1、 解决问题的策略替换教学设计与反思教学目标1学生经历具体事件的分析过程，初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2学生在解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点和难点重点：感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题难点：在相差关系的“替换”过程中，发现数量之间的“变”与“不变”。教学方法与手段新课标强调“教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学
2、模型并进行解释与应用的过程” 。教学过程通过多媒体课件教师和学生共同参与，启发学生自主性学习,调动学生的积极性、主动性，引导发现、合作探究、练习巩固等教学方法为一体，注重学生自主构建数学模型。使用教材的构想根据策略教学的目标，其目的不在于让学生掌握多少实际问题的具体解法，更在于让学生经历并体验替换策略的形成过程，感受解决问题过程中策略的应用，发展学生的策略意识。所以本节课要解决好“为什么要替换？怎样替换？两个问题。这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围。因此，设计曹冲称象的故事导入，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过
3、程中，图文结合，通过设计开放性的问题，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。教学流程一、创设情境，感知策略。1.播放曹冲称象视频，感受策略。2.学生讨论：曹冲是怎样称出大象的体重的？生活中有这样的事情吗？板书：用“替换”的策略解决问题【设计意图：用学生感兴趣的视频、小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课的开始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去，能有效地调动学生学习的积极性，感受用策略解决问题的魅力。】二、自主探索，研究策略1.复习铺垫，酝酿策略（1）课件出示：一枝钢笔的价钱等于三
4、枝圆珠笔的价钱。3 枝钢笔可以换（ ）枝圆珠笔。5 枝钢笔可以换（ ）枝圆珠笔。6 枝圆珠笔可以换（ ）枝钢笔。（2） 小明把 720 毫升的果汁倒人 6 个小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升?【设计意图：两道准备题的设计，第一道是初步感知替换的方法以及如何替换。第二道是帮助学生理解数量关系式，同时也是本节课新知的生长点。两到准备题的设计有助于帮助学生在新课的教学中能联想到将小杯换成大杯，或者将大杯换成小杯，为解决新知打下有效的思维基础。】2出示问题，探究新知（1）图文结合的方式呈现例 1 中信息。出示：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量
5、是大杯的 1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（2）对比分析以上两题的联系与区别。（3）学生独立思考，指名回答。学生根据已有经验，可能出现以下两种情况：A:把大杯换成小杯B:把小杯换成大杯学生也可以借助画图来表达思路。3.自主探索，选择策略（1）跟据学生的交流情况和想法，同时出示两种“替换”的图示。提问：你们在解决这个问题的过程中，使用了一个什么策略？（替换的方法）你们是怎样替换的？（指名说说想法）（2）学生自选一种方法进行计算，并指名板书。【设计意图：使学生通过观察图来找出替换的依据，明白解题的原理和需采用的解题策略。】(3)检验策略如何判断求出的结果是否正确，如何检验呢？交流中明确：要看
6、结果是否符合题目中的两个条件。（720 毫升。小杯是大杯的。）学生自己进行检验。【意图：使学生能够掌握这类题目的检验方法，检验时解答的结果必须满足题中所给的条件，培养学生的数学“还原思想”。】(4)对比归纳，凸显替换价值讨论把大杯换成小杯和把小杯换成大杯之间有什么共同的地方？引导学生得出：它们都是先通过替换把两种量变成一种量再解决问题；在替换过程中，要抓住等量关系进行替换；替换是解决问题的一种有效策略。三、巩固运用，拓展策略1.练习十七第一题学生独立解决，集体订正时，用课件帮助演示替换的过程：边演示边说替换的方法。注意口头检验。【设计意图：及时练习，对新知识的认识起到一个巩固的作用。】2. 对
7、比练习课件出示：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满。小杯的容量比大杯少 160 毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？讨论交流：例题和练一练两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？指导学生明确：例题是倍数关系：替换时总量不变，数量会变；练一练是相差关系：替换时总量变了，数量不变。【设计意图：这一环节的设计是将“练一练”进行了改编，这也是本节课的难点所在，改编的目的在于：不让学生的思维中断，继续思考大杯和小杯之间的关系以及如何替换（大换小、小换大）；将课本上的练一练作为习题巩固相差关系之用。在两个相差关系的量之间进行替换时，学生比较难理解为什么替换以后总量变化了、
8、总量是怎样变化的。教学时，还可让学生在纸上画一画具体的替换过程，然后说说为什么可以这样替换。】3.（如图） 在 2 个同样的大盒和 5 个同样的小盒里装满球，正好是 100 个，每个大盒比小盒多装 8 个，每个大盒和小盒各装多少个球？学生独立完成，指名说出思考过程。四、总结提升，拓展策略1通过这节课的学习，你认为运用替换策略解决问题的一般思路是什么？你还有哪些收获？2.你能举出生活中用替换法解决问题的实例吗？五、达标检测1.小明早餐吃了 12 块饼干，喝了 1 杯牛奶，钙含量共计 500 毫克。8 块达能饼干的钙含量相当于 l 杯牛奶的钙含量。每块饼干的钙含量是多少毫克?l 杯牛奶呢?你能解决
9、这个问题吗?2每本笔记本比练习本贵 2.8 元，3 本练习本和 2 本笔记本共 11.6 元。两种本子的单价分别是多少？六、板书设计用“替换”的策略解决问题替换两种物体 一种物体大杯换成小杯 把小杯换成大杯 720（6+3）=80（毫升） 720（1+2）=240（毫升）803=240（毫升） 2403=80（毫升）七、作业设计1.学校买来 5 个足球和 10 个篮球，共计 700 元。每只足球比每只篮球便宜 10 元。足球和篮球的单价各是多少元？2.老师买了 8 个毽子和 5 根跳绳，共花了 45 元。毽子的单价是跳绳的 1/2，毽子和跳绳的单价各是多少元？3.在括号里填上适当的数。A=4B
10、 A+B=20A=（ ） B=( )教学反思学生们对于用替换这种策略来解决生活中一些常见的实际问题都很感兴趣，尤其出事直观易懂主题信息，激发全体学生的探究意识，课堂上学生们思维活跃，发言积极，包括很多平时学习数学困难较大的学生也初步掌握了这一策略，课堂教学取得了比较好的效果，主要体现在以下两个方面1.经历策略的形成过程。替换策略的形成过程是本课教学的重点。从课始的 “曹冲称象”的典故呈现，唤醒学生已有经验中关于替换的经历，为理解替换策略做好心理准备和认知铺垫。在例题教学时，通过自主探索回顾反思 变式训练 对比概括等环节，组织学生开展叙述、推想、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，完整地经历了
11、替换策略的形成过程。尤其在学生经历了替换的具体过程之后，让学生及时回顾与反思，着力思考“为什么要替换”、“替换的依据是什么”、“替换前后数量关系有何变化”等问题，在反思中逐步建构替换的数学模型。特别需要指出的是，当学生经历了两种类型的替换之后，组织学生观察比较，使学生初步明白：倍数关系替换的结果总量不变，而相差关系替换的结果总量变了；倍数关系替换时，杯子的总数变了，而相差关系替换时，杯子的总数不变。2体验策略的价值。替换作为策略的价值到底是什么?在例题教学时，教者没有任由学生运用多种方法(列方程、假设法等)解决问题，而是直接提出“怎样用替换的策略来解决这个问题”。当学生通过动手画图、列式计算、检验结果之后，教者也并没有结束例题教学，而是组织学生反思和比较，使学生初步归纳出替换策略的好处一把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系。在这之后的变式练习和巩固应用中，都让学生在解决问题之前或之后，不断体验到替换策略的优势使复杂的问题简单化。
