1、解一元一次方程,一元一次方程的解法我们学了哪几步？,移项,合并同类项,系数化为1,复习回顾,2、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？,合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变,系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数,移项要变号.,练习 解方程 9-3x=-5x+5,解:,移项得：,合并同类项得：,系数化为1得：,2x = -4,x=-2,-3x+5x=5-9,例4,解:原方程的两边分别去括号，得,解方程：3（x-2）+1=x -（2x-1）.,3x-6+1=x-2x+1，,即 3x-5=-x+1.,移项，得,3x+x=1+5,即 4x=6.,两边都除以4
2、，得,解一元一次方程的步骤：,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,例5、解方程：,这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数（这里是都乘以6)，去掉方程中的分母像这样的变形通常称为“去分母”.,分析：,解：,去分母，得,3（x-3）-2（2x+1）=6，,即 3x-9-4x-2=6.,移项，得,3x-4x=6+9+2，,即 -x=17,两边都乘以（-1），得,x=-17.,去分母的方法:,看看你会不会犯错,(1) 解方程:,(2) 解方程:,1.去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项.2.移项时，要对所移的项进行变号.,解方程时，你有没有注意到:,例6 如
3、图6.2.4，天平的两个盘内分别盛有51g和45g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中，才能使两者所盛盐的质量相等？,分析：从盘A中拿出一些盐放到盘B中，使两盘所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系：,盘A现有盐的质量=盘B现有盐的质量,设应从盘A中拿出x克盐放到盘B中，我们来计算两盘中现有盐的质量，可列出表6.2.1.,解：设应从盘A中拿出xg盐放到盘B中，则根据题意，得,51-x=45+x.解这个方程，得x=3.经检验，符合题意,答：应从盘A中拿出3g盐放到盘B中,学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1800块问这些新
4、团员中有多少名男同学？,例7,分析：题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系：,男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数,设新团员中有x名男同学，那么立即可知女同学的人数，从而容易算出男同学和女同学的搬砖数，可列出表6.2.2由上述等量关系即可列出方程,解：设新团员中有x名男同学，根据题意，得,32x+24(65-x)=1800.,解这个方程，得x=30.经检验，符合题意,答：这些新团员中有30名男同学,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种 特殊的草上的著作，至今已有三千七百多年.书中记 载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道 著名的求未知数的问题:,问题,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.试问这个数是多少?,你能解决这个问题吗?,你知道吗?,丢番图的墓志铭:,“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”,你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.,试一试,思考,
