1、- 1 -1、 （13 年 20 题）如图，点 在线段 上，点 ， 在 同侧， ， ，BACDEAC90oBDE.ADBC（1）求证： ；EDA（2）若 ， ，点 为线段 上的动点，连接 ，作 ，交直线 与点35PBPQ；Qi）当点 与 ， 两点不重合时，求 的值；PABPQii）当点 从 点运动到 的中点时，求线段 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结CD果， 不必写出解答过程）2、 （13 年锦江 17 题）如下图，在ABC 中，D 是 BC 边上的中点，E,F 分别在 AD 及其延长线上，CEBF ，连接 BE、CF （1）求证：BDFCDE；（2）若 AB=AC，四边形 BFCE
2、 是什么特殊四边形？请说明理由。- 2 -3、 （13 年锦江 20 题）如图（1） ，在矩形 ABCD 中，把B、D 分别翻折，使点 B,D 分别落在对角线AC 上的点 E,F 处，折痕分别为 CM,AN。（1）求证：DN=BM；（2）P,Q 是矩形的边 CD,AB 上的两点，连接 PQ,CQ,MN，如图（2）所示，当 PQ=CQ，PQ MN，且 AB=4 ， BC=3 时（i）求 MN 的长；（ii）三角形 PCQ 的周长。4、 （13 年武侯 20 题）如图，在ABC 中，BAC=90 ， AB=3，AC=4 ，AD 是 BC 边上的高，点 E、F分别是 AB 边和 AC 边上的动点，且
3、EDF=90。（1）求 DE：DF 的值；（2）连结 EF，设点 B 与点 E 间的距离为 x，DEF 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出x 的取值范围- 3 -5、 （13 年成华 18 题）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E,F 分别为 AD,BC 的中点，连接 AF,CE.（1）求证：ABFCDE；（2）分别连接 AC,EF，若 ACEF，且 AC=10，EF=8，求 S 四边形 AFCE。6、 （13 年成华 20 题）已知：如图，在等边ABC 中，线段 AD 是 BC 边上的高线，点 F 是 AB 边上的一点，点 E 在线段 DF 的延长线上，BAE=BDF
4、，点 M 在线段 DF 上，ABE= DBM。（1）若 ，求线段 BM 的长。24B（2）在（1）的条件下延长 BM 到 P，使 MP=BM，连接 CP,EP。（i）判断 EP 与 BM 的数量关系；（ ii）若 AB=6，求 tanBCP 的值。- 4 -7、 （13 年青羊区 20 题）如图，RtABC 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连接 CC，交斜边于点 E，CC 的延长线交 BB于点 F。（1）证明：ACEFBE；（2）设ABC=，CAC=，试探索 、 满足什么关系时，ACE 与FBE 是全等三角形，并说明理由。8、 （13 年育才 20 题）如图，ABCD 是边长为
5、1 的正方形，其中弧 DE、弧 EF、弧 FG 对应的圆心依次是A、B、C 。（1）求三条圆弧的长度之和；（2）试探究线段 GB 与 FD 的关系，并说明理由。- 5 -A BC DA BC D9、 （13 年育才 26 题）如图，在直角梯形 ABCD 中，C=90，高 CD=6cm(如图 1)，动点 P,Q 同时从点B 出发，点 P 沿 BA、AD、DC 匀速运动到 C 停止，两点运动时的速度都为 1cm/s，且当点 P 到达点A 时，点 Q 正好到达点 C。设 P，Q 同时从点 B 出发，经过的时间为 t（s ）时，BPQ 的面积为y（cm 2） （如图 2） ，分别以 t，y 为横、纵坐
6、标建立直角坐标系，已知点 P 在 AD 边上从 A 到 D 运动时，y 与 t 的函数图象是图 3 中的线段 MN。（1）分别求出梯形中 BC、BA、AD 的长度；（2）求 y 与 t 的函数关系式，并直接写出自变量 t 的取值范围。10、 （12 年锦江 20 题）如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，AB=m(m4)，点 P 是 AB 边上的任意一点（不与 A、B 重合） ，连接 PD，过点 P 作 PQPD，交直线 BC 与点 Q。（1）连接 DQ，若 m=6，当PQD 为等腰三角形时，求 DQ 的长；（2）当 m=10 时，是否存在点 P 使得点 Q 与点 C 重合？若存在，求出此时
7、AP 的长；若不存在，说明理由；（3）连接 AC，若 PQAC，求线段 BQ 的长（用含 m 的代数式表示） 。备用图 1 备用图 2- 6 -11、 （12 年成华 20 题）如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC ，交AB 于点 G，设 MN 交BCA 的角平分线于点 E，交 BCA 的外角ACD 的角平分线于点 E。（1）求证：OE=OF；（2）若ABC 是以 AB 为斜边的直角三角形，猜想并证明当点 O 运动到何处时四边形 AECF 为正方形。此时，如果 ,AB=4,求 sinBAE 的值。2AE12、 （12 年武侯 20 题）如图，在ABC
8、 中，ACB=90，BC=nAC ，CDAB 于点 D，点 P 为 AB 边上的一动点，PEAC，PF BC ，垂足分别为 E、F 。（1）若 n=2 时，则 （直接写出结果）_;BFCE（2）当 n=3 时，连接 EF、DF，求 ;_D（3）当 n=_时， （直接写出结果，不需证明）.32F- 7 -13、 （12 年青羊 19 题）如图，正方形 ABCD 边长为 6，菱形 EFGH 的三个顶点 E、G、H 分别在正方形ABCD 的边 AB、CD、DA 上且 AH=2，连接 CF。（1）当 DG=2 时，求证菱形 EFGH 为正方形；（2）设 DG=x，试用含 x 的代数式表示FCG 的面积
9、。14、 （12 育才 20 题）如图，AB 是O 的直径，点 E 是半圆上一动点（点 E 与点 A、B 都不重合） ，点 C是 BE 延长线上一点，且 CDAB 于 D，CD 交 AE 于点 H（点 H 与点 A 不重合） 。（1）求证：AHDCBD;（2）连接 HO，若 CD=AB=2，设 OD=x，HD=y，求 y 与 x 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，请你猜想 HD+HO 的值是否随着 E 点的运动而变化？若不变，求出这个定值； 若要变化，试说明以怎样的规律变化。- 8 -15、 （11 年青羊 20 题）在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8 ，G 为边 AD 的中点。（1
10、）如图，若 E 为 AB 上的一个动点，当CGE 的周长最小时，求 AE 的长；（2）如图，若 E、F 为边 AB 上的两个动点，且 EF=4，当四边形 CGEF 的周长最小时，求 AF 的长。16、 （11 年育才 18 题）如图，在四边形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，ADE 和BCE 都是等边三角形，AB、BC、CD、DA 的中点分别为 P、Q、M、N 。（1）求证：AC=BD;（2）试判断四边形 PQMN 为怎样的特殊四边形，并证明你的结论。- 9 -三角形1、 （11 年锦江 18 题）如图，AD 是ABC 的高，点 P、Q 在 BC 边上，点 G 在 AC 边上，点 F 在
11、AB 边上，BC=60cm，AD=30cm ，四边形 PQGF 是正方形。（1）AFG 与 ABC 相似吗？为什么？（2）求 FP:BC 的值。2、 （11 年成华 20 题）如图，ACD 和BCE 都是等腰直角三角形，ACD=BCE=90，AE 交 DC 于F，BD 分别交 CE、AE 于点 G、H 。（1）试猜想线段 AE 和 BD 之间的关系，并说明理由；（2）若 AC=3， ，ACB=135。2BC（i）求 CG:CE 的值；（ii）求 AB 的长。- 10 -3、 （11 年武侯 20 题）已知：如图，在等边三角形 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、BC 的延长线上且AD=BE， 连接 AE、CD。（1）求证：CBD ACE；（2）如果 AB=3cm，那么CBD 经过怎样的两次图形运动后，能与ACE 重合？请写出你的两个具 体方案。 （可以选择的图形运动是指：平移、旋转、翻折）
