1、第二章 点、直线、平面的投影点的投影 班级 学号 姓名 2-2、已知点 K（10,15,20） 、M（20,15,8 ） 、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影和在直观图中的位置，并判别可见性。不可见点用括号括起。2-1、 求 各 点 的 第 三 投 影 ， 并 填 上 各 点 到 投 影 面 的 距 离 。A 点距 V 面（ 5 ） 、距 H 面（ 6 ） 、距 W 面（ 8 ）B 点距 V 面（ 4 ） 、距 H 面（ 3 ） 、距 W 面（ 2 ）C 点距 V 面（ 2 ） 、距 H 面（ 2 ） 、距 W 面（ 2 ）D 点距 V 面（ 0 ） 、距 H 面（ 3 ） 、距 W
2、 面（ 6 ）E 点距 V 面（ 2 ） 、距 H 面（ 0 ） 、距 W 面（ 3 ）F 点距 V 面（ 6 ） 、距 H 面（ 5 ） 、距 W 面（ 0 ）2-3、比较 A、 B、 C 三点的相对位置。（下） mmB 点在 A 点 （左） mm（前） mm （上） mmB 点在 C 点 （左） mm（后） mm（下） mmC 点在 A 点 （右） mm（前） mm第二章 点、直线、平面的投影点的投影 班级 学号 姓名 2-4 已知 E（22，30，20） ，F 点在 E 点之左 10mm，之下 10mm，之后 10mm；G 点在 E 点的正右方12mm，作出点 E 、 F 、 G 的三面
3、投影。2-5 已知 A（24， 18，20） ，B 点（24，18，0） ，以及点 C在点 A 之右 10mm，之上 16mm，之前 12mm，作出点 A 、 B 、 C 的三面投影。2-6 作出点 D（ 30，0，20） 、点 E（0，0，20） ，以及点 F 在点 D 的正前方 25mm，作出这三个点的三面投影。13第二章 点、直线、平面的投影点的投影 班级 学号 姓名 2-7 已知物体的立体图和投影图，试把 A、B、C、D、E 各点标注到投影图上的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。2-8 已知 A、B 两点是一对 V 面重影点，相距 10mm；A、C 两点是一对 H 面的重影点，C
4、 在 H 面上；D 点在 H 面上，且在 C 后 15mm，右 15mm，求 B、C 、D 三点的三面投影，并判别重影点的可见性。 OXZYHWa(b)c()d aa cb14第二章 点、直线、平面的投影直线的投影 班级 学号 姓名 2-9 在立体的投影图上，标出直线的三个投影，并说明其对投影面的相对位置（参照立体图） 。（1） abbABCKck (c“)kack（2）GDEFHgf(g)f(h)de(e)g“(d)fhe15AB 是 正平 线；BK 是 水平 线；AC 是 一般 线。DE 是 正平 线；DF 是_正垂_线；GH 是_侧垂_线。第二章 点、直线、平面的投影直线的投影 班级 学
5、号 姓名 2-10 判断下列直线的位置。 AB 是 侧平线 ， CD 是 水平线 ， EF 是 侧垂线 ， MN 是 正垂线 。2-11 根据已知条件，作直线的投影。（1）已知 ABH 面及 ab 和 a， （2）已知 CDV 面，且距离 V 面 20，求 ab。 求 cdbcdOX2-12 已知直线 AB 的实长为 15，求作其三面投影。（1）AB/W 面， =300； （2）AB/V 面， =600； （3）AB | H 面，点 B 在点 A 之下。点 B 在点 A 之下、之前。 点 B 在点 A 之下、之右。aaYWXHOZa“bbbaYWHOZXa“b a(b)YWHOZXa“b“16
6、第二章 点、直线、平面的投影直线的实长 班级 学号 姓名 2-13 求直线 AB 的实长以及对 H 面、V 面的倾斜角 、 。abbXOAB实 长 2-14 已知点 C 位于直线 AB 上，AC=20mm，求点 C 的两面投影。OXccACabba2-15 过点 A 作一直线 AB，AB 的实长为 20mm，倾角 =300, =450,完成它的投影（在图纸上作两个解） 。aaXO3045abzybb2-16 已知 ABC 为等腰直角三角形，ABBC，求 ab和 bc。aacbmmAM=B12OX17第二章 点、直线、平面的投影直线的实长 班级 学号 姓名 2-17 已知直线 AB=AC，求 a
7、c。（1） （2）cOX OXabcbaABcABcC=ABAC=Babb18第二章 点、直线、平面的投影直线上的点 班级 学号 姓名 2-19 在直线 AB 上取点 C，使 C 点距 V 面 15mm。cab2-20 已知 AB 线上点 K 的 H 投影 k，求 k。bka2-18 已知直线 AB 和点 C、 D，要求：（1）分别判断点 C、 D 是否在直线，把结果填在下面括号内；（2）已知 E 点在直线 AB 上，分割 AB 成AE： EB=3：5，作出直线 AB 的 W 面投影和 E 点三面投影。 aaYWXYHOZ“b“bbdcdc“deeeC 点（不在）直线上；D 点（在）直线上。2
8、-21 在直线 AB 上求一点 C 使 C 与 V、H 面等距。ab45cca“c2-22 过 K 点作一直线 KG 与 AB 相交，（1）端点 G 在 Z 轴上。 （2）端点 G 在 Y 轴上YWXHObkk YWXHOZabbkkg g19第二章 点、直线、平面的投影两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2-23 判别 AB 和 CD 两直线的相对位置（平行、相交、交叉） 。2-24 已知 M 点在 V 面上，E 点在 AB 上， ME/CD，补全所缺的投影。 mabbeeddcX2-25 作一水平线 EF，离 H 面为 15mm，并与直线 AB、CD 相交。 abadefefcX2-26
9、距 H 面 25mm 作水平线 MN，与 AB， CD 相交。mnabbcdcdX20第二章 点、直线、平面的投影直线的相对位置 班级 学号 姓名 2-28 求作交叉两直线的重影点的投影。 bcddOXe(f)mnm(n)feaa2-27 作 MN，使其与 AB 平行，并与直线 CD，EF 都相交。XObaabcdefefc()mnfn2-29 完成平面五边形 ABCDE 的投影。babcdec1212ed21第二章 点、直线、平面的投影两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2-30 求 K 到直线 AB 的距离。 ka(b)makkmLLbab2-31 已知正方形 ABCD 的边 BC 属于
10、MN，试画出正方形的投影。aamnnOXABbcddC=2-32 求直线 AB 与 CD 的真实距离。（1） aba()kcdcmOXkmL（2） abdbcdXOkkmL22第二章 点、直线、平面的投影两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2-33 已知 AC 为水平线，作出等腰三角形 ABC 的水平投影。aXbcb2-34 完成正方形 ABCD 的两面投影。 dabccAB=adX2-35 以正平线 AC 为对角线，作一正方形 ABCD，B 点距 V 面为25mm。 acaceeBE=bdbdX2-36 作交叉线 AB、CD 的公垂线 EF，EF 与 AB 相交于 E，与 CD 交于 F，并
11、注明两交叉线之间的距离。 abcd“cef fLa“()eOZ2-37 作一等腰ABC ， 其底边 BC 在正平线 EF 上，底边中点为 D，顶点 A 在直线 GH 上，并已知 AB=AC=25mm。Xe fghgedabcb23第二章 点、直线、平面的投影两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2-38 已知正方形 ABCD 的一边 BC 的 V、 H 投影，另一边 AB 的 V 投影方向，求作正方形 ABCD 的投影。 bccb11aa dd2-39 求作以 BC 为底边的等腰三角形 ABC 的两面投影，三角形的高 AD=BC，AD 的=45。有（4）解？bcbcOX45adda24第二章 点
12、、直线、平面的投影两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2-40 从点 C 向室外电线 AB 搭接住户引入线，试问接在 AB 的何处，使引入线最短，引入线的实长是多少？ ababccLdd接在 AB 的 D 处，使引入线最短，引入线的实长为 L。2-41 已知丁字尺的 V 面投影和尺头的实长，求丁字尺的 H 投影和尺身实长。 实25第二章 点、直线、平面的投影平面的投影 班级 学号 姓名 2-42 如图中平面 A 所示，在投影图中标出各平面的三个投影，并写出属何种位置平面。 a ABCDa“bb bcdcddc2-43 补画各平面图形的第三面投影，并填写它们是何种位置平面。abcb()cbaOX
13、ZYHWXZOYHW“()a“()_正平_面 _侧垂_面b(c)afdebacXZOYHWXZYHW“fcbc_一般_面 _铅垂_面26第二章 点、直线、平面的投影平面的投影 班级 学号 姓名 A 是_侧平_面；B 是_水平_面；C 是_侧垂_面；D 是_一般_面。2-44 判别图中所指的表面是曲面或平面，如果为平面，指出它属于哪一类平面。（1） （2） （3）（4） （5） （6）27 第二章 点、直线、平面的投影平面的投影 班级 学号 姓名 A 面是 正垂面 。B 面是 水平面 。C 面是 侧平面 。A 面是 水平面 。B 面是 圆柱面 。C 面是 正平面 。A 面是 侧平面 。B 面是
14、正平面 。C 面是 水平面 。A 面是 圆柱面 。B 面是 水平面 。C 面是 铅垂面 。A 面是 正平面 。B 面是 侧垂面 。C 面是 水平面 。A 面是 侧垂面 。B 面是 水平面 。C 面是 水平面 。2-45 完成矩形 ABCD 的投影。abccddXO2-46 用迹线表示相交直线 AB 和 CD 组成的平面。XOabcabcddmnneffePHPV 2-47 补画平面的第三投影。 YWXYHOZ2-48 求平面内点的另一个投影。abcbmnnXO2-49 求平面 ABCD 内字母 A 的另一个投影。acabcdXO2-50 作平面图形的侧面投影和它上面的一条水平线AD，一条正平线
15、 CE 和一条水平面的最大斜度线BN。abcabcYWYHZdeednn “bacenXO28第二章 点、直线、平面的投影平面的投影 班级 学号 姓名 2-51 完成平面五边形 ABCED 的投影。abbceddceXO2-52 已知矩形 PQRS 上的一个五边形 ABCDE 的 V 面投影，作出它的 H 面的投影。 ababceddcepqrspq rsXO2-54 已知正方形 ABCD 的对角线 AC 的两面投影，正方形与 H 面的倾角为 600，顶点 B 在后上方，完成正方形的三面投影（提示：正方形的对角线互相垂直平分） 。aYWXHOZa“(c)bcdd2-55 试在平面ABC 内作一
16、正平线 CE，E 点距 H面 15mm。 baccbeeaX2-53 AN 和 AM 分别是ABC 上的正平线和水平线，试完成 ABC 的水平投影。 ababccmnmnXO29第二章 点、直线、平面的投影平面的投影 班级 学号 姓名 2-56 完成下列平面的两面投影。（1）包含直线 AB 作等边三角形 （2）包含直线 AB 作正方形ABCV 面。 ABCDH 面。 （原图标号有误） aab bd()c()bcdcc2-57 判断四点 A、B、C、D 是否属于同一平面。 (否) dbbcaacdOX2-58 已知直线 MN 在ABC 上，求直线 MN 的 H 投影。acabcefOXef121
17、22-59 判断三条平行直线是否属于同一平面。 （否）bcaefcdefOX1212adb30第二章 点、直线、平面的投影平面的投影 班级 学号 姓名 2-60 已知平面 ABCD 的 AD 边平行于 V 面，试补全 ABCD 的水平投影。bbcacdOX112-61 在ABC 上过点 A 作正平线，在EFG 上作距 H 面 20mm 的水平线。bbcaaegffOXXO134342-63 过直线作出用积聚投影表示的平面。2-62 在平面 ABCD 上找一点 K 使其距离 V、H 面的距离均为 20mm。cadOXk24311234kb（1）作投影面的平行面 Q （2）作正垂面 P，使 60a
18、bbc(d)cOXXOV60V31第二章 点、直线、平面的投影平面的投影 班级 学号 姓名 2-64 在 A 点处有一小球沿 ABC 面滚下，求滚动路线。如果不考虑惯性，求继续往下滚到地面（即锥底面 DEF 所在平面） ，试问球将回落到锥底面 DEF 所在平面上的那一点？（在 M 点）abcdefabcfem“m2-65 过ABC 的顶点 B 作直线 BD 属于平面ABC ，并使其与 H 面的倾角 45（原题 60无解） ，其中 D 点落在直线 AC 上。abcabcdd32第二章 点、直线、平面的投影直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名 2-66 判别下列投影图中各几何元素的相
19、对位置。 m a b c d n m k a b d n （相交） （平行） （平行） （相交） （平行）2-67 过 K 作直线与平面平行。 PHkkacbbm1m2-68 过 K 点作水平线 KM 和正平线 KN 分别平行于ABC。 kabcbmn12212-69 判别 AB、 CD 直线是否平行于平面 P。（AB 不平行于平面 P，CD 平行于平面 P）abbcdVPHX33第二章 点、直线、平面的投影直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名 2-70 求直线与平面的交点 K，并判断（ 1） （2） （3）的可见性。（1） （2） dabcbcaefef( )e(f)efk1k
20、11 kkbabc（3） （4）ef HPadca()b(c)efefefkkkk2-71 求直线与平面的交点 K，并判断可见性。（1） afcbadefdeOXPHkk434()2(1)21（2） ebcabceffPHkk122(1)344(3)34第二章 点、直线、平面的投影直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名 2-72 过 N 点作一直线与 AB 及 CD 直线均相交。abcdnbcdmX2-73 求直线 MN 与由 AB、 AC 相交直线组成的平面的交点。 abcnabcmmkkX2-74 求直线 MN 与ABC 的交点。 nnmkkdefdeX2-75 作平面 ABC
21、 与平面 DEFG 的交线，并判断可见性。XbdeffOacacbgg2-76 求作平面与平面的交线。 a caeffeddPVPH211(2)3(4)34kmkm2-77 作出二平面平行四边形 EDFG 与三角形 ABC 的交线。abcefgdefgdcb35第二章 点、直线、平面的投影直线、平面的垂直问题 班级 学号 姓名 2-78 过 M 点作一直线垂直于已知平面。abcbcm aba mPVPHX2-79 作图判断直线 MN 与ABC 是否垂直。 （垂直） n1221cbab2-80 过点 A 作一平面垂直于直线 AB。abbX12212-81 过点 A 作一迹线平面 P 垂直于直线
22、DE。aaXdeeVPH2-82 已知三角形 ABC 垂直三角形 DEF，作出三角形ABC。 adedaeXffccb2-83 求点 K 到平面 ABCD 的距离。dkkb(c)a()cammL36第二章点、直线、平面的投影直线、平面的垂直问题 班级 学号 姓名 2-85 已知点到平面ABC 的距离为 20，求点 K 的水平投影 k。 k20kabccb2-84 过直线 KM 作平面垂直于ABC 。mmkkcbacab 2-86 过点 K 作一般位置平面垂直于 ABC。 kkacbbc1212nmnm37 第二章 点、直线、平面投影综合问题分析 班级 学号 姓名 2-87 作一平面平行三角形 ABC 使 DE 在二平面间的线段实长为20mm。abcdecekllmnnX2-88 在直线 AB 上取一点 K，使 K 点与 C 、D 二点等距。abcdckX2-89 已知直线 AB | BC 作出 bc。Xabc 2-90 已知 K 点与 L 对称与三角形 ABC，作出 L 点。abcabckllX38
