1、2.14 近似数 2.15 用计算器进行计算一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.用四舍五入法按要求对 0.050 49 分别取近似值,其中错误的是 ( )A.0.1(精确到 0.1) B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位) D.0.050(精确到 0.001)【解析】选 C.A、0.050 49 精确到 0.1 应是 0.1,故本选项正确;B、0.050 49 精确到百分位应是 0.05,故本选项正确;C、0.050 49 精确到千分位应是 0.050,故本选项错误;D 选项正确.2.小华利用计算器计算 0.000 000 129 50.000 000 129 5
2、时,发现计算器的显示屏上显示如图的结果,对这个结果表示正确的解释应该是 ( )1.677 025A.1.677 02510(-14) B.1.677 0251014C.1.677 02510-14 D.(1.677 02510)-14【解析】选 C.0.000 000 129 50.000 000 129 5=0.000 000 000 000 016 770 25=1.677 02510-14.3.数 a 的近似数为 1.50,那么 a 的真实值的范围是 ( )A.1.495a1.505 B.1.495a1.505C.1.45a1.55 D.1.45a1.55【解析】选 B.当 a 舍去千分
3、位得到 1.50,则它的最大值应小于 1.505;当 a 的千分位进 1 得到 1.50,则它的最小值是 1.495.所以 a 的范围是 1.495a1.505.【变式训练】如果 a 是 b 的近似数,那么我们把 b 叫做 a 的真值.若用四舍五入法得到的近似数是 85,则下列各数不可能是其真值的是 ( )A.85.01 B.84.51 C.84.99 D.84.49【解析】选 D.根据取近似数的方法,得:A 项、B 项、C 项的近似数都是 85(精确到个位),只有 D 项的近似数是 84(精确到个位).二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.下面是一个简单的数值运算程序,当输入 x 的
4、值为 3 时,则输出的数值为 .(用科学计算器计算或笔算)输入 x 平方 -2 7 输出【解析】本题给出的运算程序改写为式子是:(x 2-2)7,当 x=3 时,(x 2-2)7=(32-2)7=1.答案:1【互动探究】当输入-3 时,输出的数值是 .【解析】原式=(-3) 2-27=(9-2)7=1.答案:15.2012 年末全国民用汽车拥有量达到 12 089 万辆,如果以亿辆为单位精确到百万位可以写成约为 亿辆.【解析】12 089 万辆=1.208 9 亿辆1.21 亿辆.答案:1.216.已知 123456789101112997998999 是由连续整数 1 至 999 排列组成的
5、一个数,在该数中从左往右数第 2 013 位上的数字为 .【解析】123456789 占前 9 位.然后二位数 10,11,12,13,99 共有 290=180 位数.2 013-189=1 824.三位数 100,101,199 有 300 位数,同理 200 至 299 有 300 位数,600 至 699 有 300 位数.后面的 1 824位数中前 1 800 位到 699,699 后的 24 位由 8 个从 700 开始的连续整数组成,第 8 个整数是 707.所以第 2 013 位上的数字为 7.答案:7【易错提醒】本题是一道用计算器探索规律型题目,在分析题目时,不能正确地进行分
6、类计算各种数字出现的次数,极易错.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)“光年”是一个长度单位,1 光年就是光在一年中通过的距离,已知光的速度为 300 000 km/s,请计算 1 光年表示多少千米(1 年按 365 天计算,结果精确到百亿位).【解析】由题意:300 000365243 600=9 460 800 000 000=9.460 810129.4610 12(km).答:1 光年约等于 9.461012km.8.(8 分)手拉面高手创建的吉尼斯记录是用 1 kg 面粉拉了 21 次(注:第一次拉出 1 根).(1)用计算器计算当时共拉出多少根细面条.(2)经测量,当时每根面条
7、长是 1.29 m,那么细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度吗?【解析】(1)因为 1 次是 1 根,2 次是 2 根,3 次是 22根,所以拉了 21 次共拉出 220=1 048 576(根).(2)面条的总长度为 1 048 5761.29=1 352 663.04(m),因为珠穆朗玛峰的高度是 8 844.43 m,所以细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度.【培优训练】9.(10 分)在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为 1.7102cm,但甲却说他比乙高 9 cm,你认为有这种可能吗?若有,请举例说明.【解析】有可能.甲、乙两同学的身高虽都约为 1.7102cm,但 1.7102cm 是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于 165 cm,小于 175 cm,若甲的身高为 174 cm,乙的身高为 165 cm,则甲比乙高 9 cm,故有可能.
