1、 1 / 182017 届高三一模汇编函数一、填空题1、（宝山 2017 一模 7）若点 在函数 图像上，则 的反函数为(8,4)()1logafxx()fx_【参考答案】 12x2、（崇明 2017 一模 2）设函数 ，则2log,0()4xf(1)f【参考答案】 3、（崇明 2017 一模 11）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数 的图像恰好经过 个格点，则称函数 为 阶格点函数，已知函数：()yfxk()yfxk ； ； ； ；其中为一阶格点函数的2sinyx1xycos3序号为_（注：把你认为正确的序号都填上）【参考答案】4、（虹口 2017 一模 10）设函数
2、 ，则当 时，则 表达式6 ,1()2xf 1x()fx的展开式中含 项的系数是.2x【参考答案】 605、（闵行 2017 一模 1）方程 的解lg(34)1xx【参考答案】 26、（闵行 2017 一模 4）函数 的反函数是()fx【参考答案】 12()fx17、（普陀 2017 一模 3）函数 （ ）的反函数2()logfxx1()fx【参考答案】 12x()2 / 188、（普陀 2017 一模 6）设 ，若 是偶函数，则 的单mR23()1)fxmx()fx调递增区间是【参考答案】 0,)9、（普陀 2017 一模 7）方程 的解22log(95)log(3)xx【参考答案】 1x1
3、0、（普陀 2017 一模 12）已知定义域为 的函数 满足 ，且R()yfx(2)(ffx时， ，函数 ，若 ，则1x2()1fxlg|,0()1x)Ffg，函数 零点的个数是5,0F【参考答案】1511、（松江 2017 一模 3）已知函数 的图像经过 点，则()1xfa(1,)1(3)f【参考答案】 212、 （松江 2017 一模 11）已知函数 ，若243,1()8,xxf在其定义域内有 3 个零点，则实数()Fxfkxk【参考答案】 3(0,)13、（徐汇 2017 一模 7）若函数 的值域为 ，则实数 的2,0()xfm(,1m取值范围是_【参考答案】 01m14、 （徐汇 20
4、17 一模 9）定义在 上的偶函数 ，当 时，R()yfx0，则 在 上的零点个数为个2()lg3)fxx()fx3 / 18【参考答案】 415、（杨浦 2017 一模 5）若函数 的反函数的图像过点 ，则2log1xaf2,3_a【参考答案】 216、 （杨浦 2017 一模 12）函数 是最小正周期为 4 的偶函数，且在yfx时， ，若存在 满足 ，且2,0x21fx12,n 120nxx，则 最小值为1 3 6f ffxf 【参考答案】 5317、（长宁、嘉定 2017 一模 4）若函数 的反函数的图像经过点axf)1(log)(2，则实数1,4_a【参考答案】 318、（长宁、嘉定
5、2017 一模 10）有以下命题：（1）若函数 既是奇函数，又是偶函数，则 的值域为 ；)(xf )(xf0（2）若函数 是偶函数，则 ；f |)(fxf（3）若函数 在其定义域内不是单调函数，则 不存在反函数；)(xf )(xf（4）若函数 存在反函数 ，且 与 不完全相同，则 与f)(1xf1ff )(xf图像的公共点必在直线 上；)(1xf y其中真命题的序号是_（写出所有真命题的序号）【参考答案】4 / 1819、（金山 2017 一模 5）函数 的反函数为 ，且 的图像过mxf2)( )(1xfy)(1xfy点 ，那么)2,5(Q_m【参考答案】1 20、（静安 2017 一模 7）
6、根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）毫克/ 毫升的行为属于饮酒驾驶 .假设饮酒后，血液中的酒精含量为 毫克/ 毫20 0p1升，经过 个小时，酒精含量降为 毫克/ 毫升，且满足关系式 （ 为常数）xp10rxe.若某人饮酒后血液中的酒精含量为 毫克/ 毫升, 小时后，测得其血液中酒精含量为892毫克/ 毫升，则此人饮酒后需经过小时方可驾车 .610【参考答案】821、（静安 2017 一模 8）已知奇函数 为定义在 上的增函数，数列 是一个公差()fxRnx为 的等差数列，满足 则 的值为 .278()0,fx217【参考答案】401922、（静安 2017 一模 10）已知
7、 若对任意()(0,),(1,xfababRgx且实数 均有 则 的最小值为x()0,fgx14【参考答案】423、（青浦 2017 一模 11）若定义域均为 D 的三个函数 满足条件：对任,fxghx意 ，点 与点 都关于点 对称，则称 是 关于xD,xg,xh, g的“对称函数” 。已知 ，是 是 关于 的f 22,1fbgxxfx“对称函数”，且恒成立，则实数 的取值范围是【参考答案】 ，524、（奉贤 2017 一模 3）方程 的解lg(3)l1xx5 / 18【参考答案】 525、（奉贤 2017 一模 4）已知 ，且 ，则()logafx(0,1)1()2f1()fx【参考答案】
8、1()2x26、（奉贤 2017 一模 5）若对任意正实数 ，不等式 恒成立，则实数 的最小x21aa值为【参考答案】 2527、（浦东新区 2017 一模 10）若关于 的不等式 在区间 内恒x1|2|0xxm,1成立，则实数 的范围m【参考答案】 3(,2)28、（浦东新区 2017 一模 12）已知定义在 上的单调递增函数 ，对于任意的*N()yfx，都有 ，且 恒成立，则*nN*()fn()3fn(20179f【参考答案】 54二、选择题1、（宝山 2017 一模 16）在平面直角坐标系中，把位于直线 与直线 （ 、 均ykylkl为常数，且 ）之间的点所组成区域（含直线 ，直线 ）称
9、为“ 型带状kl l区域”，设 为二次函数，三点 、 、 均位于“()fx(2,)f(0,)2f(,)2f型带状区域”，如果点 位于“ 型带状区域”，那么，函数 的最04,1)t3|(|yft大值为（ ）6 / 18A. B. C. D.72352【参考答案】D2、（崇明 2017 一模 13）下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A. B. C. D.tanyx3xy13yxlg|yx【参考答案】C3、（虹口 2017 一模 16）定义 （其中 表示不小于 的最小整数）为“取上整()fxxx函数”，例如 ， ，以下关于“取上整函数”性质的描述，正确的是（ ）2.134 ； 若 ，
10、则 ；()(fxf12()fxf12x 任意 、 ， ； ；12R21()fff1()(2fxfxA. B. C. D.【参考答案】C4、（闵行 2017 一模 15）函数 在区间 上的最大值是 ，那么实数2()|fxa1,a的取值范围是（ ）aA. B. C. D.0,)1,2,),)【参考答案】 C5、（松江 2017 一模 16）解不等式 时，可构造函数 ，由1()02x1()2xf在 是减函数及 ，可得 ，用类似的方法可求得不等式()fxRf的解集为（ ）263arcsinrsi0xA. B. C. D.(0,1(,)(1,(,0)【参考答案】A7 / 186、（徐汇 2017 一模
11、15）已知函数 为 上的单调函数， 是它的反函数，点f(x)Rf1(x)和点 均在函数 的图像上，则不等式 的解集为（ ）A(1,3)B(1,)f(x) |2|A. B. C. D. ,32(0,log3)2(1,log3)【参考答案】C7、（长宁、嘉定 2017 一模 16）如果以一切正实数 ，不等式yx,恒成立，则实数 的取值范围是 （ ）yxay9sinco42aA. B. C. ； D. 3,(),32,3,【参考答案】D8、（金山 2017 一模 16）已知函数 ，（ 且 ）在243,0log1axxafa1上单调递减，且关于 的方程 恰好有两个不相等的实数解，则 的取值范围是（）R
12、xfx（ ） （ ）A20,3B3,4（ ） （ ）C1,D123,4【参考答案】9、（静安 2017 一模 15）已知 与 都是定义在 上的奇函数，yfxyhx,0,且当 时， ，若 恰好有 4 个0x2 2,01,logxgk ygxh零点，则正实数 的取值范围是 （ ）kA. B . C. D. 12， 12， 31log2， 31log2，【参考答案】C8 / 1810、（青浦 2017 一模 15）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若 p 处有一颗树与两墙角的距离分别是 4m 和 am（00).2fxax（1）当 =2 时，解关于 x 的不等式-3 5;afx（2）函数 在 的最
13、大值为 0，最小值是-4，求实数 和 的值；yf,2t at（3）对于给定的正数 ，有一个最大的正数 ，使得在整个区间 上，不等式aMa0,M恒成立，求出 的解析式。5fxM【参考答案】15、（奉贤 2017 一模 18）已知函数 ，且 ；2()log()xfxa(0a(1)2f（1）求 和 的单调区间；a()fx（2） ；2【参考答案】（1） ，递增区间 ；（2） ；a(0,)2(0,log3)16、（浦东新区 2017 一模 21） 已知定义在 上的函数 的图像是一条连续不断的曲Rx线，且在任意区间上 都不是常值函数，设 ，其()x011iinatttb中分点 、 、 、 将区间 划分为 个小区间 ，记1t21nt,abn*()N,i，称为 关于区间0112,|()|()|Mabtt1|()|nntt ()x的 阶划分的“落差总和”；当 取得最大值且 取得最小值 时，称n,Mab0存在“最佳划分” ；()x0,n18 / 18（1）已知 ，求 的最大值 ；()|x1,2M0（2）已知 ，求证： 在 上存在“最佳划分” 的充要条件ab()x,ab,1Mab是 在 上单调递增；()x,（3）若 是偶函数且存在“最佳划分” ，求证： 是偶数，且0,an0；0011iinttt【参考答案】（1） ；（2）略；（3）略；M
