1、2016 年 全 国 各 地 中 考 数 学 试 题 分 类 解 析 汇 编 （ 第 一 辑 ） 第 15章 分 式一 选 择 题 （ 共 20 小 题 ）1 （ 2016深 圳 ） 施 工 队 要 铺 设 一 段 全 长 2000 米 的 管 道 ， 因 在 中 考 期 间 需 停 工 两 天 ，实 际 每 天 施 工 需 比 原 计 划 多 50 米 ， 才 能 按 时 完 成 任 务 ， 求 原 计 划 每 天 施 工 多 少 米 设原 计 划 每 天 施 工 x 米 ， 则 根 据 题 意 所 列 方 程 正 确 的 是 （ ）A =2 B =2C =2 D =22 （ 2016南 充
2、 ） 某 次 列 车 平 均 提 速 20km/h， 用 相 同 的 时 间 ， 列 车 提 速 前 行 驶400km， 提 速 后 比 提 速 前 多 行 驶 100km， 设 提 速 前 列 车 的 平 均 速 度 为 xkm/h， 下 列 方程 正 确 的 是 （ ）A = B =C = D =3 （ 2016贵 州 ） 为 加 快 “最 美 毕 节 ”环 境 建 设 ， 某 园 林 公 司 增 加 了 人 力 进 行 大 型 树 木 移植 ， 现 在 平 均 每 天 比 原 计 划 多 植 树 30 棵 ， 现 在 植 树 400 棵 所 需 时 间 与 原 计 划 植 树300 棵
3、所 需 时 间 相 同 ， 设 现 在 平 均 每 天 植 树 x 棵 ， 则 列 出 的 方 程 为 （ ）A B C D4 （ 2016山 西 ） 甲 、 乙 两 个 搬 运 工 搬 运 某 种 货 物 ， 已 知 乙 比 甲 每 小 时 多 搬 运600kg， 甲 搬 运 5000kg 所 用 时 间 与 乙 搬 运 8000kg 所 用 时 间 相 等 ， 求 甲 、 乙 两 人 每 小 时分 别 搬 运 多 少 kg 货 物 ， 设 甲 每 小 时 搬 运 xkg 货 物 ， 则 可 列 方 程 为 （ ）A BC D5 （ 2016青 岛 ） A， B 两 地 相 距 180km，
4、 新 修 的 高 速 公 路 开 通 后 ， 在 A， B 两 地 间行 驶 的 长 途 客 车 平 均 车 速 提 高 了 50%， 而 从 A 地 到 B 地 的 时 间 缩 短 了 1h 若 设 原 来的 平 均 车 速 为 xkm/h， 则 根 据 题 意 可 列 方 程 为 （ ）A =1 B =1C =1 D =16 （ 2016河 北 ） 在 求 3x 的 倒 数 的 值 时 ， 嘉 淇 同 学 误 将 3x 看 成 了 8x， 她 求 得 的 值 比正 确 答 案 小 5 依 上 述 情 形 ， 所 列 关 系 式 成 立 的 是 （ ）A = 5 B = +5 C =8x5
5、D =8x+57 （ 2016泰 安 ） 某 机 加 工 车 间 共 有 26 名 工 人 ， 现 要 加 工 2100 个 A 零 件 ， 1200 个B 零 件 ， 已 知 每 人 每 天 加 工 A 零 件 30 个 或 B 零 件 20 个 ， 问 怎 样 分 工 才 能 确 保 同 时 完成 两 种 零 件 的 加 工 任 务 （ 每 人 只 能 加 工 一 种 零 件 ） ？ 设 安 排 x 人 加 工 A 零 件 ， 由 题意 列 方 程 得 （ ）A = B =C = D 30= 208 （ 2016昆 明 ） 八 年 级 学 生 去 距 学 校 10 千 米 的 博 物 馆
6、参 观 ， 一 部 分 学 生 骑 自 行 车 先走 ， 过 了 20 分 钟 后 ， 其 余 学 生 乘 汽 车 出 发 ， 结 果 他 们 同 时 到 达 ， 已 知 汽 车 的 速 度 是 骑 车学 生 速 度 的 2 倍 设 骑 车 学 生 的 速 度 为 x 千 米 /小 时 ， 则 所 列 方 程 正 确 的 是 （ ）A =20 B =20 C = D =9 （ 2016新 疆 ） 两 个 小 组 同 时 从 甲 地 出 发 ， 匀 速 步 行 到 乙 地 ， 甲 乙 两 地 相 距 7500米 ， 第 一 组 的 步 行 速 度 是 第 二 组 的 1.2 倍 ， 并 且 比
7、第 二 组 早 15 分 钟 到 达 乙 地 设 第二 组 的 步 行 速 度 为 x 千 米 /小 时 ， 根 据 题 意 可 列 方 程 是 （ ）A =15 B =C =15 D =10 （ 2016临 夏 州 ） 某 工 厂 现 在 平 均 每 天 比 原 计 划 多 生 产 50 台 机 器 ， 现 在 生 产800台 所 需 时 间 与 原 计 划 生 产 600 台 机 器 所 需 时 间 相 同 设 原 计 划 平 均 每 天 生 产 x台 机 器 ， 根 据 题 意 ， 下 面 所 列 方 程 正 确 的 是 （ ）A = B = C = D =11 （ 2016内 江 ）
8、甲 、 乙 两 人 同 时 分 别 从 A， B 两 地 沿 同 一 条 公 路 骑 自 行 车 到 C地 已 知 A， C 两 地 间 的 距 离 为 110 千 米 ， B， C 两 地 间 的 距 离 为 100 千 米 甲 骑 自行 车 的 平 均 速 度 比 乙 快 2 千 米 /时 结 果 两 人 同 时 到 达 C 地 求 两 人 的 平 均 速 度 ， 为解 决 此 问 题 ， 设 乙 骑 自 行 车 的 平 均 速 度 为 x 千 米 /时 由 题 意 列 出 方 程 其 中 正 确 的 是（ ）A = B = C = D =12 （ 2016十 堰 ） 用 换 元 法 解
9、方 程 =3 时 ， 设 =y， 则 原 方 程 可化 为 （ ）A y= 3=0 B y 3=0 C y +3=0 D y +3=013 （ 2016海 南 ） 解 分 式 方 程 ， 正 确 的 结 果 是 （ ）A x=0 B x=1 C x=2 D 无 解14 （ 2016重 庆 ） 从 3， 1， ， 1， 3 这 五 个 数 中 ， 随 机 抽 取 一 个 数 ， 记 为 a， 若 数a 使 关 于 x 的 不 等 式 组 无 解 ， 且 使 关 于 x 的 分 式 方 程 =1 有整 数 解 ， 那 么 这 5 个 数 中 所 有 满 足 条 件 的 a 的 值 之 和 是 （
10、）A 3 B 2 C D15 （ 2016贺 州 ） 若 关 于 x 的 分 式 方 程 的 解 为 非 负 数 ， 则 a 的 取 值 范 围 是（ ）A a1 B a 1 C a1 且 a4 D a 1 且 a416 （ 2016宜 昌 ） 分 式 方 程 =1 的 解 为 （ ）A x=1 B x= C x=1 D x=217 （ 2016潍 坊 ） 若 关 于 x 的 方 程 + =3 的 解 为 正 数 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 （ ）A m B m 且 m C m D m 且 m18 （ 2016邵 阳 ） 分 式 方 程 = 的 解 是 （ ）A x=1 B x=1 C
11、 x=2 D x=319 （ 2016凉 山 州 ） 关 于 x 的 方 程 无 解 ， 则 m 的 值 为 （ ）A 5 B 8 C 2 D 520 （ 2016黑 龙 江 ） 关 于 x 的 分 式 方 程 =3 的 解 是 正 数 ， 则 字 母 m 的 取 值 范 围是 （ ）A m 3 B m 3 C m 3 D m 3x k b 1 . c o m2016 年 全 国 各 地 中 考 数 学 试 题 分 类 解 析 汇 编 （ 第 一 辑 ）第 15 章 分 式参 考 答 案 与 试 题 解 析一 选 择 题 （ 共 20 小 题 ）1 （ 2016深 圳 ） 施 工 队 要 铺
12、设 一 段 全 长 2000 米 的 管 道 ， 因 在 中 考 期 间 需 停 工 两 天 ，实 际 每 天 施 工 需 比 原 计 划 多 50 米 ， 才 能 按 时 完 成 任 务 ， 求 原 计 划 每 天 施 工 多 少 米 设原 计 划 每 天 施 工 x 米 ， 则 根 据 题 意 所 列 方 程 正 确 的 是 （ ）A =2 B =2C =2 D =2【 分 析 】 设 原 计 划 每 天 铺 设 x 米 ， 则 实 际 施 工 时 每 天 铺 设 （ x+50） 米 ， 根 据 ： 原 计 划所 用 时 间 实 际 所 用 时 间 =2， 列 出 方 程 即 可 【 解
13、答 】 解 ： 设 原 计 划 每 天 施 工 x 米 ， 则 实 际 每 天 施 工 （ x+50） 米 ，根 据 题 意 ， 可 列 方 程 ： =2，故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 ， 关 键 是 读 懂 题 意 ， 找 出 合 适 的 等量 关 系 ， 列 出 方 程 2 （ 2016南 充 ） 某 次 列 车 平 均 提 速 20km/h， 用 相 同 的 时 间 ， 列 车 提 速 前 行 驶400km， 提 速 后 比 提 速 前 多 行 驶 100km， 设 提 速 前 列 车 的 平 均 速 度 为 xkm/h
14、， 下 列 方程 正 确 的 是 （ ）A = B =C = D =【 分 析 】 直 接 利 用 相 同 的 时 间 ， 列 车 提 速 前 行 驶 400km， 提 速 后 比 提 速 前 多 行 驶100km， 进 而 得 出 等 式 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 设 提 速 前 列 车 的 平 均 速 度 为 xkm/h， 根 据 题 意 可 得 ：= 故 选 ： A【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 ， 根 据 题 意 得 出 正 确 等 量 关 系 是 解 题关 键 3 （ 2016贵 州 ） 为 加 快 “最 美
15、毕 节 ”环 境 建 设 ， 某 园 林 公 司 增 加 了 人 力 进 行 大 型 树 木 移植 ， 现 在 平 均 每 天 比 原 计 划 多 植 树 30 棵 ， 现 在 植 树 400 棵 所 需 时 间 与 原 计 划 植 树300 棵 所 需 时 间 相 同 ， 设 现 在 平 均 每 天 植 树 x 棵 ， 则 列 出 的 方 程 为 （ ）A B C D【 分 析 】 设 现 在 平 均 每 天 植 树 x 棵 ， 则 原 计 划 每 天 植 树 （ x30） 棵 ， 根 据 ： 现 在 植 树400 棵 所 需 时 间 =原 计 划 植 树 300 棵 所 需 时 间 ， 这
16、 一 等 量 关 系 列 出 分 式 方 程 即 可 【 解 答 】 解 ： 设 现 在 平 均 每 天 植 树 x 棵 ， 则 原 计 划 每 天 植 树 （ x30） 棵 ，根 据 题 意 ， 可 列 方 程 ： = ，故 选 ： A【 点 评 】 此 题 考 查 了 由 实 际 问 题 列 分 式 方 程 ， 关 键 在 寻 找 相 等 关 系 ， 列 出 方 程 4 （ 2016山 西 ） 甲 、 乙 两 个 搬 运 工 搬 运 某 种 货 物 ， 已 知 乙 比 甲 每 小 时 多 搬 运600kg， 甲 搬 运 5000kg 所 用 时 间 与 乙 搬 运 8000kg 所 用 时
17、 间 相 等 ， 求 甲 、 乙 两 人 每 小 时分 别 搬 运 多 少 kg 货 物 ， 设 甲 每 小 时 搬 运 xkg 货 物 ， 则 可 列 方 程 为 （ ）A BC D【 分 析 】 设 甲 种 机 器 人 每 小 时 搬 运 x 千 克 ， 则 乙 种 机 器 人 每 小 时 搬 运 （ x+600） 千 克 ，根 据 甲 搬 运 5000kg 所 用 时 间 与 乙 搬 运 8000kg 所 用 时 间 相 等 建 立 方 程 求 出 其 解 就 可 以得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： 设 甲 种 机 器 人 每 小 时 搬 运 x 千 克 ， 则 乙 种 机 器 人
18、 每 小 时 搬 运（ x+600） 千 克 ， 由 题 意 得，故 选 B【 点 评 】 本 题 考 查 了 列 分 时 方 程 解 实 际 问 题 的 运 用 ， 分 式 方 程 的 解 法 的 运 用 ， 解 答 时 根 据甲 搬 运 5000kg 所 用 时 间 与 乙 搬 运 8000kg 所 用 时 间 相 等 建 立 方 程 是 关 键 5 （ 2016青 岛 ） A， B 两 地 相 距 180km， 新 修 的 高 速 公 路 开 通 后 ， 在 A， B 两 地 间行 驶 的 长 途 客 车 平 均 车 速 提 高 了 50%， 而 从 A 地 到 B 地 的 时 间 缩
19、短 了 1h 若 设 原 来的 平 均 车 速 为 xkm/h， 则 根 据 题 意 可 列 方 程 为 （ ）A =1 B =1C =1 D =1【 分 析 】 直 接 利 用 在 A， B 两 地 间 行 驶 的 长 途 客 车 平 均 车 速 提 高 了 50%， 而 从 A 地到 B 地 的 时 间 缩 短 了 1h， 利 用 时 间 差 值 得 出 等 式 即 可 【 解 答 】 解 ： 设 原 来 的 平 均 车 速 为 xkm/h， 则 根 据 题 意 可 列 方 程 为 ： =1故 选 ： A【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方
20、 程 ， 根 据 题 意 得 出 正 确 等 量 关 系 是 解 题关 键 6 （ 2016河 北 ） 在 求 3x 的 倒 数 的 值 时 ， 嘉 淇 同 学 误 将 3x 看 成 了 8x， 她 求 得 的 值 比正 确 答 案 小 5 依 上 述 情 形 ， 所 列 关 系 式 成 立 的 是 （ ）A = 5 B = +5 C =8x5 D =8x+5【 分 析 】 根 据 题 意 知 ： 8x 的 倒 数 +5=3x 的 倒 数 ， 据 此 列 出 方 程 即 可 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 ， 可 列 方 程 ： = +5，故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查
21、了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 ， 关 键 是 读 懂 题 意 ， 找 到 3x 的 倒 数与 8x 的 倒 数 间 的 等 量 关 系 ， 列 出 方 程 7 （ 2016泰 安 ） 某 机 加 工 车 间 共 有 26 名 工 人 ， 现 要 加 工 2100 个 A 零 件 ， 1200 个B 零 件 ， 已 知 每 人 每 天 加 工 A 零 件 30 个 或 B 零 件 20 个 ， 问 怎 样 分 工 才 能 确 保 同 时完 成 两 种 零 件 的 加 工 任 务 （ 每 人 只 能 加 工 一 种 零 件 ） ？ 设 安 排 x 人 加 工 A 零 件 ，
22、由题 意 列 方 程 得 （ ）A = B =C = D 30= 20【 分 析 】 直 接 利 用 现 要 加 工 2100 个 A 零 件 ， 1200 个 B 零 件 ， 同 时 完 成 两 种 零 件 的 加工 任 务 ， 进 而 得 出 等 式 即 可 【 解 答 】 解 ： 设 安 排 x 人 加 工 A 零 件 ， 由 题 意 列 方 程 得 ：= 故 选 ： A【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 ， 正 确 表 示 出 加 工 两 种 零 件 所 用 的 时间 是 解 题 关 键 8 （ 2016昆 明 ） 八 年 级 学
23、 生 去 距 学 校 10 千 米 的 博 物 馆 参 观 ， 一 部 分 学 生 骑 自 行 车 先走 ， 过 了 20 分 钟 后 ， 其 余 学 生 乘 汽 车 出 发 ， 结 果 他 们 同 时 到 达 ， 已 知 汽 车 的 速 度 是 骑 车学 生 速 度 的 2 倍 设 骑 车 学 生 的 速 度 为 x 千 米 /小 时 ， 则 所 列 方 程 正 确 的 是 （ ）A =20 B =20 C = D =【 分 析 】 根 据 八 年 级 学 生 去 距 学 校 10 千 米 的 博 物 馆 参 观 ， 一 部 分 学 生 骑 自 行 车 先 走 ，过 了 20 分 钟 后 ，
24、 其 余 学 生 乘 汽 车 出 发 ， 结 果 他 们 同 时 到 达 ， 可 以 列 出 相 应 的 方 程 ， 从 而可 以 得 到 哪 个 选 项 是 正 确 的 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 可 得 ， = ，故 选 C【 点 评 】 本 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 找 出 题 目 中 的 等量 关 系 ， 列 出 相 应 的 方 程 9 （ 2016新 疆 ） 两 个 小 组 同 时 从 甲 地 出 发 ， 匀 速 步 行 到 乙 地 ， 甲 乙 两 地 相 距 7500米 ， 第 一 组 的 步
25、 行 速 度 是 第 二 组 的 1.2 倍 ， 并 且 比 第 二 组 早 15 分 钟 到 达 乙 地 设 第二 组 的 步 行 速 度 为 x 千 米 /小 时 ， 根 据 题 意 可 列 方 程 是 （ ）A =15 B =C =15 D =【 分 析 】 根 据 第 二 组 的 速 度 可 得 出 第 一 组 的 速 度 ， 依 据 “时 间 =路 程 速 度 ”即 可 找 出第 一 、 二 组 分 别 到 达 的 时 间 ， 再 根 据 第 一 组 比 第 二 组 早 15 分 钟 （ 小 时 ） 到 达 乙 地即 可 列 出 分 式 方 程 ， 由 此 即 可 得 出 结 论 【
26、 解 答 】 解 ： 设 第 二 组 的 步 行 速 度 为 x 千 米 /小 时 ， 则 第 一 组 的 步 行 速 度 为 1.2x 千 米/小 时 ，第 一 组 到 达 乙 地 的 时 间 为 ： 7.51.2x；第 二 组 到 达 乙 地 的 时 间 为 ： 7.5x；第 一 组 比 第 二 组 早 15 分 钟 （ 小 时 ） 到 达 乙 地 ，列 出 方 程 为 ： = = 故 答 案 为 D【 点 评 】 本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 数 量 关 系 列 出 分 式 方程 本 题 属 于 基 础 题 ， 难
27、 度 不 大 ， 解 决 该 题 型 题 目 时 ， 根 据 数 量 关 系 列 出 方 程 （ 或 方 程 组 ）是 关 键 10 （ 2016临 夏 州 ） 某 工 厂 现 在 平 均 每 天 比 原 计 划 多 生 产 50 台 机 器 ， 现 在 生 产800 台 所 需 时 间 与 原 计 划 生 产 600 台 机 器 所 需 时 间 相 同 设 原 计 划 平 均 每 天 生 产 x台 机 器 ， 根 据 题 意 ， 下 面 所 列 方 程 正 确 的 是 （ ）A = B = C = D =【 分 析 】 根 据 题 意 可 知 现 在 每 天 生 产 x+50 台 机 器 ，
28、 而 现 在 生 产 800 台 所 需 时 间 和 原计 划 生 产 600 台 机 器 所 用 时 间 相 等 ， 从 而 列 出 方 程 即 可 【 解 答 】 解 ： 设 原 计 划 平 均 每 天 生 产 x 台 机 器 ，根 据 题 意 得 ： = ，故 选 ： A【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 列 分 式 方 程 应 用 ， 利 用 本 题 中 “现 在 平 均 每 天 比 原 计 划 多 生 产50 台 机 器 ”这 一 个 隐 含 条 件 ， 进 而 得 出 等 式 方 程 是 解 题 关 键 11 （ 2016内 江 ） 甲 、 乙 两 人 同 时 分 别 从
29、A， B 两 地 沿 同 一 条 公 路 骑 自 行 车 到 C地 已 知 A， C 两 地 间 的 距 离 为 110 千 米 ， B， C 两 地 间 的 距 离 为 100 千 米 甲 骑 自行 车 的 平 均 速 度 比 乙 快 2 千 米 /时 结 果 两 人 同 时 到 达 C 地 求 两 人 的 平 均 速 度 ， 为解 决 此 问 题 ， 设 乙 骑 自 行 车 的 平 均 速 度 为 x 千 米 /时 由 题 意 列 出 方 程 其 中 正 确 的 是（ ）A = B = C = D =【 分 析 】 设 乙 骑 自 行 车 的 平 均 速 度 为 x 千 米 /时 ， 则
30、甲 骑 自 行 车 的 平 均 速 度 为（ x+2） 千 米 /时 ， 根 据 题 意 可 得 等 量 关 系 ： 甲 骑 110 千 米 所 用 时 间 =乙 骑 100 千 米 所用 时 间 ， 根 据 等 量 关 系 可 列 出 方 程 即 可 【 解 答 】 解 ： 设 乙 骑 自 行 车 的 平 均 速 度 为 x 千 米 /时 ， 由 题 意 得 ：= ，故 选 ： A【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 ， 关 键 是 正 确 理 解 题 意 ， 找 出 题 目 中的 等 量 关 系 ， 列 出 方 程 12 （ 2016十
31、 堰 ） 用 换 元 法 解 方 程 =3 时 ， 设 =y， 则 原 方 程 可化 为 （ ）A y= 3=0 B y 3=0 C y +3=0 D y +3=【 分 析 】 直 接 利 用 已 知 将 原 式 用 y 替 换 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 设 =y， =3， 可 转 化 为 ： y =3，即 y 3=0故 选 ： B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 换 元 法 解 分 式 方 程 ， 正 确 得 出 y 与 x 值 间 的 关 系 是 解 题 关键 13 （ 2016海 南 ） 解 分 式 方 程 ， 正 确 的 结 果 是 （ ）A x=0 B x=1
32、 C x=2 D 无 解【 分 析 】 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值 ， 经 检 验 即可 得 到 分 式 方 程 的 解 【 解 答 】 解 ： 去 分 母 得 ： 1+x1=0，解 得 ： x=0，故 选 A【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 分 式 方 程 ， 利 用 了 转 化 的 思 想 ， 解 分 式 方 程 时 注 意 要 检 验 14 （ 2016重 庆 ） 从 3， 1， ， 1， 3 这 五 个 数 中 ， 随 机 抽 取 一 个 数 ， 记 为 a， 若 数a 使 关 于 x 的 不 等
33、 式 组 无 解 ， 且 使 关 于 x 的 分 式 方 程 =1 有整 数 解 ， 那 么 这 5 个 数 中 所 有 满 足 条 件 的 a 的 值 之 和 是 （ ）A 3 B 2 C D【 分 析 】 根 据 不 等 式 组 无 解 ， 求 得 a1， 解 方 程 得 x= ， 于 是 得 到a=3 或 1， 即 可 得 到 结 论 【 解 答 】 解 ： 解 得 ，不 等 式 组 无 解 ，a1，解 方 程 =1 得 x= ，x= 为 整 数 ， a1，a=3 或 1，所 有 满 足 条 件 的 a 的 值 之 和 是 2，故 选 B 【 点 评 】 本 题 考 查 了 解 分 式
34、方 程 ， 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 熟 练 掌 握 解 分 式 方 程 和 一 元 一 次不 等 式 组 的 方 法 是 解 题 的 关 键 15 （ 2016贺 州 ） 若 关 于 x 的 分 式 方 程 的 解 为 非 负 数 ， 则 a 的 取 值 范 围 是（ ）A a1 B a 1 C a1 且 a4 D a 1 且 a4【 分 析 】 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 表 示 出 整 式 方 程 的 解 ， 根 据 解 为 非 负 数 及 分 式方 程 分 母 不 为 0 求 出 a 的 范 围 即 可 【 解 答 】 解 ： 去 分 母
35、得 ： 2（ 2xa） =x2，解 得 ： x= ，由 题 意 得 ： 0 且 2，解 得 ： a1 且 a4，故 选 ： C【 点 评 】 此 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解 ， 需 注 意 在 任 何 时 候 都 要 考 虑 分 母 不 为 016 （ 2016宜 昌 ） 分 式 方 程 =1 的 解 为 （ ）A x=1 B x= C x=1 D x=2【 分 析 】 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值 ， 经 检 验 即可 得 到 分 式 方 程 的 解 【 解 答 】 解 ： 去 分 母 得 ： 2x
36、1=x2，解 得 ： x=1，经 检 验 x=1 是 分 式 方 程 的 解 ，则 分 式 方 程 的 解 为 x=1故 选 ： A【 点 评 】 此 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解 ， 解 分 式 方 程 利 用 了 转 化 的 思 想 ， 还 有 注 意 不 要 忘 了 检验 17 （ 2016潍 坊 ） 若 关 于 x 的 方 程 + =3 的 解 为 正 数 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 （ ）A m B m 且 m C m D m 且 m【 分 析 】 直 接 解 分 式 方 程 ， 再 利 用 解 为 正 数 列 不 等 式 ， 解 不 等 式 得 出 x 的 取 值
37、 范 围 ，进 而 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 去 分 母 得 ： x+m3m=3x9，整 理 得 ： 2x=2m+9，解 得 ： x= ，关 于 x 的 方 程 + =3 的 解 为 正 数 ，2m+9 0，级 的 ： m ，当 x=3 时 ， x= =3，解 得 ： m= ，故 m 的 取 值 范 围 是 ： m 且 m 故 选 ： B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 解 以 及 不 等 式 的 解 法 ， 正 确 解 分 式 方 程 是 解 题 关键 18 （ 2016邵 阳 ） 分 式 方 程 = 的 解 是 （ ）A x=1 B x=1 C
38、x=2 D x=3【 分 析 】 观 察 可 得 最 简 公 分 母 是 x（ x+1） ， 方 程 两 边 乘 最 简 公 分 母 ， 可 以 把 分 式 方 程 转化 为 整 式 方 程 求 解 【 解 答 】 解 ： 两 边 都 乘 以 x（ x+1） 得 ： 3（ x+1） =4x，去 括 号 ， 得 ： 3x+3=4x，移 项 、 合 并 ， 得 ： x=3， w w w .x k b 1.c o m经 检 验 x=3 是 原 分 式 方 程 的 解 ，故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解 法 ， （ 1） 解 分 式 方 程 的 基 本 思 想
39、是 “转 化 思 想 ”，把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 求 解 （ 2） 解 分 式 方 程 一 定 注 意 要 验 根 19 （ 2016凉 山 州 ） 关 于 x 的 方 程 无 解 ， 则 m 的 值 为 （ ）A 5 B 8 C 2 D 5【 分 析 】 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 由 分 式 方 程 无 解 得 到 x+1=0， 求 出 x 的值 ， 代 入 整 式 方 程 求 出 m 的 值 即 可 【 解 答 】 解 ： 去 分 母 得 ： 3x2=2x+2+m，由 分 式 方 程 无 解 ， 得 到 x+1 =0， 即 x=1，
40、代 入 整 式 方 程 得 ： 5=2+2+m，解 得 ： m=5，故 选 A【 点 评 】 此 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解 ， 分 式 方 程 无 解 的 条 件 是 ： 去 分 母 后 所 得 整 式 方 程 无 解 ，或 解 这 个 整 式 方 程 得 到 的 解 使 原 方 程 的 分 母 等 于 020 （ 2016黑 龙 江 ） 关 于 x 的 分 式 方 程 =3 的 解 是 正 数 ， 则 字 母 m 的 取 值 范 围是 （ ）A m 3 B m 3 C m 3 D m 3【 分 析 】 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 由 分 式 方 程 解 为 正 数 确 定 出 m 的 范 围 即可 【 解 答 】 解 ： 分 式 方 程 去 分 母 得 ： 2xm=3x+3，解 得 ： x=m3，由 分 式 方 程 的 解 为 正 数 ， 得 到 m3 0， 且 m31，解 得 ： m 3，故 选 D【 点 评 】 此 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解 ， 始 终 注 意 分 式 方 程 分 母 不 为 0 这 个 条 件 新课标第一网系列资料
