1、第 1 页（共 8 页）2015-2016 学年重庆市巴蜀中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1 （4 分） （2015 秋 重庆校级期中）抛物线 y=（x 1） 22 的顶点坐标是（ ）A （1，2） B （1， 2） C （ 1，2） D （1，2）2 （4 分） （2009 秋 盐城校级期末）已知O 的半径为 3cm，点 O 到直线 l 的距离为4cm，则 l 与 O 的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交
2、 D不能确定3 （4 分） （2015 台州）若反比例函数 y= 的图象经过点（2，1） ，则该反比例函数的图象在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限4 （4 分） （2014 重庆校级二模）如图，在 RtABC 中，D 是 AB 的中点，BC=5，AC=12 ，则 sinDCA 的值为（ ）A B C D5 （4 分） （2015 青岛）如图，正比例函数 y1=k1x 的图象与反比例函数 y2= 的图象相交于 A，B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1y 2 时，x 的取值范围是（ ）Ax2 或 x2 Bx 2 或 0x2C2x0 或 0x2 D2x0
3、 或 x26 （4 分） （2015 荆州）如图，A ，B，C 是O 上三点，ACB=25，则BAO 的度数是（ ）第 2 页（共 8 页）A55 B60 C65 D707 （4 分） （2016 枣庄校级模拟）设 A（2，y 1） ，B（1，y 2） ，C （2，y 3）是抛物线y=（x+ 1） 2+3 上的三点，则 y1，y 2，y 3 的大小关系为（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 3y 1y 28 （4 分） （2015 泰安）在同一坐标系中，一次函数 y=mx+n2 与二次函数 y=x2+m 的图象可能是（ ）A B C D9 （4 分） （
4、2015 舟山校级一模）如图，O 是ABC 的外接圆， AD 是O 的直径，若O 的半径为 ，AC=2，则 sinB 的值是（ ）A B C D10 （4 分） （2014 无锡模拟）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A、B，已知点 A 的坐标为（ 2，1） ，点 B 的纵坐标为 2，根据图象信息可得关于 x 的方程 kx+b= 的解为（ ）A2， 2B1 ，1 C 2，1 D无法确定第 3 页（共 8 页）11 （4 分） （2014 菏泽）如图，Rt ABC 中，AC=BC=2，正方形 CDEF 的顶点 D、F 分别在 AC、BC 边上，设 CD 的长度
5、为 x，ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）A B C D12 （4 分） （2015 秋 重庆校级期中）如图，A ，B 是双曲线 上的两点，过 A 点作ACx 轴，交 OB 于 D 点，垂足为 C，若ADO 的面积为 2，D 为 OB 的中点，则 k 的值为（ ）A B C6 D8二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13 （4 分） （2011 巴中）函数 的自变量取值范围是_14 （4 分） （2015 秋 重庆校级期中）在数轴上，点 A 所表示的实数
6、为 2，点 B 所表示的数为1， A 的半径为 4，则点 B 与A 的位置关系是_第 4 页（共 8 页）15 （4 分） （2015 泗洪县校级模拟）y=2x 2bx+3 的对称轴是直线 x=1，则 b 的值为_16 （4 分） （2015 上海）如果将抛物线 y=x2+2x1 向上平移，使它经过点 A（0，3） ，那么所得新抛物线的表达式是_17 （4 分） （2015 大连模拟）如图，直线 y=x+m 和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点 A（1，0）和 B（3，2） ，不等式 x2+bx+cx+m 的解集为_18 （4 分） （2016 深圳二模）已知点 A、B 分别在反比例函数 y
7、= （x0） ，y= （ x0）的图象上，且 OAOB，则 tanB 为_19 （4 分） （2015 秋 重庆校级期中）有五张正面分别标有数字2，0，1，2，3 的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为 a，则抽出的数字 a 使双曲线 在第二、四象限，且使抛物线y=ax2+2x3 与 x 轴有交点的概率为 _20 （4 分） （2015 秋 重庆校级期中）如图在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8，AE 平分BAC 交 BC 于点 E，过 B 作 BFAE 交 AE 于点 F，将 ABF 沿 AB 翻折得到ABG，将ABG 绕点
8、A 逆时针旋转角 a， （其中 0a180）记旋转中的ABG 为AB G，在旋转过程中，设直线 BG分别与直线 AD、直线 AC 交于点 M、N ，当 MA=MN 时，线段MD 长为_第 5 页（共 8 页）三、解答题21 （2015 秋 重庆校级期中）计算下列各式（1）tan30 sin45+tan60cos60（2）sin 230+2sin60+tan45tan60+cos23022 （2015 秋 简阳市期末）如图，在ABC 中，AD 是ABC 的中线，tanB= ，cosC=，AC=2 ，求 sinADC 的值23 （2015 秋 重庆校级期中）已知二次函数图象经过点 A（3，0） ，
9、B（0，3） ，C （2，5） ，且另与 x 轴交于点 D（1）求二次函数的解析式；（2）若 P 为该二次函数的顶点，请求出PAB 的面积24 （2015 秋 重庆校级期中）如图，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 D，与反比例函数 y= （x0）的图象交于点 B，过点 B 作 BCx 轴交于点 C，且 CO=2AO，直线 DEx 轴，且 DE=AO，过点 B 作 BFBE 交 x 轴于点 F（1）求 F 点的坐标；（2）设 P 为反比例函数 y= （x0）的图象上一点，过点 P 作 PQy 轴交直线 y=x+1 于点 Q，连接 AP、AQ若 SAPQ=2，求点 Q 的坐
10、标第 6 页（共 8 页）25 （2015 秋 重庆校级期中）某商店经销 A、B 两种商品，按零售单价购买 A 商品 3 件和B 商品 2 件，共需 19 元两种商品的进货单价之和是 5 元；A 商品零售单价比进货单价多1 元，B 商品零售单价比进货单价的 2 倍少 1 元（1）求 A、B 两种商品的进货单价各是多少元？（2）该商店平均每天卖出 A 商品 50 件和 B 商品 30 件，经调查发现，A、B 两种商品零售单价分别降 0.1 元，这两种商品每天可各多销售 10 件，为了使每天获得更大的利润，商店决定把 A、B 两种商品的零售单价都下降 m 元在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多
11、少时，才能使商店每天销售 A、B 两种商品获取的利润和最大，每天的最大利润是多少？26 （2015 秋 重庆校级期中）今年夏天我市出现厄尔尼诺现象极端天气，多地引发滑坡、山洪等严重自然灾害如图所示，ON 为水平线，斜坡 MN 的坡比为 1： ，斜坡上一棵大树树干 AB（树干 AB 垂直于底面 ON）被大风刮倾斜 15后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面，经测量，大树被折断部分与坡面所成的角ADC=30 ，AD=8 米，BAC=15（1）求这棵大树原来的高度；（参考数据： 1.732结果精确到 0.1米）（2）某高速路段由于滑坡，需要在一定时间内进行抢修，若甲队单独做正好按时完成，而乙队由于
12、人少，单独做则超期 3 个小时才能完成现甲乙两队合作 2 小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，正好按期完成求乙队单独完成全部工程需多少小时？27 （2015 秋 重庆校级期中）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（5，0） ，B（1，0） ，直线 l：y= x+3 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 是 x 轴上方抛物线上对称轴左侧一动点，过点 P 分别作 PEx 轴交抛物线于点 E，作 PFl 交于点 F，若 PF=EP，求点 P 的坐标；（3）如图，抛物线顶点为 G 点，连接 CG、DG，设抛物线对称轴与直线 CD、x
13、 轴的交点为 N、Q，以 AQ、NQ 为边作矩形 AQNM现将矩形 AQNM 沿直线 GQ 平移得到矩形AQNM，设矩形 AQNM与CDG 的重叠部分面积为 T，当 3SNCD=5SNCO 时，求 T的值第 7 页（共 8 页）第 8 页（共 8 页）2015-2016 学年重庆市巴蜀中学九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1B；2A；3D；4B；5D；6C ；7A；8D；9A ；10C ；11A ；12B；二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13x-1；14点在圆内； 15-4 ；16y=x 2+2x+3；17x1 或x3；18 ；19 ；20 ；三、解答题21 ；22 ；23 ；24 ；25 ；26 ；27 ；
