1、 第 9 讲 游戏方案大比拼-圆的周长教学内容：佳一数学思维训练教程秋季版，6 年级第 9讲“游戏方案大比拼-圆的周长” 。教学目标:知识技能：1.让学生熟练掌握圆的性质，灵活运用。2.理解圆的周长公式，并能熟练地进行计算。3.培养学生的初步的观察能力、归纳能力以及推理类比能力。以及发散性思维。数学思考：1. 通过合作探究，加深学生对圆进一步的理解和应用，进行有条理的思考。在应用中灵活的掌握圆的特点。2. 在观察、实验、验证等活动中，发展合理的推理能力，能进行有条理的思考，清楚地表达自己的思考过程与结果。问题解决：1. 从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用圆的相关知识加以解决。2. 探
2、索分析和解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。情感态度：1、通过分析、引导、同学交流、同学归纳等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题以后的愉悦感。2、通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式，建立起新教师与学生之间的融洽感，增强学生的向师性。教学重点和难点:教学重点：运用圆的周长公式，能熟练地进行计算。教学难点：圆的知识在实际生活中的运用教学准备:动画多媒体语言课件第一课时教学过程：教学路径 学生活动 方案说明一、创设情境师：同学们平时是不是都做过关于求一个图形的周长的问题啊？生：是！师：我们平时求的图形的周长往往是比较容易求的，线大多说都是直线
3、或者有规律的线是吧！师：那么我现在叫你求这样的一个图形的周长，你知道怎么求吗？课件出示：一个湖的全景图，图形不规则。师:你有什么好的办法吗？点击下一步出示：在湖的图形一角出示一个测距轮的图片，然后一个小人拿着测距轮沿着湖走一圈，当走到刚出发的位置时，泡泡语出示一句话：我知道了！师：你知道是怎么回事吗？那我们就跟随他们一起去看看。揭示课题（圆的周长）二、新授：课件出示例 1，教学例 1师生交流：1、同学们平时在体育课上都做游戏吗？2、有哪些游戏？3、你觉得一个好的游戏要体现哪些原则？大家的说的都不错！游戏既要有挑战性，也要有趣，更要学生设计游戏思考。课前交流，融洽关系，引发期待，铺垫教学通过创设
4、情境，通过谈话激发学生的学习兴趣。体现公平公正的原则。体育老师带着同学们来到篮球场上，他想叫同学们先来做一个游戏：（课件出示：在一个长 7 米，宽 6 米的长方形场地中心设计一个投掷篮，如图） 同学们站在四周投掷，站什么样的队形才最公平？范围最大？（1）同学们先相互讨论一下。师：为了体现公平，那么必须具备什么样的条件呢？生：那么必须每个人到投篮点的距离是相等的，师：好，说的非常正确；那么从一点到边上的每个同学的距离相等，我们能知道什么呢？下面大家自己画一画。（2）请同学说出自己的设计。并且让其他同学进行评价？（3）请另外的同学说为什么这样设计？课件出示解析：圆心到圆上的任意一点距离相等。师：刚
5、才的的这几位同学说的怎么样呢？具备了以上的几个条件了，那么怎么样才能范围最大呢？（4）看学生有无其他想法？（5）学生自己来小结方法， ，及时表扬。课件出示答案：一群学生围绕投篮点站成一个圆形，然后圆形向外扩大，直到有学生站到了长的边上时为止；最后再标出半径。教师小结：学生尝试解答。培养学生独立思考的能力本题的关键是理解圆心到圆上的任意一点距离都相等。课件出示例 2，教学例 2大家知道正规的操场是什么样子的吗？（生说） （出示下一步骤：先出现操场，再出现数据）（1）师说：说一说，你能得到哪些信息?(2)让学生独立思考，并且尝试解答。（点击下一步课件出示问题求跑道周长）生：跑道的周长就是两个直行跑
6、道的长加上两个圆弧跑道的长。师说：刚才这位同学说的很好。下面请同学们自己思考完成。课件出示解析：动画展示将跑道分成两部分，直行跑道和两个圆弧跑道拼接成的圆。（3）学生独立完成本题，教师巡视。请一位同学上黑板板演。（4）学生小结自己的想法，教师鼓励。课件出示答案：由图中信息可知，跑道的长为：1062+3.1460=400.4（米）答：跑道一圈一共有 400.4 米。（5）补充：若每个跑道的宽 1 米，那么在 200 米赛跑时同桌之间相互讨论一下。学生自主完成练习相邻 2 个跑道运动员相距多少？下面让我们一起来做大胆闯关：1、已知 AB=10 厘米，求下图中各圆的周长总和。（1）师：说一说，这个图
7、形如何来求解？大家先说说自己的想法。（2）让学生相互交流解法。（3）指名学生汇报自己的方法。多找几位说说。（4）让学生说为什么？并比较几个同学，看谁说的更好，及时表扬。老师点评 ：求这样的几个连在一起的圆的周长，实际上就是求AB 为直径的所在大圆的周长。 下面我们在来看一道难一点的题目：课件出示例 3，教学例 3多多想模仿战士设计了一个“过火线”的游戏，于是找来七根直径 5 厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如下图） ，此时橡皮筋的长是多少厘米？同学们帮他算一算。（1）师说：大家先相互说一下你的想法?（2）指名学生汇报自己的想法。并且让其他同学进行评价。（3）问同学为什么这么想？学生
8、讲解。（4）课件展示解析：橡皮筋的长就等于 6 个线段 AB 与 6 个 BC 弧长之和。点击下一步出示：6 个弧长拼接在一起组成一个圆形，并标注圆形的直径长。教师再请同学依据分割图来解释。师：那么我们该怎么来算 6 个弧长的和呢？生：课件出示答案：解：由题意可知，橡皮筋的总长为：65+53.14=45.7（厘米）答：橡皮筋的长度是 45.7 厘米。教师小结：好。几位同学说的都很不错。尤其是 XX 同学。其实这题主要考察大家对图形的观察能力和归纳能力。下面我们来看一道类似性的问题吧！大胆闯关2、夏天到了，爸爸到商店买了 4 个啤酒瓶捆扎在一起，如下图所示，捆 5 圈至少用绳子多少厘米？（1）学
9、生独立完成。（2）请同学上黑板板演。（3）问：你是怎么想的？（4）生发言，老师及时肯定和表扬总结：以后遇到这样的问题，我们只要怎样理解就可以了？看有几条直径加一个整圆就可以了。三、教师小结。这节课我们看了不少和大家不同的设计，想必大家都大开眼界了。不仅如此，游戏中还加入了我们很多数学问题，可见生活中数学是随处可见的。我们先休息一下，下节课我们继续。第二课时教学过程：预设材料与教学路径 学生活动 方案说明拓展应用，巩固知识。课件出示例 4，教学例 4多多设计一个画圆弧游戏，同学们先围成一个边长是2 米的正方形（如图，课件出示一个正方形） ，有一个同学拉 7 米的绳子从 A 点出发，将绳子拉紧顺时
10、针跑，可跑多少米？（1）师说：说一说，你从题目中你能发现什么?生：师：你们有什么想法？能把这位同学跑的路线画出来吗？(2)让学生独立思考，并且尝试画图。（3）请同学说说自己是怎么画的。课件出示解析：学生互相交流动画展示过程，一个小孩拿着绳子绕着跑，直到停止（4）说说，你们发现了什么？（5）学生自己独立解决本题。（6）请同学上黑板板演。课件出示最终的答案：723.144+523.144+323.144+123.144=（7+5+3+1）23.144=25.12 米答：将绳子拉紧顺时针跑，可以跑 25.12 米。一、过渡语师：在前面的课上，你都有哪些收获啊？教师指定学生回答生：有信心用刚才学的本领
11、来解决一些问题嘛？二、出示大胆闯关3、小红骑车去少年宫，已知小红离少年宫 5275.2 米，自行车轮胎直径是 70 厘米。如果每分钟转 120 周，那么小红从家到少年宫要用多少分钟？（1）学生独立完成。（2）请同学上黑板板演。课件出示解析：动画展示：一个圆在一条线上转一圈，并标出长度。（3）问：你是怎么想的？来给大家讲解一下；（4）生发言，老师及时肯定和表扬4.一个半径 1 厘米的硬币沿着三角形纸板的边缘滚动，三角形的纸板三条边分别长 6 厘米、7 厘米、8 厘米，当硬币滚回原来位置时，硬币的圆心经过的路程是多少厘米？（添加一个解析按钮，动画的内容为：硬币绕三角板滚动一周圆心所留下的轨迹）点击
12、下一步出示：动画将轨迹分割。（1）请一位同学读题目。（2）分组讨论：你获得了那些信息？如何利用这些信息解题。（3）学生汇报交流。多找几位学生分析，硬币所滚动的路线。（4）教师讲解，硬币在直边上如何滚动,在角上如何滚动。（5）学生尝试解答。5（选做题）地球的赤道是个近似的圆形，赤道半径约6378.2 千米，假设有一根绳子沿地球赤道贴紧绕一周，现将绳长增加 6.28 米，使绳子与地面之间有均匀的缝隙，请问缝隙有多宽？一只高 9 厘米的乌龟能否从该缝隙爬过？（1）引导交流：你从题目中获得那些信息?（2）你是如何理解这个题目的。（3）如果让你把示范图画一下，你会如何来画？相互交流一下。（4） 生广泛发
13、言，老师及时肯定和表扬（5）课件出示图（地球周围绕一圈绳子，地球与绳子间有空隙） 。（6）如何来求空隙宽？（绳子的圈的半径-地球半径）（7）请学生来板演求解过程。其它同学独立完成。（8）点评，表扬。课堂小结：谈谈你今天学习有什么收获？还有什么问题要解决？课后反思：附 1：拓展 2 题。（1）在边长 10 分米的正方形内侧有一个半径为 20 厘米的圆沿着四边滚动一周，那么圆心经过的总路程是多少厘米？答案：240（2）将 2 个半径分别是 5 厘米和 3 厘米的半圆如图放置，求阴影部分周长。答案：31.123、求阴影部分周长。 （单位：厘米）6*4+6*3.14=42.84 6*810=4.86-
14、4.8+8-4.8+10+4.8*2*3.14/4=21.936 附 2：第 2 讲解题过程例 1：圆的队形 （图略）例 2：603.141062=400.4例 3：5653.14=45.7例 4：723.144523.144323.144123.144=25.12大胆 1：103.14=31.4大胆 2：（10243.145）5=178.5大胆 3：5275.2（0.73.14120）=20大胆 4：678123.14=27.28大胆 5：6.283.142=1（米） 能通过。练习册：1.5.4m=16.956 米2.600m=1884 米3.2+ =5.14 分米4.364=9米 9=28.26 米
