1、 有理数的混合运算【典型例题 1】下面有四种说法，其中正确的是 （ ）A.一个有理数奇次幂为负，偶次幂为正B.三数之积为正，则三数一定都是正数C.两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零） 、乘方结果仍是有理数D.一个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等【典型例题 2】下列判断错误的是 （ ）（A）任何数的绝对值一定是正数； （B）一个负数的绝对值一定是正数；（C）一个正数的绝对值一定是正数； （D）任何数的绝对值都不是负数；【典型例题 3】若 且 ，下面的几个关系. ；01ab02ba；2b1;2a1，其中正确的个数是 （ ）ba2A.1 B.2 C.3 D.4【典型例题 4】下列四个命题：
2、（1）任何有理数都有相反数；（2）一个有理数和它的相反数之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4）一个有理数如果有倒数，则它们之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正数。上述命题中，说法正确的是 ；【典型例题 5】若有理数满足 a-1,0bc1,则下列命题正确的是 。A. B. 0abcabcaC. D. ()()0a1【典型例题 6】已知 三个数中有两个奇数，一个偶数，n 是整数，若,abc，则问 S 的奇偶性是 ；(1)(2)(3)San【典型例题 7】已知 a,b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为 5，试求：的值2 1
3、9819()()()xabxabcd【典型例题 8】体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做 7 个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中 8 名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0 （1） 这 8 名男生的百分之几达到标准？ （2） 他们共做了多少次引体向上？ 【当堂检测】1、 是最小的正整数， 是最大的负整数的相反数， 是到数轴上距原点的距离最小的数，abc求 的值 2bc2、若 ,求 的值.130abc222()()()abca3、若有理数 满足 ，求 多少？pnm, 1|pn|3|2mnp4、若有理数 满足 ,则 的值是,abcdeabcd
4、eedcbaS| 多少？5、若正数 的倒数等于其本身，负数 的绝对值等于 3，且 ， ，abca236求代数式 的值。2()5bc6、若 ,化简：31x123yxx7、求 的最小值并求此时 的取值范围为.21xx8、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是 4，小明此时在山顶测得的温度是-2，已知该地区高度每升高 100 米，气温下降 0.8，问这个山峰有多高？ 9、有一种“二十四点”的 游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 1 至 13 之间的 自然数，将这四个（每个数用且只用一次）进行加减四则运算与 应视作相同方法的运)32(4算，现有四个有理数 3，4，-6，10.运
5、用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于 24，运算式：（1）_;(2)_;(3)_;10、已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值等于 2，则,ab,cdx的值为_ 。2 20201()()()xcdxb11、数轴上离开原点距离小于 2 的整数点的个数为 x，不大于 2 的整数点的个数为 y，等于2 的整数点的个数为 2，求 x+y+2 的值。12、若 与（ ）是互为相反数，求 .ab21897ab13、用“ ”定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a b=b2+1。例如，7 4=42+1=17，求 5 3 的值及当 m 为有理数时，m （m 2）的值。14、十一”黄金周期间,省城逍遥津公园风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表 (正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数): (单位:万人) 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日人数变化 +1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.2(1) 若 9 月 30 日的游客人数记为 1 万,10 月 2 日的游客人数是多少 ? (2) 请判断 7 天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?他们相差多少万人? (3) 求这一次黄金周期间游客在该地总人数.
