1、二次根式的专题提高1、 二次根式的双重非负性例题：1、使式子 有意义的 x的取值范围是 x22、无论 x取任何实数， 都有意义，则 m的取值范围是 623、已知 ，求 x+y的值2284xy4、已知实数 a,b,c满足 ， ，求 a+b+c的值。0432ba01242cb练习：1、使式子 有意义的 x的取值范围是 1x2、若 ，则 = 434baba23、若 ，则 = 2015012014二、简单的二次根式的化简例题：1、如果式子 ，则 x的取值范围是 32)1(2x2、把 根号外的因式移到根号内的结果为 ab)(练习：1、化简（1） （2）a12x2、已知 a,b,c为 ABC的三边，化简的
2、结果为是 2222 )()()()( abcabcacba 3、若 ，则 = x121三、二次根式的运算与规律探究例题：1、观察下列各式： ， ，134212 1235432，猜测 365432 076052、计算 的结果为 216081701练习：1、设 n,k为正整数， ， ，已知 ,则 2、小明做数学题时,发现 , , ,按上述规律,第 n个等式是 3、设 S= + + ，求不超过 S的最大整数4、 分母有理化例题：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：， 与 的积不含有根号，我们
3、就说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式于是二次根式 可以这样解：，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化解决问题： 的有理化因式是 ， 分母有理化得 12计算：计算： 已知 , ,则 已知: , , ,试比较a、b、c 的大小.练习：1、计算 = )1204)(2031312( 2、已知 则 3、已知实数 x,y满足 ,则的值为 五、二次根式的计算综合题例题：计算：（1） （2） （3）)23)(6(4 5621723练习：计算（1） 201)3(2)13(2)13( 1900 （2） （3） （4） （5）638 24063120941六、二次根式的求值例题：1、先化简,再求值 ,其中 , .2、设 m0, ,求代数式 的值mx1313x3、若 , ,求 xy.4、设 a= ，求 a5+2a4-17a3-a2+18a-17的值5、正数 m,n满足 ,求 的值.练习：1、已知 ,那么 值是 1xx2、若 , ,则 3、当 时,多项式 的值为 4、正实数 a,b满足 ,且满足 ,求 的值5、如果 ,求 的值.
