1、2018 年安徽省中考数学试卷8-12018 年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1、8 的绝对值是（ ）A、8 B、8 C、8 D、 182、2017 年我省粮食总产量为 695.2 亿斤，其中 695.2 亿用科学记数法表示为（ ）A、6.95210 6 B、6.95210 8 C、6.95210 10 D、695.210 83、下列运算正确的是（ ）A、 （a 2） 3=a5 B、a 4a2=a8 C、a 6a3=a2 D、 （ab） 3=a3b34、一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）5、下列分解因式正确的是
2、（ ）A、x 2+4x=x（x+4 ） B、x 2+xy+x=x（x+y）C、x(xy)+y(y x)=(x y)2 D、x 24x+4=(x+2)(x 2)6、据省统计局发布，2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1，假定 2018年的年增长率保持不变，2016 和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，则（ ）A、b=(1+22.12)a B、b=(1+22.1) 2aC、b=(1+22. 1)2a D、b=22.12a7、若关于 x 的一元二次方程 x(x+1)+ax=0 有两个相等的实数根，则实数 a 的值为（ ）A、1 B、1 C、2 或 2
3、D、3 或 18、为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 6 4 8 8关于以上数据，说法正确的是（ ）A、甲、乙的众数相同 B、甲、乙的中位数相同C、甲的平均数小于乙的平均数 D、甲的方差小于乙的方差9、 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平等四边形的是（ ）2018 年安徽省中考数学试卷8-2A、BE=DF B、AE=CF C、AFCE D、BAE=DCF10、如图，直线 1 2 都与直线 垂直，垂足分别为 M、N，MN=1 ，正方形 A
4、BCD 的边长为ll，对角线 AC 在直线 上，且点 C 位于点 M 处，将正方形 ABCD 沿 向右平移，直到点2 lA 与点 N 重合为止，记点 C 平移的为 x，正方形 ABCD 的边位于 1 2 之间部分的长度和为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）二、填空题（本大题共 4 小题，第小题 5 分，满分 20 分）11、不等式 的解集是 .812x12、如图，菱形 ABOC 的边 AB、AC 分别与O 相切于点 D、E ，若点 D 是 AB 的中点，则DOE= .13、如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 的图象有一个交点 A(2，m) ，A Bx6yx轴于点 B，平移直线
5、 y=kx，使其经过点 B，得到直线 ，则直线 对应的函数表达式ll是 .14、矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 P 在矩形 ABCD 的内部，点 E 在边 BC 上，满足PBEDBC，若APD 是等腰三角形，则 PE 的长为 .三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15、计算：5 0(2)+ 216、 孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3 家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题。2018 年安徽省中考数学试卷
6、8-3四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17、如图，在由边长为的 1 个单位长度的小正方形组成的 1010 网格中，已知点 O、A、B 均为网格线的交点。（1）在给定的网格中，以点 O 为位似中心，将线段AB 放大为原来的 2 倍，得到线段 A1B1（点 A、B 的对应点分别为 A1、B 1） ，画出线段 A1B1；（2）将线段 A1B1 绕点 B1 逆时针旋转 90得到线段A2B1，画出线段 A2B1；（3）以 A、A 1、B 1、A 2 为顶点的四边形 AA1B1A2 的面积是 个平方单位。18、观察以下等式：第 1 个等式： 012第 2 个等式： 3第 3 个
7、等式： 14第 4 个等式： 15第 5 个等式： 6五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19、为了测量竖直旗杆 AB 的高度，某综合实践小组在地面 D 处竖直放置标杆 CD，并在地面上水平放置一个平面镜 E，使得 B、E、D 在同一水平线上，如图所示，该小组在标杆的 F 处测得旗杆顶 A 的仰角为 39.3，平面镜 E 的俯角为45，FD=1.8 米，问旗杆 AB 的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：tan39.30.82，tan84.310.02）按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 6 个等式： .（2）写出你猜想的第 n 个等式：.（用含 n 的
8、等式表示） ，并证明。2018 年安徽省中考数学试卷8-420、如图O 为锐角ABC 的外接圆，半径为 5，（1）用尺规作图作出BAC 的平分线，并标出它与劣弧 BC的交点 E（保留作图痕迹，不写作法） ；（2）若(1)中的点 E 到弦 BC 的距离为 3，求弦 CE 的长。六、 （本题满分 12 分）21、 “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；（2）赛前规定，成绩由高到低前 60人参赛选手获奖
9、，某参赛选手的比赛成绩为 78分，试判断他能否获奖，并说明理由；（3）成绩前 4 名是 2 名男生和 2 名女生，若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言，试求恰好选中 1 男 1 女的概率。2018 年安徽省中考数学试卷8-5七（本题满分 12 分）22、小明大学毕业回家乡创业，第期培植盆景与花卉各 50 盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是 160 元，花卉的平均每盆利润是 19 元，调研发现：盆景第增加 1 盆，盆景的平均每盆利润减少 2，第减少 1 盆，盆景的平均每盆利润增加 2 元； 花卉的平均每盆利润始终不变。小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆，设培植的盆景比第一期增加 x 盆
10、，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1，W 2（单位：元） 。用含 x 的代数式分别表示 W1，W 2；当 x 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大，最大总利润是多少？八、 （本题满分 14 分）23、如图 1，RtABC 中，ACB=90，点 D 为边 AC 上一点，DEAB 于点 E，点 M 为BD 中点，CM 的延长线交 AB 于点 F。（1）求证：CM=EM；（2）若BAC=50，求EMF 的大小；（3）如图 2，若DAECEM，点 N 为 CM 的中点，求证：ANEM。第 23 题图 1 第 23 题图 2B2018 年安徽省中考数学试卷8-6第 19 题
11、答案图参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D A C B A D B A二、填空题（本大题共 4 小题，第小题 5 分，满分 20 分）11、x10 12、60 13、 14、3 或2yx5三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15、解：原式=1+2+4=7. （8 分）16、解：设城中有 x 户人家，根据题意得： ，103x解得 x=75.答：城中有 75 户人家。 （8 分）四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17、解：（1）线段 A1B
12、1 如图所示；（3 分）（2）线段 A2B1 如图所示；（6 分）（3）20. （8 分）18、解：（1） （2 分）57（2） （4 分）11n证明：左边= 2()()n右 边所以猜想正确。 （8 分）五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19、解：（方法一）由题意知：AEB=FED=45AEF=90.在 RtAEF 中， tanta84.310.2oAEF在ABE 和FDE 中，ABE=FDE=90,AEB=FEDABEFDE， .BDAB=10.02FD=18.03618(米)答：旗杆 AB 的高度约为 18 米。(10 分)（方法二）作 FGAB 于点 G，AG
13、=AB-GB=AB-FD=AB-1.8由题意知ABE 和FDE 均为等腰直角三角形，A1A2B12018 年安徽省中考数学试卷8-7AB=BE，DE=FD=1.8， FG=DB=DE+BE=AB+1.8。在 RtAFG 中， 1.8tanta39.02oAGABF， 即解得 AB=18.218 米，答：旗杆 AB 的高度约为 18 米。(10 分)20、解（1）尺规作图如图所示。（2）连接 OE 交 BC 于 M，连接 OC、OE.因为BAE=CAE，所以弧 BE=弧 EC，得 OEBC，所以 EM=3.RtOMC 中，OM=OE-EM=5-3=2，OC=5所以 MC2=OC2-OM2=25-
14、4=21，RtEMC 中,CE 2=EM2+MC2=9+21=30,所以弦 CE 的长为 (10 分)30六、 （本题满分 12 分）21、解：（1）50，30. (4 分)（2） “89.599.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为（4+8）50=24.79.5 分以上的人数占总参赛人数的百分比为 24+36=60.所以最低获奖成绩应该为 79.5 分以上，故他不能获奖。(8 分)（3）用 A、B 表示男生，用 a、b 表示女生，则从四名同学中任选 2 人共有AB、Aa、Ab、Ba、Bb、ab 这 6 种等可能结果，其中 1 男 1 女有Aa、Ab、Ba、Bb 这四种结果，于是所示概率 P=
15、 . (12 分)463七、 （本题满分 12 分）22、解：（1）W 1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000.W2=(50-x)19=-19x+950 （6 分）（2）W=W 1+W2=-2x2+41x+8950= .241738x由于 x 取整数，根据二次函数性质，得当 x=10 时，总利润 W 最大，最大总利润是 9160 元。 （12 分）八、（本题满分 14 分）23、解：（1）由已知，在 RtBCD 中，BCD=90,M 为斜边 BD 的中点，CM=BD，2又 DE AB，同理，EM= BD，CM=EM. （4 分）12（2）由已知，CBA=90- 50=40
16、.又由（1）知 CM=BM=EM,CME= CMD+DME=2(CBM+ ABM)=2CBA=80.因此，EMF=180- CME=100. （9 分）（3）根据题意，DAECEM，所以CME=DEA=90，DE=CM，AE=EM.2018 年安徽省中考数学试卷8-8第 23 题答案图又 CM=DM=EM， DM=DE=EM ， DEM 是等边三角形，MEF=DEF-DEM=30.（方法一）在 Rt EMF 中，EMF=90，MEF=30. 12MFENM= CM= EM= AE FN=FM+NM= EF+ AE= （AE+EF）= AF.1212 12 ， AFN=EFM ， AF NEFM，MFNEANAF= MEF，故 ANEM（方法二）连接 AM，则EAM=EMA= MEF=15，12AMC= EMC-EMA=75，又CMD= EMC-EMD=30，且 MC=MD，ACM= （180-30 ） =75，12由可知 AC=AM，又 N 为 CM 中点，ANCM，而 EMCM ，A NEM.
