1、第 26 讲 递推问题【培训提示】1递推问题的规律和特点。2递推问题的一般解题方法和步骤：需要从简单入手，从小的、简单的数据入手，找出一般规律。【培训示倒】例 1例 2 100 条直线最多能把一个平面分成多少部分?例 3 熊大叔是个卖烧饼的师傅，他用一只平底锅煎饼。他是这样煎饼的：每次只能放两只，每个饼正反面都要煎，煎每一面都要 l 分钟，问他煎 l0 个烧饼需要多少分钟?例 4 下图是某市的街道示意图。小林的家在 A 点，少年宫在 B 点，他星期日要从家里去少年宫参加活动，最短路线有多少条?(格子中有建筑物，不能通行)例 5 上一段 11 阶楼梯，规定每一步只能上一级或两级，那么要登上第 l
2、l 级台阶有多少种不同的走法?例 6 圆周上两个点将圆周分为两半，在这两点上写上数 l；然后将两段半圆弧等分，在两个分点上写上相邻两点上的数之和；再把 4 段圆弧等分，在分点上写上相邻两点上的数之和；如此继续下去，问第 6 步后，圆周上所有点上数之和是多少?例 7 一对刚出生的雌雄小兔，在喂养两个月后就能生下一对雌雄小兔，并且以后每个月都能生一对雌雄小兔。张大伯现在喂养一对雌雄小兔，一年以后一共有多少对小兔?【培训检测】练习二十六1请先计算 1111，111111，11111111，你能根据以上结果，不经过计算而直接写出llllllll11111111 的结果吗?2请你先算出前四个式子的和，然
3、后直接写出第五个式子的和：3我们知道：三角形的内角和是 ，长方形的内角和是 ，你知道正十边形的内角和是多o180o360少度吗?4右图是一个地区的街道示意图，李叔叔送信要从 A 点到 8 点，如果要尽快的到达，他一共有多少种不同的走法?5有一列数，第一个数是 0，第二个数是 l00，从第三个数开始，每个数都是前两个数的平均数，问第 2005 个数的整数部分是多少?6用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼。煎一只需要 2 分钟(正、反面各需要 1 分钟)，问：煎ll 只饼需要多少分钟?请简要说明煎的方法。7平面上有 100 条直线，其中没有两条直线互相平行，也没有三条直线或三条以上直线相交于一点，平
4、面上这 100 条直线共有交点多少个?8小华过生日，邀请了班上的 l6 名同学参加他的生日聚会。小华买了一个单层的大蛋糕，要保证每个人都能吃到蛋糕，问至少要切几刀?9上一段 l2 级的台阶，规定一步只能跨一步或两步，那么要登上第十二级台阶有多少种走法?10如图(见下页)，在 2 X 2 方格中，画一个直线最多可穿过 3 个方格；在 3X 3 方格，画一条直线最多可穿过 5 个方格；那么，在 10X10 的方格中，画一条直线最多可穿过几个方格?11把一张长 64 厘米、宽 32 厘米的长方形纸片对折后裁成两半，再把其中裁下来的一张对折并裁成两半，继续这样裁下去，直到得到两个边长为 1 厘米的正方形纸片为止，一共需要裁多少次?12左图是一个城市的街道示意图，其中CD 间正在修路。在 A 点的消防队接到 8 点发生火灾的紧急电话，赶紧出发，要尽快地到达火灾现场，有几条路可走?
