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误差传递公式.doc
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1、误差传递公式的推导设间接测得量 ,式中 均为彼此相互独立的直接测得量,每),(321xfN321,x一直接测得量为等精度多次测量,且只含随机误差,那么间接测得量 的最可信赖值(用N平均值 表示)为 ),(321xf算术合成法求误差传递公式绝对误差传递公式: 321xfxffN相对误差传递公式: 321lnllnxfxfxf方和根合成法求标准偏差传递公式标准偏差传递公式: 23221 xxxN SffSfS相对偏差传递公式: 23221 31 lnlnlnxxxN SfSfSf 例 1:已知 ,其中 , , ,求 的平均值和cbaz3abcz误差传递公式。解:平均值: ;1分别对各直接量求一阶偏
2、导数:z, , ,abz3c得误差传递公式:。cbazz 31例 2:已知 ,其中 , , ,求 的平均值和hdm24mdh误差传递公式。解:平均值: ;2对公式 两边取自然对数:hdm24,hdlnlnl 分别对各直接量求一阶偏导数:n, , ,m1ld2lh1l得误差传递公式:。hdm12lnlln例 3:已知 ,其中 , , ,求 的平均值和cbaz31aSbcSz标准偏差传递公式。解: ;, , ,1azb31cz。2222 91cbacbz SSS例 4:已知 ,其中 , , ,求 的平均值和标hdm24mdh准偏差传递公式。解: ;2,hdln2ln4l , ,m11222222lnlnln hSdmShSdSS
