1、1基础课 1 动量和动量定理一、选择题(14 题为单项选择题，57 题为多项选择题)1某一水平力 F1 000 N，对竖直固定的墙壁作用，作用时间为 t110 s、 t21 h，若其力对应的冲量分别为 I1、 I2，则( )A I1 I20B I110 4 Ns； I23.610 6 NsC I110 3 Ns； I210 2 NsD以上都不正确解析 由冲量定义得：I1 Ft110 4 NsI2 Ft23.610 6 Ns故选项 B 正确。答案 B2将一个质量为 m 的小木块放在光滑的斜面上，使木块从斜面的顶端由静止开始向下滑动，滑到底端总共用时 t，如图 1 所示，设在下滑的前一半时间内木块
2、的动量变化为 p1，在后一半时间内其动量变化为 p2，则 p1 p2为( )图 1A12 B13 C11 D21解析 木块在下滑的过程中，一直受到的是重力与斜面支持力的作用，二力的合力大小恒定为 F mgsin ，方向也始终沿斜面向下不变。由动量定理可得 p1 p2( Ft1)( Ft2)( mgsin t)( mgsin t)11。故选项 C12 12正确。答案 C3质量是 60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来。2已知安全带的缓冲时间是 1.2 s，安全带长 5 m，取 g 10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为 ( )A500 N B600 N
3、 C1 100 N D100 N解析 安全带长 5 m，人在这段距离上做自由落体运动，获得速度 v 10 m/s。2gh受安全带的保护经 1.2 s 速度减小为 0，对此过程应用动量定理，以向上为正方向，有(F mg)t0( mv)，则 F mg1 100 N，C 正确。mvt答案 C4(2016安徽合肥一模)质量为 0.2 kg 的球竖直向下以 6 m/s 的速度落至水平地面，再以 4 m/s 的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量 p 和合外力对小球做的功 W，下列说法正确的是 ( )A p2 kgm/s W2 JB p2 kgm/s W2 JC p
4、0.4 kgm/s W2 JD p0.4 kgm/s W2 J解析 取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量 p mv2 mv12 kgm/s，方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功 W mv mv 2 J，A 正确。12 2 12 21答案 A5下列各种说法中，哪些是能够成立的( )A某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零B某段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零C某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零D某一时刻物体动量为零，而动量对时间的变化率不为零解析 由 Ft p p 知， Ft 与 p 相等， Ft 为
5、零， p 也为零，但与 p、 p 无直接关系。又由 F 可知， p或 p 为零， 即动量对时间的变化率不为零。故p pt p ptA、B、D 选项正确。C 选项错。答案 ABD6质量为 m 的物体以初速度 v0开始做平抛运动，经过时间 t，下降的高度为 h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为( )3A m(v v0) B mgt C m D m 2gh解析 由动量定理得 I p，即 mgt p，故 B 正确；由 p mv 知， p m v，而 v ，所以 p m m ，故 C、D 正确。2gh 2gh答案 BCD7如图 2 所示，斜面除 AB 段粗糙外，其余部分都是光滑的，物体与
6、AB 段的摩擦因数又处处相等，一个从顶点滑下的物体，经过 A 点时速度与经过 C 点时的速度相等，且AB BC，则以下说法中正确的是( )图 2A物体在 AB 段和 BC 段的加速度大小相等B物体在 AB 段和 BC 段的运动时间相等C重力在以上两段运动中对物体做的功相等D物体在以上两段运动中的动量变化量相同解析 根据运动学公式 v v 2 ax，对 AB 段有 v v 2 aABxAB，对 BC 段有21 20 2B 2Av v 2 aBCxBC，因为 vC vA， xAB xBC，所以有 aAB aBC，即两段运动加速度大小相2c 2B等，方向相反，A 选项正确；根据动量定理，对 AB 段
7、， F 合 tAB m(vB vA)，对 BC 段，F 合 tBC m(vC vB)，因为两段速度变化大小相等，方向相反，合外力大小相等，方向相反，所以 tAB tBC，B 选项正确；因为 xAB xBC，所以在两段运动中竖直方向的位移分量相等，故重力做功相等，C 选项正确；物体在以上两段运动中动量变化量大小相等，方向相反，故 D 选项错误。答案 ABC二、非选择题8将质量为 500 g 的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒 700 g 水的流量注入杯中。注至10 s 末时，台秤的读数为 78.5 N，则注入杯中水流的速度是多大？解析 以在很短时间 t 内，落在杯中的水柱 m 为研究对象，水柱受
8、向下的重力 mg 和向上的作用力 F。设向上的方向为正：(F mg) t0( mv)4因 m 很小， mg 可忽略不计，并且 0.7 kg/s m tF v0.7 v(N) m t台秤的读数 G 读 ( m 杯 m 水 )g F785(0.50.710)100.7 v解得 v5 m/s答案 5 m/s9如图 3 所示，质量 0.5 kg，长 1.2 m 的金属盒 AB，放在水平桌面上，它与桌面间动摩擦因数 ，在盒内右端 B 放着质量也为 0.5 kg，半径为 0.1 m 的弹性球，球与盒接18触面光滑。若在 A 端给盒以水平向右 的冲量 1.5 Ns，设盒在运动中与球碰撞时间极短，且无能量损失
9、，求：图 3(1)盒从开始运动到完全停止所通过的路程是多少；(2)盒从开始运动到完全停止所经过的时间是多少。解析 (1)研究对象是金属盒，盒受冲量 I 后获得速度 v，由动量定理，有 I mv0， v m/s3 m/sIm 1.50.5盒以此速度向右运动，运动中受到桌面对盒的摩擦力f F N 2mg 2mg ma 即 a2 g盒运动了 x1(1.20.12) m1 m，后速度减少为 v。v 2 v22 ax1v m/sv2 22 gx132 22181012 m/s盒左壁 A 以 v速度与球相碰，因碰撞中无能量损失，盒停止，球以 v2 m/s 的速度向右做匀速直线运动，运动 1 m 后又与盒的
10、右壁相碰，盒又以 v2 m/s 的速度向右运动，直到停止。0 v 22 ax25即 x2 m0.8 m v 22a v 2 22 g 22221810因 x2只有 0.8 m，此时静止小球不会再与盒的右壁相碰，所以盒通过的总路程为s x1 x21 m0.8 m1.8 m(2)盒从开始运动到与球相碰所用时间为 t1根据动量定理，有 2mgt1 mv mvt1 s0.4 sv v2 g 3 221810小球匀速运动时间 t2 s0.5 sx1v 12盒第二次与球相碰后到停止运动的时间为 t3，根据动量定理，有 2mgt30 mvt3 s0.8 sv2 g 221810总时间 t t1 t2 t3(0.40.50.8) s1.7 s答案 (1)1.8 m (2)1.7 s
