1、2015 年上海市物理业余学校 AO 预科班第二次考试试卷一、单项选择题Ps：前 12 题过于简单，这里就不作测试了_13. 如图，质量分别为 3kg、2kg 和 1kg 的物体 A、B、C，它们竖直跌防御水平地面，一轻绳跨过定滑轮后，两端分别于 A、C 相连。已知 A、B 、C 及 C 与地面间的动摩擦因数均为 0.1。不计轻绳与滑轮间的摩擦。为使 C 向左运动，作用在其上的拉力 F 最小为（取 g=10N/kg） （ ）A. 9N B. 11N C. 12N D. 14N【答案】C14. 如图，一物块受到沿斜面向上的外力 F 的作用，静止在斜面上，已知 F 可取的最大值和最小值分别为 F1
2、 和 F2（F 20） 。由此可求出（ ）A. 物块的质量B. 斜面的倾角C. 物块与斜面间的动摩擦因数D. 物块与斜面间的最大静摩擦力【答案】D15. 如图，甲、乙两人从河中 O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路返回到 O 点，所用时间分别为 tA 和 tB，已知 OA、OB 分别于水流方向平行和垂直，且 OA=OB，若水流速度大小为 v0，两人在静水中游速均为 v。则 tA:tB 为（ ）A. 1 B. C. D.202020v【答案】D16. 把带正电荷的玻璃棒靠近一个原来不带电的验电器，验电器的指针将张开一个偏角，如图所示。这时用手去触摸金属小球（人体是通大地的导
3、体） ，然后移开手，则（ ）A. 验电器带负电，指针张角为零B. 验电器不带电，指针张角为零C. 验电器带负电，指针仍将张开一个角度D. 验电器带正电，指针仍将张开一个角度【答案】A17. 如图，密度为 、边长为 L 的均匀立方体，表面光滑，静止在水平面上，右侧底部抵住一个小木桩。有风与水平方向成 45角斜向上吹到立方体的一个面上，产生压强为p，为使立方体翻倒， p 的值至少为（ ）A. B.2Lg2g/3C. D. L/【答案】C18. 如图所示，在底面积是 S1 的圆柱形容器中，注入密度为 ，深度为 h 的水后，再将一横截面积为 S2 的金属圆柱体立于容器中，若圆柱体露出水面，容器中水不溢
4、出。则下列说法中正确的是（ ）A. 水对容器底部的压力为 F 压 =ghS1B. 水对容器底部的压强为 p=gS1h/(S1-S2) C. 金属圆柱体所受的浮力为 F 浮 =gS2h/(S1-S2) D. 水对容器底部的压力为 F 压 =gS1h/(S1-S2) 【答案】B19. 如图所示，直径为 30cm 的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均匀、长度为 28cm 的光滑杆 ABC 搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在 B 点受到的弹力大小之比为（ ）A. 5:3 B. 25:3C. 15:7 D. 21:7【答案】C20. 如图，两个带电小球 A、B ，都
5、用长 L 的绝缘丝线悬挂在 O 点，小球 A 恰好在 O 点正下方，且靠着光滑绝缘竖直墙。静止时，A、B 相距为 d。 （已知带电量分别为q1、q 2 的两个点电荷间相互作用力大小为 ，其中 k 为常数，r 为电荷间距离）12qFkr为使 AB 间距离减小为 d/3，可采用的方法是将 A、B 的（ ）A. 电量不变，质量增加到原来的 9 倍B. 电量不变，质量都增加到原来的 27 倍C. 质量不变，电量都减小为原来的 1/3D. 质量不变，电量都减小为原来的 1/9【答案】C二、多项选择题（每题 5 分，共 30 分）1. 如图，两根竖直的轻弹簧 a、b 各有一端固定，另一端共同系住一重为10
6、N 的球，处于静止状态。若撤去弹簧 b，撤去瞬间球所受到的合力大小为 4N；若撤去弹簧 a，则撤去瞬间球所受到的合力大小可能为（ ）A. 14N，方向向上B. 6N，方向向上C. 14N，方向向下D. 6N，方向向下【答案】AB2. 一物体在四个共点力作用下做匀速直线运动。若突然撤去其中一个力，其余三个力保持不变，则物体可能做（ ）A. 圆周运动 B. 变速直线运动C. 类平抛运动 D. 匀速直线运动【答案】BC3. 将两个相同的灯泡分别接在甲、乙两电路中，如图所示。甲电路两端的电压为8V，乙电路两端的电压为 16V。调节变阻器 R1 和 R2 使两灯均正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为 P
7、1 和 P2，两点路中消耗的总功率分别为 P 甲 和 P 乙 ，则（ ）A. P 甲 P2 D. P1=P2【答案】BD4. 如图，在凸透镜主轴上放一点光源 S，发出的光线经透镜会聚于 A 点，已知OSOA。若在 A 点处垂直于主轴放置一平面镜，那么光经平面镜反射后（ ）A. 可在 S 处成像B. 可在 S 左侧主光轴上某处成像C. 透镜右移，可能在 S 处成像D. 透镜左移，可能在 S 处成像【答案】AD5. 如图所示，均匀细杆 AB 质量为 M，A 端装有转轴， B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物 C 相连，若杆 AB 呈水平，细线与水平方向夹角为 时恰能保持平衡，则下面表达式中正确
8、的是（ ）A. M=2msinB. 滑轮受到的压力为 2mgC. 杆对轴 A 的作用力大小为 mgD. 杆对轴 A 的作用力大小 Mg2sin【答案】AD6. 如图，一根下端开口的细直玻璃管竖直插入水银槽中，关内外水银面的高度差为 h=70 cm，若使玻璃管绕管上任意一点转动，使它倾斜一些偏离竖直方向，且保证管口不离开水银面，则管内外水银面的高度差将（外界大气压的竖直为 76 cmHg） （ ）A. 一定减小 B. 可能减小C. 可能增大 D. 可能不变【答案】BCD三、填空题（每空 3 分，共 36 分）1. 拧开水龙头就会流出来，连续的水流柱的直径在下流过程中会 （填：“变小” 、“不变”
9、或“变大” ） 。设水龙头的开口直径为 d，安装在离地面一定高处，若水龙头开口处水的流速为 v，落地处的流速为 v，那么水流柱落到地面的直径应为 。【答案】变小； dv2. 冬天，我国一些城市实行水暖供热，户外温度为-10 ，其室内的温度为 25，户外温度为-18 ，其室内的温度为 22，假定暖气管与室内空气、室内与户外间的热量传递均与温度差成正比，该房屋内暖气管的温度是 ；为了节省能源，对该房屋进行了适当的保温改造，将室内传递到户外的热量减少了 15%，在室内暖气管温度保持不变，户外温度仍为-18的情况下，室内的温度约为 。【答案】46；24.38413. 如图，某圆柱形容器底面积为 30c
10、m2，内装有适量的水，将物体 A 放入水中时，通过磅秤测得总质量为 200g。现用一细线提起物体 A，当物体 A 刚好有一半体积露出水面保持静止不动。此时磅秤示数为 80g，测得容器内液面下降了 1cm。则此时绳子对物体的拉力大小为 N，物体 A 的密度为 kg/m3。 （g=10N/kg）【答案】1.2N；2.510 34. 如图，12 根完全相同的电阻丝，电阻值均为 R，连接成一个正方体框架，连接处接触良好并形成 8 个接线柱。任意两个接线柱之间都可以构成一个电阻，则构成的电阻中最大的阻值为 ；最小的阻值为 。【答案】5R/6 ； 7R/125. 如图，一光滑半球型容器直径为 a，其边缘恰
11、好与一光滑竖直的墙壁相切，现有一重为 G 的均匀直棒 AB，其 A 端靠在墙上， B端与球型容器壁相接触，当棒倾斜与水平成 60角时，棒恰好静止，则棒的 A 端受到的弹力为 ，棒的长度为 。【答案】 ；3613()a6. 可以近似认为地球在一个半径为 R 的圆轨道上绕日公转，取日心参考系为惯性参考系，地球公转周期即一年 T=365.2564 日，地球自转周期为 t。地球上的人连续两次看见太阳在天空中同一位置的时间间隔 t 日 为一个太阳日，简称一日，即 24h。假设有某种作用，地球绕日公转的圆轨道半径变为 R，但未改变地球自转周期。设经过这样改变后，地球公转一个周期即新的一年刚好是 360 新
12、日，则：这新的一日的时间是 小时（按改变前的小时计） ；这新的一年应该是 小时，才能使得新的一年刚好是360 新日。 （均保留 7 位有效数字）【答案】24.00096；8640.344【解析】地球自转比 2 多一个绕太阳转动角度： BB22ttT解得： BtT23.947h同理，在新的地球日 tB下，有新的周期 T，且根据题意，满足：T=360t B根据： BB22ttT解得： ，而 T=360tB=8640.344h3614.09h四、计算题（每题 12 分，共 24 分）1. 竖直平面内放一直角杆 AOB，杆水平部分粗糙，动摩擦因数=0.2，杆竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为 mA=
13、2kg 和mB=1kg 的小球 A 和 B，A、B 间用细绳连接，如图所示，此时A、B 球均处于静止状态。已知 AO=3m，OB=4m ， g 取 10N/kg。 若将 A 球以水平拉力 F 向右缓慢移动 1m，该过程中 A 球受到的摩擦力多大？拉力 F 做功多少？ 若用 20N 的水平恒力 F 拉 A 球移动 1m，此时 A 球的速度达到 2m/s，则此过程中产生的内能为多少？【答案】 f = (m1+m2)g = 0.2(2kg+1kg)10N/kg = 6NWF = E-Wf = mBgh+fs = 1kg10N/kg1m+61m = 16J WF=E+E 内 ，得 E 内 =WF-E=
14、W F-(EkA+EkB+EpB)=20 J-(4 J+ 32/9 J+10J)=22/9 J2. 制冷机是通过外界对机器做功，把从低温处吸取的热量连同外界对机器做功所得到的能量一起送到高温处的机器；它能使低温处的温度降低，高温处的温度升高。已知当制冷机工作在绝对温度为 T1 的高温处和绝对温度为 T2 的低温处之间时，若制冷机从低温处吸取的热量为 Q，外界对制冷机做的功为 W，则有 ，式中“=”对21Q应于理论上的理想情况。某制冷机在冬天作为热泵使用（即取暖空调机） ，在室外温度为-5.00 的情况下，使某房间内的温度保持在 20.00。由于室内温度高于室外，故将有热量从室内传递到室外。本题
15、只考虑传导方式的传热，它服从以下的规律；设一块导热层，其厚度为 l，面积为 S，两侧温度差的大小为 T ，则单位时间内通过导热层由高温传导到低温处的热量为 ，其中 k 称为热导率，取决于导热层材料THkl的性质。 假设该房间向外散热是由面向室外的面积 S=5.00m2、厚度 l=2.00mm 的玻璃板引起的。已知该玻璃的热导率 k=0.75W/(mK)，电费为每度 0.50 元。试求在理想情况下该热泵工作 12h 需要多少电费？ 若将上述玻璃板换为 “双层玻璃板 ”，两层玻璃的厚度均为 2.00mm，玻璃板之间夹有厚度 l0=0.50mm 的空气层，假设空气的热导率 k0=0.025W/(mK
16、)，电费仍为每度 0.50 元。若该热泵仍然工作 12h，问这时的电费比上一间单层玻璃情形节省多少？【答案】 23T5KHkS0.75W/(m)46875Wl 210由于在理想情况下， 12QT如果设电功率为 P 电 ，空调在室内放热功率为 P 放 ，则可以将上述公式改写为：21-=放 电 电再根据： 得：P=H46875W放 21T25KP4687W=3971电 放电费： C ct 0./(kh)3.95kh .电 元 元 设热流为 q，如果室内温度为 T1，内层玻璃和空气界面处温度为 T2，空气和外层玻璃界面处温度为 T3，室外温度为 T4。那么应该有：2334120=kS=kSlll得： 141234()()()000q2lqll2kSSk00ll00k(2l)l.75 (2.0.5).750.163W/(mK)212121 03TTP=HkSl55K 0.763/()m93.4.4289J电 放电费： C =cPt .5/(kh)0.2789k12h =.电 元 元3.14元
