1、第二十一章自主检测(满分：120 分 时间：100 分钟)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1关于 x 的一元二次方程(a 21) x2x20 是一元二次方程，则 a 满足( )Aa1 Ba1 Ca 1 D为任意实数2用配方法解方程 x22 x50 时，原方程应变形为 ( )A(x1) 26 B(x1) 26C(x2) 29 D(x2) 293若关于 x 的一元二次方程 kx22x10 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是( )Ak 1 Bk 1 且 k0Ck0.x .4 5622 42 144x 1 ，x 2 .2 142 2 14218解：x 24x 10
2、 ，x 24x441，即(x2) 23.x 12 ，x 22 .3 319解：(y1) 22y(1y)0，(y1) 22y(y1) 0.( y1)(y12y )0.y10 或 y12y0.y 11，y 21.20解：将 a26ab 210cc 28b50 变形为a26a9b 28b16c 210c 250，(a 3)2(b4) 2(c5) 20.a30，b40，c 50.a3，b4，c 5.3 24 25 2，ABC 为直角三角形21解：设道路宽为 x m，(322 x)(20 x)570，64032x40 x2x 2570，x236x350，(x 1)(x35)0，x11，x 235(舍去)
3、 答：道路应宽 1 m.22解：(1)4 34 23 21697.(2)(x 2) 50，即(x2) 25 20，x 17，x 23.23解：(1)当 0 时，方程有两个实数根，2(m1) 24m 28m40.m .12(2)取 m0 时，原方程可化为 x22x0，解得 x10， x22.(答案不唯一 )24解：(1)x 21(x1)(x 1)0，x 11，x 21.x2x2(x2)( x1)0，x 12，x 21.x22x3(x3)( x1)0，x 13，x 21.x2(n1)xn(xn)(x1)0，x 1n，x 21.(2)共同特点是：都有一个根为 1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根；两根之和等于一次项系数的相反数25解：(1)设每千克应涨价 x 元，则(10 x)(50020x)6000.解得 x5 或 x10.为了使顾客得到实惠，所以 x5.(2)设涨价 x 元时总利润为 y，则y(10x)(50020x)20x 2300 x5000 20(x7.5) 26125当 x7.5 时，取得最大值，最大值为 6125.答：(1)要保证每天盈利 6000 元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价 5 元(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价 7.5 元，能使商场获利最多
