1、第一章 特殊平行四边形班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） （下列每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）1、下 列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形2、下列对矩形的判定：“ （1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平
2、行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（ ）A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个3、过四边形 A BCD 的顶点 A、B、C、D 作 BD、AC 的平行线围成四边形 EFGH,若EFGH是菱形,则四边形 ABCD 一定是( )A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、对角线相等的四边形4、在菱形 ABCD 中， 且 E、F 分别是 BC、CD 的中点，那么,CAFE（ ）EFA、 B、 C、45 D、 来源:Zxxk.Com075050065、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形， 已知矩形的周长是 36，则矩形一条对角线的长是（
3、 ）A、 B、5 C、 D、36 5456、矩形的内角平分线能够组成一个（ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形7、以正方形 ABCD 的一组邻边 AD、CD 向外作等边三角形 ADE、CDF，则 下列结 论中错误的是（ ）A、BD 平分 B、 C、BD D、EF03DEEF045B8、已知正方形 ABCD 的边长是 10cm， 是等边三角形，点 P 在 BC 上，点 Q 在APQCD 上，则 BP 的边长是（ ）A、 cm B、 cm C、 cm 5320)3102(D、 cm)3102(9、菱形的周长为 20,两邻角的比为 21，则一组对边的距离为（ ）A BCDEFHGA、
4、B、 C、3 D、32 3 32 3 5 3210、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A、四个角都是直角 B、两组对边分别相等C、内角和为 D、对角线平分对角06二、填空题（每空 1 分，共 11 分）6、将长为 12，宽为 5 的矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 对折后，AD 与 BC 交于点 E，则 DE 的长度为 .7、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成 1:3 两部分，则矩形的两条对角线夹角为 .8、菱形两条对角线长度比为 1: ,则菱形较小的内角的度数为 .39、正方形的一条对角线和一边所成的角是 度.10、已知四边形 ABCD 是菱形， 是正三角形，E
5、、 F 分别在 BC、CD 上，且AF，则 .CDEFB三、解答题（第 1、2 小题各 10 分，第 3、4 小题各 5 分，共 30 分）1、如图 3，AB/CD， ，E 是 AB 的中点，09CE=CD，DE 和 AC 相交于点 F.求证：（1） ；AE（2） .CD2、如图 4，ABCD 为平行四边形，DFEC 和 BCGH 为正方形 .求证： .E来源:Z+xx+k.Com图 4A BCDEF图 3图 5AB CDE3、证 明 ： 如 果 一 个 三 角 形 一 边 上 的 中 线 等 于 这 边 的 一 半 ， 那 么 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形.4、从菱形钝角的顶点
6、向对边作垂线，且垂线平分对边，求菱形各角的度数？来源:学+科+ 网 Z+X+X+K来源:学.科.网 Z.X.X.K四、 （第 1、2 小题各 6 分，第 3 小题 7 分，共 19 分）1、如图 5，正方形纸片 ABCD 的边 BC 上有一点 E，AE=8cm，若把纸片对折，使点 A与点 E 重合，则纸片折痕的长是多少？AB CDP图 72、如图 6，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一 点且 AE=AD，又 于点 F，证明：AEDEC=EF.3、如图 7，已知 P 是矩形 ABCD 的内的一点.求证： .22BCP图 6AB CDEFFH图 5AB CDE参考答案一、选择题1、B; 2、B 3、D；4、D ；5、A ；6、C；7、B ；8、C；9、D；10、A二、填空题 6、 ；97、 或 ；8、 ；9、 ；10、 。0120604501三、解答题 1、易证 CE=AE=BE=CD，又 为平 行四边形，来源:学科网 ZXXKBCDGA,/CDEBC,/2、证明 ，从而得GA09AE3、略4、注意把文字语言转化为图形和数学语言。四、1、折痕 GH 是 AE 的中垂线，证明折痕与 AE 相等， 有 GH=BF=AE=82、易证 ，AB=CD=DFFDRtBEt易证 C3、作 EF/CD， A，22PA2PNMB同理 ，22FECD22PCDBAEAB CDP图 7 F
