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中考复习7 特殊四边形专题.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:2908933 上传时间:2018-09-30 格式:DOC 页数:10 大小:1,007.55KB
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资源描述

1、特殊四边形专题【类型一】平行线间作高例 1、在梯形 , , , , , ,求 的长。ABCD/CDB903AD8BCA变式、四边形 中, , , , , ,求四边形ABCD/aCD)(abAB45B60A的面积。AB例 2、如图,梯形 中 , , , , , .ABCD/90A2BC15AD60C(1)求 的度数;(2)求 的长.检测 1、如图,在梯形 中, , , , ,则 的度数等于ABCD/ACBDB90ABAC_【类型二】平移腰例 3、如图所示,在梯形 中, , 平分 ,若 , ,ABCDB/ACBD5080BCD,求 的长2ADB例 4、已知如图,在梯形 中, , , 分别为 的中点

2、,且ABCDB/CADFE,BCAD,试说明 BCEF变式、如图所示,已知,在梯形 中, , 分别是 的中点,且ABCDB/FE,BCAD,,求证: .90CB)(21EF检测 1、如图,等腰梯形 中, , , , ,则 =_.ABCD/50BC2A60BAD检测 2、如图,在梯形 中, , , , 是 上一点,且 ,若ABCD/90BCD3EBC60ED, ,求 的长 .1AD4BE【类型三】平移对角线例 5、已知:如图,等腰梯形 中, ,对角线 ,求 的度数.ABCD/ ADBCBC变式、等腰梯形 的下底 ,两对角线相互垂直且长均为 ,试求上底 的长及梯ABCDabCD形的面积,并讨论问题

3、有解时, 与 的关系.b例 6、已知,如图,在图形 中, ,对角线 , , ,求ABCDB/ BDACcm12cBD5该梯形的面积.变式、如图,梯形 中 , , , ,对角线 ,且 ,求梯形ABCD/5BC3ADBDAC30C的高.ABCD检测 1、如图,在梯形 中, ,对角线 ,且 , ,则梯ABCDB/ BDACcm5cBD12形中位线的长等于( ) A.7.5cm B.7cm C.6.5cm D.6cm检测 2、已知等腰梯形 中, ,对角线 ,且 ,求此梯形面积?ABCD/BDACcm4【类型四】腰上中点,造全等例 7、梯形 中, , , 是 的中点,试比较 的大小.ABCD/BCAMD

4、BMA,变式、已知:如图,在梯形 中, , , 是 的中点,求ABCDB/ADEC.CBEA2例 8、如图所示,在梯形 中, , 是腰 的中点, ,垂足为 ,试ABCD/MBCADMNN说明 MNS梯 形检测、如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,点 E、F 分别是 AB、CD 的中点,我们把线段 EF 称为梯形 ABCD 的中位线,通过观察、测量,猜想 EF 和 AD,BC 有怎样的位置关系和数量关系,并证明你的结论【综合练习】1、已知:如图,在梯形 ABCD 中, , .BCAD/A3(1)如图(1),连接 AC,如果三角形 ADC 的面积为 6,求梯形 ABCD 的面积;(2)如图(2)

5、,E 是腰 AB 上一点,连接 CE,设 和四边形 AECD 的面积分别为 和 ,且E1S2,求 的值;213SBEA(3)如图(3), ,如果 于点 E,且 ,求 的度数.CDABEA3B2、如图,已知四边形 为等腰梯形, , , 为 中点,连接 ,且ABCDBCAD/ECDAE, , ,作 交 于 ,则 = ( ) 3AE230EFBFA. B. C. D.115243、如图,在梯形 ABCD 中, , , , , ,P 是腰 BC 上CDAB/24A3tanC90DAB一个动点(不含点 B、C),作 交 CD 于点 Q(图 1)PQ(1)求 BC 的长与梯形 ABCD 的面积;(2)当

6、时,求 BP 的长.(图 2)DPQ4、如图,等腰梯形 中, , , , 是 的中点。ABCDB/ 2CDA60MBC(1)求证: 是等边三角形。M(2)将 绕点 旋转,当 (即 )与 交于一点 , (即 )同时与MBEAD交于一点 时,点 , 和点 构成 。试探究 的周长是否存在最小值?如果不存FEFEFF在,请说明理由;如果存在,请计算出 周长的最小值。A5、如图,在等腰梯形 ABCD 中,已知 , , , ,延长 BC 到 E,使BCAD/2AD4BC.ADCE(1)证明: ;CEB(2)如果 ,求等腰梯形 ABCD 的高 DF 的值.6、如图,在梯形 ABCD 中, , ,分别以 AB

7、,CD 为边向外侧作等边三角形 ABE 和等BCAD/边三角形 DCF,连接 AF,DE.(1)求证: ;EAF(2)若 , , 和 的面积之和等于梯形 ABCD 的面积,求 BC 的长.45BDaEF7、如图所示,梯形 中, , , , , ,点 是边ABCD/90B15AD6B12CE上的动点,点 是射线 上一点,射线 和射线 交于点 ,且 。ABFEFGDAB(1)求线段 的长。(2)如果 是以 为腰的等腰三角形,求线段 的长。EG(3)如果点 在边 上(不与点 、 重合),设 , ,求 关于 的函数解CDCDxAyDx析式,并写出 的取值范围。x8、如图,在梯形 ABCD 中, , ,

8、E 为 CD 的中点, 交 BC 于点 FBCAD/90ABEF/(1)求证: ;FB(2)当 , ,且 BE 平分 时,求 EF 的长.1AD7C9、如图,在梯形 ABCD 中, , , , , .动点 M 从 B 点出发沿BCAD/3524AB5线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动;动点 N 同时从 C 点出发沿线段 CD 以每秒1 个单位长度的速度向终点 D 运动.设运动的时间为 t 秒.(1)求 BC 的长;(2)当 时,求 的值;ABMN/t(3)试探究: 为何值时, 为等腰三角形.tNC10、如图,四边形 ABCD 为一梯形纸片, , .翻折纸片 ABCD,使点

9、 A 与点 C 重合,CDAB/折痕为 EF.已知 .ABCE(1)求证: ;DF/(2)若 , ,求线段 EF 的长.7AB311、如图,在梯形 ABCD 中, ,点 E 在 BC 上, ,点 F 是 CD 的中点,且 ,若BCAD/ BEAABF, , .求 CE 的长.7.2AD4F612、如图,在梯形 ABCD 中, , , , ,垂足为点 E.若 ,BCAD/903BABCE1AD,求 CE 的长。32AB13、在直角梯形 ABCD 中, , , , , ,线段 AD 上有一动点 E,BCAD/905AB8D3C过点 E 作 ,垂足为点 F.BF(1)若 ,求 DE 的长;2A(2)当 与 相似时,求 DE 的长.C14 如图,在四边形 ABCD 中, , , 是 上一点,且 ,若 ,BCAD/90EABCED1A, ,则 与 的数量关系正确的是( )。2BC3DCEA. B. C. D.E23C215、已知梯形 ABCD 中, , ,点 E 为 AB 上一点,且 ,CB、DE 的延长线交BCAD/90DEC于点 F.(1)求证: ;EB(2)已知 , ,求 BC 的长.5F316、如图,梯形 ABCD 中, , ,E 是 AB 上一点, , , ,求BCAD/90EDC75B45AED证: .BCA

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