1、二次根式及勾股定理测试本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分, 共 120 分. 考试用时 90 分钟. 第卷一、单选题（共 12 题；共 36 分）1、等式 成立的条件是( ). A、 B、C、 D、2、如图AOP=BOP=15 o ， PCOA，PDOA，若 PC=10，则 PD 等于( ). A、5 B、 C、10 D、2.5 3、直角三角形两条直角边长分别是 5 和 12,则第三边上的中线长为( ) A、5 B、6.5 C、12 D、134、下列各式中，不是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、5、如果 ，则 A、a B、a C、a D、a6、在直线 l 上依次摆放着七个正
2、方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S 2、S 3、S 4 ， 则 S1S 2S 3S 4的值为（ ）A、6 B、5 C、4 D、37、已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ） A、12 B、7 C、 12 或 7 D、以上都不对8、若 1x2，则 的值为（ ）.A、2x4 B、2 C、42x D、29、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A、三内角 之比为 1：2：3B、三边长的平方之比为 1：2：3C、三边长之比为 3：4：5 D、三内角之比为 3：4：510、下列根式中，最简二次根式是(
3、) A、 B、 C、 D、11、如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（ ）A、 +1 B、 1 C、 +1 D、 112、化简（ 2） 2015（ +2） 2016的结果为（ ） A、1 B、 2 C、 +2 D、 2第卷二、填空题（共 6 题；共 24 分）13、把 中根号外面的因式移到根号内的结果是_ 14、计算 的值是 _. 15、一个三角形的三边长分别为 15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_cm 16、在ABC 中，AB=13cm，AC=2 0cm，BC 边上的高为 12cm，则ABC 的面积为_cm 2 17、如图，所有的四边形都是正方形，所
4、有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm 2 18、若 的整数部分是 ，小数部分是 .17三、解答题（共 7 题 ；共 60 分）19、计算：（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）（1） （2） +2 （ ） 三题号 二19 20 21 22 23 24总分得分（3） ； （4） 20、 （6 分）已知 y= + +2，求 + 2 的值 21、 （6 分）已知 x= +3，y= 3，求下列各式的值：（1）x 22xy+y 2（2）x 2y 222、 （8 分）一架方梯 AB 长 25 米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子
5、底端离墙 7 米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？23、 （10 分）如图所示，折叠长方形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知AB=8cm，BC=10cm求 CE 的长？24（10 分）.观察下列运算： 由（ +1） （ -1）=1 ，得 = -1； 由（ + ） （ - ）=1，得 = - ； 由（ + ） （ - ）=1，得 = - ； （1）通过观察得 = _ ； （2）利用（1）中你发现的规律计算： + + 初二数学试题答案一选择题（每小题 3 分，共 36 分） 二填
6、空题（每小题 4 分，共 24 分 ）题 号13 14 15 16 17 18答 案 4 1 12 126或 6649441719 (1)解： = . (2) +2 （ ） =2 +2 3 + =3 （3）原式= =12-6=6；（4）原式= +1+3 -1=4 . 20 解：由二次根式有意义的条件 可知：18x=0，解得：x= 当 x= ，y=2 时，原式= 2= +42=2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A B B B C C D D D B D21 解：（1）x= +3，y= 3，xy=6，x22xy+y2=（x y） 2=62=36；（2）x= +
7、3，y= 3，x+y=2 ，xy=6 ，x2y2=（x+y） （x y）=2 6=12 22 解：（1）在 RtAOB 中，AB=25 米，OB=7 米，OA= = =24（米） 答：梯子的顶端距地面 24 米；（2 ）在 R tAOB 中，AO=244=20 米，OB= = =15（米） ，BB=157=8 米答：梯子的底端 在水平方向滑动了 8 米23.解：由翻折的性质可得：AD=AF=BC=10，在 RtABF 中可得：BF= =6，FC=BCBF=4，设 CE=x，EF=DE=8x，则在 RtECF 中，EF2=EC2+CF2 ， 即 x2+16=（8x） 2 ， 解可得 x=3，故 CE=3cm 24. 解：（1） = = - ； 故答案为： - ； （2）原式= -1+ - + - = -1
