1、流体力学李玉柱，苑明顺编.流体力学与流体机械, 北京：高等教育出版社，2008.1（2009 重印）第一章 绪论1-1 空气的密度 ，动力粘度 ，求它的运动31.65kg/m51.870Pas粘度 。解：由 得，v5523.8710Pas.6m/s/1-2 水的密度 ，运动粘度 ，求它的动力392.kg/62.10/v粘度 。解：由 得，v3624././s.51Pas1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。已知平板运动速度 Vlm/s，板与固定边界的距离 5mm ，油的粘度 ，求作用在平板单位面积0.1Pas上的粘滞阻力。解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为 13
2、d1m/s205uVy由牛顿内摩擦定律 ，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为-1d0.Pas20Pauy1-4 有一底面积为 40cm60cm 矩形木板，质量为 5kg，以 0.9m/s 的速度沿着与水平面成 倾角的斜面匀速下滑，木板与斜面之间的油层厚度为301mm，求油的动力粘度。解：建立如下坐标系，沿斜面向下方向为 x 轴的正方向，y 轴垂直于平板表面向下。设油膜内速度为线性分布，则油膜内的速度梯度为：，330.9m/s.101uy1s由牛顿内摩擦定律知，木板下表面处流体所受的切应力为：，3.9yPa木板受到的切应力大小与 相等，方向相反，则匀速下滑时其受力平衡方程为： 30.91.40
3、659.8sin30从而可得油的动力粘度： Pa1-5 上下两个平行的圆盘，直径均为 d，间隙厚度为 ，间隙中的液体动力黏度系数为 ，若下盘固定不动，上盘以角速度 旋转，求所需力矩 M 的表达式。题 1-5 图 解：圆盘不同半径处线速度 r 不同，垂直于圆盘方向的速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小圆环上可视为常量。在半径 r 处，取增量径向 dr，微圆环面积 dA，则微面积 dA 上的摩擦力 dF 为 2uz由 dF 可求 dA 上的摩擦矩 dT 3dMrr积分上式则有4320dd2MTr1-6 有一自重为 9N 的圆柱体，直径 d149.5mm ，高度 h150mm，在一内径 D150mm
4、 的圆管中以 V46mm/s 的速度均匀下滑，求圆柱体和管壁间隙中油液的动力粘度。题 1-6 图解：假设油膜中的速度分布是线性的，则油膜内的速度梯度为 1d46m/s80.25uVy由牛顿切应力定律可得圆柱体表面处流体所受的切应力为 14Pady圆柱体受到的切应力与 大小相等，指向运动反方向，圆柱体受到的总的摩擦力为 ，由于摩擦力与重力相平衡，故dhhG即 0.1495.849由此可得圆柱体和管壁间隙中油液的动力粘度为 .6Pas1-7 转轴直径 d0.36m，轴承长度 l1m，轴与轴承间的缝隙宽0.23mm，充满动力粘度 的油，若轴的转速 n200 r/min，求克0.73服油的粘滞阻力所需
5、的功率。题 1-7 图解：由于间隙 ，速度分布近乎线性分布，按牛顿内摩擦定律，速/2d度梯度 ，其中0dur0.946n则摩擦力 F 为：202urLAL则摩擦矩 T 为：3r则摩擦功率 P 为： 32 324.1407.80.9415.0W2rL克服油的粘滞阻力所需的功率为 5.102kW1-8 图示一采暖设备，为了防止水温升高时体积膨胀将水管及暖气片胀裂，特在系统顶部设置了一个膨胀水箱，使水有自由膨胀的余地，若系统内的水的总体积为 10m3，加热前后温差为 50，水的体膨胀系数为 4.510-4K-1，求膨胀水箱的容积。题 1-8 图解：由膨胀系数定义 ，可得当加热前后温差达到 50时，水的体d/VT积膨胀量为： 43d.5100.25mV膨胀水箱的容积为 32.1-9 水在常温下，由 5 个大气压增加到 10 个大气压强时，密度改变了多少？解：由于体积压缩系数 d1PVp102d5.38m/N5980 Pa=.26%Pp1-10 在实验室中如果采用两根内径为 l cm 的玻璃管作测压管，一根装有水，一根装有水银，实验室的室温为 20，问两根测压管的管中液面由于毛细管作用而引起的上升和下降高度各为多少？解：水上升的高度为314cos0.728cos.9810m2.989.hgd水银下降的高度为 324cos0.65cs1.05.5138.hgd
