1、2017 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学第卷（共 30 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的结果是217A B C D331132.有一组数据： ， ， ， ， ，这组数据的平均数为567A B C D463.小亮用天平称得一个罐头的质量为 ，用四舍五入法将 精确到 的近似值为2.0kg2.06.1A B C D22.0.34.关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为xxkA B C. D125.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现
2、从学校所有 名学生中随机征求了 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共24010有 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为30A B C. D77682376.若点 在一次函数 的图像上，且 ，则 的取值范围为,mn3yxbmnbA B C. D2b27.如图，在正五边形 中，连接 ，则 的度数为CDAAA B C. D303654728.若二次函数 的图像经过点 ，则关于 的方程 的实数根为21yax2,0x210aA ， B ， C. ， D ，10x241x61325x14x29.如图，在 中， ， 以 为直径的 交 于点 ， 是 上一RtC90A5C:A:点，且 ，连接
3、 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ，则 的度数为:DFAFA B C. D921081212410.如图，在菱形 中， ， ， 是 的中点过点 作 ，垂足CDA60D8AFFDA为 将 沿点 到点 的方向平移，得到 设 、 分别是 、 的中点，当点F与点 重合时，四边形 的面积为 A B C. D28324323328第卷（共 100 分）二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）11.计算： 2a12.如图，点 在 的平分线 上，点 在 上， ， ，则 的度数为DACAD/125DA13.某射击俱乐部将 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图由图可知，
4、1名成员射击成绩的中位数是 环114.因式分解： 24a15.如图，在“ ”网格中，有 个涂成黑色的小方格若再从余下的 个小方格中随机选取个涂成黑336色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 16.如图， 是 的直径， 是弦， ， 若用扇形 （图中阴影部分）A:CA3C2AC围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 17.如图，在一笔直的沿湖道路上有 、 两个游船码头，观光岛屿 在码头 北偏东 的方向，在码60头 北偏西 的方向， 游客小张准备从观光岛屿 乘船沿 回到码头 或沿 回到45C4kmCAC码头 ，设开往码头 、 的游船速度分别为 、 ，若回到 、 所用时间相等，则 A1v2A12
5、v（结果保留根号） 18.如图，在矩形 中，将 绕点 按逆时针方向旋转一定角度后， 的对应边 交CDAAC边于点 连接 、 ，若 ， ， ，则 （结果保留CDG7CG4根号） 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 76 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （本题满分 5 分）计算： 014320. （本题满分 5 分）解不等式组： 2136x21. （本题满分 6 分）先化简，再求值： ，其中 2593x32x22. （本题满分 6 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 （元）是行李质量 （ ）的一次函数已知行李质量
6、为 时需付行李费 元，yxkg20kg2行李质量为 时需付行李费 元50kg8（1）当行李的质量 超过规定时，求 与 之间的函数表达式；xyx（2）求旅客最多可免费携带行李的质量23. （本题满分 8 分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目） ，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图根据以上信息解决下列问题：（1） ， ；mn（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；（3）从选航模项目的 名学生中随机选取 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或42列表）求所选取的 名学生中恰好有名男生、名女生的概率224.
7、（本题满分 8 分）如图， ， ，点 在 边上， ， 和 相交于点ADCA12AD（1）求证： ；CAD（2）若 ，求 的度数4225.（本题满分 8 分）如图，在 中， ， 轴，垂足为 反比例函数 （CAxAkyx）的图像经过点 ，交 于点 已知 ， 0xD45C2（1）若 ，求 的值；4Ak（2）连接 ，若 ，求 的长C26.（本题满分 10 分）某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练机器人从点 出发，在A矩形 边上沿着 的方向匀速移动，到达点 时停止移动已知机器人的速度为个CDACDD单位长度/，移动至拐角处调整方向需要（即在 、 处拐弯时分别用时） 设机器人所用时间为 时，C
8、st其所在位置用点 表示， 到对角线 的距离（即垂线段 的长）为 个单位长度，其中 与的函数Qdd图像如图所示（1）求 、 的长；AC（2）如图，点 、 分别在线段 、 上，线段 平行于横轴， 、 的横坐标分别为 、FG1t设机器人用了 到达点 处，用了 到达点 处（见图） 若 ，求 、 的t1st12st212C72值27.（本题满分 10 分）如图，已知 内接于 ， 是直径，点 在 上， ，过点CA:AD:/C作 ，垂足为 ，连接 交 边于点 DADF（1）求证： ；（2）求证： ；F（3）连接 ，设 的面积为 ，四边形 的面积为 ，若 ，求 的值C1SC2S17sinA28.（本题满分
9、10 分）如图，二次函数 的图像与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，2yxbcxAyC点 在函数图像上， 轴，且 ，直线是抛物线的对称轴， 是抛物线的顶点CDCD/ （1）求 、 的值；bc（2）如图，连接 ，线段 上的点 关于直线的对称点 恰好在线段 上，求点 的坐标；FF F（3）如图，动点 在线段 上，过点 作 轴的垂线分别与 交于点 ，与抛物线交于点 试xC问：抛物线上是否存在点 ，使得 与 的面积相等，且线段 的长度最小？如果存在，求QAQ出点 的坐标；如果不存在，说明理由Q一、选择题1-5:BCDAC 6-10:DBACA 二、填空题11. 12. 13. 14. 4a50821
10、a15. 16. 17. 18.13122745三、解答题19. 解：原式 .120. 解：由 ，解得 ，由 ，解得 ，所以不等式组的解集是 .4x3x2136x4x34x21. 解：原式 .当 时，12 2 32原式 .13322. 解：(1)根据题意，设 与 的函数表达式为 .yxykxb当 时， ，得 .当 时， ，得 .20x20kb50850kb解方程组 ，得 ，所求函数表达式为 .58kb112yx(2) 当 时， ，得 .0y1205x1x答：旅客最多可免费携带行李 .kg23. 解：（1） ； 8,3mn(2) ；4(3)将选航模项目的 名男生编上号码 ，将 名女生编上号码 .
11、 用表格列出所有可能出现的结果：21,23,4由表格可知，共有 种可能出现的结果，并且它们都是第可能的，其中 “名男生、名女生”有 种可能.12 8( 名男生、名女生 ) .(如用树状图，酌情相应给分)P8324. 解：(1)证明： 和 相交于点 .在 和 中，AEBD,OADBEAODBE.又 .在 和 中，,2ABO12,CCD.,ECSCD（2） .在 中，,ABEBDEC， .,14269E 6925.解：（1）作 ，垂足为 ， .在 中，C,4A2ABERtCE， 点的坐标为 ， 点 在 的图象上， .53,2,BE4,OC5,2kyx5k(2)设 点的坐标为 . 两点的坐标分别为
12、.A53,0,2mBDCA,DC3,2m点 都在 的图象上， 点的坐标为 .作 轴，垂,CDkyx3,6,m9,2CFx足为 .在 中， .9,2FORtOFC227,FCO26. （1）作 垂足为 ，由题意得， 在 中，,ATBT48,.5ABTRtABT即 223.5Btan6,D.（2）在图中，连接 过 分别作 的垂线，垂足为 则 .12.P12,BD12,.Q12P:在图 中，线段 平行于横轴， 即 . MN12,d1P12.CBD即 又 设 的横坐标分别为 ，由题意得，12.68CP127,34.CC,MN12,t11225,6,0.ttt27.解： 是 的直径， .ABO9.,90
13、.ABDEABODEACB ./,DCECC（2） 和 是 所对的圆周角，DOEABC.DEABDC:., OFE（3） ，即 ， ，21, 4DEABCS: 14ABCDOESSAOB，即 . ，12BOCABS1O12 12, 27BDBES S， ，即 .1DE2E,sini3 3BAE28.解：（1） 轴， ， 抛物线对称轴为直线 x:CD1.lx：点的坐标为 ,.,0,2bOBc ,0c解得 或 （舍去） ， 0,c33.（2）设点 的坐标为 对称轴为直线 点 关于直线的对称点 的坐标为 .F,.m1,lx： FF2,m直线 经过点 利用待定系数法可得直线 的表达式为 .BE01,4EBE6yx因为点 在 上， 即点 的坐标为26,0,2.（3）存在点 满足题意.设点 坐标为 ，则 QP0n 213,3.PAnPMnNn作 垂足为 ,RPN,R21,32QNAMS QR:1点 在直线 的左侧时， 点的坐标为 点的坐标为 点的坐标为2,4,R2,4,在 中， 时， 取最小值.此时 点的坐2,3.nt21nN标为 15,.4点 在直线 的右侧时， 点的坐标为 同理， 时，QPNQ21,4.n2211,Qn取最小值 .此时 点的坐标为 35,.24综上所述：满足题意得点 的坐标为 和1,315,.24
