1、1课时跟踪检测十二 热点专题 3 牛顿运动定律的综合应用【基础过关】1(多选)(2016 届海南海口期末)用手托着一块砖，开始静止不动，当手突然向上加速运动时，砖对手的压力( )A一定小于手对砖的支持力B一定等于手对砖的支持力C一定大于手对砖的支持力D一定大于砖的重力解题思路：失重状态：当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度，合力也向下；超重状态：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度，合力也向上解析：当手突然向上加速运动时，砖也向上加速，此时有向上的加速度，合力向上，处于超重状态，所以手对砖的支持力要大于
2、砖的重力，同时砖对手的压力和手对砖的支持力是作用力与反作用力，大小相等，所以 B、D 正确，A、C 错误故选 B、D.答案：BD2(2016 届湖南浏阳一中月考)质量为 m 的物体用弹簧测力计悬在升降机顶棚上，在下列哪种情况下，弹簧测力计的读数最小( )A升降机匀速上升B升降机匀加速上升，且 a g12C升降机匀减速上升，且 a g12D升降机匀加速上升，且 a g13解析：由受力分析可知弹簧测力计的读数应该是向下有加速度时小于匀速运动及向上有加速度的情形，则可知有 T mg ma，即升降机匀减速上升时读数最小综上本题选 C.答案：C3. (2017 届福建师大附中期中)如图所示， a、 b
3、两个带有异种电荷的小球(可视为质点)分别被两根绝缘细线系在木盒内，且在同一竖直线上，木盒置于固定的台秤上，整个装置静止，细绳均有弹力若将系 b 的细线剪断，下列说法中正确的是( )A剪断细线瞬间，台秤的示数不变2B剪断细线瞬间，台秤的示数变小C在 b 向 a 靠近的过程中，台秤的示数不变D在 b 向 a 靠近的过程中，台秤的示数变大解题思路：静止时，对小球 b 和整体进行受力分析，根据共点力平衡的条件得出力之间的关系若将系 b 的细线断开，对整体进行受力分析，运用牛顿第二定律求解解析：将 a、 b 两个小球和木盒看做整体，开始台秤示数等于它们的总重力，将系 b 的细线剪断后， b 球向上加速，
4、系统处于超重状态，台秤示数大于它们的总重力，在 b 向 a靠近的过程中， a、 b 之间的库仑力增大，台秤的示数变大，D 正确综上本题选 D.答案：D4(2016 届河南顶级名校月考)两个质量分别为 m1、 m2的物体 A 和 B 紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示，如果它们分别受到水平推力 2F 和 F，则 A、 B 之间弹力的大小为( )A. F B Fm2m1 m2 m1m1 m2C. F D Fm1 2m2m1 m2 2m1 m2m1 m2解析：根据牛顿第二定律对整体有：2 F F( m1 m2)a，方向水平向右：对物体 B 有：FN F m2a，联立上述两式得： FN F，故选项
5、 A、B、D 均错误，选项 C 正确m1 2m2m1 m2答案：C5.(2017 届云南玉溪一中月考)为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示那么下列说法中正确的是( )A顾客始终受到三个力的作用B顾客始终处于超重状态C顾客受到扶梯的作用力先指向右侧斜上方后竖直向上D在扶梯加速上升过程，顾客受到梯面的摩擦力指向右侧斜上方解析：顾客只有在加速过程受三个力的作用，匀速过程受两个力作用，选项 A 错误；顾客在匀速过程中，支撑面对顾客的作用力等于顾客的重力，选项 B 错误；在扶梯加速
6、上升过程，顾客受到梯面的摩擦力指向水平向右方向，选项 D 错误；在加速过程中顾客受的重力和扶梯对顾客的作用力 F 的合力产生向右上方的加速度，如图所示，则顾客受到扶梯3的作用力指向右侧斜上方，匀速运动时顾客受平衡力，受扶梯的作用力沿竖直方向，选项C 正确综上本题选 C.答案：C【提升过关】一、单项选择题1.高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙则下列说法正确的是( )A人向上弹起过程中，一直处于超重状态B人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力C弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力D弹簧压缩到最低
7、点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力解析：人向上弹起的过程中，先做加速度逐渐减小的加速直线运动(超重状态)，而后做加速度逐渐增加的减速运动(失重状态)，最后做匀减速直线运动到最高点，选项 A 错误；人向上弹起过程中，踏板对人的作用力和人对踏板的作用力属于作用力和反作用力，根据牛顿第三定律可知：二者等大反向，选项 B 错误；当弹簧压缩到最低点时，人有竖直向上的加速度，根据牛顿第二定律可知：高跷对人的作用力大于人的重力，人对高跷的作用力大于人的重力，高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，选项 C 正确，选项 D 错误答案：C2.(2017 届湖北襄阳五中、宜昌一中、龙泉中学联考)水平地面上有一轻
8、质弹簧，下端固定，上端与物体 A 相连接，整个系统处于平衡状态现用一竖直向下的力压物体 A，使A 竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内下列关于所加力 F 的大小和运动距离 x 之间的关系图象正确的是( )4解析：开始时，物体处于平衡状态，物体受重力和弹力，则有 mg kx1，物体向下匀加速过程，对物体受力分析，受重力、弹簧向上的弹力、推力 F，根据牛顿第二定律，有F mg F 弹 ma，根据胡克定律，有 F 弹 k(x1 x) mg kx，解得 F ma mg F 弹 ma kx，故弹力与 x 呈线性关系，且是增函数，故 D 正确答案：D3.(2017 届广东湛江
9、一中月考)如图是一种升降电梯的示意图， A 为载人箱， B 为平衡重物，它们的质量均为 M，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动如果电梯中载人的总质量为 m，匀速上升的速度为 v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升 h 高度后停止不计空气和摩擦阻力的情况，重力加速度为 g，则 h 为( )A. Bv22g M m v22mgC. D M m v2mg 2M m v22mg解析：设 B 对 A 的拉力为 FT，对 B： Mg FT Ma，对 A： FT( M m)g( M m)a， a ，由 v22| a|h 得 h ，D 选项正确综上本题选 D.mg2M m 2M
10、m v22mg答案：D4.(2016 届马鞍山二中、安师大附中、淮北一中、铜陵一中联考)如图所示，在倾角为 的固定斜面上有两个靠在一起的物体 A、 B，两物体与斜面间的动摩擦因数 相同，用平行于斜面的恒力 F 向上推物体 A 使两物体沿斜面向上做匀加速运动，且 B 对 A 的压力平行于斜面，则下列说法中正确的是( )A只减小 A 的质量， B 对 A 的压力大小不变B只减小 B 的质量， B 对 A 的压力大小会增大5C只减小斜面间的倾角， B 对 A 的压力大小不变D只减小两物体与斜面间的动摩擦因数 ， B 对 A 的压力会增大解析：将 A、 B 看成一个整体，整体在沿斜面方向上受到沿斜面向
11、下的重力的分力，沿斜面向下的滑动摩擦力，沿斜面向上的推力，根据牛顿第二定律可得 a gsin g cos ，隔离 B 分析可F mA mB gsin mA mB gcosmA mB FmA mB得 N mBgsin m Bgcos mBa，解得 N ，由牛顿第三定律可知， B 对 A 的压力mBFmA mBN ，若只减小 A 的质量，压力变大，若只减小 B 的质量，压力变小，A、B 错误；mBFmA mBA、 B 之间的压力与斜面的倾角、与斜面间的动摩擦因数无关，C 正确，D 错误答案：C5.(2016 届湖南师大附中月考)有三个光滑斜轨道 1、2、3，它们的倾角依次是 60、45和 30，这
12、些轨道交于 O.现有位于同一竖直线上的 3 个小物体甲、乙、丙分别沿这3 个轨道同时从静止自由下落，如图所示，物体滑到 O 点的先后顺序是( )A甲最先，乙稍后，丙最后B乙最先，然后甲和丙同时到达C甲、乙、丙同时到达D乙最先，甲稍后，丙最后解题思路：根据牛顿第二定律得到物体下滑的加速度大小与斜面倾角的关系用斜轨道底边长度表示物体的位移，由位移公式比较三个物体运动的时间，确定到达 O 点的先后解析：设斜轨道底边的长度为 l，斜面的倾角为 ，则斜轨道的长度为 x .根lcos据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度为 a gsin .则有 x at2，代入数据得：mgsinm 12 gsint 2，得到
13、： t ，根据数学知识得知，lcos 12 2lgsin cos 4lgsin2sin(260)sin(230)，则甲和丙运动的时间相等，同时到达斜轨道的底端 O点又 sin(245)1 最大，则乙运动时间最短，乙最先到达 O 点，故 B 正确综上本题选 B.答案：B6二、多项选择题6(2016 届湖南师大附中月考)如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为 m 的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度 a 与绳子对货物竖直向上的拉力T 之间的函数关系如图乙所示下列判断正确的是( )A图线与纵轴的交点 M 的值 aM gB图线与横轴的交点 N 的值 TN mgC图线的斜率等于物体的
14、质量 mD货物始终处于超重状态解析：由题图甲可以知道，拉力为零时货物只受重力，加速度为重力加速度，但是其位置在 a 的负轴上，故 M 点的值应为 g，故 A 正确；由题图知图象与横轴的交点 N 对应的加速度为零，故可以知道此时受力平衡： TN mg，故 B 正确；由 M、 N 两点的坐标可得斜率为 ，故 C 错误；从题图中看加速度方向先是向下，后向上，由加速度向上是超重，向gmg 1m下是失重，故货物先失重后超重，故 D 错误综上本题选 A、B.答案：AB7(2017 届黑龙江双鸭山一中月考)如图(a)所示，用一水平外力 F 拉着一个静止在倾角为 的光滑斜面上的物体，逐渐增大 F，物体做变加速
15、运动，其加速度 a 随外力 F 变化的图象如图(b)所示，若重力加速度 g 取 10 m/s2.根据图(b)中所提供的信息可以计算出( )A物体的质量B斜面的倾角C加速度为 6 m/s2时物体的速度D加速度由 2 m/s2增加到 6 m/s2过程物体通过的位移解析：对物体受力分析，受拉力、重力、支持力，如图所示：7x 方向： Fcos mgsin ma， y 方向： FN Fsin Gcos 0.从题图中取两个点(20 N,2 m/s2)，(30 N，6 m/s 2)，解得 m2 kg， 37，故 A、B 正确当 a0 时，可解得 F15 N，即最小拉力为 15 N.题中并未说明力 F 随时间
16、变化的情况，故无法求出加速度为 6 m/s2时物体的速度大小加速度由 2 m/s2增加到 6 m/s2过程不能求出物体通过的位移，故 C、D 错误综上本题选 A、B.答案：AB8.(2016 届四川凉山州一诊)如图所示，倾角为 的斜面放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块 m 正沿斜面加速下滑支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为 ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是( )A斜面光滑B斜面粗糙C达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左D达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右解析：隔离小球，可知小球的加速度方向为沿斜面向下，大小为
17、gsin ，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统的加速度才是 gsin ，所以 A 正确，B 错误将支架系统和斜面看成一个整体，因为整体具有沿斜面向下的加速度，故地面对斜面体的摩擦力水平向左，C 正确，D 错误故选 A、C.答案：AC9(2017 届安徽合肥质检)如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块 A 和 B.保持 A 的质量不变，改变 B 的质量 m.当 B 的质量连续改变时，得到 A 的加速度 a 随 B 的质量 m 变化的图线，如图乙所示设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度 g 取 9.8
18、 m/s2，斜面的倾角为 ，下列说法正确的是( )A若 已知，可求出 A 的质量B若 未知，可求出乙图中 a1的值C若 已知，可求出乙图中 a2的值8D若 已知，可求出乙图中 m0的值解析：由图乙知， m m0时， A 的加速度 a0，则此时受力平衡，对 A、 B 分析得m0g mAgsin ，由于 m0未知，所以不能求出 mA的大小； mA未知， m0不可求，故 A、D 项错误设加速度大小为 a， m 为任意值时，对 A、 B 整体由牛顿第二定律有mg mAgsin ( m mA)a， a g，当 m 趋向无穷大时， a 趋向于 g，所以m mAsinm mAa1 g，即 a1与 无关，故
19、B 项正确 a a2时， m0，即绳对 A 的拉力为零，有mAgsin mAa2，解得 a2 gsin ， 已知，所以可以求出 a2的值，故 C 项正确答案：BC三、计算题10如图甲所示，有一倾角为 30的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M 的木板开始时质量为 m1 kg 的滑块在水平向左的力 F 作用下静止在斜面上，今将水平力 F 变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力 F，滑块滑上木板的过程不考虑能量损失，此后滑块和木板在水平方向上运动的 vt 图象如图乙所示， g10 m/s 2.求：(1)水平作用力 F 的大小；(2)滑块开始下滑时的高度；(3)木板的质量解析：(1)滑块受到
20、水平推力 F、重力 mg 和支持力 FN处于平衡 F mgtan ，代入数据可得： F N.1033(2)滑块滑到木板上的初速度为 10 m/s，当 F 变为水平向右之后，由牛顿第二定律可得： mgsin Fcos ma，解得 a10 m/s 2下滑的位移： x ，解得 x5 mv22a故下滑的高度 h xsin302.5 m.(3)由图象可知，二者先发生相对滑动，当达到共同速度后一块做匀减速运动，设木板与地面间的动摩擦因数为 1，滑块与木反间的动摩擦因数为 2，二者共同减速时的加速度大小 a11 m/s 2发生相对滑动时，木板的加速度 a21 m/s 2滑块减速的加速度大小为 a34 m/s 29对整体受力分析可得 a1 1g 1 M m gM m可得 10.1在 02 s 内分别对 m 和 M 做受力分析对 M： a2，对 m： a3 2mg 1 M m gM 2mgm代入数据解方程可得 M1.5 kg.答案：(1) N (2)2.5 m (3)1.5 kg1033
