1、七年级数学下 新课标人,第五章相交线与平行线,5.2.2平行线的判定,任意画两条直线a与b,那么这两条直线互相平行吗?,观察思考,如图所示,分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成直线,在直线a,b被直线c所截成的角中,1和2是什么角?转动a,这两个角之间还保持这种关系吗?,学 习 新 知,归纳:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.,想一想:你能说出木工用下图中的角尺画平行线的道理吗?,问题1:如图所示,当2=3,直线a,b是什么关系?为什么?问题2:如图所示,你能发现当2,4有怎样的关系时,直 线ab吗?,判定方法2:两条直
2、线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 内错角相等,两直线平行 判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 同旁内角互补,两直线平行,例：(教材例题)在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?,解析垂直总与直角联系在一起,进而用判断两条直线平行的方法进行判定.,解:这两条直线平行.理由如下:如图所示.ba,所以1=90.同理2=901=2. 1和2是同位角,bc(同位角相等,两直线平行).,例： (补充)如图所示,在下列给出的条件中,不能判定ABDF的是()A.A+2=180B.A=3C.1=4D.1=A,解
3、析判定的是AB与DF平行,则把这两条直线看作被截的两直线,去找同位角、内错角和同旁内角的关系,其中D选项1和A是AC,DE被AB所截形成的同位角,由1=A得到的应是ACDE.故选D.,D,知识拓展,课堂小结,检测反馈,1.如图所示的是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.平行于同一直线的两直线平行,解析:因为DCF=BAF,所以ABCD(同位角相等,两直线平行).故选A.,A,2.如图所示,已知1=70,要使ABCD,则需具备另一个条件()A.2=70B.2=100C.2=110D.3=110,解析: 欲证ABCD,在图中发现AB,CD被一直线所截,且已知1=70,故可按同旁内角互补两直线平行补充条件.因为1=70,要使ABCD,则只要2=180-70=110(同旁内角互补两直线平行).故选C.,C,3.(2014湘潭中考)如图所示,直线a,b被直线c所截,若满足 ,则a,b平行,解析:此题主要考查了平行线的判定,答案不唯一.,1=2,4.如图所示,已知1=2,AC平分DAB,试说明DCAB.,解:因为AC平分DAB(已知),所以1=CAB(角平分线定义).又因为1=2(已知),所以CAB=2(等量代换).所以ABCD(内错角相等,两直线平行).,
