1、1课时跟踪检测五十 交变电流的产生及描述【基础过关】1(2016 届河南洛阳月考)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，以下说法错误的是( )A线圈中的感应电动势为零B线圈平面与磁感线方向垂直C通过线圈的磁通量达到最大值D通过线圈的磁通量变化率达到最大值解析：在中性面时，线圈与磁场垂直，磁通量最大在中性面时，通过线圈的磁通量变化率为零，感应电动势为零，故 A、B、C 正确，D 错误答案：D2(多选)(2016 届广东汕尾月考)交变电动势瞬时值表达式 e10 sin4 t V，下列2说法正确的是( )A此交变电流的频率是 4 HzB该交变电流的周期为 0.5 sC
2、当 t0 时，产生此交变电流的线圈与中性面重合D当 t0.5 s 时，此交变电动势有最大值解析：由交变电流表达式可知 4 rad/s2 f， f2 Hz，故选项 A错误；由T 0.5 s，可知选项 B正确；当 t0 时，由 e10 V可知此时线圈与中性面重合，故1f选项 C正确；当 t0.5 s时，由 e10 sin4 t V0 可知交变电动势最小，故选项 D错2误答案：BC3(2017 届江苏苏州期中)标有“220 V 100 W”的一灯泡接在 u311sin314 t V的正弦交变电流上，则( )A产生该交变电流的发电机转速为每分钟 50转B与该灯泡串联的理想电流表读数为 0.64 AC与
3、该灯泡并联的理想电压表读数为 311 VD通过该灯泡的电流 i0.64sin314 t A解题思路：根据表达式可求出该交变电流的周期和最大值，根据最大值与有效值的关系可直接求解有效值，电压表、电流表的读数是有效值解析：灯泡接在 u311sin314 t V的正弦交变电流上， 314 rad/s，所以产生该交变电流的发电机转速为每秒 50转，故 A错误；由交变电流 u311sin314 t V可知，电压的2最大值 Um311 V，有效值 U Um220 V，可以使“220 V 100 W”的灯泡正常发光，22电流表的电流 I 0.46 A，故 B错误；与灯泡并联的交流电压表测量时，读数为 220
4、 PUV，故 C错误；灯泡的最大电流为 Im I0.64 A，因此通过灯泡的电流 i0.64sin314 t 2A，故 D正确答案：D4(多选)(2016 届四川自贡期中)下面关于交变电流的说法中正确的是( )A交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B用交流电流表和电压表测定的数值是交变电流的瞬时值C给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D和交变电流有相同热效应的直流电的数值是交变电流的有效值解析：交流电器设备上所标的电压和电流值是指交变电流的有效值，A 错误；用电表测量的电流、电压均为交变电流的有效值，B 错误；给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值，
5、C 正确；有效值是在热效应基础上建立的，即跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交变电流的有效值，D 正确答案：CD5. (2016届甘肃兰州一中期中)在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的正弦交变电动势 e的图象如图所示矩形金属线圈电阻为 1 ，现把交变电流加在电阻为 9 的电热丝上，下列判断正确的是( )A在 t0.02 s 时刻，穿过线圈的磁通量最大B线圈转动的角速度为 100 rad/sC电热丝两端的电压为 90 V2D电热丝的发热功率为 1 620 W解析： t0.02 s时刻，电压最大，则此时磁通量变化率最大，磁通量最小，选项 A错误；由题图可以看出该交
6、变电流的周期 T0.02 s，则角速度 2T 20.02rad/s100 rad/s，选项 B错误；电热丝两端电压为路端电压 UR 100 Em2 RR r 2V90 V，选项 C正确；根据电功率公式 P W1 800 W，选项 D99 1 2 U2RR 902 29错误答案：C3【提升过关】一、单项选择题1(2017 届辽宁大连二十中期末) A、 B是两个完全相同的电热器， A通以图甲所示的方波交变电流， B通以图乙所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率 PA PB等于( )A54 B32C. 1 D212解析：根据电流有效值的定义可知 I R 2R I RT，解得有效值 I 甲 I0，而2
7、0T2 (I02) T2 2甲 58I 乙 ，根据功率的计算公式 P I2R可得 P 甲 P 乙 I I 54，故 A正确I02 2甲 2乙答案：A2(2016 届北京海淀重点中学月考)将 R200 的电阻接入如图所示的交流电路中，电源内阻不计则可判断( )A此交变电流的有效值为 311 V2B此交变电流的频率为 100 HzC线圈在磁场中转动的角速度为 100 rad/sD在一个周期内电阻 R上产生的热量是 4.84 J解题思路：根据图象可读出该交变电流的周期和最大值，然后根据频率、周期与角速度、最大值与有效值的关系可直接求解根据有效值可求解热量解析：此交流电压的最大值为 311 V，交流电
8、压的有效值为 V220 V，故 A错误；3112根据图象得周期为 0.02 s，频率 f 50 Hz，故 B错误；角速度 2 f250 1Trad/s100 rad/s，故 C错误；热量 Q T 0.02 J4.84 J，故 D正确U2R 220 2200答案：D3. (2016届湖北重点中学第二次联考)如图所示为某一线圈交流电的电流时间关系图象前半个周期为正弦波形的 ，则一个周期内该电流的有效值为( )124A. I0 B I032 52C. I0 D I032 52解析：设电流的有效值为 I，由 I2RT 2R (2 I0)2R ，解得 I I0.(I02) T2 T4 52答案：B4(2
9、017 届江西三校上学期第一次联考)如图 xOy平面为光滑水平面，现有一长为 d、宽为 L的线框 MNPQ在外力 F作用下，沿 x轴正方向以速度 v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度 B2 B0cos x(式中 B0为已知量)，规定竖直向下为磁感应强度d正方向，线框电阻为 R， t0 时刻 MN边恰好在 y轴处，则下列说法正确的是( )A外力 F为恒力B t0 时，外力大小 F16 B L220vRC通过线框的瞬时电流 I4B0Lvcos vtdRD经过 t ，线框中产生的电热 Qdv 2B20L2vdR解析：由于磁场是变化的，故切割产生的感应电动势也为变值，安培力也会变化，故
10、要保持其匀速运动，外力 F不能为恒力，故 A错误； t0 时，左右两边处的磁感应强度均为 2B0，方向相反，则感应电动势 E4 B0Lv，拉力等于安培力即 F2 B0IL ，故 B8B20L2vR错误；由于两边正好相隔半个周期，故产生的电动势方向相同，经过的位移为 vt，瞬时电动势 E4 B0Lvcos ，瞬时电流 I ，故 C正确；由于瞬时电流成余弦规律 vtd 4B0Lvcos vtdR变化，故可知感应电流的有效值 I ，故产生的电热 Q I2Rt ，故 D错22B0LvR 8B20L2vdR5误答案：C二、多项选择题5(2017 届辽宁沈阳二中月考)如图甲所示，将阻值为 R5 的电阻接到
11、内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小对此，下列说法正确的是( )A电阻 R两端电压变化的表达式为 u2.5sin(200 t)VB电阻 R消耗的电功率为 1.25 WC如图丙所示，若此交变电流由一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为 1 AD这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为12解析：题图乙所示电流的最大值为 Im0.5 A，周期为 T0.01 s，其角速度为 200 rad/s，由欧姆定律得 Um ImR2.5 V，所以 R两端电压瞬时值的表达式为2Tu2.5sin(200 t)V，A 正确
12、；该电流的有效值为 I ，电阻 R消耗的电功率为Im2P I2R，解得 P0.625 W，B 错误；电流表的示数为有效值，该交变电流由题图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值 Em nBS 为原来的 2倍，电路中电流的有效值也是原来的 2倍，为 2 A1 A，C 错误；题图乙中的0.52正弦交变电流的有效值为 A题图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.520.5 A，故有效值之比为 ， D正确12答案：AD6(2016 届河南洛阳一中周练)如图所示，在磁感应强度为 B的匀强磁场中，有一矩形线圈，面积为 S，匝数为 N，内阻为 r，绕垂直磁感线的对
13、称轴 OO以角速度 匀速转动，从图示位置转 90的过程中，下列说法正确的是( )6A通过电阻 R的电荷量 Q NBS22 R rB通过电阻 R的电荷量 QNBSR rC外力做功平均功率 PN2B2S2 22 R rD从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为 e NBS sint解题思路：(1)求产生的电荷量，应利用电流的平均值；(2)求平均功率，应利用电流的有效值；(3)求瞬时值表达式 e Emcost .解析：从题图所示位置转 90的过程中，磁通量变化 BS，通过电阻 R的电荷量Q I t t N ，A 错误，B 正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴 OOER r R r NBSR
14、r以角速度 匀速转动，产生的感应电动势的最大值 Em NBS ，感应电动势的有效值 E，感应电流的有效值为 I ， Em E，外力做功平均功率 P EI I2(R r)Em2 ER r 2，C 正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为N2B2S2 22 R re NBS sin ，D 错误( t2)答案：BC7(2017 届安徽江南十校 3月联考)如图所示，处在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形闭合线框 MNPQ，以恒定的角速度 绕对角线 NQ转动已知 MN长为 l1， NP长为 l2，线框电阻为 R.t0 时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( )A矩形
15、线框产生的感应电动势有效值为 Bl1l222B矩形线框转过 时的电流为零C矩形线框转动一周，通过线框任意横截面的电荷量为Bl1l2RD矩形线框转过 过程中产生的热量为 B2l21l22R7解析：矩形线框转动时产生正弦式交变电流，最大值为 Bl1l2 ，所以有效值E Bl1l2 ，A 正确；转过 时，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，22电流为零，B 正确；转过一周， 为零，通过横截面的电荷量为零，C 错误；转过 过程中产生的热量 Q t ，D 正确E 2R E 2R B2l21l22R答案：ABD三、计算题8(2017 届甘肃兰州一中期中)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置
16、，线圈的左端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场已知线圈的匝数 n100 匝，总电阻 r1.0 ，所围成矩形的面积 S0.040 m2，小灯泡的电阻 R9.0 ，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为 e nBmS cos t，其中 Bm为磁感应强度的最大值， T为磁场变化的周2T 2T期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的 0 时间内，通过小灯泡的电荷量T4解析：(1)由题图乙知，线圈中产生的交变电流的周期 T3.1410 2 s，所以Em nBmS 8.0 V(2)电流的最大值 Im 0.80 A，有效值 I 2 nBmST EmR r Im2 225A，小灯泡消耗的电功率 P I2R2.88 W(3)在 0 时间内，电动势的平均值 ，T4 E nS B t平均电流 ，流过灯泡的电荷量 Q t 4.010 3IER r nS B R r t I nS BR rC.答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.010 3 C
