1、1课 题：21 比 0 小的数（1） 同步练习 姓名 一、学以致用：1、将下列各数分别填 入相应的集合中：+ 3、 4、0、3.14、-8.17、0.12正数集合： 负数集合： ：-18、 72、31415、0、2010、- 5、-0.1428、95%3、若飞机的高度为 80m，潜水艇的高度是50m，则飞机比 潜 水艇高_米。4、观察下列数，找出规律，并填空。 2016、 请写出第 10 个数是_，第 15 个数是_5、课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：0 是整数，但不是自然数；0 既不是正数， 也不是负 数；0 不是整数，是自然数；0 没有实际意义其中正确的个
2、数是 （ ） A4 B3 C2 D1 二、巩固练习 ：1、在 6.703.78、 中，负数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3、一次知识竞赛，规定每答对一题加 10 分，答 错一题倒扣 5 分，结果某同学答对 1 题，答错 3 题，那么他的 实际 得分应是（ ）A25 B5 C 5 D 25、我们经常看到食品包装袋上标有“25 kg3.0”，其实际意义是（ ）A它的实际重量是 kg3.2 B它的实际重量是 kg7.4C它的实际重量不可能是 kg2 D它的实际重 量至多是 .2，至少是 . 6、 （1）盈利 100 元记作+100 元，那么盈利 5元的意义是 .（2）向北走100m
3、的实际意义是 。7、地图上标有甲、乙、丙三地的海拔高度分别 为 米米 、米 、 203186， 其中最低处是 地，最高处是 地，它们相差 .8、0 一般表示没 有，请问 0表示没有温度吗？9、一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。（1）如果向东运动 4 米记作 4 米，那么向西运动 5 米应记作什么？（2）如果7 米表示向东运动 7 米，那么 6 米表示物体怎样运动？课 题：21 比 0 小的数（2）同步练习 一、学以致用：1 判断：（1）一个整数不是正数就是负数。 （ ） （2）最小的整数是 0。 （）（3）负数中没 有最大的数。 （ ） （4）自然数一定是正整数
4、。 （ ）2（5）有 理数 包括正有理数、0 和负有理数。 （ ） （6）整数就是正整数和负整数。 （ ）（7）0 是整数但不是正数。 （ ） （8）正数、负数统称为有理数。 （ ） （9）非负 有理数 是指正有理数和 0。 （ ）（10）非正整数是指不是正整数的其他有理数。 （ ）2、把下列各数填入相应的集合中：+7，-9， 31，-4.5， 998， 109，0，-6， 52，8.7，2002， 31，-4.2.正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 非正数集合： 非负整数集合： 3、请至少用两种方法将 31,5.08,7分成不同的两类。方法一： 方法二：二、巩固练习：1、整数和分
5、数合起来叫做_，正分数和负分数合起来叫做_2、-100 不是（ ）A.有理数 B自然数 C整数 D负有理数3、在以下说法中，正确的是（ ）A非负有理数就是正有理数 B零表示没有，不是有理数C正整数和负整数统称为整数 D整数和分数统称为有理数4、把下列各数填入相应的大括 号里：,21， 5.2， 0， 32， 61， 35，2005，整数集合： 正数集合： 正整数集合： 负分数集合： 非负有理数集合： 无理数集合 ： *6、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请 接着写出后面的 3 个数，你能说出第 2010 个数吗？ ,10,10 ， ， ，第 2010 个数是 ；课 题：22 数轴
6、（1）同步练习 一、学以致用：2数轴上原点及其左边的点表示的数是（ ）A负整数 B正整数 C负数 D负数和 03数轴的三要素是 、 和 4. 在数轴上与原点距离 2 个单位长度的点表示的数有_个，为_.5. 表示2 的点在表示3 的点的_侧，他们距离_个单位长度。表示数-8 的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数 6 的点到表示数-8 的点的距离是_个单位长度数轴上与表示数 2 的点距离 3 个单位长度的点所表示的数是_.7不画数轴 ，请你指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的那一边和与 原点相距多少个单位长度？ 5.31.421， 3a0-1b8画一条数轴，并在数轴上画出表示
7、下列各数的点： 310,265,.3,101在数轴上，原 点及原点左边的点所表示的数是（ ）A正数 B负数 C非负数 D非正数2在数轴上表示 的点与表示 2的点的距离 是（ ）A3 个单位长度 B2 个单位长度 C5 个单位长度 D1 个单位长度3不小于-4 的非正整数有（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个4在数轴上有一点 A，它所对应表示的数是 3，若将点 A 在数轴上先向左移 动 8 个单位长度，再向右移动 4 个单 位长度得点 B，此时点 B 所对应表示的数（ ）A3 B 1 C 5 D4 5数轴上一 点 A，一只蚂蚁从 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的数
8、是 （ ）A4 B C D 86在数轴上表示 5的点与表示 的点的距离是 ，表示 5的点与表示 1 的点的距离是 ，原点与表示 点的距离是 2.5.7请你观察一条 数轴，填写下列结论：最大的负整数是 ， 最小的正整数是 ； 最大的正整数， 最小的负整数.（填“存在”或“不存在” ）8某人从 A 地向东跑了 100 米，然后掉头向西跑 了 80 米，又折回向东跑了 60 米你能利用今天所学的知识求出此 人最终位于 A 地哪个方向吗？有多远？课 题：22 数轴（2）同步练习 一、学以致用：1下列式子正确的是 （ ）A 0 B 1 C 321 D 32如图所示，是数 a，b 在数轴上的位置，下列 判
9、断正确的是（ ）Aa1 Cb-1 Db1 （6）abc2x（7） （8） （9）mx1、指出下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？并指出单项式的系数与次数。多项式有几项，次数是多少？, ， ， ， 4a ， ，-1， 单项式：ba35y36xacb242r23418xx多项式： 整式：例 2、指出下列多项式由哪几项组成，次数是多少，并指出最高项。-2 +3x-1, -5x 174243cdca3、列代数式：(1) 乙数比甲数的 2 倍小 3； (2) 乙数比甲数的倒数小 7；(3)甲乙两数和的 2 倍； （4)甲数的平方与乙数的平方的差；，橘子每千克 b 元，那么买 5 千克苹
10、果，8 千克橘子应付多少元？3.3 代数式的值（第 1 课时）当 时，求下列代数式的值：（ 1） （2） 。3,2a2ba32)ba(已知|x+1|+|2y-4|=0,求代数式 的值22yx（1）已知 ，求 的值；ba33ba6（2）已知 a、b 互为倒数，m、n 互为相反数，求（m+n） 2009ab 的值。当 时，求下列代数式的值。c,1,（1） ； （2） ； （3）2 ac2bacba222)cba(1、 某工厂要建造一个无盖的长方形水池，其长、宽、高分别为 a 米、b 米、c 米，池底每平方米的造价为 480 元，池壁每平方米的造价为 320 元。（1） 列出建造这个水池总造价的代数
11、式；（2） （2）当 a=10，b=5，c=3 时，总造价为多少？173、已知 ，求 1 的值；3yx2y2x4五、拓展提高：当 时，求代数式 的值2ba)ba(3)(六、本节课你有什么收获？求代数式的值时整体代入的思想你理解了吗？3.3 代数式的值（第 2 课时）例 1、按照下列程序计算当 x 分别为-3，0，2 时的输出值。如图所示是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表x -1 0 1 2 1y 1 -3 3 6输出1、 根据如图所示的计算程序，若输入 x的值为 ，则输出的结果 y 是多少？232、 按图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为 2，则最后输出的结果是多少？输入x5+(-
12、2) 输出 输入 n输出结果否是计算 的值2)1(200183.4 合并同类项（第 1 课时）讨论能用不同的方法表示吗？(1) 同类项:所含_相同,并且_相同的项是同类项. 练习:下列各组的两项是不是同类项?与 与 与 与 abc3a2ba22bxy321 下列各式中两项是同类项的是： （ ）A B C D 322nm与 yx31与 35a与a3与 分别举出两个 的同类项22abc）、 （2）合并同类项类似于,3 个月饼+7 个月饼=_ 2 支钢笔+3 支钢笔=_把下列各式中的同类项合并成一项. _37a_24x_1252bb合并同类项法则:_ _ (1) (2) yx753 735322ab
13、ab（3） aba2224(3) 与 yx3135ba60240200100中中中中中中中中中中中中中中191、 合并同类项.(1) (2)3237aa 53613222xyxyyx3.4 合并同类项（第 2 课时）(1) (2) aba3123 35486422axax(3) )(2)()()(52 baba（4） 32323 75mnm2、已知 与 是同类项,求 的值31yxm1254nyxn35二、 新课导航求当 , 时代数式 的值. ,oa1b 2222 43ababab1,代数式的值又是多少呢? 31b求代数式 的值,其中 .239522323 xx21x例 3 已知多项式 2x2+
14、my-12 与多项式 nx2-3y+6 的和中不含有 x,y，试求 mn 的值3.5 去括号（第 1 课时）20（1） （2） （3）)4ba(5)x2()2nm(321、下列去括号正确吗？如有错误，请改正。（1） （2）ba22yx13yx13（3） 5x12x5（4） 3333 9b6aaa2、先去括号，再合并同类项：（1） （2） by2x（4） （5） 3a4a22 3743例 2、当 时，化简：6x17x61x先去括号，再合并同类项：（1） （2）9y4582y3（3） （4）x222bab3a（5） 5x2y3zy3.5 去括号（第 2 课时）例 1、求 与 的差14a252a3练
15、一练：（1）已知一个多项式与 2a23a6 的差是 a24a1,求这个多项式.21（2）已知 A=x2+2y2z 2,B=x23y 2z 2,求 A2B.例 2、先化简下式，再求值：，其中b3a4ab35223b,2练一练： 已知（x+3） 2+|x+y+5|=0求 4xy(x 2+5xyy 2)(x 2+3xy2y 2)的值.（1） （2）5y6x73y2x43a76a22（3） 715y3x42y7x课题：4.1 从问题到方程(1)某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得 2 分，负一场得 1 分。（1）若该队全胜，共得 20 分，请 问该队胜了多少场？ （2）若该队负了 2 场，共得 2
16、0 分，请问该队胜了多少场？ （3）若该队赛了 12 场，共得 20 分，请问该队胜了多少场？ （4）若得分规则改为：胜一场得 2 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。 该队赛了 14 场，负了 5 场，共得 13 分，问这个队胜了几场？军军今年 5 岁，爸爸今年 32 岁，如果 x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的 41？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？【课后作业】1一头半岁的鲸鱼体重 22 吨，90 天后体重为 30.1 吨，如果设鲸鱼体重平均每天增加 x吨，那么可得方程_ _222据资料，海拔每升高 100 米，气温下降 0.6现测得某山脚下的气温 15.2，山顶的气温为 12.4
17、如果设这座山高为 x 米，那么可得方程_ _3自来水公司的收费标准是：5 吨内 1.5 元/吨（含 5 吨） ，超过 5 吨的部分为 2 元/吨，小明家 某月共付费 16 元，设小明家这月用 x 吨水，那么可得方程_ _ 4某长方形足球场的周长为 340 米，长比宽多 20 米如果设这个足球场的宽为 x 米，那么可得方程_ _5七（6）班分成两个组进行课外体育活动，原计划第一组 22 人，第二组 23 人，根据活动内容的要求，需要将第一组的人数调整为第二组的 2 倍，应从第二组调多少人到第一组去？6国庆 60 周年首都阅兵共有 56 个方队梯队组成，其中 徒步方队 14 个，装备方队 30 个
18、，空中梯队 12 个 （1）徒步方队中水兵方队的总人数为 352 人其中领队为 2 人，其余人排成 14 排，若设每排为 x 人，则可列方程 （2）参加阅兵的装备共有 540 辆，每个装备方队的数量和排列都相同，其中 2 辆为领队，其余每排为 4 辆，若设每个装 备方队有 x 排（不含领队） ，则可列方程 （课题：4.1 从问题到方程(2)问题一：甲、乙两城市间的铁路经过技术改造 ,列车在甲乙两城市间的运行速度从 80 千米/时 提高到 100 千米/时，运行时间缩短了 3 小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米?変式 1: 甲、乙两列车都从 A 市驶向 B 市，甲车用了 3 小时，乙车用了 2
19、 小时。已知乙车的速度是甲车速度 的 2 倍少 40 千米，甲、乙两车的速度分别是多少？変式 2: 甲、乙两列车都从 A 市驶向 B 市，甲车用了 3 小时，乙车用了 2 小时。已知乙车的速度是甲车速度的 2 倍少 40 千米，A、B 两城市间的路程是多少？小明用 50 元钱购买了面值为 1 元和 2 元的邮票共 30 张，他买了多少张面值为 1 元的邮票？23如果设面值为 1 元的邮票买了 x 张,那么面值为 2 元的邮票买了_张.买面值为 1 元的邮票的钱+买面值为 2 元的邮票的钱=50 元.可得方程_某通 讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费 0.6 元；第
20、二种方式每月交月租费 50 元，每分钟付话费 0.2 元.一个月通话多少分钟时，两种付费方式费用相同？1. 甲车的速度为 60km/h,乙车的速度 80km/h,两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距 280km?2 .小丽花 50 元钱买了面值 为 1 元和 2 元的两种邮票，如果面值为 2 元的邮票比面值为 1元的邮票少 5 张，那么，这两种面值的邮票各买了多少张？课题：4.2 解一元一次方程（1）2.判断下列变 形是否正确？（1）由 x5 = y5 ，得 x = y （ ） （2）由 2x1 = 4 ，得 2x = 5 （ ） （3）由 2x = 1 ，得 x = 2 （ ）（
21、4）由 3x = 2x ，得 3= 2 （ ） 3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1） x2=6（2）3 x= 34 x （3） -5- x = 3（4）6 x = 2 1 下列方程中，解为 x=2 的是（ ）A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1C. -x+6=2x D. x-1=02 下列变形是根据等式的性质的是（ ）A由 2x1=3 得 2x=4 B.由 3x-5=7 得 3x=7-5C由-3x=9 得 x =3 D.由 2x1=3x 得 5x=13 解方程 41x= 3,正确的是( )A x= =x= ; B 41x=3, x= 2 C 41x= 3, x=
22、; D 41x= 3, x= 4 方程 2=x2 的解是（ ）A B C D5 若式子 5x-7 与 4x+9 的值相等，则 x 的值等于（ ）A2 B. 16 C. 0.6 D. 146 已知 ax=ay,下列变形错误的是（ ）Ax=y B. ax+b=ay+b C. ax-ay=0 D. abx=aby一、填空题1 判断：方程 6x=4x+5,变形得 6x+4x =5（ ）改正：_ _.2 方程 3y= 3，两边都除以 3，得 y=1（ ）改正：_.3 某数的 4 倍减去 3 比这个数的一半大 4，则这个数为 _.4 当 m= _时,方程 2x+m=x+1 的解为 x=4.24当 a= _
23、时，方程 3x2a2=4 是一元一次方程.5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为 2，这个方程为_.课题：4.2 解一元一次方程（2）1、解方程 4 x-15=9.2、解方程 2 x=5x-21.3、在 解方程 2x=5x-21 时，能否直接把等号右边的 5x改变符号移到等号左边？为什么？1、在等式 ba3两边 都加 3，可得等式 ；2、在等式 1两边都减 2，可得等式 ；3、如果 5，那么 a（ ） ；4、如果 6xy，那么 y（ ）+6；5、已知方程3x1=2x1 x123 23x 4732中，解为 x=2 的是方程 （ ）6、方程 x=x2 的解是（ ）二、解下列方程1、6x
24、=3x12 2、2y 1= y33、43x = 4x3 4、3x2 =2x + 15、2x-83x 6、6x-74x-5；4.2 解一元一次方程解下列方程：(1) 5(x+2)=2(2x+7) (2) 3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)25（3） 12（ x+1）=-（3 x-1)； （4） 2( y-3)-3(2+y)=0；1.方程 7(2x-1)-3(4x-1)=11 去括号后，正确的是（ ）A14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=112.如果代数式 75x与 94的值互为相反数，则 x的值
25、等 于( )A. 29 B. 2 C. D. 923.方程 12(2x4)= （x7）去括号得 .4.若 2（4a2）6 = 3（4a2）,则代数式 a23a + 4= .5.若代数式 3（2y-3）y 的值与-7（1-y）互为相反数，则 y 的值为 .6.(1)当 x 取何值时，代数式 3（2-x）和-2（3+2x）的值相等？(2)当 x 取何值时，代数式 3（2-x）的值与-2（3+2x）的值互为 相反数(3)当 y 取何值时，2（3y+4）的值比 5（2y -7）的值大 3？课题：4.2 解一元一次方程归纳一元一次方程解法的一般步骤_、_、_ 、_、_.（1） （2）1.20.681.2
26、3x1.2030.3xx261.若代数式 213k的值是 1,则 k=_.2.当 x=5时，代数式 4x的值是_；已知代数式 423x的值是 5，则x=_。3.当 x=_时,代数式 12与 13x的值相等.4.如果代数式 38x与 x-1 的和的值为 0，那么 x 的值等于_。5. 已知方程 5的解也是方程 2b的解，则 b=_.7.若 1a与 2互为相反数，则 a= 4.3 用方程解决问题（1） （同步练习 ）1、已知甲 数与乙数的比是 1： 3，甲数与丙数 的 比是 2：5，且甲数、数、乙丙数的三数和等于 130， 求这三个数。2、把内径为 100mm 的圆柱 形长玻璃杯装满水，倒如一个长
27、方形铁盒内， 这个长方体的内底面 是边长 为 130mm 的正方形，内高为 80mm，问当铁盒装满水时，玻璃杯中的水的高 度约下降了多 少？C 组1、 在日历上 爷爷生日那天相邻的上、下、左、右 4 个日 期 数的和为 64，你能说出爷爷27生日是当月的 几号吗？2、某校体 操队和篮球队的人数比是 5： 6，排 球队的人数是体操队的人数的 2 倍少 5 人，篮球 队的人数与体操队人数的 3 倍的和等于 42 人，求 3 个队各有多少人？4.3 用方程解决问题（2） （同步训练）1、甲、乙两球队开展足球对抗赛，规 定 胜 一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0分。 甲、乙两队 共赛 6
28、场，甲队保持不败，共得 14分。甲队胜了多少场？2、某厂去年有工人 11 0 名，今年 有工人 290 名，已知女工今年比去年增加 4 倍，男工比去 年增加 60 人，求今年男、女工人的人数是多少？3、某车间 每 个工人能生产螺 栓 12 个或螺母 18 个 ， 每个螺 栓 要有两个螺母配套，现在有工人 28 人，怎 样分配生产螺栓和螺母的工人数，才能使每天生产量刚好配套？4、某同学做数学题，若每小时做 5 题 ， 就可 以在预 定时间 完成，当他做完 10 题后，28解题效率提高了 60%，因而不但提前 3 小 时完成， 而且多做了 6 题。问原计划做几题？4.3 用方程解决问题（ 3） （
29、同步训练）1、七年 级（ 2）班举办 了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人 4 张多 14 张，比每人 5 张少 26 张。问：（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮票共有 多少 张？2、 某人 要在规定时间从甲到乙，如果每小时行 18 千米，可提前 1 小时到达；如果每小时行 9 千米，则要迟到 1 小时。如果打算提前半小时到达 ，那么它的速度应为多少？3、儿子今年 6 岁，妈妈今年 33 岁，几年后妈妈的年龄是儿子的 4 倍？4、某班级领了一部分票来分摊给全班同学义务销售。如果每人分 9 张则多 24 张；如果每人分 10 张则少 16 张。问该班有多少学生？共领了多少张票？5、某文艺
30、团的一场义演为“希望工程”募捐，门票共售出 1000 张，得票款 6950 元。已知成人票 8 元一张，学生票 5 元一张。问：（1）成人票与学生票各售出多少张？（2）题中如 果票价不变，那么售出 1000 张所得票款可能是 7000 元吗？4.3 用方程解决问题（4） （同步训练）291. 敌我两军相距 25 千米，敌军以每分钟 20 千米的速度逃跑，我军 同时以每分钟 24千米的速度追击，并在 相距 1 千 米处发生战斗 ，问战斗是在 开始追击后几分钟发生的？2.轮 船在两个码头之间航行，顺流航行需 6h， 逆流航行需 8h，水流速度为 3km/h，求轮船在静水中航行的 速度及两码头之间的
31、距离？3.飞机在两城市 之间飞行，顺风需 4h，逆风返回需 5h，飞机在静风中速度为360km/h，求风速及两城市间的距离？4.甲乙 两人在 10km 环行公路上跑步，甲每分钟跑 230m，乙 每分钟跑 170m。（1）若两人同时同地同向出发 ，多长时间两人首次相遇？（ 2）若两人同时同 地反向出发，多长时间两人首次相遇？（3）若甲先跑 10min，乙再从同地同向出发，还 需多长时间两人 首次相遇？（4）若甲先跑 10min，乙再从同地反向出发，还需 多长时间两人首次相遇？4.3 用方程解决问题（5） （同步训练）1、某工作甲单独做 3 小时完成，乙单独做 5 小时完成。 现在要求两人合做这
32、项工作的五分之四，则应合做几小 时？302、 一水池有一个进水管,5 小时 可以注满空池,池底有一个出水管, 10 小时可 以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么 经过 几小时可把空水池灌满?3、一项工 程 300 人共做, 需要 40 天,如果要求提前 10 天完成,问需要增加多少人?4、学校需制作若干块标志牌，请来师徒 2 名工人.已知师傅单独完成需 4天，徒弟单独完成需 6 天。（1）请对上述问题提出一 个问题？试一试并给予解答，必要时可对问 题作适当补充看看谁的问题更有创意.（2）现 由徒弟先做 1 天，再两人合作，完 成后共 得到报酬 450 元。 如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？4.3 用方程解决问题（6） （同步训练）1、一 家商 店 将某种服装按成本价提高 40后标价 ，又以 8 折（即标 价的 80）优惠 卖出，结果每件比成本仍获利 21 元，这种服装每件成本是多 少元？2、某商品的进价为 200 元，标价为 300 元，折价销售时的利润率为 5%，此商品是按几折销售的？3、某 种商品因换季准备 打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元；而按定价的九折出售将赚 20 元.问这种商品的定价 是多少？
