1、1冀教版小学五年级上册数学教案相遇问题教学设计教学内容：冀教版数学五年级上册 45、46 页。教学目标：1、结合具体情境，经历讨论，自主解答“相遇”问题以及交流算法的过程。2、理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相遇问题，能表达自己的想法。3、经历与他人交流各种算法的过程，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。课前准备：相遇问题课件。教学方案：教学环节 设计意图 教学预设一、问题情境教师谈话，说明汽车行驶的问题叫“行程问题” ，让学生说出知道哪些行程问题的知识，给学生充分交流不通过开放的问题，调动学生已有的知识，自然引出本节课的内容，让学生体会知识的发生。师：我们以前解答过汽车行驶的问题
2、，数学上叫做行程问题。现在来说一说，你知道哪些和行程问题有关的知识？学生可能说出许多。如：汽车每小时行驶多少千米，叫做速度。速度时间路程。2同意见的机会。然后，说明本节要研究的问题。已知两地距离和行驶时间，就能求出速度。已知汽车的速度和行驶的路程，可以求出行驶时间。师：以前我们解决的行程问题，都是一辆汽车，一列火车行驶中的问题，今天我们要解决两辆汽车行驶中的相遇问题。板书：相遇问题课件出示例 1 示意图二、求路程问题1、出示例1 示意图，教师口述问题背景，然后让学生读图，说一说从图中了解到的信息，问题是什么？教师先口述图上信息，引导学生观察，交流图中的信息和问题，提高获取信息的能力。师：请看题
3、中的线段示意图，一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过 4 小时相遇。教师边说边用课件显示客车、货车、北京、郑州等。师：观察题中下图，你还了解到哪些信息？要解答的问题是什么？生 1：客车每小时行驶 92 千米，货车每小时行驶 80 千米。生 2：问题是求北京到郑州有多少3千米？师：北京到郑州有多少千米？也可以说北京和郑州相距多少千米？课件上面出例 1 文字。2、鼓励学生用自己的话说一说“客车和货车同时开出”和“经过 4 小时相遇”是什么意思，然后，请两名同学代表客车和货车，表演同时出发，4 小时相遇。通过用自己的语言描述和学生表演的方式，帮助学生理解“关键词”的实际意义。师：谁能用自
4、己的话说一说“客车和货车同时从北京和郑州相对开出”是什么意思？生：同一个时间，客车从北京往郑州开，货车从郑州往北京开。意思正确就可以。师：谁来说一说“经过 4 小时相遇”是什么意思？学生可能会说：生 1：客车走 4 小时，货车也走 4小时，两辆车在北京和郑州之间的同一地点相遇。 生 2：客、货车同时相对行驶，各走 4 小时后在同一地点相遇。师：同时相对开出，在数学上也叫同时相对而行。现在，老师请两个同学表示两辆车，来表演一下同时相向而行，4谁想来？找两个人表演，一人占一边，一个表示货车，一个表示客车。师：听老师的口令，老师说开始，你们就开始走，1 步表示 1 小时，弄清你代表的车，想一想迈的步
5、应该怎么样?你们两个人可以商量一下。学生表演同时相对而行。师：同学们评价一下，他们表演的怎么样？指导学生从同时走，两个步子的大小进行评价。代表客车的步子要比货车大一点。师：看了两个同学表演的同时相向而行，再看线段图，线段上的一小段表示汽车 1 小时走的路程；第 1 小时客车行了 92 千米，货车行 80 千米；第 2 小时，客车又行了 92 千米，货车也又行了80 千米3、教师用课件演示两车“经过 4 小时相利用直观演示使学生理解问题的本质，为用利用课件展示动态的客车和货车“经过 4 小时相遇”的过程。师：想一想，两辆汽车 4 小时行驶5遇” ，使学生了解：两辆汽车 4小时行驶的路程就是北京到
6、郑州的距离。不同方法解决问题做铺垫。的路程和北京到郑州的距离有什么关系？生：两辆汽车 4 小时行驶的路程就是北京到郑州的距离。4、提出：求北京和郑州大约相距多少千米，可以怎样解答？让学生说解题思路。先交流解题思路，再自主解答，为学生提供相互学习的机会，提高自主解答问题的正确率。师：那么，求北京和郑州相距多少千米，可以怎样解答？学生可解答出一下两种解题思路：（1）分别求出客车和货车 4 小时各行多少千米，再相加。（2）先计算出客车和货车 1 小时共行驶多少千米，再求 4 小时行驶多少千米。5、鼓励学生选择自己喜欢的方法列出综合算式解答。然后，交流学生列出的算式和计算结果，说一说怎样想的，每一步求
7、的是什么。让学生经历用已有的知识解决问题，与他人交流算法的过程，了解同一个问题，可以用不同的方法解答。师：现在，请同学们选择自己喜欢的方法列出综合算式解答。学生自主解决，教师巡视个别指导。师：谁来说说你是怎样算的？每一步求的是什么？学生可能会出现以下算法：（1）先算两辆车 4 小时各行多少千米，再相加，就求出从北京和郑州相距6多少千米。综合算式：924804368320688 （千米）（2）先算两辆车 1 小时共行多少千米，再求 4 小时一共走了多少千米，就求出北京和郑州相距多少千米。综合算式：（9280）4172 4688（千米）答：北京和郑州大约相距 688 千米。6、归纳相遇问题的数量关
8、系式，让学生比较两个综合算式，说一说哪个算式简单，（9280）4每一步求的是什学生说出算式每一步求的是什么，既是运算顺序的复习，又是认识有关概念和总结数量关系的重要基础。师：同学们都能用自己的方法解决这个问题，比较两个综合算式，你认为哪个算式简单呢？生: （9280）4 比较简单。师：（9280）4 每一步算的是什么？生：9280 求的是客车和货车每小时一共行驶的路程，再乘以 4，就是 47么。 小时行驶的路程，也就是北京到郑州的距离。7、教师介绍“速度和”和“相遇时间”等，鼓励学生总结相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的数量关系式。在教师的指导下，学生总结写出等量关系，实现知识的迁移。师：
9、在相遇问题中，两辆车 1 小时一共行驶的路程，数学上有个名字叫“速度和” ，经过 4 小时相遇的 4 小时叫做“相遇时间” 。板书：速度和相遇时间师：谁能说出速度和、相遇时间和路程之间的关系式？生：速度和相遇时间路程教师完成板书。三、相遇时间问题。1、出示文字和示意图，让学生了解数学信息和问题，然后鼓励学生用自己的方法解决问题。让学生经历了解题意，用自己的方法解决问题的过程。师：同学们通过客车、货车的速度和相遇的时间，算出了两地间的距离。我们再来解决一个求“相遇时间”的问题。出示问题及线段图。师：请大家认真读题，并观察示意图，说一说你了解到哪些信息？问题是什么？学生可能会说：卡车每小时行 42
10、 千米，轿车每小8时行 63 千米。从甲地到乙地有 315 千米。一辆卡车和一辆小轿车从甲、乙两地同时出发，相对而行。问题是：经过几小时两车相遇？师：同学们观察的很仔细，发现了这么多数学信息。知道两地距离和两辆车每小时行驶的速度，你能求出相遇时间吗？试着列出综合算式解答。学生自主解决，教师巡视指导。2、交流解决问题的思路和结果。如果学生没有提出列表法，教师可作为参与者介绍。让学生体验解决问题策略的多样化，创造表达解决问题过程的机会。师：谁来说说你是怎样算的，每一步计算求的是什么？结果是多少？（1）先算两辆汽车一小时的速度和，再用总路程 315 千米除以速度和等于经过时间。列综合算式解答：315
11、（4263）315105 （时）（2）求出两车的速度和后，进行连加推算。两辆汽车 1 小时共行 105 千米；92 小时共行 210 千米；3 小时就共行 315千米。所以经过 3 小时两车相遇。列表的方法如果出现，说一说是怎样算的，如果没有出现，教师介绍。如（2）种方法没有出现，不作介绍，或讲完列表法后再扩展。如：师：我们以前学习过用列表法解决问题，求经过几小时也可以用列表法解决。请看课本第 46 页上的表格，谁能说一说列表法是怎样算的？指名解释列表法。师：利用两辆车的速度，我们用列表法算出经过 3 小时两车相遇。我们还可以先求出两辆汽车的速度和，引出表格计算。出示如下表格。时间 1 小时
12、2 小时 3 小时路程 105 千米 210 千米 315 千米让学生说一说这种列表法是怎样算的。3、让学生观察综合算式，说算式每一步算的是什么，师：现在，请同学们观察 315（4263）这个综合算式，谁来说10先说一说每一步算的是什么，再鼓励学生总结题中数量之间的关系式：总路程速度和相遇时间。经历数量关系的归纳、总结过程。一说每一步求的是什么？生：括号里 42 63 是两辆车每小时行的路程，也就是速度和，315 是两地间的距离，315 除以速度和求的是相遇时两车经过的时间。师：谁能根据算式说一说这道题的数量关系？学生说，教师板书：总路程速度和相遇时间四、课堂练习1、练一练第 1 题，让学生读
13、题，先讨论一下：“向相反的方向开出”和“两车相距”是什么意思？再自主解答。用“相遇问题”求路程的思路，解答相背而行的问题求路程的问题。师：请同学们读一读第 1 题，认真观察图，谁来说一说“向相反方向开出”和“两车相距”是什么意思？问题求的是什么？学生回答后，再独立完成，关注学习稍差的学生。2、练一练第 2 题，同时做工问题，启发学运用解决相遇问题的经验，解决做工问题，师：请同学自己读练一练第 2 题，想一想，求这段的路长多少米，可以怎样解答？11生理解题意后自主解决。让学生获得成功的学习体验，培养灵活运用知识解决问题的能力。学生自己读题，理解题意，并解答。完成后全班交流。对列综合算式解答的学生
14、进行激励性评价。3、练一练第 3 题，用求“相遇问题”的方法，解决求“合作时间”的问题。要求列出综合算式解答。不断提高列式计算的要求，让学生体验数学学习的挑战性，发展数学思维，丰富数学活动经验，提高解决实际问题的能力。师：请同学们自己读第 3 题。弄明白题意后，列出综合算式解答。学生独立做，教师巡视，个别指导。然后全班交流。4、练一练第 4 题，指导学生列出空白表格，比例 2 的表格增加“剩余路程”一栏。不断提高对题意的理解，让学生充分体会数学的变化，发展数学思维，提高解决实际问题的能力。师：请同学们自己读第 4 题。仿照例 2 列出表格，注意本题和例 2 的区别。学生独立做，教师巡视，个别指导。然后全班交流。5、练一练第 5 题，供学有鼓励学生多用所学知识进行师：请同学们自己读第 5 题。想应该先求什么？再求什么？自己尝试解答。12余力的学生解答，先讨论，多鼓励学生尝试。尝试，不断提高对相遇问题的理解。学生尝试完成，教师巡视，然后全班交流。
