1、22.1.1 二次函数同步练习一选择题1在下列 y 关于 x 的函数中，一定是二次函数的是（ ）Ay=x 2By= Cy=kx 2 Dy=k 2x2下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（ ）Axy+x 2=2 Bx 22y+2=0 C y= Dy 2x=03下列函数中，属于二次函数的是（ ）Ay= By=2（x+1） （x3） Cy=3x2 Dy=4下列函数是二次函数的是（ ）Ay=2x+1 By=2x+1 Cy=x 2+2 Dy= x25下列函数中，属于二次函数的是（ ）Ay=2x3 By=（x+1） 2x 2 Cy=2x 27x Dy=6已知函数y=5x4，t= x26x，y=2x 38
2、x 2+3，y= x21，y= +2，其中二次函数的个数为（ ）A1 B2 C3 D47下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ）A By=ax 2+bx+c Cy=x 2（x+7） 2 Dy=（x+1） （2x1）8已知函数 y=（m+2） 是二次函数，则 m 等于（ ）A2 B2 C2 D1二填空题9若 y=（m+1） 是二次函数，则 m 的值为 _ 10已知 y=（a+1）x 2+ax 是二次函数，那么 a 的取值范围是 _ 11已知方程 ax2+bx+cy=0（a0、b、c 为常数） ，请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式则函数表达式为 _ ，成立的条件是 _ ，是 _ 函
3、数12已知 y=（a+2）x 2+x3 是关于 x 的二次函数，则常数 a 应满足的条件是 _ 13二次函数 y=3x2+5 的二次项系数是 _ ，一次项系数是 _ 14已知 y=（k+2） 是二次函数，则 k 的值为 _ 三解答题15已知函数 y=（m 2m）x 2+mx2（m 为常数） ，根据下列条件求 m 的值：（1）y 是 x 的一次函数；（2）y 是 x 的二次函数16已知函数 y=（m1） +5x3 是二次函数，求 m 的值17已知函数 y=（m+2）x m22 （m 为常数） ，求当 m 为何值时：（1）y 是 x 的一次函数？（2）y 是 x 的二次函数？并求出此时纵坐标为8
4、的点的坐标18函数 y=（kx1） （x3） ，当 k 为何值时，y 是 x 的一次函数？当 k 为何值时，y 是 x的二次函数？19已知函数 y=m ，m 2+m 是不大于 2 的正整数，m 取何值时，它的图象开口向上？当x 取何值时，y 随 x 的增大而增大？当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减少？当 x 取何值时，函数有最小值？20己知 y=（m+1） +m 是关于 x 的二次函数，且当 x0 时，y 随 x 的增大而减小求：（1）m 的值（2）求函数的最值21已知 是 x 的二次函数，求出它的解析式22如果函数 y=（m3） +mx+1 是二次函数，求 m 的值参考答案一选择题1、
5、A2、B3 B4 C5 C6 B7 D8 B二填空题9 解：y=（m+1） 是二次函数，m 26m5=2，m=7 或 m=1（舍去） 故答案为：710解：根据二次函数的定义可得 a+10，即 a1故 a 的取值范围是 a111解：整理得函数表达式为 y= x2 x，成立的条件是 a0，c0，是二次函数故答案为：y= x2 x；a0，c0；二次12解：由 y=（a+2）x 2+x3 是关于 x 的二次函数，得a+20解得 a2，故答案为：a213解：二次函数 y=3x2+5 的二次项系数是 3，一次项系数是 0故答案为：3；014解：y=（k+2） 是二次函数，k 2+k=2 且0，解得 k=1
6、，故答案为：1三解答题15 解：（1）y 是 x 的一次函数，则可以知道，m 2m=1，解之得：m=1，或 m=0，又因为m0，所以，m=1（2）y 是 x 的二次函数，只须 m2m0，m1 和 m016解：y=（m1） +5x3 是二次函数，得，解得 m=117解：（1）由 y=（m+2）x m22 （m 为常数） ，y 是 x 的一次函数，得，解得 m= ，当 m= 时，y 是 x 的一次函数；（2）y=（m+2）x m22 （m 为常数） ，是二次函数，得，解得 m=2，m=2（不符合题意的要舍去） ，当 m=2 时，y 是 x 的二次函数，当 y=8 时，8=4x 2，解得 x= ，故
7、纵坐标为8 的点的坐标的坐标是（ ，0） 18解：y=（kx1） （x3）=kx 23kxx+3=kx 2（3k+1）x+3，k=0 时，y 是 x 的一次函数，k0 时，y 是 x 的二次函数19解：由 y=m ，m 2+m 是不大于 2 的正整数，得当 m2+m=2 时解得 m=2=或 m=1；当 m2+m=1 时，解得 m= ，或 m= ，当 m=1 时，y=m 的图象开口向上；当 x0 时，y 随 x 的增大而增大；当 x0 时，y 随 x 的增大而减少；当 x=0 时，函数有最小值，y 最小 =020解：（1）y=（m+1） +m 是关于 x 的二次函数，m 2=2，解得 m= ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，m+10，m= ，m= （不符合题意，舍） ；（2）当 x=0 时，y 最大 =m= 21解：根据二次函数的定义可得：m 22m1=2，且 m2m0，解得，m=3 或 m=1；当 m=3 时，y=6x 2+9；当 m=1 时，y=2x 24x+1；综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x 2+9 或 y=2x24x+122解：根据二次函数的定义：m 23m+2=2，且 m30，解得：m=0
