1、1电机与拖动第第 2 章章 变变 压压 器器2.1 变压器的用途和种类2.2 变压器的工作原理2.3 变压器的基本结构2.4 变压器的型号和额定值2.5 变压器的运行分析2.6 变压器的参数测定2.7 变压器的运行特性2.8 三相变压器的联结组2.9 三相变压器的并联运行2.10 自耦变压器2.11 三绕组变压器2.12 仪用互感器2.13 小容量变压器的设计2.1 变压器的用途和种类一、变压器的用途变压器最主要的用途是变换电压第 2 章 变压器二、变压器的种类1. 按相数分类单相变压器、多相变压器。2. 按每相绕组的个数分类双绕组变压器、三绕组变压器、多绕组变压器、自耦变压器等。3. 按结构
2、形式分类：心式变压器和壳式变压器。4. 按用途分类电力变压器、电炉变压器、整流变压器、仪用变压器等。5. 按冷却方式分类2空气自冷式（干式） 、油浸自冷式、油浸风冷式等。2.2 变压器的工作原理一、 单相变压器1. 电压变换一次侧电路 mfNjE.11.4. 111)(IjXRUIZE ：一次绕组电阻。1：一次绕组漏电抗。X：一次绕组漏阻抗。1Z忽略 ，则 1EU二次侧电路 mfNjE.22.4. )(IjXR2IZ2UIZL 、 、 ：二次绕组的电阻、漏电抗、漏阻抗。2忽略 ，则2E一、二次绕组的电动势之比称为电压比 2121UNk32. 电流变换的大小由什么决定？ 的大小由什么决定？2i1
3、i由 | | 决定； 取决于 。ILZI2I随 变化的原因：12 能量守恒。 从电磁关系分析: fNUm14.磁通势平衡方程： . mF021即 两边除以 得 2m.1IIN2.01.2.1INI由于空载电流 比额定电流小得多，故当： ， （满载）,在满载或接近满0 N载时， 可忽略不计。I0.2.1N.21.I大小关系： 电流变换。kI12相位关系： 与 相位相反2具有去磁性质： 削弱 不变 增加以维持 不变。因此当（2IIm1Im2I)。13. 阻抗变换忽略 、 、 ，则 2Z10I kNIU212141IUZek/22ILZkeLZk2【例 2.2.1】某半导体收音机的输出需接一只电阻为
4、 800 的扬声器（喇叭） ，而目前市场上供应的扬声器电阻只有 8 。问利用电压比为多少的变压器才能实现这一阻抗匹配？解：由 得，eZLk2LeR10二、三相变压器1.三相组式变压器特点：三相之间只有电的联系，没有磁的联系。 2.三相心式变压器特点：三相之间既有电的联系，又有磁的联系。3、三相变压器联结：星形联结 ，三角形联结相电压、相电流：每个绕组的电压和电流；三相中不同绕组之间的电压和电流。线电压、线电流：接法： PLIU3接法：PLI3【例 2.2.2】某三相变压器，向某对称三相负载供电。已知一次绕组星形联结，线电压 = 66 kV，线电流 = 15.76 A；二次绕组三角形联结，线电压
5、 = 10 kV，线电LU1LI1 LU2流 = 104 A。负载的功率因数 = 0.8。求该变压器一次、二次绕组的相电压I2 22cos和相电流以及变压器输出的视在功率、有功功率和无功功率。解：(1) 一次绕组的相电压和相电流kV kV31LPU72.615.38= 15.76 ALI15(2) 二次绕组的相电压和相电流= 10 kVLPU2A A32I7.10412.6(3) 输出的视在功率 S2 = U2L I2L= 1.73210104 kVA = 1 800 kVA 有功功率P2 = U2L I2L cos32= 1.732101040.8 kW = 1 441 kW 无功功率Q2
6、= U2L I2L sin 2= 1.732101040.6 kvar = 1 080.8 kvar 2.3 变压器的基本结构一、铁心1.铁心材料由硅钢片叠成或非晶合金制成。2.铁心制作有叠片式和卷制式两种。 叠片式铁心卷制式铁心3.铁心结构有心式和壳式两种6心式 壳式心式示意图壳式2.3 变压器的基本结构三相渐开线型铁心二、绕组 用绝缘圆导线或扁导线绕成。有同心式和交叠式两种同心式绕组 交叠式绕组7三、 其他外壳、油箱、油、油枕、绝缘套管等。三相油浸自冷式变压器 2.4 变压器的型号和额定值1.型号幻灯片 262. 额定电压 2N1U/指空载电压的额定值。即当 时, 12N0如铭牌上标注:
7、电压 10 000 / 230 V 三相变压器是指线电压。3. 额定电流 2N1I/指满载电流值，即长期工作所允许的最大电流。 三相变压器是指线电流。4. 额定功率（额定容量） SN指视在功率的额定值。 单相变压器： 1N2NIU 三相变压器： 12NIUS35. 额定频率 fN一般： fN = 50Hz（工频）【例 2.4.1】 某三相变压器，高压绕组为星形联结，低压绕组为三角形联结，容量 SN = 500 kVA ，额定电压 U1N / U2N = 35/11 kV。求该变压器在额定状态下运行时，高、低压绕组的线电流和相电流。8解：(1) 高压绕组的额定线电流1NIL1U3SA310572
8、.25.8因高压绕组为 Y 形联结，额定相电流为=8.25A LP1NI(2) 低压绕组额定线电流 I2LNU23SA3107.524.6因低压绕组为形联结，额定相电流为 2LPNIA51462.5 变压器的运行分析一、等效电路将匝数为 的实际二次绕组用匝数为 的等效二次绕组来代替。代替时保持磁通势2 1N和功率不变。二次绕组的折算公式：1. 折算后的二次绕组电流磁通势不变： ,2I1N k2I12. 折算后的二次绕组电压和电动势输出视在功率不变：,22IU 22Uk匝数相同：(折算后二次绕组与一次绕组匝数相同 ).2.1.2kE ZLU1 IR jX1 2 j R2I U 9提出漏阻抗后的变
9、压器3. 折算后的二次绕组漏阻抗和负载阻抗 有功功率不变: ,22IR 22Rk无功功率不变: , 因而 22X 222XI,2Zk Lk折算实质上是在功率和磁通势保持不变的条件下，对绕组的电压、电流所进行的一种线性变换。很小（ ） ，忽略 （ ） ，使电路简化为0I0I102I1该电路用于满载 或接近满载运行时的分析、计算。短路电阻： 21RS短路电抗： X短路阻抗： SSjZZLU1 I1 2 R jXS U2 简化等效电路 【例 2.5.1】一台单相变压器， N = 380/190 V, = ( 0.4j0.8 ), = ( 0.15j0.3 )，21/1210= ( 600j1 200
10、 ) ， = ( 7.5j4.75 )，当一次绕组加上额定电压 380 V 时，试分别0ZLZ用 T 形等效电路和简化等效电路求负载电流和电压的实际值。解：(1) 用 T 形等效电路2N1Uk9038折算后二次绕组漏阻抗= (0.15j0.3) = (0.6j1.2) 2Z 折算后二次绕组负载阻抗= (7.5j4.75) = (30j19) 2Lk 035.2电路总阻抗 L2Z01)(Z 19302.6106).)()8.4.( jjjj 3)(2().0.( jj 67.25143.46)8.4.( 00j3.0.29.0.jj.3.08.46由此求得 ZUI.1. 08.3460.3.1.
11、212EI Vj 0180)0( 034843689V15.2.00)7(j068.9.7V068.19.3711L2ZEI Vjj19302.6871Vj.0.38971046025.147.2IkA24LZUV0.18.75.2(2) 用简化等效电路 21S )2.608.4.(jj )(j.21.ILSZ.1193jj08j01.34.7801.345.2kA.205.ILU814 V2.80.5.4722. 基本方程式 项 目 折 算 前 折 算 后一 次电 压 方 程二 次电 压 方 程电 流 关 系感 应 电 动 势感 应 电 动 势的 关 系输 出 电 压 1= E Z1IU1
12、= E Z1I 2 2 2 2NI 0 01 01 Ik2 2U =ZLI =ZL 3. 相量图 U2I 电 感 性 负 载2E1 RI E10 I2R1IjX1122.6 变压器的参数测定一、空载试验试验在低压侧进行（高压端开路）测得数据：一次绕组的电压 U1；空载电流 I0；空载时输入功率 P0；二次绕组电压（高压端）U 2 求得数值：1. 铁损耗 PFeP 0 空载时功率的功率用来补充铁损耗。2. 励磁阻抗模 |Z0 | （忽略一次绕组漏阻抗）1IU3. 励磁电阻 （忽略一次绕组漏电阻）20IPR4. 励磁电抗 20ZX5. 电压比（变压器的变比） 12Uk若要将|Z 0 |、R 0 和
13、 X0 折算至高压侧，则折算至高压侧的参数= 折算至低压侧的参2k13数。三相有功率要除以 3 得每相的功率，它的电压、电流测得线电压、线电流要折算相电压、相电流。在测试时一次绕组要加额定电压。二、短路试验 试验在高压侧进行高压绕组作一次绕组；低压绕组作二次绕组、并短路；在高压侧没有加额定电压，而是加调压器，调压器从 增加使电流表达到额定电流时停止0调压。（短路实验放在高压绕组对选用仪表比较方便）测得数据：一次绕组电压 US （调压值） 电流 I1 （电流表：额定值）功率 PS （短路功率） 。求得数值：1. 铜损耗 PCu = PS2. 短路阻抗模 1IZ3. 短路电阻 2!IRS4. 短路
14、电抗 2SSZX5. 阻抗电压 US ( )NI1额定电流通过短路阻抗时的电压。铭牌上常用阻抗电压的标么值表示： 基 值实 际 值标 么 值 电压、电流与阻抗（电阻和电抗）的基值:U1N 、 I1N 、 U2N 、 I2N 、 、N1IU214电压（U 1N、U 2N）电流（I 1N、I 2N）阻抗（ ， ）N12一般选择对应物理量的额定值作为基值。阻抗电压的标么值： NSU1IZ1SNSZI1/即：阻抗电压的标么值等于短路阻抗模的标么值。采用标么值的好处：平必考虑是折算到哪一边的物理量，从原边看：原边电压的标么值和从副边看：原边电压的标么值相等的基值；不必考虑是线值还是本值；便于直观地表示变
15、压器的运行情况。短路阻抗模的标么值： 中、小型电力变压器： |ZS|* = 0.04 0.105 大型电力变压器： |ZS|* = 0.125 0.175折算至 75时的 RS 值：铜线绕组： SQSRR5.234775铝线绕组： SQS875绕阻电抗与温度无关： XS75 = XSQ75时的短路阻抗模： 75SR275Sx若要将|ZS |、RS 和 XS 折算至低压侧，则折算至低压侧的参数= 折算至高压侧的21k参数三相变压器的空载实验和短路试验 副边进行（测试的电源和仪表易于得到）：三个电流表、一个电压表、二个功率表。（低压）15三相变压器的短路试验 原边进行（电源、仪表选用比较方便） 。
16、（高压）【例 2.6.1】 一台三相变压器， 高压绕组为星形联结，低压绕组为三角形联结。S N = 750 kVA， U1N / U2N = 10 000/231 V，I 1N / I2N = 43.3 / 1 874 A。室温为 20 ，绕组为铜线，试验数据如下表：求折算至高压侧的 |Z0|、R 0、X 0 和 |ZS| 、R S、X S。解： (1) 由空载试验求得励磁阻抗：| Z 0 | =1IU3/8.25.励磁电阻： 20/IPR2)/.(.0励磁电抗： ZX235.88.电压比： 12Uk3/折算至高压侧(折算至低压侧的参数 = 折算至高压侧的参数)21kZ0 = 2523.85
17、= 2 406 R0 = 2520.35 = 219 X0 = 2523.83 = 2 394 (2) Xm 由短路试验求得短路阻抗 | Zs | 1IUs87.53.4/短路电阻 21/IPRs 94.1./02s短路电抗 ssSZX 54.9,87.52试验 练电压 线电流/A 功率/W 备 注空载试验 231/10000 103.8 3800 电压加在低压侧短路试验 440 43.3 10900 电压加在高压侧16折算至 75 =2.3694.1205.3775SR短路电抗与温度无关SX4.275ssRZ0.64.3.22.7 变压器的运行特性运行特性：外特性、效率特性。一、外特性当 U
18、1、cos 为常数时， U2 = f ( I2) 外特性。 2电压调整率：在空载和某一功率因数下输出负载电流时，副边电压的算术差与额定电压的比值。1. 定义公式 %102NRUV代表变压器供电的稳定率。2. 折算至一次侧的公式 1021NR3. 利用简化等效电路计算的公式 ZLU1 I 2S jX U2 U2I1= RSI1jXN17VR = (RS cos +XS sin ) 100%22NUI1负载的电感性时，取 （下降）02负载的电阻性时，取 负载的电容性时，取 （升高）2二、效率特性1. 功率变压器由电源输入的有功功率P1 = U1I1cos变压器输出的有功功率P2 = U2I2cos
19、2. 损耗(1)总损耗P1=P2+ PCuP Fe(P1-P2= PCuP Fe)(2) 铜损耗PCu = R1I12R 2I22= R1I12 （用 T 形等效电路） PCu = RS I12 = （用简化等效电路） 2= （用短路试验） 2式中: 负载系数。NI1由于: PCu I2 ，随负载的变化而变化 可变损耗。(3) 铁损耗 PFe = Rm （用 T 形等效电路） 20I= P0（用空载试验）由于 PFe m、f 等，当 U 1、f 均不变时， P Fe 不变（与 I 2 大小无关） 不变损耗。3. 效率 %10218因 VR 不大，则若忽略 VR ，则U2 U2NP2 = U2I
20、2cos U2NI2cos = U2NI2N2cosN22csNNSP1=P2P Fe + PCuP 0+ PCuNSS2%10212CuFeN20SNPS4. 效率特性当 U1= U1N、 cos 为常数时：22 = f ( I2) 或 = f () 效率特性。令 0d I2O(0.46)N求得 P 0= ,即 P Cu= PFe 时，s2 S0max效率特性:表征负载运行时的性能 小型电力变压器: N = 80% 90% 大型电力变压器: N = 98% 99%【例 2.7.1】用一台例 2.4.1 中的三相变压器向 20.8(电感性) 的三相负载供电，求电压调整率和满载时的效率。解:(1
21、) 求电压调整率由例 2.4.1 已求得 75时的 RS752.36, X S75=5.54,额定相电流 I1NP43.3A,额定相电压 31NLPU0V57819VR =(RS cos + XS sin ) 100% =(2.360.8+5.540.6) 100%=3.9%22NPUI1 57803.4(2)求满载效率满载时 =1,故 SNS202 %109380.1750.23 =97.6%2.8 三相变压器的联结组一、联结组的表示方式联结组: 联结组形 + 联结组号。1.联结组形Y-无中性点引出的星形联结的高压绕组YN-有中性点引出的星形联结的高压绕组D-三角形联结的高压绕组y-无中性点
22、引出的星形联结的低压绕组yn-有中性点引出的星形联结的低压绕组d-三角形联结的低压绕组在高、低压绕组的联结符号之间用逗号隔开，例如联结组形为 Y,d。在具体联结时，还会出现以下情况：(1) 绕在同一铁心柱上的高、低压绕组可以绕向相同，也可以绕向相反。绕向相同 绕向相反绕向相同 绕向相反(2) 绕在同一铁心柱上的高、低压绕组可以属于同一相，也可以属于不同相。(3) 三角形联结有顺接和逆接两种。20顺接 逆接2.联结组号联结组号:有 011 十二个数，以表示出高、低压绕组线电动势之间的相位差。126111091245738EE时钟表示法3.联结组将联结组号记在联结组形后面就有组成了三相变压器的联结
23、组。二、标准联结组三、联结组的判断方法例 2.8.1例 2.8.2212.9 三相变压器的并联运行把两台或以上的变压器同标号端接在一起接在电网上。并联运行的优点：其一、可提高变压器人利用率，改善供电系统的功率因数；其二、检修方便；其三、变压器备用容量小。负荷容量很大，一台变压器不能满足要求。负荷变化较大，用多台变压器并联运行可以随时调节投入变压器的台数。可以减少变压器的储备容量。 一、并联运行理想状态1、空载时各台变压器的 ，即各台变压器之间无环流；02I2、负载运行时，各台变压器分担的负载与它们的容量成正比。3、各台变压器同一相上输出的电流同相位，使得总输出电流 。iI2二、理想并联运行的条
24、件1. 电压比相等，以保证二次空载电压相等。规定：电压比之差0.5%(平均电压比)2. 联结组相同，以保证二次空载电压相位相同。3. 短路阻抗标么值相等。 两台并联运行的等效电路 .ILSZ.LISSILI(1) 各台变压器承担的负载与其短路阻抗模成反比。 LISILIUZ2IS22NISNILUZSILII希望 负载与容量成正比NILI即 ILILII SIIZ(2)当 ZS 模的标么值（或 US 的标么值）相等时，各台变压器承担的负载与其容量成正比。(3)当各台变压器的 ZS 的阻抗角相等时，各台变压器的输出电流同相位。即当 II有 IL = IL I L , S = S S 如果： ，则
25、可以不考虑相位。02SII【例 2.9.1 】 两台电压比和联结组相同的变压器并联运行。已知 SN = 100 kVA ，S N = 100 kVA， =0.04, =0.045,试求当总负载为 200 kVA 时，两台变压SIUSI器各自分担的负载是多少？为了不使两台变压器过载，最大负载应是多少？ 解：(1) ,AKVSLI NIISII20/4.5S = 106 kVA， S = 94 kVA (2) 应当使 S= 100 kVA 则 = 89 kVA II045.SLmax = S + S = 189 kVA 2.10 自耦变压器一、自耦变压器的基本结构只有一个绕组，高、低压绕组中有一部
26、分是共用绕组的变压器。二、单相自耦变压器的工作原理231、 电压关系忽略漏阻抗，则 kNEU21212、电流关系 忽略 ，则.I0.2.1.21.INkI12与 相位相反。公共绕组的电流 21I在降压变压器中， I1 I2 3、功率关系 变压器容量 SN = U2NI2N = U1NI1N 在降压变压器中 S2 = U2I2= U2 (II1 )= U2IU2I1= SiSt在升压变压器中S1 = U1I1= U1 (II 2 )= U1IU 1I2= SiSt降压变压器 升压变压器 24感应功率 Si U2I U1I传导功率 St U2I1 U1I2在 SN 一定时， k 越接近 1，S i
27、 越小， St 所占比例越大，经济效果越显著。三相自耦变压器2.11 三绕组变压器1. 结构：有三个绕组和三个电压等级。 2. 工作原理(1) 空载时，三个绕组的电压关系， ，1221kNU1331kNU232kN2.11 三绕组变压器(2) 负载时，用简化等效电路分析将两个二次绕组折算至一次侧，则，212k313Uk， 212I 313I25等效电抗 X1、X 2、X 3 与双绕组变压器不同： 自漏磁通 互漏磁通 主磁通等效电感与自感和互感的关系L = L1L 22M电压关系 .1U.2.1IZ.233 式中： Z1 = R1jX 1 ， 。 22Xj 33XjRZ磁通势平衡方程 1II01
28、32NN折算后，由简化等效电路得 32.1I3. 容量S1N = U1NI1NS2N = U2NI2NS3N = U3NI3NSN = maxS 1N，S 2N，S 3N 工作时，各绕组的视在功率均不得超过其自身的容量。2.12 仪用互感器一、电压互感器26空载运行的降压变压器。ukNU21电压互感器 国产互感器： U2N = 100 V使用注意：二次绕组禁止短路。二次绕组与铁心必须接地。副边接的阻抗值不能太小。二、电流互感器 N1 很小。短路运行的升压变压器。 （忽略 ， ）ikI120I. 0.2.1IN国产互感器： I2N = 5 A使用注意： 二次绕组禁止开路。 开路时：I 2 = 0
29、，I 1 不变 E 2 一次绕组工作电压较高时，二次绕组与铁心必须接地。副边串入的阻抗值不能超过规定值。2.13 小容量变压器的设计1.确定变压器的容量 SN2.确定变压器的额定电压 U1N/U2N3.计算变压器的额定电流 I1N/I2N27I1N= ，I 2N=NU1SN24.计算铁心面积 AA=1.25 NS5.选择铁心尺寸硅钢片选定后，铁心的宽度 a、窗口高度 h、窗口宽度 c 便可确定。6.计算铁心厚度 bk 为间隙系数，一般取 k=1.1.aAb7.选择磁感应强度 Bm一般硅钢片，取 Bm=11.2T，冷轧硅钢片，取 Bm=1.75T8.计算主磁通 m m=AB m9.计算绕组匝数
30、N1 和 N2，fUm4.1 fUm4.10.选择导线的电流密度 j一般取 j=2.5 2/A11.计算绕组导线的直径 d1 和 d2。，jIdN14jIN2412.选择导线规格 d1m 和 d2m13.确定绕组高度 hwhw=0.9h14.计算绕组每层匝数15.计算绕组层数，mWdN1mWh216.计算绕组厚度 H1 和 H2。H1=N1l(d1m+f1)H2=N2l(d2m+f2)式中，f 1 和 f2 是层间绝缘厚度。17.计算出绕组总厚度 HH=1.15(H1+H2+E+F)28式中，E 是绝缘框架的厚度，F 是绝缘厚度，1.15 是保险系数。18.校验铁心窗口宽度练 习 题 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.4.1 2.4.2 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.6.1 2.6.2 2.7.1 2.7.2 2.7.3 2.8.1 2.8.2 2.9.1 2.9.2 2.9.3 2.10.1 2.10.2 2.11.1 2.11.2 2.12.1
