1、高中数学精英讲解 函数（概念理解以及定义域）【第一部分】知识复习【第二部分】典例讲解考点一：函数的定义域1）已知解析式，求定义域例 1.写出下列函数定义域(1) ()3fx的定义域为_； (2) 21的定义域为_；(3) ()fxx的定义域为_ (4) 01)(f的定义域为_例 2函数 )34(log25.0xy的定义域为_例3若函数 12axf的定义域为R，则实数a的取值范围_变式 1. 函数 的定义域是（ ） )13lg(1)(2xxfA（ ， ） B( ， ） C( ，1） D ( ， ）3331变式 2. 求 的定义域12log()xy2）求抽象函数的定义域例 1.已知函数 定义域是
2、，则 的定义域是（ ）yfx()123， yfx()21A B. C. D. 052， 4， 5， 37，例 2设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_ 。fx()01， fx()2变式1. 已知函数 )(xf的定义域为0，4，求函数 )(3(2xffy的定义域（）A B C D2,11,22,11,2变式 2.已知集合 21log()Mxyx， 124xN，则 MN_考点二：函数的解析式1）换元法，配凑法，求解析式例 1已知 21()fx，求 ()fx的解析式变式 1.（1）已知 ，求 及 ；(1)2fxx()f2)fx（2 ）已知 ，求 .1(3f2）已知解析式形式，求解析式例1.已知
3、( )是一次函数，且满足 ，求 ；fx3(1)2()17fxfx()fx例 2.已知二次函数 ()yfx的最小值等于 4，且 (0)6f，求 ()fx的解析式变式1设二次函数()fx满足 f(x+2)=f(2-)，x且方程 ()0fx的两实根的平方和为10， )(xf的图象过点(0,3)，求f()的x解析式.3）求抽象函数的解析式例已知 ( 0)， 求 21)(,21)(xgfxg)21(f变式 1设 (x1)=3x1,则 (x)=_ff考点三：抽象函数例设函数 对任意 x、y 满足 ，且 ，则 _()f ()()fxyfy(2)4f(1)fA2 B C1 D221变式函数 对于任意实数 满足
4、条件 ，若 ，求 ()fxx(2)(ffx(1)5f()f考点四：分段函数例 1若函数 ，则 = 234(0)()xf()f例2已知函数0,4)(2xxf若 2()(,faf则实数a的取值范围（）A(,1)(2,)B(,)C(2,1)D(,)(,)例 3.已知函数3,1,()xf若 ()2fx，则 . .w.w.k.s.例 4 若函数1,0()3xf则不等式 1|()|3fx的解集为_.例 5已知 1,0(),xf则不等式 )2()(xfx5 的解集是_变式 1.若函数 ，则 _21()0xf)(208)f变式 2.函数 .)(.0(1,2)(afxxf 若则实数 a 的取值范围是_变式3.定义在R上的函数f(x)=0),2()1(,4log2xfxf，则f（3）=（）A.-1B. -2C.1D. 2考点五：函数概念的应用例判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ， ； 3)5(1xy52xy ， ；)1( ， ； ， ；f)(2)(g34()fx3()1Fx ， 。15x5)(xf变式 1. 下列函数中哪个与函数 是同一个函数（ ）yx(0)Ay=( ) By= Cy= Dy=x223x2x
