1、1课时跟踪检测三十二 电场能的性质【基础过关】1.(2016 届安徽黄山屯溪一中期中)如图所示，分别在 M、 N 两点固定放置两个等量异种点电荷 Q 和 Q，以 MN 连线的中点 O 为圆心的圆周上有四点 A、 B、 C、 D，关于这四点的场强和电势，下列说法中不正确的是( )A A 点电势高于 B 点电势 B A 点场强大于 B 点场强C C 点电势等于 D 点电势 D C 点场强等于 D 点场强解题思路：等量异种点电荷形成的电场中，电场线方向由 M 指向 N，顺着电场线电势逐渐降低电场线越密，电场强度越大根据对称性，分析电势关系、场强关系解析： MN 间的电场线方向从 M 指向 N，根据顺
2、着电场线电势逐渐降低，则知 A 点电势高于 B 点电势，所以 A 选项正确； M、 N 两点固定放置两个等量异种点电荷 Q 和 Q， A 点和 B 点关于 O 点对称， A、 B 两点处电场线的疏密程度相同，方向相同，则电场强度相同，故 B 不正确； C、 D 两点位于同一等势面上，电势相等，所以 C 选项正确； C、 D 关于 O 点对称，电场强度相同，所以 D 选项正确答案：B2.(2017 届河南焦作月考)正方形的四个顶点处分别固定了电荷量均为 q、电性如图所示的点电荷， A、 B、 C、 D 分别是正方形四边的中点，下列说法中正确的是( )A A 点和 C 点的电场强度相同B B 点和
3、 D 点的电场强度相同C一电子沿图中虚线 BD 从 B 点运动到 D 点的过程中，该电子受到的电场力先减小后增大D一电子沿图中虚线 BD 从 B 点运动到 D 点的过程中，该电子的电势能先减小后增大解析：可以认为 A、 B、 C、 D 分别处于等量异种电荷的中垂线上，其场强方向都是平行指向负电荷的， A 点合场强方向向下， C 点合场强方向向上，根据对称性可知场强大小相等，但是电场强度是矢量，所以不能说 A 点和 C 点的电场强度相同，故 A 错误；同理 B 点场强方向向右， D 点场强方向向左，故 B 点和 D 点的电场强度也不相同，故 B 错误； B、 D 两点2中点处场强为 0，所以电子
4、从 B 点运动到 D 点的过程中，受到的电场力先减小后增大，故C 正确；由于 A、 B、 C、 D 四点在同一等势面上，所以电子从 B 点运动到 D 点的过程中，电势能始终相同，故 D 错误答案：C3.(2016 届江西南昌八一中学月考)如图所示，在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以初动能 Ek从 A 点开始沿水平面向左做直线运动，经L 长度到达 B 点，速度变为零此过程中，金属块损失的动能有 转化为电势能金属块克23服摩擦力做功的大小为( )A. Ek B Ek 13 12C.Ek D Ek34解题思路：根据动能定理列式判断动能的变化，电场力做功等于电势能的减
5、小量，克服摩擦力做功等于系统内能的增加量解析：由动能定理 W 电 Wf0 Ek，所以 Wf Ek W 电 Ek Ek，金属(23Ek) 13块克服摩擦力做功的大小为 Ek，A 项正确13答案：A4.(2016 届甘肃定西通渭马营中学期末)如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹小球在 a点的动能等于 20 eV，运动到 b 点时的动能等于 2 eV.若取 c 点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于6 eV 时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于( )A16 eV B14 eV C.6 eV D4 eV解题思路：解决本题需掌
6、握：小球只受电场力时，小球的动能和电势能之和保持不变；正确判断小球在电场中所受电场力方向以及电场力做功情况解析：小球自 a 点运动到 b 时，电场力做负功： Wab2 eV20 eV18 eV，由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有 Uab3 Ubc，从 b 到 c 电场力做正功，根据动能定理有 Wbc Ekc Ekb，联立可得 Ekc8 eV.由于只有电场力做功，3电势能和动能的和保持不变，故在 c 点： E Ep Ek8 eV.即电势能和动能之和为 8 eV，因此当电势能等于6 eV 时，动能为 14 eV，故 A、C、D 错误，B 正确答案：B【提升过关】一、单项选择题1(2
7、017 届安徽黄山屯溪一中期中)某静电场中有一条电场线与 x 轴重合，纵轴 表示该条电场线上对应各点的电势 随 x 的变化规律，如图所示 x 轴上坐标为 x1 x0点的电势和电场强度大小分别为 1和 E1，坐标 x2 x0点的电势和电场强度大小分别为 2和 E2，下列有关判断正确的是( )A 1 2， E1 E2 B 1 2， E1 E2C 1 2， E1 E2 D 1 2， E1 E2解题思路：电势是标量，由题图直接读出电势的高低由电势的变化特点(图象的斜率表示电场强度的大小及方向)可以判断电场强度的大小解析：由题意可知电场线方向沿 x 负方向，沿着电场线方向电势降低，故有 1 2，A、C
8、错；在 x 图象中某点的斜率表示电场强度的大小，故有 E1 E2，B 正确，D 错答案：B2.(2016 届甘肃天水一中月考)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O 处的电势为 0 V，点 A 处的电势为 6 V，点 B 处的电势为 3 V，则电场强度的大小为( )A200 V/m B200 V/m3C100 V/m D100 V/m3解析： OA 的中点 C 的电势为 3 V，将 C 点与 B 点连接，如图，电场线与等势线垂直，根据几何关系得， OB 沿电场线方向上的距离 d sin60 cm cm；所以电场强度332E V/m200 V/m.故 A
9、正确，B、C、D 错误Ud 31.510 24答案：A3.(2017 届陕西西安月考) a、 b、 c、 d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个平行四边形的四个顶点，电场线与平行四边形所在平面平行已知 a 点的电势为 11 V， b 点的电势为 13 V， c 点的电势为 15 V，如图，由此可知 d 点的电势为( )A11 V B13 V C.15 V D17 V解析：由题图可知， ab 间电势差和 dc 间电势差相等，即 a b d c，所以 d点的电势为 11 V13 V15 V13 V综上本题选 B.答案：B4.(2016 届甘肃定西通渭马营中学期末)如图所示，虚线 a、 b、 c
10、为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷，现从 b、 c 之间一点 P 以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、 PN 运动到 M、 N 点， M、 N 两点都处于圆周 c 上，以下判断正确的是( )A到达 M、 N 时两粒子速率仍相等B到达 M、 N 时两粒子速率 vM vNC到达 M、 N 时两粒子的电势能相等D两个粒子的电势能都是先减小后增大解题思路：根据轨迹的弯曲方向确定带电粒子所受的电场力方向，根据动能定理确定到达 M、 N 时两粒子速率关系由电场力做功正负分析电势能的变化解析：由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子受排斥力，右侧的带电粒子受吸引力，由题， M、 N 两点都处于圆周 c 上，电
11、势相等，两带电粒子又是从同一点 P 出发，则电势差UPM UPN，而从 P 到 M 的粒子电场力总功为正功，从 P 到 N 的粒子电场力总功为负功，根据动能定理得到，到达 M、 N 时两粒子速率 vM vN，故 A 错误，B 正确；由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子有排斥力，与中心点电荷电性相同；对右侧的带电粒子有吸引力，与中心点电荷电性相反，则两粒子带异种电荷，由公式 Ep q 知两个粒子到达 M、 N 时电势能不等，故 C 错误；电场力对左侧的粒子先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故 D 错误5答案：B5.(2016 届北大附中河南分校月考)如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两
12、个带同种电荷的小物块由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止在物块的运动过程中，下列表述正确的是( )A两个物块的电势能逐渐减少B两个物块组成的系统机械能守恒C两个物块的动能守恒D全过程物块受到的摩擦力小于或等于其受到的库仑力解析：由题意可知，两物块间的库仑斥力对系统做正功，所以电势能减小，选项 A 正确；因为小物块是放在粗糙水平面上的，有摩擦力做功，所以两物块组成的系统机械能不守恒，选项 B 错误；两物块的动能都是先增大后减小，最终停止，所以两个物块的动能不守恒，选项 C 错误；开始时，物块受到的摩擦力小于其受到的库仑力，但是随着两物块间距离的增大，库仑力越来越小，摩擦力就大于库仑力
13、，选项 D 错误答案：A二、多项选择题6(2017 届安徽黄山屯溪一中期中)已知一个均匀带电的薄球壳上的电荷在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度，等同于把壳上电荷量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即 EError!式中 R 为球壳的半径， r 为某点到球壳球心的距离， Q 为球壳所带的电荷量， k 为静电力常量在真空中有一半径为 R、电荷量为 Q 的均匀带负电薄球壳，球心位置 O 固定， P 为球壳外一点， M 为球壳内一点，如图所示，以无穷远处为电势零点，关于 P、 M 两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是( )A若 Q 不变， M 点的位置也不变，而令
14、 R 变小( M 点仍在壳内)，则 M 点的电势降低B若 Q 不变， M 点的位置也不变，而令 R 变小( M 点仍在壳内)，则 M 点的场强不变C若 Q 不变， P 点的位置也不变，而令 R 变小，则 P 点的场强不变D若 Q 不变， P 点的位置也不变，而令 R 变小，则 P 点的电势升高解题思路：均匀带电的球壳，壳外某点的电场强度可由点电荷的电场强度公式求解，是将带电荷的球壳看成处于 O 点的点电荷来处理，而壳内任一点的电场强度全是零对于电势则可以由该点移动到电势为零处电场力做功与电荷量的比值来确定解析：若 Q 不变， M 点的位置也不变，而令 R 变小( M 点仍在壳内)，根据题意可知
15、， M点的电场强度仍为零，因此球壳内的电势处处相等，由于球壳的变小，导致电荷从球壳移6到电势为零处电场力做功增加，所以球壳处的电势增加，A 错误，B 正确；若 Q 不变， P 点的位置也不变，属于处于球壳外的某一点，由 E k 知， P 到 Q 的距离 r 不变，无论球半Qr2径怎么变小， P 点的电场强度仍不变，所以电荷从该点移到电势为零处，电场力做功不变，因而 P 点的电势不变，C 正确，D 错误答案：BC7(2016 届江西南昌八一中学月考)如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为 106 C 的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从 A 点运动到 B 点时动能增加了
16、105 J，已知 A 点的电势为10 V，则以下判断正确的是( )A微粒的运动轨迹如图中的虚线 1 所示B微粒的运动轨迹如图中的虚线 2 所示C B 点电势为零D B 点电势为20 V解析：当粒子从 A 点运动到 B 点时动能增加了 105 J，所以微粒的运动轨迹如题图中的虚线 2 所示；由 WAB qUAB， WAB Ek， UAB 10 V；已知 A 点的电势为10 V，所 Ekq以 B 点电势为20 V；综上本题 B、D 正确答案：BD8.(2017 届福建泉州一模)如图， MN 是边长为 L 的等边三角形 abc 的中位线，在 M、 N两点分别固定着电荷量均为 Q 的点电荷下列说法正确
17、的是( )A a 点的电场强度大小为 kQL2B a 点的电势高于 c 点的电势C a、 b 两点间的电势差大于 b、 c 两点间的电势差D负点电荷从 b 点移到 c 点的过程中电势能先增大后减小解析：根据电场强度的叠加， a 点的电场强度方向竖直向上，大小 E2 cos30kQ(L2)2， A 错误；根据等量同种点电荷的电场线和等势线分布情况(如图)可知43kQL27 b c a，B 正确； b、 c 间电势差为零，所以 C 正确；负点电荷从 b 点移到 c 点的过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D 错误答案：BC三、计算题9.(2016 届山西晋城期末)如图所示，空间有电
18、场强度 E1.010 3 V/m 竖直向下的匀强电场，长 L0.4 m 不可伸长的轻绳一端固定于 O 点，另一端系一质量 m0.05 kg 带正电荷 q510 4 C 的小球，拉起小球至绳水平后在 A 点无初速度释放，当小球运动至 O 点的正下方 B 点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成 30、无限大的挡板 MN 上的 C 点，重力加速度 g10 m/s 2.试求：(1)绳子能承受的最大拉力；(2)A、 C 两点间的电势差解析：(1) A B 由动能定理及圆周运动知识有(mg Eq)L mv ，12 2BF( mg qE) m ，v2BL联立解得 F3 N.(2)vB 4 m/s，2 mg qE LmvC 8 m/s，vBsin30W 电 WG2 qUAC mv ，12 2C解得 UAC1 600 V.答案：(1)3 N (2)1 600 V
