1、自动控制原理第六章课后习题答案（免费）线性定常系统的综合61 已知系统状态方程为： 10123xxuy试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为1，2，3.解: 由 可得:10123xxuy(1) 加入状态反馈阵 ,闭环系统特征多项式为:012Kk32002012()det()()(1)(3)fIAbkkk(2) 根据给定的极点值,得期望特征多项式: * 32()1(2)61f(3) 比较 与 各对应项系数,可得:*f 0124,8;kk即: 408K62 有系统： 210,xxuy（1） 画出模拟结构图。（2） 若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？（3） 若指定极点为3，3，求状态反馈阵。
2、解(1) 模拟结构图如下 : - 1 - 21u+y(2) 判断系统的能控性；满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。0cU(3)加入状态反馈阵 ,闭环系统特征多项式为 :01()Kk2101()det(3)2fIAbkk根据给定的极点值,得期望特征多项式: * 2()3)(69f比较 与 各对应项系数,可解得:*f 01,3k即: 1K63 设系统的传递函数为： (1)2(3)s试问可否用状态反馈将其传递函数变成： (2)s若能，试求状态反馈阵，并画出系统结构图。解：若希望采用状态反馈将 变成 ，则根据状态反(1)2(3)s1(2)3s馈不改变系统传递函数的零点的原理，可知经过状态反馈之后的系
3、统传递函数必为 。21()3s因此期望的特征多项式为 232()716由于原系统的传递函数为 ，321()5ss则状态反馈阵 。825K64 是判断下列系统通过状态反馈能否镇定。 21045,05170Ab解:该系统为约旦标准型,很显然，其不能控不能所对应的特征值具有负实部，是渐进稳定的，因此可以通过状态反馈进行镇定。6-5 设系统状态方程为： 0101xxu（1） 判断系统能否稳定。系统能否镇定。（2） 若能，试设计状态反馈使之稳定。解： （1） 410det 00IA原系统处于临界稳定状态。，可知矩阵满秩，系统完全能控，所以可以通100cU过状态反馈实现系统的镇定。（2）自定义期望的系统极
4、点，然后采用极点配置的方法进行即可。66 设计一前馈补偿器，使系统： 12()sW解耦，且解耦后的极点为1，1，2，2.解：根据题意可知解耦后的系统传递函数矩阵为 ， 21 20()1sW则前馈补偿器为 ，122101()d ssW所以 2231dsss67 已知系统： 10102301xxuy（1） 判别系统能否用状态反馈实现解耦。（2） 设计状态反馈使系统解耦，且极点为1，2，3.解：原系统的传递函数矩阵为： 110 100023102sWsCIABss 系统存在耦合。下面判断系统能否通过状态反馈进行解耦：，所以 ；01100cAB10d02121002311cAB0所以 。因此2d，12
5、02dcDA，10102EDB可知 E 为非奇异阵，所以该系统不能通过状态反馈的办法实现解耦。6-8 已知系统： 01xuy试设计一状态观测器，使观测器的极点为-r,-2r(r0).解 (1) 检验能观性因 .10,ocUA满 秩 系 统 能 观 可 构 造 全 维 观 测 器(2) 原系统的对偶系统为： ,110TTTcb20det ,Ia所 以另观测器的期望多项式为 223rr则 201,3ar所以 2,TKE下面求转换矩阵 100110TTPAcAc所以原系统对应的 122201,333TEPrrr 对应的全维观测器为： 223103()rrxAEcxbuyxuy69* 已知系统： 210xxuy设状态变量 不能测取，试设计全维和降维观测器，使观测器极点为3，3.2x解： 01,01TTTAcb21det 2,3Ia所 以另观测器的期望多项式为 2369则 019,6a所以 7,TKE下面求转换矩阵 1013100TTPAcAc所以原系统对应的 1017,33434TEP 对应的全维观测器为： 5103()44xAEcxbuyxuy611* 设受控对象传递函数为 ：31s（1） 设计状态反馈，使闭环极点配置为 13,.2j解：期望的特征多项式为 32012334,4,jjaa原系统 0所以 3K
