1、1基础课 1 电场的力的性质一、选择题(17 题为单项选择题，811 题为多项选择题)1 A、 B、 C 三点在同一直线上， AB BC12， B 点位于 A、 C 之间，在 B 处固定一电荷量为 Q 的点电荷。当在 A 处放一电荷量为 q 的点电荷时，它所受到的电场力为 F；移去A 处电荷，在 C 处放一电荷量为2 q 的点电荷，其所受电场力为( )A B. C F D FF2 F2解析 设 A、 B 间距离为 x，则 B、 C 间距离为 2x，根据库仑定律有 F k ，在 C 处放Qqx2一电荷量为2 q 的点电荷，其所受电场力为 F k ，考虑电场力方向易知2Qq（ 2x） 2 F2B
2、正确。答案 B2一负电荷从电场中 A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到 B 点，它运动的v t 图象如图 1 所示，则 A、 B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )图 1解析 由 v t 图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B 指向 A 且 A 到 B 的方向场强变大，电场线变密，选项 C 正确。答案 C3如图 2 所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上， O 为球心，一质量为 m，带电荷量为 q 的小滑块，静止于 P 点，整个装置处于沿水平方向的匀强电场中。设滑块所受支持力为 FN， OP 与水平方向的夹角为 。下列关系正确的是( )
3、2图 2A qE B qE mgtan mgtan C FN D FN mgtan mgtan 解析 小滑块受重力、电场力和支持力作用，小滑块处于平衡状态，根据力的合成与分解，有 qE ， FN 。故正确答案为 A。mgtan mgsin 答案 A4(2017江苏南通第三次调研)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是 ( )解析 根据点电荷电场强度公式 E k ，结合矢量合成法则求解。设正方形顶点到中Qr2心的距离为 r，则 A 选项中电场强度 EA0，B 选项中电场强度 EB2 k ，C 选项中电2Qr2场强度 EC
4、k ，D 选项中电场强度 ED k ，所以 B 正确。Qr2 2Qr2答案 B5(2016湖北武汉调考)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图 3 所示，半径为 R 的球体上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在过球心 O 的直线上有 A、 B 两个点， O 和 B、 B 和 A 间的距离均为 R。现以 OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为 k，球的体积公式为 V r3，则43A 点处场强的大小为( )图 3A. B. C. D.5kQ36R2 7kQ36R2 7kQ32R2 3kQ16R2解析 由题意知，半径为 R 的均匀带电体在
5、A 点产生的场强 E 整 。挖出kQ（ 2R） 2 kQ4R23的小球半径为 ，因为电荷均匀分布，其带电荷量 Q Q 。则其在 A 点产R243 （ R2） 343 R3 Q8生的场强 E 挖 。所以剩余空腔部分电荷在 A 点产生的场强kQ（ 12R R） 2kQ894R2 kQ18R2E E 整 E 挖 ，故 B 正确。kQ4R2 kQ18R2 7kQ36R2答案 B6(2016湖北孝感一模)如图 4 所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC， P 为三角形的中心，当 AB、 AC 棒所带电荷量均为 q， BC 棒带电荷量为2 q 时，P 点场强大小为 E，现将 BC 棒取走， A
6、B、 AC 棒的电荷分布不变，则取走 BC 棒后， P 点的场强大小为( )图 4A. B. C. D EE4 E3 E2解析 AB、 AC 棒带电完全相同，在 P 点产生的电场强度大小相同，由于两个带电棒关于 P 点轴对称，所以两个带电棒在 P 点的电场方向都是沿着棒的垂直平分线过 P 点斜向下，又两个电场方向互成 120角，则 AB 棒和 AC 棒在 P 点产生的合场强大小即等于 AB棒在 P 点产生的场强大小。 BC 棒在 P 点的电场强度是 AB 棒和 AC 棒在 P 点的合电场强度的 2 倍，因 P 点合场强大小为 E，所以 BC 棒在 P 点的场强为 E，若取走 BC 棒后， P2
7、3点的场强大小为 E，B 正确。13答案 B7(2017湖南十校联考)如图 5 所示， P、 Q 是两个电荷量相等的异种点电荷，在其电场中有 a、 b、 c 三点在一条直线上，平行于 P、 Q 的连线， b 在 P、 Q 连线的中垂线上，ab bc，下列说法正确的是( )4图 5A电势： a b c B电势： a c bC电场强度： Ea Eb Ec D电场强度： Eb Ea Ec解析 根据等量异种点电荷电场线的分布特点知， a、 c 两点对称，场强大小相等，又a、 c 两点处的电场线分布比 b 点处的密，故 a、 c 两点处的场强大于 b 点处的场强，又沿着电场线方向电势逐渐降低，故选项 A
8、 正确，B、C、D 错误。答案 A8.如图 6 所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为 Q 的小球 P，带电荷量分别为 q 和2 q 的小球 M 和 N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上， P 与 M 相距 L， P、 M和 N 视为点电荷，下列说法正确的是( )图 6A M 与 N 的距离大于 L B P、 M 和 N 在同一直线上C在 P 产生的电场中， M、 N 处的电势相同 D M、 N 及细杆组成的系统所受合外力为零解析 对小球 M、 N 和杆组成的整体，由题意可知 k k ，得 x N，则 C错误； M、 N 及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D 正确。答案
9、 BD9(2016云南一模)如图 7 所示，质量和电荷量均相同的两个小球 A、 B 分别套在光滑绝缘杆 MN、 NP 上，两杆固定在一起， NP 水平且与 MN 处于同一竖直面内， MNP 为钝角。B 小球受一沿杆方向的水平推力 F1作用， A、 B 均处于静止状态，此时 A、 B 两球间距为L1。现缓慢推动 B 球， A 球也缓慢移动，当 B 球到达 C 点时，水平推力大小为 F2， A、 B两球间距为 L2，则( )5图 7A F1 F2 B F1 F2 C L1 L2 D L1 L2解析 对 A 球受力分析如图所示， A 球受到重力 mg、支持力 FNA和库仑力 F 库 ，在 B 球向
10、C 移动的过程中，库仑力的方向在改变，即图中 角变小，由矢量三角形可知库仑力在变小，根据库仑定律 F 库 k 可知 L 变大，即 A、 B 之间的距离变大，C 正确，Dq2L2错误；对 B 球受力分析如图所示， B 球受到重力 mg、支持力 FNB、库仑力 F 库 和推力 F，根据平衡条件可知 F F 库 cos ，在 B 球向 C 移动的过程中， 在变大，则 cos 变小，库仑力也在减小，故推力 F 变小，即 F1 F2，A 错误，B 正确。答案 BC10(2017河北唐山统考)真空中两点电荷 q1、 q2分别位于直角三角形的顶点 C 和顶点 B上， D 为斜边 AB 的中点， ABC30，
11、如图 8 所示。已知 A 点电场强度的方向垂直 AB向下，则下列说法正确的是( )图 8A q1带正电， q2带负电B D 点电势高于 A 点电势C q1电荷量的绝对值等于 q2电荷量的绝对值的一半D q1电荷量的绝对值等于 q2电荷量的绝对值的二倍解析 根据题述， A 点的电场强度垂直 AB 向下，可知 q1带正电， q2带负电，选项 A 正确；可粗略画出两点电荷电场的等势面，显然 A 点的电势高于 D 点，选项 B 错误；根据6题述， A 点的电场强度垂直 AB 向下，可得 sin 30 ， E1 k ， E2 k ，又E2E1r22 r1，联立解得 q22 q1，选项 C 正确，D 错误
12、。答案 AC11(2016河北百校联考)如图 9 所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有 O、 A、 B 三点，其中 O 为圆心， A 点固定电荷量为 Q 的正电荷，B 点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等， L。有一个可视为质点的质量为AB m、电荷量为 q 的带电小球正在槽中运动，在 C 点受到的电场力指向圆心， C 点所处的位置如图所示，根据题干和图示信息可知 ( )图 9A B 点的电荷带正电B B 点的电荷的电荷量为 3QC B 点的电荷的电荷量为 Q3D小球在槽内做的是匀速圆周运动解析 如图，由小球在 C 点时受到的电场力指向圆心，对小球受力分析可
13、知 B 点的电荷对小球有排斥力，因小球带负电，则 B 点的电荷带负电，由 ABC ACB30，知： ACO30， L， 2 cos 30 L，由几何关系可得： F1 F2，即AB AC BC AB 3 3 ，得 QB Q，故 A、B 错误，C 正确；圆周上各点电势相等，小球在kQqL2 3 kQBq（ 3L） 2 3运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动，故 D 正确。答案 CD二、非选择题12(2014福建理综，20)如图 10，真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三7角形，边长 L2.0 m。若将电荷量均为 q2.010 6 C 的两点电荷分别固定在A、 B 点，已知静电力常量 k9.010 9 Nm2/C2，求：图 10(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C 点的电场强度的大小和方向。解析 (1)根据库仑定律， A、 B 两点电荷间的库仑力大小为F k q2L2代入数据得F9.010 3 N(2)A、 B 点电荷在 C 点产生的场强大小相等，均为E1 k qL2A、 B 两点电荷形成的电场在 C 点的合场强大小为E2 E1cos 30由式并代入数据得E7.810 3 N/C场强 E 的方向沿 y 轴正向答案 (1)9.010 3 N (2)7.810 3 N/C 方向沿 y 轴正方向
