1、第六单元单元目标一、教材分析： 百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。 学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使
2、学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间。 二、教学目标 知识目标： 1.使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。2.使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。 3.使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。 4.使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。 过程目标：使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概
3、括的能力和与人交流合作的能力。 情感目标: 使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。 三、教学重点： 1.理解百分数的意义。 2.使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化。 3.使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。 四、教学难点：理解百分率的含义，培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。 五、教学建议 1.加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。 本单元在加强数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识上作了不少的努力。教学时，要充分地创造性地利用这些资源，加强数学与实际生活的联系。如，百分数意义的
4、教学，课前可以让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后在课上说说这些百分数的具体含义，再让学生思考讨论：为什么在生活中人们喜欢使用百分数？这样既可提高学生自主探究学习的欲望，又有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。2.开放课堂，扩大学生自主探索的空间。 教材在安排具体内容时，注意留给学生探索的空间，同时也为教师组织教学提供思路 3.加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。 百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与用分数基本相同。教学时
5、，要加强知识之间的联系，放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力。 4.注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。 本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系与区别。如百分数的意义，是这部分内容的基础，一定要让学生理解。只有理解了百分数的含义，才能正确地运用它解决百分率的实际问题。再如，百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别的: 百分数表示两个数之间的关系，分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。 六、课时分配 1.百分数的意义和写法1 课时 2.百分数与分数、小数的互化方法2 课时 3.用百分数解决问题4 课时 4
6、.整理和复习2 课时 课题名称 百分数的认识 备课时间编 号 25 授课类型 新授课 授课时间知识和能力结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。过程和方法 在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。 教学目标 情感态度价值观通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 教学重点 理解和掌握百分数的意义。教学难点 正确理解百分数和分数的区别。教学方法教学媒体教 学 过 程 设计意图1、创设情境，
7、生成问题 1.回答：（1）7 米是 10 米的几分之几？ （2）51 千克是 100 千克的几分之几？ 2.说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。 （1）一张桌子的高度是 81/100 米。 （2）一张桌子的高度是长度的 81/100二、探索交流，解决问题 1.教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为 100%，优秀率超过了 50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的 64%像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数” 。2.同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？ 引导学生说出：81/100 米表
8、示 0.81 米，是一具体的数量；81/100 表示把长度平均分成 100 份，桌子高度占81 份，表示倍比的关系。3.举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。 （表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。 ） 4.讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。 5.教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如： 百分之九十 写作：90%； 百分之六十四 写作：64%； 百分之一百零八点五 写作：108.5%。 （写百分号时，两个圆圈要写
9、得小一些，以免和数字混淆） 6.教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。 三、巩固应用，内化提高 1.完成 P83“做一做”第二题：读出下面的分数。2.完成 P83“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。 3.P86 练习十八第 4 题：读出或写出报栏中的百分数。4.“做一做”第三题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。 四、回顾整理，反思提升。 作业设计板书设计教学反思课题名称 百分数与小数互化、常用百分率 备课时间编 号 26 授课类型 新授课 授课时间知识和能力使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百
10、分数或把百分数化成小数。过程和方法在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。 教学目标 情感态度价值观1.通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。 2.学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。教学重点 百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。教学难点 归纳百分数与小数互化的方法。教学方法教学媒体教 学 过 程 设计意图一、复习导入 1.百分数的意义是什么？指生回答。 2.百分数与分数的区别在哪里？百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；分数既可以表示两个数
11、之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。 3.我们学过了整数、小数、分数、百分数，看到这个课题，你想知道什么？ 引导学生说出转化的意义。一是便于计算，二是便于比较。 （板书） ，那怎么转化呢？这就是我们今天主要研究的内容。不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。2、合作探究，学习新知 1.学生自学课本 84 页 2.小组讨论3.指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法 （1）出示例 1：（要求学生讲） （2）小老师甲：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是 100 的分数，然后再把这个分数改写
12、成百分数。 350.6= 60/10060% 460.667 667/1000 66.7% （3）小老师乙：请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。 从中你发现了什么？ （4）师小结：当小数点向右移动两位时，原数就扩大 100 倍，再添上百分号，又使它缩小 100 倍。所以原数大小是不变的。 4.做一做：把 0.25 1.4 1/2 3/4 化成百分数 指名口答，集体订正。5.常用百分率 上面例 1 我们提到了百分率，在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率
13、、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。命中率=投中的次数/投篮总次数 100% 出勤率= 出勤的学生人数/学生总人数100% 发芽率=发芽的颗数/绿豆总颗数 100% 3、巩固练习 1.做一做第 1、2 题；2.练习十八 第 5 题 四、总结 作业设计板书设计教学反思课题名称 求一个数的百分之几是多少 备课时间编 号 27 授课类型 新授课 授课时间知识和能力让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题。过程和方法进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯。教学目标 情感态度 价值观使学生进一步体
14、会知识间的相互联系，并受到健康意识的培养。教学重点 会解答求一个数的百分之几是多少的应用题。教学难点 会解答求一个数的百分之几是多少的应用题。教学方法教学媒体教 学 过 程 设计意图一、复习旧知，导入新课 1.师：同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？怎么解决的？这节课我们继续学习用百分数解决问题。 2.口答： （1）30 米的/是多少？ （2）400 的/是多少？ 3.春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的/ 。春蕾小学共有 750 名学生，有牙病的学生有多少人？ 学生独立解答。 教师小结：我们已经知道百分数其实就是一种特殊的分数。今天我们来学习解决问题“求一个数的百分
15、之几是多少” 。 二、自主探究、获得新知 1.出示例：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的 20%。春蕾小学共有 750 名学生，有牙病的学生有多少人？ （1）学生小组合作，讨论算法。（2）学生汇报。 （3）总结：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。 （4）学生独立列式解答。 （5）课件订正： 方法一： 7 5020% 75020/1007500.2 150（人）方法二：75020% 75020/1007501/5 150（人）答：有牙病的学生有 150 人。 2.说一说怎样求一个数的百分之几 三、巩固练习 1.做一做第 3 题 2.练习十八第 9 题四、总结
16、本课这节课你学会了什么？ 作业设计1.对比练习： （1）养鸡场用 2400 个鸡蛋孵小鸡，有 5%没有孵出来，没有孵出来的小鸡有多少只？ （2）养鸡场用 2400 个鸡蛋孵小鸡，有 5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？ （3）百花胡同小学有 480 人，只有 5%的学生没有参加意外事故保险，没有参加意外事故保险的学生有多少人？ （4）百花胡同小学有 480 人，只有 5%的学生没有参加意外事故保险，参加意外事故保险的学生有多少人？ 2.强化练习。 （1）7.六年级一班有 45 名学生，上学期期末跳远测试有 80%的人及格，及格的同学有多少人？ （2）城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生
17、总数的 52%和 54%，城关一中有学生800 人，城关二中有学生 750 人，哪个学校的男生多？ 多多少人？ 板书设计：求一个数的百分之几是多少 例 2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的 。春蕾小学共有750 名学生，有牙病的学生有多少人？ 板书设计教学反思课题名称 求一个数比另一个数多(或少) 百分之几 备课时间编 号 28 授课类型 新授课 授课时间知识和能力让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类百分数问题。过程和方法进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯。教学目标
18、情感态度价值观 使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到环保意识的培养。教学重点 会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。教学难点 会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。教学方法教学媒体教 学 过 程设计意图一、复习旧知，导入新课。 1.同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？怎么解决的？这节课我们继续学习用百分数解决问题。 2.根据下列问句，先说就是求什么，再说数量关系，然后口头列式。 甲数是 50，乙数是 40。 (1) 甲数比乙数多几分之几？ （2）乙数比甲数少几分之几？ 3.为了积极响应“保护母亲河”的号召，一个乡镇开展了植树造林活动。 课件出示信息例
19、3：原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷。 根据这些信息，你能提出有关百分数问题吗？你能解决这些问题吗？ 实际造林是原计划造林的百分之几？ 原计划造林是实际造林的百分之几？实际造林比原计划造林多百分之几？ 原计划造林比实际造林少百分之几？ 二、自主探究、获得新知 1.第 1、2 个问题有学生独立解答。 2.引导学生理解题意。师：谁能说说“实际造林比原计划造林增加了百分之几”的含义？这句话是说谁与谁比？谁是单位“1”的量？画线段图表示题意。 3.学生试算。 4.交流解答方法：先小组交流，再全班交流。交流时要求说出算式中各部分量所表示的意义。多抽几人说说解题思路。 方法一：还可以先算实际造
20、林是原计划造林的百分之几：1412=116.7%，再算求实际造林比原计划造林增加百分之几：116.7-100=16.7即：1412-1=16.7 方法二：先求实际造林比原计划造林增加的：14-12=60（公顷） ，再求实际造林比原计划造林多的占原计划造林的百分之几：212=16.7%即：（14-12）12=16.7 注意：1412 表示什么？为什么要减“1”？这个“1”是指什么？ 5.通过刚才的分析、解答，我们知道了实际造林比计划造林多 16.7%，是不是说计划造林就比实际造林少 16.7%呢？那么实际原计划造林比实际造林少百分之几？怎么计算？ 学生独立计算，集体课件订正。 6.比较例题和复习
21、中“求实际造林是计划造林的百分之几” ，它们有什么联系和区别？ 小结：实际上“求一个数比另一个数多（或少）百分之几” ，也是“求一个数是另一个数的百分之几” ，只是前者里的相差数没有直接告诉，需要先计算出来 7.当堂练习：先把问句补充成就是求谁是谁的百分之几，再找单位“1” ，说出谁与谁比，然后说出数量关系式。 三、实践运用，巩固提高 1.口头列式。 5 比 4 多百分之几？4 比 5 少百分之几？17.5 吨比 20 吨少百分之几？ 2.学生独立完成第 89 页的“做一做”后交流解法。 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约 9t，每月用水比原来节约了百分之几？ 自由读题，回
22、答：每月用水比原来节约了百分之几，表示什么？把谁看作单位“1”？讲评时，要求说出每一步表示的意思。 四、总结评价，课外延伸 本节课有什么收获？与前面学的哪种分数问题相似？ 作业设计1.只列式不计算。 （1 ）某校男生 500 人，女生 450 人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？ （2 ）一种机器零件，成本从原来的 2.4 元降低到 0.8 元，成本降低了百分之几？ （3 ）一种机器零件，成本从原来的 2.4 元降低了 0.8 元，成本降低了百分之几？ 2.思考：甲数比乙数多 20%，乙数比甲数少百分之几？ 板书设计： 求一个数比另一个数多或少百分之几 例 3：原计划造林 12 公
23、顷，实际造林 14 公顷 实际造林比原计划造林多百分之几？1412-1=16.7 原计划造林比实际造林少百分之几？（14-12）14=14.3% 关键：找准单位“1”和多(少)的部分 板书设计教学反思课题名称 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 备课时间编 号 29 授课类型 新授课 授课时间知识和能力 理解与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数应用题的联系。过程和方法 通过学生自主解决问题，掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的基本方法。 教学目标 情感态度 价值观 培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。教学重点 能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多
24、少”的问题。教学难点 灵活运用所学的知识解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。教学方法教学媒体教 学 过 程 设计意图一、知识链接，复习铺垫 1.找出下面各题的单位“1”的量 （口答） 三好学生占全班同学的 13 。 六（1）班 40 名学生参加大扫除，其中 37.5%的同学打扫教室。 2.出示题目：学校图书馆原有图书 1400 册，今年图书册数增加了 3/25，现在图书室有多少册图书？ 要求: （1）找出单位“1”的量， （2）写出数量关系式。 （3）独立列式计算后，和同伴交流解题思路。 2.提出问题：把“今年图书册数增加了 3/25”更改为“今年图书册数增加了12%”你还会吗？引
25、出课题。 二、自主学习，探究新知1.出示例 4：学校图书室原有图书 1400 册，今年图书册数增加了 12%。现在图书室有多少册图书？ “今年图书册数增加了 12”是什么含义。 把谁看作单位”1“。 画出线段图，写出数量关系式。列式计算 和同伴交流自己的做法。 2.让学生大胆进行尝试分析解答。 3.完成后，让学生讲解，要求说出解题思路。 （1）方法一：原有册数增加的册数=现在有册数 列式：1400+140012% =1400168 =1568（册） （2）方法二：原有册数（112%）=现有册数 列式：1400（112%） =1400112% =1568（册） 4.让学生说一说感受，使学生知道：
26、百分数应用题的解题思路和分数应用题的解题思路相同。 5.小结百分数应用题的解题思路。 （1）抓住题目中的关键条件（分率句）分析。 （2）弄清楚谁与谁比，谁是表示单位“1”的量，根据多（或少）百分之几，找出所求量的对应百分率。 （3）再用乘法进行计算。 2.教学例 5。 某种商品先降价然后再涨价，第一次降价和第二次涨价的幅度相同，商品的价格会不会变化？如果变化，是变高了还是变低了呢?现在我们就来研究这个问题。 出示例 5：某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20%，5 月的价格比 4 月又涨了20%，5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ （1）我们可以得到哪些信息？这个问题
27、有没有办法解决，以小组为单位讨论，汇报讨论结果。 方法一：假设此商品 3 月的价格是 100 元。 100（120%）=1000.8=80（元）80（1+20%）=801.2=96（元）96100=0.96=96% 方法一：假设此商品 3 月的价格是 1。1（120%）（1+20%）=0.96 （10.96）1=0.04=4% 发现 5 月的价格比 3 月降了 4%，是 3 月的 96%。 （2）一件未知价格的商品有涨有降时，我们可以假设此商品的价格为“1”或100 元，便于理解和计算。 三、闯关练习，深化新知 1.教科书第 91 页做一做第 1-3 题。2.教科书练习十九（第 92 页）的第六题。 3.强化练习： （1）小刚去年 10 岁，身高 100 厘米，经过运动“增高” ，现在终于增高了5%，小刚现在有多高？ （2）小刚爸爸想买一台洗衣机，但身上只带了 880 元，你能帮他们算一算钱够不够买一台洗衣机？ 四、全课小结 这节课你都学到了什么呢？ 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 作业设计板书设计教学反思
