1、 提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想0目 录第一讲 除法（算式谜）(1)第二讲 除法（简算）(6)第三讲 角（巧数图形的个数）(9)第四讲 角（等差数列求和） （一）(13)第五讲 混合运算（等差数列求和） （二）(17)第六讲 平行和相交（盈亏问题）(21)第七讲 平行和相交（和差问题）(25)第八讲 找规律（植树问题）(29)第九讲 观察物体（平均数问题）(33)第十讲 运算律（归一问题）(37)第十一讲 解决问题的策略（图表法解题）(41)第十二讲 解决问题的策略（等量代换法）(45)第十三讲 统计与可能性（和倍问题）(49)第十四讲 统计与可能性（差倍问题）(53)第十五讲 认数
2、（数字谜）(57)第十六讲 用计算器计算（年龄问题）(62)综合能力测试（一）(66)综合能力测试（二）(68)提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想1第一讲 （除法）算式谜例题精讲例 1.下面竖式中的字母 X、Y、Z 代表 3 个不同的数字。X、Y 、Z 分别是什么数字时，算式成立？ 534例 2.选择合适的数字填在里，使下面的算式成立。 1298例 3.已知除法竖式： 24530那么除数是，商是 。例 4.在里上适当的数字使除法算式成立。 697830提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想2同步练习1.下面是一个乘法算式，问：当乘积最大时，所填的四位数字的和是多少？ 52. 在下面乘法
3、竖式的空格内各填入一个合适的数字，是竖式成立。 753. 下式中，相同的字母代表相同的数字，里的数字可能相同也可以不同。 = ( )。AB15430ABB4. 在里填上合适的数字，使下面的竖式成立。 12705. 在里填上合适的数字，使竖式成立。 8291提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想36 在里填上合适的数字，使下面的竖式成立。 163907. 求出汉字表示的数。高高兴兴= 开开心心8. 在下面的里，填上合适的数字，使算式成立。 642709. 在下面的竖式中填上合适的数字，使竖式成立。 38071010. 在下面的竖式中填入合适的数字，使竖式成立。 2815提升教育品质快乐进步每一
4、天 成就孩子梦想4拓展提高1. 在下面的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。且 WHAT 是一个大于 5000 的四位数，那么 WHAT 为多少？ 8VTWHAT2. 在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。 7618303. 在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。 3315104. 在里填入合适的数字。 614820提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想55. 在里填入合适的数字。 285196. 在里填入合适的数字。 847. 在里填入合适的数字。 3106208. 在里填入合适的数字。 437263提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想6第二讲 除法（简
5、算）例题精讲例 1.计算下列各题。 53805 647525 52500125例 2. 简便计算。 8200254 727272098 5101517例 3. 简便运算。 525（257） 66000012111例 4. 计算： 3972691986 123456789456789123提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想7同步练习用简便方法计算下面各题。1. 35025 2. 140543. 36024 4. 124896245. 10001254 6. 636363097.7. 37500425 8. 5723618229. 146127375 10. 2043121973121972
6、04提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想8拓展提高1. （720540）60 2. 4714714714711571571571573. 98989898999999991010101111111114. 8048727918727918045. 1233445566. 6500001252587. （914875）（251316）提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想98. 219229239249第三讲 角（巧数图形的个数）例题精讲例 1. 数一数右图中有多少条线段。DCBA例 2. 数一数右图中有几个角。ABCDO例 3. 数一数右图中共有多少个三角形。提升教育品质快乐进步每一天
7、成就孩子梦想10CGFEDBA例 4. 数一数右图中有多少个三角形。同步练习1. 下列图形中有几条线段。（ ）条 （ ）条 （ ）条2. 下图中，一共有（ ）个角。3. 下图中，大大小小的长方形一共有（ ）个。a b c提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想114. 数一数下图共有几条线段。5. 下图中有（ ）个三角形。DAB C6. 下图中有多少个不同的正方形？7. 在下面点子图上，以这些点为顶点的正方形可画几个？ 8. 再添一条线段，使下图中三角形的个数为 12，想一想，应该怎样添呢？（ ）条 （ ）条提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想129. 数一数包含涂色的正方形有多少个？10
8、. 数一数图中三角形的个数。拓展提高1. 在一线段上任取 21 个点（包括两端点） ，则一共有（ ）条线段。2. 下图一共有（ ）条线段。3. 数一数，下列图中一共有（ ）个角。42135991004. 一条直线上共有 50 个点，可以数出（ ）条线段。提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想135. 从一点引出 10 条射线，可以数出（ ）个小于 180 的角。6. 平面上有 10 个点，没有三点在一条直线上的情况。这些点可以连成（ ）条线段。7. 下图中有几个三角形？8. 数一数图中长方形的个数。第四讲 角（等差数列求和）例题精讲例 1. 计算:1+2+3+4+5+100例 2. 求首项是
9、 5，公差为 3 的等差数列的前 2008 项之和。例 3. 用 3 根等长的火柴棒摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形，按照右图所示铺成一个大的等边三角形，如果这个大的等边三角形的底边放 10 根火柴，那么这个大的等边三角形中，一共要放多少根火柴？提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想14例 4. 盒子里放有 1 只球，一位魔术师第一次从盒子里将这 1 只球拿出，变成 4 只放回盒子里；第二次又从盒子里拿出 2 只球，将每只球变成 4 只后放回盒子里，第十次从盒子里拿出10 只球，将每只球变成 4 只球后放回盒子里。这时盒子里共有多少只球？同步练习1. 1+2+3+60 2. 101+1
10、02+102+198+1993. 1+3+5+7+49 4. 2+4+6+8+2006+20085. 所有两位数的和是多少？ 6. 把一堆苹果分给 10 个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果的个数都不提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想15同的话，这对苹果至少应该有多少个？7. 小红学习英语单词，第一天记了 10 个单词，以后每一天都比前一天多记 3 个，那么在一周中她总共记了多少个英语单词？8. 求首项是 13，公差是 5 的等差数列的前 30 项的和。9. 小红看一本书，第一天看了 3 页，以后每一天都比前一天多看 2 页，10 天刚好看完，这本书总共多少页？10. 2
11、008-1-2-3-4-56-57-58拓展练习1. 1+2+3+49+50+49+3+2+1 提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想162. （1+3+5+99）-（2+4+6+98 ）3. 求下面这个数列前 100 项的和101，203，105，207，109，211，117，219，4. 时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该时刻的时钟钟面数，每半点也敲一下。时钟一昼夜总共敲打多少下？5. 12 个同学聚会，如果见面时每个人都会和其余的人握手 1 次，那么一共握手多少次？6. 有一批铁管放在一起共有 10 层，最下层是 10 根，倒数第二层是 9 根，以后每往上一层，铁管少一根，那么这批
12、铁管一共有多少根？7. 一推相同的立方体堆积如图所示。第一层 1 个，第二层 3 个，第三层 6 个，第 10 层有多少个立方体？提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想178. 有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1,5,10） ；（2,10,20） ；（3,15,30） ；第 99 个数组内的三个数的和是多少？第五讲 混合运算（等差数列求和） （二）例题精讲例 1. 计算：371199例 2. 求所有被 2 除余数是 1 的三位数的和。提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想18例 3. 15 个连续奇数的和是 1995，其中最大的奇数多少？例 4. 1100 中所有不能被 5 或 9
13、整除的数的和是多少？同步练习1. 计算：47102922952982. 求所有除以 4 余 1 的两位数的和。3. 24 个连续偶数的和是 1992，其中最大的一个偶数时几？提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想194. 在 1100 这 100 个数中，所有不能被 9 整除的奇数的和是多少？5. 5101520951006. 4101622647. 2734414855971048. 在 1200 中能被 9 整除的数的和是多少？9. 所有除以 7 余 1 的两位数的和是多少？提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想2010. 在 1100 这 100 个自然数中所有不能被 11 整除的奇
14、数的和是多少？拓展提高1. 平面上共有 10 个点，没有 3 个点在一条线上，求过这些点最多可以画出多少条直线。2. 在北京与上海之间运行的火车，除起点和终点外，还要停靠 8 个火车站，一共要准备多少种火车票？3. 15 个连续奇数的和为 1995，其中最小的奇数是多少？4. 31 个连续奇数的和是 1891，其中最大的奇数是多少？最小的奇数又是多少？5. 有从小到大的一列数，共有 100 项，末项是 2008，公差为 3，这个数列的和是多少？提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想216. 学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，一共进行了 66 场比赛，有多少人参加了选拨赛
15、？7 把 210 拆成 7 个自然数的和，使这 7 个数从小到大排成一列后，相邻两个数的差都是 5，那么，第 1 个数与第 6 个数分别是多少？8. 把 27 枚棋子放在 7 个不同的空盒子中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，问能否办到。若能，写出具体方案，若不能，说明理由。第六讲 平行和相交（盈亏问题）例题精讲例 1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬 4 块砖，还剩 7 块；如果每人搬 5 块，则少 2 块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？例 2.学校组织秋游，租了几条船让同学们划，如果每条船上坐 3 人，那么应会空出 2 人的位置；如
16、果每条船上坐 5 人，那么就会空出 16 人的位置。共有多少学生？租用了多少条船？提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想22例 3.学校为新生分配宿舍。若每个房间住 10 人，则多出 14 人；若每个房间住 12 人，还剩 2人。宿舍有多少间？新生有多少人？例 4.少先队员去植树。如果每人种 5 棵，还有 3 棵没人种；如果其中 2 人各种 4 课，其余的人各种 6 棵，这些树苗正好种完。有多少少先队员参加植树？一共种多少树苗？同步练习1. 某校安排学生宿舍，如果每间 5 人，则有 14 人没有床位；如果每间 7 人，则多 4 个床位。该学校宿舍有多少间？学生多少人？2. 用库存化肥给麦田施
17、肥，如果每公亩施 6 千克，就缺 200 千克；如果每公亩施 5 千克，则剩下 300 千克。那么有多少公亩麦田？库存化肥多少千克?3. 用一根绳子测量井的深度，如果将绳对折时，多 5 米；如果绳子 3 折时，差 4 米。绳子长多少米？井深多少米？提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想234. 小玲买 5 千克苹果，可多余 1 元 8 角钱；如果买 6 千克，还差 1 元 2 角。每千克苹果的价钱是多少元？小玲带的钱是多少元？5. 某校学生参加劳动，分成若干组，如果 10 人一组，正好分完；如果 12 人一组，差 10 人。参加劳动的有多少人？6. 挖一条水渠，如果每人挖 24 米，则超过总
18、长的 120 米；如果每人挖 30 米，则超过总长300 米。挖渠共有多少人？渠长多少米？7. 一根绳子，如果剪 5 段，则差 2 米；如果剪 3 段，则余下 8 米。绳子长多少米？8 箱子里有若干只袜子，如果每次取 7 只，则剩下 6 只；如果每次取 9 只，则差 8 只。箱子里有多少只袜子？9. 工人铺一条路基，若每天铺 260 米，铺完全路长就得延长 8 天；若每天铺 300 米，铺完全路长仍要延长 4 天。这条路长多少米？提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想2410. 一推桃子分给一群猴子，如果每只猴子分 10 个桃子，则有两只猴子没有分到；如果每只猴子分 8 个，刚好分完。这堆桃
19、子有多少个？提高练习1. 一些橘子分给若干人，每人 5 个余 10 个。如果每人增加到 3 倍还少 5 人，那么每人分 2 个还缺 8 个。有多少个橘子？2. 有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的 4 倍少 2 个，如果每次吃掉 5 个苹果和 2 个梨，当梨吃完还剩下 40 个苹果。有多少个苹果？3. 小明花 19 元买了 10 本练习本和 10 支铅笔，他还有余钱。如果要买一只铅笔，就多 0.3 元；如果再买一本练习本就少 0.2 元。小明原有多少元？4. 小明从家到校，如果每分钟走 120 米，则早到 3 分钟；如果每分钟走 90 米，则迟到 2 分钟。小明家到学校多少米？5. 学校园林科有一
20、批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12 棵，不够分了。如果再拿来 8 棵，那么每个学生正好栽 10 棵。求参加栽树的学生有多少人？这批树苗共多少棵？提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想256. 小春读一本小说，若每天读 35 页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读 40 页，则最后一天要少读 5 页。如果他每天读 39 页，最后一天应该读多少页才能按规定时间读完？7. 一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳 3 米，则比原定时间迟 2 天；若每天跳 5 米，则比原定时间早 2 天。井口到井底有多少米？8. 王师傅加工一批零件，若每天加工 250 个，则比原定计划迟
21、 2 天；若平均每天加工 300 个零件，正好按原定时间完成。求这批零件的总个数。第七讲 平行和相交（和差问题）例题精讲例 1.两筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐多 8 千克，两筐水果各多少千克？例 2.今年小强 7 岁，爸爸 35 岁，当两人年龄和是 58 岁时，两人年龄各是多少岁？提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想26例 3.小明期末考试时语文和数学的平均分数是 94 分，数学比语文多 8 分，语文和数学各得了几分？例 4.甲乙两校共有学生 864 人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校 32 名同学，这样甲校学生还比乙校学生多 48 人。甲、乙两校原来各有学生多少人？同步
22、练习1. 明明星期天上街买衣服，花 75 元钱买下了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵 15 元，明明买上衣花多少元？2 小梅与张芳今年的年龄和是 39 岁，小梅今年比张芳大 3 岁，张芳今年多少岁？3 买一支自动铅笔与一支钢笔共用 10 元，已知铅笔比钢笔便宜 6 元，那么买铅笔、钢笔各花多少元？提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想274 张娟和陈芳在学校打扫卫生，一共擦玻璃 31 块，又知张娟比陈芳少擦 9 块，张娟、陈芳各擦玻璃多少块？5 小兰期末考试时语文和数学平均分是 96 分，数学比语文多 4 分，小兰语文、数学各考多少分？6 一个两位数是质数（除 1 和本身外，不能被其它数
23、整除，这样的数叫质数）有两个数字组成，两个数字之和是 8，两个数字之差是 2，这个数是多少？7 今年弟弟 16 岁，哥哥 20 岁，当两人的年龄和是 52 是，弟弟多少岁？8 两个水桶共盛水 50 千克，如果把第一桶里的水倒出 6 千克，两个水桶中的水就一样多了。第一桶原盛水多少千克？9 甲框里有苹果 30 千克，乙框里有橘子若干千克，如果从乙框里取出 12 千克橘子，苹果就比橘子多 10 千克，乙框里原有橘子多少千克？提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想2810 甲乙两船共载客 623 人，若甲船增加 34 人，乙船减少 57 人，这是两船的乘客同样多。甲船原有乘客多少人？拓展提高1.
24、无线电一厂、二厂共有工人 864 人，为了照顾工人就进上班，从一厂调入二厂 32 名工人，这样一厂工人还比二厂多 48 人，一厂、二厂原来各有工人多少人？2. 一部书有上、中、下三册，上册比中册贵 5 角，中册比下册贵 7 角，这样的四部书共值340 角，上、中、下册各多少角？3 两筐苹果共重 90 千克，从第一框中取出 6 千克放入第二筐后，两筐的重量相等，两筐的苹果原来各多少千克？4 王老师买回 83 个球，其中篮球是足球的 2 倍，足球比排球多 5 个，这三种球各买了多少个？5 两车站相距 110 千米，甲、乙两车别从两站同时出发，相向而行，经 1 小时相遇。如果这两部车都从其中一个站同
25、时出发，同向而行，那么经 11 小时，甲车追上乙车。求甲、乙两车的速度。提升教育品质快乐进步每一天 成就孩子梦想296 如图，四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，大、小正方形面积分别是 49 平方米、4 平方米。求长方形的宽。7 菜市场共有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共有 50 千克，辣椒、菜瓜共有 70 千克；茄子、菜瓜共有 60 千克，请你算一算：茄子、辣椒、菜瓜各有多少千克？8 有 50 名学生参加联欢会。第一名到会的女生与全部男生握过手，第二个到会的女生之差1 个男生没握过手，第三个到会的女生之差 2 个男生没握过手，最后一个到会的女生同 7 个男生握过手。这 50 名学生中有多少名男生？第八讲 找规律（植树问题）例题精讲例 1. 在一条 40 米的道路上植树，每 5 米种 1 棵，道路两旁最多可以种几棵？例 2. 在一个周长是 280 米的池塘边上栽树，每隔 4 米栽一棵树，沿池塘一周共栽多少棵树？
