1、七年级数学下 新课标人,第六章实数,6.3实数(第1课时),想一想,我们知道,有理数包括整数和分数,其中整数可以看成是分母为1的分数,也就是说所有的分数都可以化成有限小数、循环小数的形式.除此之外,我们还知道有另外一种小数,这就是无限不循环小数.这样一种新的小数就呈现在我们面前,我们怎样称呼它们呢?,学 习 新 知,归纳:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,探究: 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?,发现:上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,即:,无限不循环小数又叫无理数.,1.无理数
2、.,例：下列说法正确的是()A.无限小数就是无理数B.带根号的数都是无理数C.不能除尽的分数都是无理数D.无限不循环小数都是无理数,解析本题主要考查无理数的概念.A不正确,如 是无限小数,但 是有理数;B不正确,如带根号,但它是有理数;C不正确,如 除不尽,但是有理数.故选D.,D,(1)有理数是指有限小数和无限循环小数,而无理数包括:,开方开不尽的数,例如 等;,含有的数,例如, 等;,有特殊特征或有一定规律的无限小数,例如: 0.101001000100001000001(每两个相邻的1中 间依次多1个0)等;,无限不循环小数.,(2)无理数都是无限小数,但无限小数不都是无理数,无限循环小
3、数是有理数.,知识拓展,2.实数及其分类.,按定义分:,实数,有理数：有限小数和无限循环小数,无理数：无限不循环小数,按实数的符号性质分:,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,(1)一个数要么是有理数,要么是无理数,不存在交叉的情况.,(2)实数的分类标准不是唯一的,不论哪种分类方法,都要把实数作为一个整体,做到不重不漏.,知识拓展,例：把下列各数填入相应的集合内., ,5.2, ,0.8080080008(相邻两个8之间的0的个数逐次加1), , , , - , , , .,整数集合 ;负分数集合 ;正数集合 ;负数集合 ;有理数集合 ;无理数集合 .,5.2,
4、0.8080080008,0.8080080008,5.2,课堂小结,实数,有理数,无理数：无限不循环小数,整数,分数,有限小数和无限循环小数,1.下列实数中是无理数的为() A.3.14 B. C. D.,检测反馈,解析:根据无理数的概念,无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数即可判定选择项.A,B,D中3.14, , =3是有理数,C中 是无理数.故选C.,C,2.下列说法错误的是()A.实数可以分为有理和无理数B.实数可以分为正实数、零、负实数C.无理数都是无限不循环小数D.无理数都是带根号的数,解析: 根据无理数、实数的定义即可对各选项进行判定.A.实数可以分为有理数和无理数是正确的,不符合题意;B.实数可以分为正实数、零、负实数是正确的,不符合题意;C.是正确的,不符合题意;D.是无理数,不带根号,故无理数都是带根号的数的说法错误,符合题意.故选D.,D,3.下列说法错误的是()A. 的平方根是2 B. 是无理数C. 是有理数 D. 是分数,解析: A. 的平方根是2,故选项说法正确;B. 是无理数,故选项说法正确;C. =-3是有理数,故选项说法正确;D. 不是分数,它是无理数,故选项说法错误.故选D.,D,4.请在横线上任意写出一个无理数,使得下面的不等式成立:-3-2(只需写一个).,解析: 答案不唯一，如因为459，所以2 3，所以-3- -2.,
