1、第一章 导论1.11(1)数值型变量。(2)分类变量。(3)离散型变量。(4)顺序变量。(5)分类变量。1.2(1)总体是该市所有职工家庭的集合;样本是抽中的 2000 个职工家庭的集合。(2)参数是该市所有职工家庭的年人均收入;统计量是抽中的 2000 个职工家庭的年人均收入。1.3(1)总体是所有 IT 从业者的集合。(2)数值型变量。(3)分类变量。(4)截面数据。1.4(1)总体是所有在网上购物的消费者的集合。(2)分类变量。(3)参数是所有在网上购物者的月平均花费。(4)参数(5)推断统计方法。第二章数据的搜集1.什么是二手资料?使用二手资料需要注意些什么?与研究内容有关的原始信息已
2、经存在,是由别人调查和实验得来的,并会被我们利用的资料称为“二手资料” 。 使用二手资料时需要注意:资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间,要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法,避免错用、误用、滥用。在引用二手资料时,要注明数据来源。2.比较概率抽样和非概率抽样的特点,举例说明什么情况下适合采用概率抽样,什么情况下适合采用非概率抽样。概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。每个单位被抽中的概率已知或可以计算,当用样本对总体目标量进行估计时,要考虑到每个单位样本被抽中的概率,概率抽样的技术含量和成本都比较高。如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征,得到
3、总体参数的置信区间,就使用概率抽样。非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则,而是根据研究目的对数据的要求,采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。非概率抽样操作简单、实效快、成本低,而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。它适合探索性的研究,调查结果用于发现问题,为更深入的数量分析提供准备。非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。3.调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式,除此之外,还有那些搜集数据的方法?实验式、观察式等。4. 自填式、面方式、电话式调查个有什么利弊?自填式优点:调查组织者管理容易,成本低,可以进行较大规模调查,对被调查者可以刻选择方便时间答卷,减少回答敏感问题
4、的压力。缺点:返回率低,调查时间长,在数据搜集过程中遇到问题不能及时调整。面谈式优点:回答率高,数据质量高,在数据搜集过程中遇到问题可以及时调整可以充分发挥调查员的作用。缺点:成本比较高,对调查过程的质量控制有一定难度。对于敏感问题,被访者会有压力。电话式优点:速度快,对调查员比较安全,对访问过程的控制比较容易,缺点:实施地区有限,调查时间不宜过长,问卷要简单,被访者不愿回答时,不宜劝服。5.请举出(或设计)几个实验数据的例子。不同饲料对牲畜增重有无影响,新旧技术的机器对组装同一产品所需时间的影响。6.你认为应当如何控制调查中的回答误差?对于理解误差,要注意表述中的措辞,学习一定的心里学知识。
5、对于记忆误差,尽量缩短所涉及问题的时间范围。对于有意识误差,调查人员要想法打消被调查者得思想顾虑,调查人员要遵守职业道德,为被调查者保密,尽量避免敏感问题。7.怎样减少无回答?请通过一个例子,说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。对于随机误差,可以通过增加样本容量来控制。对于系统误差,做好预防,在调查前做好各方面的准备工作,尽量把无回答率降到最低程度。无回答出现后,分析武回答产生的原因,采取补救措施。比如要收回一百份,就要做好一百二十份或一百三十份问卷的准备,当被调查者不愿意回答时,可以通过一定的方法劝服被访者,还可以通过馈赠小礼品等的方式提高回收率。第三章 数据的图表搜集一、思考题3.1 数
6、据的预处理包括哪些内容?答:审核、筛选、排序等。3.2 分类数据和顺序数据的整理和显示方法各有哪些?答:分类数据在整理时候先列出所分的类别,计算各组的频数、频率,得到频数分布表,如果是两个或两个以上变量可以制作交叉表。对于分类数据可以绘制条形图、帕累托图、饼图、环形图等。根据不同的资料或者目的选择不同的图。对于顺序数据,可以计算各种的频数、频率,以及累计频数、累计频率。可根据需要绘制条形图、饼图、环形图等。3.3 数值型数据的分组方法有哪些?简述组距分组的步骤。答:单变量值分组和组距分组。其中组距分组:第一步,确定组数,组数多少由数据的多少和特点等决定,一般 515 组;第二步,确定各组组距,
7、宜取 5 或 10 的倍数;第三步,根据分组整理出频数分布表,注意遵循“不重不漏”和“上限不在内”的原则。3.4 直方图和条形图有何区别?答:1,条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少,其宽度固定,直方图用面积表示各组频数,矩形的高度表示每一组的频数或频率,宽度表示组距,高度与宽度都有意义;2 直方图各矩形连续排列,条形图分开排列;3 条形图主要展示分类数据,直方图主要展示数值型数据。3.5 绘制线图应注意问题?答:时间在横轴,观测值绘在纵轴。一般是长宽比例 10:7 的长方形,纵轴下端一般从 0 开始,数据与 0 距离过大的话用折断符号折断。3.6 饼图和环形图的不同?答:饼图只能显示一个
8、样本或总体各部分所占比例,环形图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列,其图形中间有个“空洞” ,每个样本或总体的数据系类为一个环。3.7 茎叶图比直方图的优势,他们各自的应用场合?答:茎叶图既能给出数据的分布情况,又能给出每一个原始数据,即保留了原始数据的信息。在应用方面,直方图通常适用于大批量数据,茎叶图适用于小批量数据。3.8 鉴别图标优劣的准则?答:P65 明确有答案,我就不写了。3.9 制作统计表应注意的问题?答:1,合理安排统计表结构;2 表头一般包括表号,总标题和表中数据的单位等内容;3 表中的上下两条横线一般用粗线,中间的其他用细线,两端开口,数字右对齐,不要有空白格;4 在使用
9、统计表时,必要时可在下方加注释,注明数据来源。二、练习题3.1 答: (1)表中数据属于顺序数据。(2)用 Excel 制作一张频数分布表。服务等级 家庭数目(个)好 14较好 21(3)绘制一张条形图,反映评价等级的分布。服 务 等 级 的 条 形 图010203040好 较 好 一 般 较 差 差 服 务 等 级家庭数目(个)(4)绘制评价等级的帕累托图。售 后 服 务 等 级 的 帕 累 托 图010203040一 般 较 好 较 差 差 好 其 他频率0.00%50.00%100.00%150.00%32 某行业管理局所属 40 个企业 2002 年的产品销售收入数据如下:152 12
10、4 129 116 100 103 92 95 127 104105 119 114 115 87 103 118 142 135 125117 108 105 110 107 137 120 136 117 10897 88 123 115 119 138 112 146 113 126要求:(1)根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并计算出累积频数和累积频率。一般 32较差 18差 151、确定组数: ,取 k=6lg40l()1.6201.32nK2、确定组距:组距( 最大值 - 最小值) 组数=(152-87)6=10.83,取 103、分组频数表销售收入 频数 频率% 向上
11、累计频数 向上累计频率%80 90 2 5 2 590 100 3 7.5 5 12.5100- 110 9 22.5 14 35110 120 12 30 26 65120 130 7 17.5 33 82.5130 140 4 10 37 92.5140 150 2 5.0 39 97.5150 以上 1 2.5 40 100合计 40 100.0 (2)按规定,销售收入在 125 万元以上为先进企业,115125 万元为良好企业,105115 万元为一般企业,105 万元以下为落后企业,按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。频数 频率% 向上累计频数 向上累计频率%先进企业
12、10 25 10 25良好企业 12 30 22 55一般企业 9 22.5 31 77.5落后企业 9 22.5 40 100合计 40 100 33 某百货公司连续 40 天的商品销售额如下:单位:万元41 25 29 47 38 34 30 38 43 4046 36 45 37 37 36 45 43 33 4435 28 46 34 30 37 44 26 38 4442 36 37 37 49 39 42 32 36 35要求:根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并绘制直方图。答 :1、确定组数:,取 k=6lg40lg()1.60211.3223nK2、确定组距:组距(
13、 最大值 - 最小值) 组数=(49-25)6=4,取 53、分组频数表(根据实际资料,调整成分 5 个组)销售收入(万元) 频数 频率% 向上累计频数 向上累计频率%30 以下 4 10 4 1030 - 35 6 15 10 2535 - 40 15 37.5 25 62.540 - 45 9 22.5 34 8545 以上 6 15 40 100合计 40 100.0 4、直方图商 店 40天 销 售 额 的 直 方 图05101530以 下 30-35 35-40 40-45 45以 上 销 售 额 (万 元 )频 率 (天 )0.00%50.00%100.00%150.00% 频 率
14、累 积 %34 利用下面的数据构建茎叶图和箱线图。57 29 29 36 3123 47 23 28 2835 51 39 18 4618 26 50 29 3321 46 41 52 2821 43 19 42 20答:茎叶图Frequency Stem & Leaf3.00 1 . 8895.00 2 . 011337.00 2 . 68889992.00 3 . 133.00 3 . 5693.00 4 . 1233.00 4 . 6673.00 5 . 0121.00 5 . 7箱线图 dat6054032013.5 答 :频数分布表灯泡寿命 频率 向上累积频率(%)660 以下 2
15、2%660-670 5 7%670-680 6 13%680-690 14 27%690-700 26 53%700-710 18 71%710-720 13 84%720-730 10 94%730-740 3 97%740 以上 3 100%合计 100 直方图灯 泡 寿 命 的 直 方 图051015202530660以下660-670670-680680-690690-700700-710710-720720-730730-740740以上灯 泡 寿 命 (小 时 )频 率 (个 )0.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%120.00%频 率累 积 %从
16、直方图看,数据的分布呈左偏分布。3.6 答 :频数分布表,取 k=7lg10lg() 21 6.422.301nK2、确定组距:组距( 最大值 - 最小值) 组数=(61-40)7=3,取 33、分组频数表(根据实际资料,调整成分 5 个组)食品重量(g) 频数 频率% 向上累计频数 向上累计频率%43 以下 3 3 4 343 - 46 9 9 12 1246 - 49 24 24 36 3649 - 52 19 19 55 5552 -55 24 24 79 7955 - 58 14 14 93 9358 以上 7 7 100 100合计 100 100.0 05101520253043以
17、 下 43-46 46-49 49-52 52-55 55-58 58以 上食 品 重 量 的 直 方 图频率0.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%120.00%从直方图看,数据的分布呈双峰分布。3.7 频数分布表重量误差(g) 频数 频率% 向上累计频数 向上累计频率%19-29 5 10 5 1029-39 7 14 12 2439-49 8 16 20 4049-59 13 26 33 6659-69 9 18 42 8469-79 6 12 48 9679-89 2 4 50 100合计 50 100 05101519-29 29-39 39-49 4
18、9-59 59-69 69-79 79-89误 差 的 直 方 图频率0.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%120.00%获取完整版答案,请打开微信扫一扫下方二维码,关注微信公众号:帮帮 ING 如果无法扫码关注,请按照下方提示操作:从直方图看,数据的分布呈左偏分布3.8(1)数值型数据(2)频数分布表,取 k=7lg60lg()1.78516.912230nK2、确定组距:组距( 最大值 - 最小值) 组数=(9+25)7=4.86,取 5气温() 频数 频率% 向上累计频数 向上累计频率%(-25,-20) 6 10.00 6 10.00(-20,-15)
19、 8 13.33 14 23.33(-15,-10) 10 16.67 24 40.00(-10.-5) 13 21.67 37 61.67(-5.0) 12 20.00 49 81.67(0,5) 4 6.67 53 88.33(5,10) 7 11.67 60 100.00合计 60 100 051015( -20以 下 ) (-20,-15)(-15,-10) (-10,-5) (-5,0) (0,5) (5,10)气 温 的 直 方 图频率从直方图看,数据的分布呈左偏分布。3.9 年 龄 分 布 直 方 图05101520253035401819 2021 2224 2529 3034
20、 3539 4044 4559自学考试人员年龄分布集中在 20-24 之间,分布图呈右偏。3.103.11 散 点 图051015202530350 1 2 3 4 5 6 7 8 93.12 (1)复式条形图02468101214161820优 良 中 及 格 不 及 格人 数 甲 班人 数 乙 班环 形 图甲 班 , 3甲 班 , 6甲 班 , 18甲 班 , 9甲 班 , 4 乙 班 , 6乙 班 , 15乙 班 , 9乙 班 , 8乙 班 , 2优良中及 格不 及 格(2)甲班成绩分布图近似正态分布,分布较均衡;乙班成绩分布图右偏。(3)根据雷达图,两班成绩分布不相似。05101520
21、优良中及 格不 及 格甲 班乙 班3.13国 产 车 销 售 排 行 前 10名556 541370 298277 200190 181 145 1170100200300400500600福 美 来 夏 利 捷 达 松 花 江 富 康 哈 飞 路 宝 高 尔 夫 东 方 之 子 长 安 奥 拓 爱 丽 舍进 口 车 销 售 排 行 前 10名1491026830 30 23 17 16 106020406080100120140160丰 田 现 代 日 产 奔 驰 宝 马 大 众 汽 车 克 莱 斯 勒 本 田 雷 克 萨 斯 奥 迪国 产 车 销 售 排 行 前 10名19%19%13%1
22、0%10%7%7%6% 5% 4% 福 美 来夏 利捷 达松 花 江富 康哈 飞 路 宝高 尔 夫东 方 之 子长 安 奥 拓爱 丽 舍进 口 车 销 售 排 行 前 10名32%23%15%7%7%5% 4%4% 2%1% 丰 田现 代日 产奔 驰宝 马大 众 汽 车克 莱 斯 勒本 田雷 克 萨 斯奥 迪3.14 国 内 生 产 总 值0200004000060000800001000001200001400001600001995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004第 一 、 二 、 三 产 业 国 内 生 产 总 值01000020
23、0003000040000500006000070000800001995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004第 一产 业第 二产 业第 三产 业第四章习题答案4.1 数据排列:2,4,7,10,10,10,12,12,14,15(1)众数:10;中位数:10平均数:9.6(2)四分位数: Q 位置= =2.5.所以 Q = =5.5L410L274Q 位置= =7.5,所以 Q = =13U430U2(3)标准差:4.17(4)峰度0.25,偏度0.694.2 (1)众数:19;23中位数:23平均数:24(2)四分位数: Q 位置= =
24、6.25.所以 Q =19+0.250=19L425LQ 位置= =18.75,所以 Q =25+20.75=26.5U475U(3)标准差:6.65(4)峰度 0.77,偏度 1.084.3(1)茎叶图略(2) 平均数:7,标准差 0.71(3)第一种方式的离散系数 = =0.28xsv2.791第二种方式的离散系数 = =0.10xsv71.0所以,第二种排队方式等待时间更集中。(4)选择第二种,因为平均等待的时间短,而且等待时间的集中程度高4.4 (1)平均数:274.1,中位数:272.5(2)Q 位置= =7.5.所以 Q =258+0.253=258.75L430LQ 位置= =2
25、2.5,所以 Q =284+70.75=289.25U9U(3)日销售额的标准差:21.174.5总成本/元 产量产品名称 单位成本(元) 甲企业 乙企业 甲企业 乙企业A 15 2100 3255 140 217B 20 3000 1500 150 75C 30 1500 1500 50 50合计 6600 6255 340 342甲企业总平均成本 = =19.41(元)nfMxkii13406乙企业总平均成本 =fxkii1( 元 )29.185所以甲企业的总平均成本比乙企业的高,原因是甲企业高成本的产品 B 生产的产量比乙企业多,所以把总平均成本提高了。4.6 计算数据如表:按利润额分组
26、(万元)组中值 企业数(个) 利润额200300 250 19 4750 593033300400 350 30 10500 176349400500 450 42 18900 22860500600 550 18 9900 273785600 以上 650 11 7150 548639合计 - 120 51200 1614666fx2)_(利润总额的平均数 =nfMxkii1( 万 元 )67.4205利润总额标准差 = f*2( 万 元 )9.150峰态系数 6479.0352. 3)9.15(2864)(41nsfxMKki ii偏态系数 =31)(nsfxSki ii 2057.).1
27、5(26735iif4.7(1)不同。1000 名的平均身高较高;(2)不同。100 名的样本容量的标准差更大;(3)不同,调查 1000 名的样本容量得到最高和最低者的机会较大。4.8 对于不同的总体的差异程度的比较采用标准差系数,计算如下:; %3.8605xsvs男 %105xsvs女(1)女生的体重差异大,因为离散系数大;(2)以磅为单位,男生的平均体重为 132.6 磅,标准差为 11.05 磅;女生的平均体重为110.5 磅,标准差为 11.05 磅3.861205.xsvs男 105.xsvs女(3) ,所以大约有 68%的人体重在 55kg65kg 之间;1szii(4) ,所
28、以大约有 95%的女生体重在 40kg60kg 之间。2504xii4.9 ;1szii;5.042xii由此可以判断第二项测试更理想。4.10时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日产量 3850 3670 3690 3720 3610 3590 3700z 值 3 0.6 0.2 0.4 1.8 2.2 0可以看出,周一和周六两天生产线失去了控制。4.11(1)采用离散系数,因为如果比较身高差异,儿童和成年人属于不同的总体;(2) ,%4.2170.xsvs成 年 %5.3710.2xsvs儿 童所以,儿童的身高差异更大。4.12(1)对集中程度和离散程度分别评价,选择集中趋势数值大
29、的,而且离散程度数值小的方式(2)选择方法 A,因为 A 方法下,工人的平均组装数量为 165.6,而且该方法下,工人组装数量的离散系数只有 0.012,所以选择 A 方法。4.13(1)用离散系数(2)商业类(3)高科技第六章 统计量与抽样分布 是 一 个 统 计 量 。,数 数 , 则 称 函, 不 依 赖 于 任 何 未 知 参,样 本 构 造 一 个 函 数 的 一 个 样 本 , 如 果 由 此中 抽 取 的 容 量 为是 从 总 体,、 设 n21 n21XTTn 由样本构建具体的统计量,实际上是对样本所含的总体信息按某种要求进行加工处理,把分散在样本中的信息集中到统计量的取值上,
30、不同的统计推断问题要求构造不同的统计量。构造统计量的主要目的就是对总体的未知参数进行推断,如果统计量中含有总体的未知参数就没办法再对参数进行统计推断。2、 是统计量, 在 不是统计量。21T。43T。称 为 次 序 统 计 量 。,的 观 测 值 , 而为 次 序 统 计 量 就 作个 值中 第时 , 其 由 小 到 大 的 排 序 值每 当 样 本 得 到 一 组 观 测满 足 如 下 条 件 的 函 数 :,它 是 样 本 个 次 序 统 计 量 ,称 为 第中 抽 取 的 一 个 样 本 ,是 从 总 体,、 设 ( (n21i) ini21 n21 i)XX xixx,x i3 n4、
31、假若一个统计量能把含在样本中有关总体的信息一点都不损失地提取出来,这样的统计量称充分统计量。5、统计学上的自由度指当以样本的统计量来估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的资料的个数。6、 。2 。2n数 。标 准 正 态 分 布 的 密 度 函的 密 度 函 数 越 来 越 接 近 分 布的 增 加 ,。 随 着 自 由 度标 准 正 态 分 布 的 方 差 大尾 部 粗 一 些 , 方 差 也 比 的 两 侧的 尾 部 都 要 比 标 准 正 态分 布 的 密 度 函 数 在 两 侧曲 线 非 常 相 似 , 但 数标 准 正 态 分 布 的 密 度 函分 布 的 密 度 函 数 曲 线
32、 与:分 布 和 正 态 分 布 的 关 系 tnttt。, 则分 布 的 一 个 随 机 变 量 ,看 成 近 似 服 从 标 准 正 态布 , 若 把来 越 接 近 于 标 准 正 态 分 也 越的 增 加 ,。 并 且 随 着 自 由 度, 则若分 布 和 正 态 分 布 关 系 :。 n1FXXXn1Fnt2 27、在重复选取容量为 n 的样本时,由样本统计量的所有取值形成的相对频数分布为统计量的抽样分布。的 推 断 提 供 了 理 论 基 础分 布 问 题 , 为 总 体 参 数 数 的 抽 样态 的 情 况 下 , 样 本 平 均理 解 决 了 在 总 体 为 非 正正 态 分 布
33、 。 中 心 极 限 定 的, 方 差 为值 为的 抽 样 分 布 近 似 服 从 均充 分 大 时 , 样 本 均 值的 样 本 , 当样 本 量 为的 任 意 一 个 总 体 中 抽 取, 方 差 为均 值 为、 中 心 极 限 定 理 : 设 从 nX8 22 二、练习1、易知由这台机器灌装的 9 个瓶子形成的样本,其平均灌装量服从正态分布,均值为标准差为 ,故 ,31nx6319.09.01.0zPXPXP2、若 ,则 ,即 ,5.35n96.13.0n又知 , 故 。1,68.42.09n3n3、易知 服从自由度为 6 的卡方分布,得 (左侧分位数)612iZ 59.12)6(295
34、.0b4、因为 服从 分布,我们已知 ,故 服从 9)2Sn)1(2n,n2S(分布, ,我们若取9.09211 bSPbP,则可以得到 ,05.9,05.9122bSPbSP 92.16)(9295.0b,故 。 (题中均为左侧分位数)3)(05.18,372第七章 参数估计7.1 (1) 79.045nx(2)由于 1-=95% =5% 6.12Z所以 估计误差 5.409.2nZ7.2 (1) 1.45x(2)因为 所以96.2Z20.49156.2nZ(3) 的置信区间为 .02x7.3 由于 n=10096.12Z45841所以 的 95%置信区间为 4.67051.02 nx7.4
35、(1) 的 90%置信区间为 97.1802.82 nsZx(2) 的 95%置信区间为 35.196.2(3) 的 99%置信区间为 096.825.82 nsZx7.5 (1) 9.06.39.152 nZx(2) 416.758.2.2 s(3) 283.0419.327.0645.19.32 nsZx7.6 (1) 582(2) 60.1893506.192 nZx(3) 28.34.82s(4) 5.196803526.902 nZx7.7 317.i .162iixns90%置信区间为 41.037.69.452 Zx95%置信区间为 5260.137.2 ns99%置信区间为 9
36、08.37.69.5.2.2 Zx7.8 10in4.182iixns所以 95%置信区间为 896.2106.3.012 txn7.9 由于 375.91inx.)15(02.12ttn.412xsi所以 95%置信区间为 19.2375.16.43.275.912 nst7.10 (1) .0642sZx(2)中心极限定理7.11 (1) 132.0561ixn64.8.492si 5.032.150.613.02 nZx(2)由于 9.54p所以 合格率的 95%置信区间为083.9501.6.1012 nZ7.12 由于 28.ix74.)2(05.1ttn76.012nsi所以 99
37、%置信区间为 653.028.150.74.3286)(2 nstx7.13 9.1)()1(05.2tt .ixn80.72xnsi所以 90%置信区间为 198.356.18.7396.5.1)(2 nst7.14(1) 4.04.07.012pZp(2) 35.82.31.8296.1822 n(3) 0450.4.4012pZp7.15(1)90%置信区间为 049.2307.23645.12302 npZp(2)95%置信区间为 058.2307.2396.123012 npp7.16 所以 n 为 16689.1652057.222 EZnZE7.17(1) 所以 n 为 2543
38、.41222 (2) 所以 n 为 1510625.104596122 EZn(3) 所以 n 为 26889.75.227.18(1) 64.05p(2) 所以 n 为 6246.1.02891222 EZn7.19(1) 3650.2 930.1529.021212ss所以 40.27.1293.4239.641212 snsn(2) 8.520.56.295.021n 043.15.02.5614702.684.2311212 snsn(3) 70.205.29.295.021n 725.418.31.36.1212 snsn7.20(1) 5.7ixn476.012xnsi028.19
39、205.2 0.1975.0287.32.464761212 ss(2) 326.5.182.704.982.10.9212snsn7.21 =)()(212nsp .6.3(1) 的 90%置信区间为:=212121)()( nsntxp 42.987.8971= 41.(2) 的 95%置信区间为:21=212121)()( nsntxp 42.983.08971= .6(3) 的 99%置信区间为:21=42.9860.897140.3897.22(1) = =212)(nszx617.2(2) = =182)1()(1nsssp 82096= =212121)()( nstxp 51.
40、8.932(3) =17.781)()(21221nss= =212)(t)(x 6.398.2(4) 048.t025.=18.7142)()1(nsssp=212121)()( nstxp 2014.718.0= 3.4(5) =20.051)()(21221nss91.6)20(086.)(t2= =2121t(nsx1.608.4.327.23(1) = =47d)(dsid4397.(2) =nt)1(2185.77.24 , 的置信区间为:6.2ntd397.6dsd= =st)1(d2 1052.4152.7.25(1) 2121 )()()(pnppz= =5076.3.406
41、5.0098.1(2) 2121 )()()(pnppz= =5076.3.4096.00831.7.26 21.s.2s= =2.464),(nF),(05.F=0.405760975. 21221Fss40576.9846.9821.05.217.27 = =47.062)()Ezn204.98.96所以 n =487.28 = =138.302)(z20196.所以 n =139第 8 章 假设检验 二、练习题(说明:为了便于查找书后正态分布表,本答案中,正态分布的分位点均采用了下侧分位点。其他分位点也可。为了便于查找书后 t 分布表方便,本答案中,正态分布的分位点均采用了上侧分位点。
42、)8.1 解:根据题意,这是双侧检验问题。5.4:10H已知:总体方差 22105.05.,9,48,.0 显 著 水 平nx3.19/14/ nxz当 ,查表得 。05.6.2/z拒绝域 W= /1因为 ,所以不能拒绝 H0,认为现在生产的铁水平均含碳量为 4.55。2/z(注: 为正态分布的 1-/2 下侧分位点 )/18.2 解:根据题意,这是左单侧检验问题。70:10H已知:总体方差 2605.,36,80,0 显 著 水 平nx236/7/nxz当 ,查表得 。05.45.1z拒绝域 W= 1因为 ,所以拒绝 H0,认为该元件的使用寿命低于 700 小时。2zz(注: 为正态分布的 1- 下侧分位点 )18.3 解:根据题意,这是右单侧检验问题。250:10H已知:总体方差 23