 页 共 20 页 第 16 页 共 20 页（）完成被调查人员年龄的频率分布直方图如图所示；（）若从年龄在65,75的被调查者中随机选取 2 人进行进一步的采访，求选中的 2 人中恰好有
31、1人赞成该路段“交通限行”的概率【答案】 （ ） 直 方 图 见 解 析 ； （） 35【解析】试题分析：第一问根据题中所给的表格当中的数据， 求得相应组数据所对应的频率，之后制成频率分布直方图，第二问从表中判断出这 人中，有 人赞成，其余有 人，分别应用相应的字母来表示，2写出所有的基本事件，再找出满足条件的基本事件数，相除求得相应的概率试题解析：（ ） 由 题 中 表 格 可 知 ， 各 组 的 频 率 分 别 为 0 1， 0 2， 0 3， 0 2， 0 1， 0 1所以被调查人员年龄的频率分布直方图如图所示（）年龄在65，75的 5 名被调查者中，有 3 人赞成该路段“交通限行” ，
32、分别记为 A1，A 2，A 3，其余2 人分别记为 B1，B 2，从 5 名被调查者中任取 2 人，总的情形有：A 1A2，A 1A3，A 2A3，A 1B1，A 1B2，A 2B1， A2B2，A 3B1，A 3B2，B 1B2，共 10 种，其中恰好有 1 人赞成该路段“交通限行”的情形有A1B1，A 1B2，A 2B1，A 2B2，A 3B1，A 3B2，共 6 种，则选中的 2 人中恰有 1 人赞成该路段“交通限行”的概率 605P考点：频率分布直方图，随机事件的概率28班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班 名女同学， 名男同学中随机抽55取一个容量为 的样本进行分析8（
33、1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）（2）随机抽取 位，他们的数学分数从小到大排序是： ，物理分数从小到95,08,765,0大排序是： 95,308,47,若规定 分以上（包括 分）为优秀，求这 位同学中恰有 位同学的数学和物理分数均为优秀8583的概率；若这 位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：根据上表数据，用变量 与 的相关系数或散点图说明物理成绩 与数学成绩 之间线性相关关系yxyx的强弱如果具有较强的线性相关关系，求 与 的线性回归方程（系数精确到 ） ；如果不具有yx01.线性相关性，请说明理由参考公式：相关系数 ；回归
34、直线的方程是： ，其中对应的niniiiiiiyxr1122)()( abxy回归估计值 ， ， 是与 对应的回归估计值niiiiixyb12)(xbaiyi参考数据： ， ， ， ，5.7x875.4y105)(12iix457)(812iiy， ， ， 6)(81iii .304.7.3【答案】 （1） ；（2） ；线性回归方程是 315C47.6.0xy【解析】第 17 页 共 20 页 第 18 页 共 20 页试题分析：（1）由于采取的分层抽样，因此可计算出样本中男生与女生各抽取的人数，女生 5 人，男生 3 人，由分步乘法原理可得不同样本的总数；（2）从样本数据可知 8 位同学中数
35、学优秀的有3 位，物理优秀的有 4 位，因此要满足题意即是 4 位物理优秀的同学中有 3 位正好是数学也优秀的，因此可以把物理分数进行排列与数学分数对应，总排列数为 ，满足题意有有 ，由古典概8A354CA型概率公式可得；由相关系数公式计算得相关系数为 ，因此两门成绩高度正相关，由散0.9r点图也能看出正相关，再由回归直线方程计算公式计算出回归方程即可试题解析：（1）应选女生 位，男生 位，可以得到不同的样本个数54082341是 3 分52C这 位同学中恰有 位同学的数学和物理分数均为优秀，则需要先从物理的 个优秀分数中选 个8 43与数学优秀分数对应，种数是 （或 ） ，然后将剩下的 个数
36、学分数和物理分数任意对应，种34AC45数是 ，根据乘法原理，满足条件的种数是 这 位同学的物理分数和数学分数分别对应5A53A8的种数共有 种8故所求的概率 148534ACP变量 与 的相关系数 可以看出，物理与数学成绩高度正相关也可以yx9.02.6r数学成绩 为横坐标，物理成绩 为纵坐标做散点图如下：y从散点图可以看出这些点大致分布在一条直线附近，并且在逐步上升，故物理与数学成绩高度正相关 设 与 的线性回归方程是 ，根据所给数据，可以计算出 ，yxabxy 6.0158b，所以 与 的线性回归方程是 73.5.6.087.4ayx73xy考点：分层抽样，分步乘法原理，古典概型，线性回
37、归方程29 “根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在（不含 ）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在 （含 ）以mLg10/8280 mLg10/88上时，属醉酒驾车 ”年“ 夕”晚 时开始，长沙市交警队在解放路一交通岗前设点，对过往的车辆进行抽查，经57过 个小时共查出喝过酒的驾车者 名下图是用酒精测试仪对这 名驾车者血液中酒精浓度进466行检测后所得结果画出的频率分布直方图（1）求这 名驾车者中属醉酒驾车的人数；（图中每组包括左端点，不包括右端点）60（2）求这 名驾车者血液的酒精浓度的平均值；（3）将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组， ,第七组，
38、在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为 、 ，则事件x)10/(mLgy的概率是多少？10yx【答案】 （1） ；（2） ；（3） 4712【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图中的数据即可求解；（2）根据频率分布直方图中的数据用各区间的组中值与各频率的乘积求和即可求解；（3）结合频率分布直方图的数据结合古典概型计算基本事件的数量即可求解试题解析：（1）依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在 （含 ）以上者，共有mLg10/88人；（2）由图知 名驾车者血液的酒精浓度的平均值605.603.154.25.1；（3）第五组和第七组的人分别有：.787(/)mgL人， 人，
39、 即选的两人只能在同一组中，6030. 0yx2165)1(296CyxP考点：1频率分布直方图；2古典概型30某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测 20 人，得到如下数据：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10身高 x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166第 19 页 共 20 页 第 20 页 共 20 页脚长 y（码） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20身高 x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165
40、 170 162 170脚长 y（码） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41（1）若“身高大于 175 厘米”的为“高个” ， “身高小于等于 175 厘米”的为“非高个” ；“脚长大于 42 码”的为“大脚” ， “脚长小于等于 42 码”的为“非大脚” ，请根据上表数据完成下面的列联表：2高个 非高个 合计大脚非大脚 12合计 20（2）根据（1）中表格数据，若按 99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？附：2()(nadbck20(PK0.050 0.010 0.0010k3.841 6.635 10.828【答案】 （1）详见解析；（2）我们有 的把
41、握认为：人的脚的大小与身高之间有关系9【解析】试题分析：（1）根据高个和大脚的描述，统计出大脚，高个，非大脚和非高个的数据，填入列联表，再在合计的部分填表 （2）提出假设，代入公式做出观测值，把所得的观测值同表格中的临界值进行比较，得到 的概率约为 ，而 ，我们有 99.5%的把握认为：人的脚的6.35K0.18.026.35大小与身高之间有关系试题解析：解：（1）列联表补充如下：高个 非高个 合 计大脚 5 2 7非大脚 1 13合计 6 14（2）根据上述列联表可以求得 ， ，220(51)8.06473K.26.35所以我们有 的把 握认为：人的脚的大小与身高之间有关系9考点：1. 列联表；2.独立性检验.
