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1、南 昌 工 程 学 院 本 科课 程 设 计1第 一 章 引 言导 纳 矩 阵 计 算 是 电 力 系 统 分 析 最 基 本 的 计 算 。 除 它 自 身 的 重 要 作 用 之 外 ， 在 电 力 系 统 分 析 综 合 程 序(PSASP)中 ， 还 是 网 损 计 算 、 静 态 安 全 分 析 、 暂 态 稳 定 计 算 、 小 干 扰 静 态 稳 定 计 算 、 短 路 计 算 、静 态 和 动 态 等 值 计 算 的 基 础 。对 规 划 中 的 电 力 系 统 ， 通 过 计 算 可 以 检 验 所 提 出 的 电 力 系 统 规 划 方 案 能 否 满 足 各 种 运 行

2、方 式的 要 求 ； 对 运 行 中 的 电 力 系 统 ， 通 过 计 算 可 以 预 知 各 种 负 荷 变 化 和 网 络 结 构 的 改 变 会 不 会 危 及 系统 的 安 全 ， 系 统 中 所 有 母 线 的 电 压 是 否 在 允 许 的 范 围 以 内 ， 系 统 中 各 种 元 件(线 路 、 变 压 器 等 )是 否 会 出 现过 负 荷 ， 以 及 可 能 出 现 过 负 荷 时 应 事 先 采 取 哪 些 预 防 措 施 等 。1.1 课 程 设 计 目 的 与 要 求1.1.1 设 计 目 的1. 掌 握 电 力 系 统 潮 流 计 算导 纳 矩 阵 的 基 本 原

3、 理 ；2. 掌 握 并 能 熟 练 运 用 一 门 计 算 机 语 言 （MATLAB 语 言 或 C 语 言 或 C+语 言 ） ；3. 采 用 计 算 机 语 言 对 潮 流 计 算导 纳 矩 阵 进 行 计 算 机 编 程 。1.1.2 设 计 要 求1. 程 序 源 代 码 ；2. 给 定 题 目 的 输 入 ， 输 出 文 件 ；3. 程 序 说 明 ；4. 给 定 系 统 的 程 序 计 算 过 程 ；5. 给 定 系 统 的 手 算 过 程 （ 至 少 迭 代2 次 ） 。1.2 设 计 内 容1. 根 据 电 力 系 统 网 络 推 导 电 力 网 络 数 学 模 型 ， 写

4、 出 节 点 导 纳 矩 阵 ；2. 赋 予 各 节 点 电 压 变 量 （ 直 角 坐 标 系 形 式 ） 初 值 后 ， 求 解 不 平 衡 量 ；3. 形 成 雅 可 比 矩 阵 ；4. 求 解 修 正 量 后 ， 重 新 修 改 初 值 ， 从2 开 始 重 新 循 环 计 算 ；5. 求 解 的 电 压 变 量 达 到 所 要 求 的 精 度 时 ， 再 计 算 各 支 路 功 率 分 布 、 功 率 损 耗 和 平 衡 节 点 功 率 ；6. 上 机 编 程 调 试 ；7. 计 算 分 析 给 定 系 统 导 纳 矩 阵 分 析 并 与 手 工 计 算 结 果 做 比 较 分 析

5、；第 二 章 导 纳 矩 阵 计 算 概 述28. 书 写 课 程 设 计 说 明 书 ， 准 备 答 辩 。第 二 章 导 纳 矩 阵 计 算 概 述2.1 导 纳 矩 阵 计 算 简 介电 力 系 统 潮 流 导 纳 矩 阵 计 算 是 研 究 电 力 系 统 稳 态 运 行 情 况 的 一 种 计 算 ， 它 根 据 给 定 的 运 行 条 件及 系 统 接 线 情 况 确 定 整 个 电 力 系 统 各 部 分 的 运 行 状 态 ： 各 母 线 的 电 压 。 各 元 件 中 流 过 的 功 率 ， 系统 的 功 率 损 耗 等 等 。 在 电 力 系 统 规 划 的 设 计 和 现

6、 有 电 力 系 统 运 行 方 式 的 研 究 中 ， 都 需 要 利 用 潮 流计 算 来 定 量 的 分 析 比 较 供 电 方 案 或 运 行 方 式 的 合 理 性 。 可 靠 性 和 经 济 性 。 此 外 ， 电 力 系 统 的 潮 流计 算 也 是 计 算 机 系 统 动 态 稳 定 和 静 态 稳 定 的 基 础 ， 所 以 潮 流 计 算 是 研 究 电 力 系 统 的 一 种 和 重 要 和基 础 的 计 算 。电 力 系 统 潮 流 计 算 也 分 为 离 线 计 算 和 在 线 计 算 两 种 ， 前 者 主 要 用 于 系 统 规 划 设 计 和 安 排 系 统的

7、运 行 方 式 ， 后 者 则 用 于 正 在 运 行 系 统 的 经 常 监 视 及 实 时 控 制 。利 用 电 子 数 字 计 算 机 进 行 潮 流 计 算 从50 年 代 中 期 就 已 经 开 始 了 。 在 这20 年 内 ， 潮 流 计 算 曾 采 用 了 各 种不 同 的 方 法 ， 这 些 方 法 的 发 展 主 要 围 绕 着 对 潮 流 计 算 的 一 些 基 本 要 求 进 行 的 ， 对 潮 流 计 算 的 要 求可 以 归 纳 为 以 下 几 点 ：（ 1） 计 算 方 法 的 可 靠 性 或 收 敛 性 ；（ 2） 对 计 算 机 内 存 量 的 要 求 ；（

8、3） 计 算 速 度 ；（ 4） 计 算 的 方 便 性 和 灵 活 性 。2.2 导 纳 矩 阵 计 算 的 意 义(1)在 电 网 规 划 阶 段 ,通 过 潮 流 计 算 ,合 理 规 划 电 源 容 量 及 接 入 点,合 理 规 划 网 架 ,选 择 无 功 补 偿 方 案 ,满 足 规划 水 平 的 大 、 小 方 式 下 潮 流 交 换 控 制 、 调 峰 、 调 相 、 调 压 的 要 求 。(2)在 编 制 年 运 行 方 式 时 ,在 预 计 负 荷 增 长 及 新 设 备 投 运 基 础 上,选 择 典 型 方 式 进 行 潮 流 计 算,发 现 电 网 中 薄弱 环 节

9、 ,供 调 度 员 日 常 调 度 控 制 参 考,并 对 规 划 、 基 建 部 门 提 出 改 进 网 架 结 构,加 快 基 建 进 度 的 建 议 。(3)正 常 检 修 及 特 殊 运 行 方 式 下 的 潮 流 计 算,用 于 日 运 行 方 式 的 编 制,指 导 发 电 厂 开 机 方 式 ,有 功 、 无 功 调 整方 案 及 负 荷 调 整 方 案 ,满 足 线 路 、 变 压 器 热 稳 定 要 求 及 电 压 质 量 要 求 。(4)预 想 事 故 、 设 备 退 出 运 行 对 静 态 安 全 的 影 响 分 析 及 作 出 预 想 的 运 行 方 式 调 整 方 案

10、 。南 昌 工 程 学 院 本 科课 程 设 计1南 昌 工 程 学 院 本 科课 程 设 计3第 三 章 导 纳 矩 阵 设 计 题 目3.1 导 纳 矩 阵 计 算 题 目表 3-1 在 100MVA 的 基 础 上 6 条 母 线 的 系 统 图支 路 母 线 节 点 电 阻 电 抗 比 率1 1 2 0.000 0.300 1.0252 1 4 0.097 0.4073 1 6 0.123 0.5184 2 5 0.282 0.6405 3 5 0.723 1.0506 4 3 0.000 0.133 1.1007 4 6 0.080 0.370图 3-1 系 统 图该 系 统 图 是

11、 一 个 6 节 点 ， 7 支 路 的 电 力 网 络 ， 通 过 手 工 计 算 和 计 算 机 计 算 得 到 该 系 统 图 的 导 纳 矩 阵 ，计 算 结 果 进 行 比 较 ， 观 察 两 次 运 算 结 果 是 否 一 样 。55.0+j13.050.0+j5.0 30.0+j18.0 P5=50.1612 54 31.1:11.025:1第 三 章 导 纳 矩 阵 设 计 题 目43.2 对 课 题 的 分 析 及 求 解 思 路此 电 力 系 统 是 一 个 6 节 点 ， 7 支 路 的 电 力 网 络 。 综 合 比 较 牛 顿 拉 夫 逊 法 （ 直 角 坐 标 、

12、极 坐 标 ）、 PQ 分 解法 等 多 种 求 解 方 法 的 特 点 ， 最 后 确 定 采 用 牛 顿 拉 夫 逊 法 （ 极 坐 标 ）。 因 为 此 方 法 所 需 解 的 方 程 组 最 少 。通 过 对 本 课 程 设 计 的 理 解 分 析 ， 将 整 个 系 统 的 简 化 图 分 析 如 图3-2：图 3-2 系 统 简 化 图南 昌 工 程 学 院 本 科课 程 设 计5第 四 章 导 纳 矩 阵 计 算 算 法 及 手 工 计 算4.1 节 点 电 压 方 程在 电 路 中 我 们 学 过 利 用 节 点 电 压 方 程 求 解 某 几 条 支 路 的 电 流 ， 现

13、以 下 图4-1 与 图 4-2 为 例 推 导 节 点 电压 方 程 组 。图 4-1 节 点 电 压 法 为 例 图 4-2 用 电 流 源 代 替 电 压 源 为 例图 4-1 表 示 了 一 个 具 有 两 个 电 源 和 一 个 等 值 负 荷 的 系 统 。、 为 电 源 电 势 ， 、 为 电 源 的 内1e21y2部 导 纳 ， 为 负 荷 的 等 值 导 纳 ， 、 、 为 各 支 路 的 导 纳 。 如 果 以 地 为 电 压 参 考 点 ， 设 节 点1、 2、 33y4y56的 电 压 为 ， 根 据 基 尔 霍 夫 电 流KCL法 对 节 点 1、 2、 3 列 节

14、点 电 流 方 程 得 式 （ 4-1） ：（ 4-1）12131126522.431330yVyVyyyye上 式 中 左 端 为 节 点 1、 2、 3 流 出 的 电 流 ， 右 端 为 注 入 个 节 点 的 电 流 。 由 上 式 可 以 得 到 一 个 等 效 的 等值 电 路 图 4-1。 图 4-2 中 利 用 了 电 流 源 代 替 的 电 压 源 。 在 图4-2 中 可 知 的 式 （ 4-2） ：（ 4-2） 1122Iye第 四 章 导 纳 矩 阵 计 算 算 法 及 手 工 计 算6为 等 值 电 流 源 向 网 络 注 入 的 电 流 。 将 与 式 （4-1）

15、联 立 得 式 （ 4-3） ：(4-3）112131222313233YVYVII上 式 中 称 为 节 点 1、 2、 3的 自 导 纳 ，146256346, ,YyYyYy称 为 相 应 节 点 之 间 的 互 导 纳 。26134235,因 此 ， 在 一 般 情 况 下 ， 在 电 力 网 络 中 有n 个 节 点 ， 则 可 以 按 式 （ 4-3） 的 形 式 列 出 n 个 节 点 方 程 式 ， 也可 用 矩 阵 的 形 式 表 示 。 其 中IV(4-4）.1.2.nII.1.2.nVV分 别 为 节 点 注 入 电 流 列 向 量 及 节 点 电 压 列 向 量 ；(4

16、-5） 121212nnnYY南 昌 工 程 学 院 本 科课 程 设 计7为 节 点 导 纳 矩 阵 ， 其 中 对 角 元 素 为 节 点 i 的 自 导 纳 ， 非 对 角 线 为 节 点 i 与 节 点 j 之 间 的 互 导 纳 。iYijY4.2 节 点 导 纳 矩 阵节 点 导 纳 矩 阵 既 可 根 据 自 导 纳 和 互 导 纳 的 定 义 直 接 求 取 ， 也 可 根 据 电 路 知 识 中 找 出 改 网 络 的关 联 矩 阵 ，在 节 点 电 压 方 程 的 矩 阵 形 式 进 行 求 解 。 本 章 节我 们 主 要 讨 论 的 是 直 接 求 解 导 纳 矩 阵

17、。 根 据 节 点 电 压 方程 章 节 我 们 知 道 ， 在 利 用 电 子 数 字 计 算 机 计 算 电 力 系 统 运 行 情 况 是 ， 多 采 用 形 式 的 节 点 方 程 式 。IYV其 中 阶 数 等 于 电 力 网 络 的 节 点 数 。 从 而 可 以 得 到n个 节 点 时 的 节 点 导 纳 矩 阵 方 程 组 （4-6） 如 下 ：(4-6）11211 2232 123nnnnnYVYVIYVYVI由 此 可 以 得 到 n 个 节 点 导 纳 矩 阵 ：121212nnnYY它 反 映 了 网 络 的 参 数 及 接 线 情 况 ， 因 此 导 纳 矩 阵 可

18、以 看 成 是 对 电 力 网 络 电 气 特 性 的 一 种 数 学抽 象 。 由 导 纳 短 阵 所 联 系 的 节 点 方 程 式 是 电 力 网 络 广 泛 应 用 的 一 种 数 学 模 型 。通 过 上 面 的 讨 论 ， 可 以 看 出 节 点 导 纳 矩 阵 的 有 以 下 特 点 ：（ 1） 导 纳 矩 阵 的 元 素 很 容 易 根 据 网 络 接 线 图 和 支 路 参 数 直 观 地 求 得 ， 形 成 节 点 导 纳 矩 阵 的 程 序比 较 简 单 。（ 2） 导 纳 矩 阵 为 对 称 矩 阵 。 由 网 络 的 互 易 特 性 易 知 。ijjiY（ 3） 导

19、纳 矩 阵 是 稀 疏 矩 阵 。 它 的 对 角 线 元 素 一 般 不 为 零 ， 但 在 非 对 角 线 元 素 中 则 存 在 不 少 零 元素 。 在 电 力 系 统 的 接 线 图 中 ， 一 般 每 个 节 点 与 平 均 不 超 过34 个 其 他 节 点 有 直 接 的 支 路 连 接 。 因 此 ，在 导 纳 矩 阵 的 非 对 角 线 元 素 中 每 行 仅 有34 个 非 零 元 素 ， 其 余 的 都 是 零 元 素 ， 而 且 网 络 的 规 模 越 大 ，这 种 现 象 越 显 著 。第 四 章 导 纳 矩 阵 计 算 算 法 及 手 工 计 算8导 纳 矩 阵

20、的 对 称 性 和 稀 疏 性 对 于 应 用 计 算 机 求 解 电 力 系 统 问 题 有 很 大 的 影 响 。 如 果 能 充 分 地利 用 这 两 个 特 点 ， 如 在 程 序 设 计 中 储 存 导 纳 矩 阵 的 对 角 元 素 和 上 三 角 元 素 （ 或 下 三 角 元 素 ）， 排 除 零 元 素的 储 存 和 运 算 ， 就 可 以 大 大 地 节 省 储 存 单 元 和 提 高 计 算 速 度 。节 点 导 纳 矩 阵 的 形 式 可 归 纳 如 下 ：（ 1） 导 纳 矩 阵 的 阶 数 等 于 电 力 网 络 的 节 点 数 。（ 2） 导 纳 矩 阵 各 行

21、非 对 角 元 素 中 非 零 元 素 的 个 数 等 于 对 应 节 点 所 连 得 不 接 地 支 路 数 。（ 3） 导 纳 矩 阵 各 对 角 元 素 ， 即 节 点 的 自 导 纳 等 于 相 应 节 点 之 间 的 支 路 导 纳 之 和 。（ 4） 导 纳 矩 阵 非 对 角 元 素 ， 即 节 点 之 间 的 互 导 纳 等 于 相 应 节 点 之 间 的 支 路 导 纳 的 负 值 。而 在 电 力 系 统 中 进 行 潮 流 计 算 时 ， 往 往 要 计 算 不 同 接 线 下 的 运 行 状 况 ， 例 如 ， 改 变 变 压 器 主 抽 头 时 ，潮 流 分 布 也

22、随 之 变 化 ， 以 及 改 变 其 他 设 备参 数 进 行 计 算 潮 流 分 布 ， 此 时 就 需 要 导 出 变 化 时 的 导 纳 矩 阵就 需 要 对 所 设 计 的 程 序 进 行 参 数 设 定 ， 而 不 需 要 重 复 上 述 步 骤 去 导 出 所 求 的 导 纳 矩 阵 。4.3变 压 器 的 型 等 值 电 路在 电 力 系 统 潮 流 计 算 中 ， 往 往 要 计 算 节 点 导 纳 矩 阵 ， 而 我 们 计 算 节 点 导 纳 矩 阵 采 用 节 点 电 压 法 来实 现 ， 如 在 变 压 器 构 成 的 电 力 系 统 中 ， 需 要 将 变 压 器

23、模 型 转 变 成 变 压 器 型 等 值 电 路 ， 在 利 用 电 路 知 识列 节 点 电 压 方 程 ， 从 而 导 出 所 需 的 导 纳 矩 阵 。1U 2U1:kTY/TY2)1(kTkYT)1(图 4-3 双 绕 组 变 压 器 的 型 等 值 电 路 （ i， j为 节 点 ）而 在 电 力 系 统 潮 流 计 算 中 一 般 采 用 标 幺 值 进 行 计 算 ， 标 幺 值 公 式 如 下 ：与值 单 与标 与值 值 值 单南 昌 工 程 学 院 本 科课 程 设 计7南 昌 工 程 学 院 本 科课 程 设 计9所 以 ， 变 压 器 转 变 成 型 等 值 电 路 时

24、 ， 我 们 采 用 标 幺 值 计 算 ， 使 所 求 参 数 为 变 压 器 变 比k的 函 数 。 而 在一 个 已 经 归 算 好 的 电 力 系 统 网 中 ， 若 改 变 变 压 器 的 分 接 头 来 进 行 调 压 ， 这 时 变 压 器 的 等 值 电 路 参数 也 会 相 应 得 改 变 ， 此 时 采 用 型 等 值 电 路 进 行 折 算 就 显 得 较 为 方 便 。下 面 是 变 压 器 的 型 等 值 电 路 分 析 过 程 ：如 不 计 如 果 采 用 标 么 值 计 算 ， 元 件 参 数 都 应 归 算 到 同 一 基 准 值 时 得 标 么 值 ， 才 能

25、 在 同 一 个 等值 电 路 上 分 析 和 计 算 。励 磁 支 路 的 影 响 ， 双 绕 组 变 压 器 可 用 其 阻 抗 与 一 个 理 想 变 压 器 串 联 的 电 路 表示 ， 如 图 所 示 。 理 想 变 压 器 只 有 一 个 参 数 ， 那 就 是 变 比 。 现 以 变 压 器 阻 抗 按 实 际 变 比 归 算12kU到 低 压 侧 的 情 况 为 例 ， 推 导 出 双 绕 组 变 压 器 的 型 等 值 电 路 。流 入 和 流 出 理 想 变 压 器 的 功 率 相 等 ：( 、 分 别 为 变 压 器 高 、 低 绕 组 的 实 际 电 压 ） （ 4-7

26、） 12/kUI12U（ 4-8）联 立 （ 4-7） 、 （ 4-8） 两 个 公 式 解 得 ：（ 4-9）. 12122TTYUIkZk（ 4-10）.1122 2TTI根 据 电 路 原 理 节 点 1、 2 的 节 点 电 流 方 程 具 有 如 下 形 式 ：（ 4-11）.112.2IYU将 式 （ 4-9） 、 （ 4-10） 与 式 （ 4-11） 比 较 得 (4-12):（ 4-12） 21T21T2Y/k/因 此 可 以 的 得 到 各 支 路 导 纳 为第 四 章 导 纳 矩 阵 计 算 算 法 及 手 工 计 算10（ 4-13） 1212T21012TTT22Yy

27、Y/k1k/YyYyY/k4.4 导 纳 矩 阵 的 手 工 计 算在 计 算 电 力 系 统 网 络 的 潮 流 分 布 时 ， 我 们 需 要 把 变 压 器 转 化 成变 压 器 的 型 等 值 电 路 来 进 行 计 算 器等 效 导 纳 ， 以 下 是 变 压 器 的 型 等 值 电 路 （ 见 图 4-4） ， 变 压 器 的 型 等 值 电 路 （ 见 图 4-5） ，1T2T变 压 器 的 型 等 值 电 路112Y1.1:1 1 2 TZ1 2 100图 4-4 变 压 器 的 型 等 值 电 路 1T所 求 变 压 器 参 数 数 据 如 下 ：1TTT120T220j0.

28、3Yj.3sj.yj.50k.01Y3.j.0793s.5yj.j.81k.0z南 昌 工 程 学 院 本 科课 程 设 计91 21 1.025:1 2 TZ10Y20Y图 4-5 变 压 器 的 型 等 值 电 路2T所 求 变 压 器 参 数 数 据 如 下 ：2TTT1230T240j0.13Yj7.518sj.yj6.3k.1Y7.518j.624s.yj.j35k.z所 求 电 力 系 统 网 络 的 各 个 节 点 的 相 关 参 数 如 下 （ 手 工 计 算 ） ： 161401222134145166Yy.39j.82704j2.j0.793j.250.987j.32sj.

29、5s.j.4Y0y.39j1.827s第 四 章 导 纳 矩 阵 计 算 算 法 及 手 工 计 算10Y02341y0.57j1.395250.8j.64Y26yy343.72j1.05j.3j1.46j.85j0.6.496481Yj.j.*.35y0.5j.6350.72j.611.1Yyy44.9j.407.8j0.37jj.60930.583j2.05236524.21Yy0.4646.8j.78j.10.576j1.3085.49j0.61.2j.955253.2.64.23j.061Yy .49j.2.j2.58.j4.0146.3j0.58.j0.7通 过 手 工 计 算 得

30、到 了 导 纳 矩 阵 ， 可 以 知 道 导 纳 矩 阵 的 特 点 ， 手 工 计 算 非 常 繁 琐 ， 当 节 点 很多 时 ， 将 会 更 加 的 麻 烦 ， 所 以 要 利 用 计 算 机 来 计 算 。 下 章 将 介 绍 用 计 算 机 来 得 到 导 纳 矩 阵 ， 并 加 以 比 较 。南 昌 工 程 学 院 本 科课 程 设 计13第 五 章 Matlab概 述5.1 Matlab 简 介MATLAB 是 由 美 国 mathworks 公 司 发 布 的 主 要 面 对 科 学 计 算 、 可 视 化 以 及 交 互 式 程序 设 计 的 高 科 技 计 算 环 境 。

31、 它 将 数 值 分 析 、 矩 阵 计 算 、 科 学 数 据 可 视 化 以 及 非 线 性 动态 系 统 的 建 模 和 仿 真 等 诸 多 强 大 功 能 集 成 在 一 个 易 于 使 用 的 视 窗 环 境 中 ， 为 科 学 研 究 、工 程 设 计 以 及 必 须 进 行 有 效 数 值 计 算 的 众 多 科 学 领 域 提 供 了 一 种 全 面 的 解 决 方 案 ， 并在 很 大 程 度 上 摆 脱 了 传 统 非 交 互 式 程 序 设 计 语 言 （ 如 C、 Fortran） 的 编 辑 模 式 ， 代 表 了当 今 国 际 科 学 计 算 软 件 的 先 进 水

32、 平 。MATLAB 和 Mathematica、 Maple 并 称 为 三 大 数 学 软 件 。 它 在 数 学 类 科 技 应 用 软 件 中 在数 值 计 算 方 面 首 屈 一 指 。 MATLAB 可 以 进 行 矩 阵 运 算 、 绘 制 函 数 和 数 据 、 实 现 算 法 、创 建 用 户 界 面 、 连 接 其 他 编 程 语 言 的 程 序 等 ， 主 要 应 用 于 工 程 计 算 、 控 制 设 计 、 信 号处 理 与 通 讯 、 图 像 处 理 、 信 号 检 测 、 金 融 建 模 设 计 与 分 析 等 领 域 。 5.2 Matlab 的 应 用MATL

33、AB 的 基 本 数 据 单 位 是 矩 阵 ， 它 的 指 令 表 达 式 与 数 学 、 工 程 中 常 用 的 形 式 十分 相 似 ， 故 用 MATLAB 来 解 算 问 题 要 比 用 C， FORTRAN 等 语 言 完 成 相 同 的 事 情 简 捷 得多 ， 并 且 mathwork 也 吸 收 了 像 Maple 等 软 件 的 优 点 ,使 MATLAB 成 为 一 个 强 大 的 数 学 软件 。 在 新 的 版 本 中 也 加 入 了 对 C， FORTRAN， C+ ， JAVA 的 支 持 。 可 以 直 接 调 用 ,用户 也 可 以 将 自 己 编 写 的 实

34、 用 程 序 导 入 到 MATLAB 函 数 库 中 方 便 自 己 以 后 调 用 ， 此 外 许多 的 MATLAB 爱 好 者 都 编 写 了 一 些 经 典 的 程 序 ， 用 户 可 以 直 接 进 行 下 载 就 可 以 用 。MATLAB 产 品 族 可 以 用 来 进 行 以 下 各 种 工 作 ： 数 值 分 析 数 值 和 符 号 计 算 工 程 与 科 学 绘 图 控 制 系 统 的 设 计 与 仿 真 数 字 图 像 处 理 技 术 数 字 信 号 处 理 技 术 通 讯 系 统 设 计 与 仿 真 财 务 与 金 融 工 程 第 五 章 Matlab概 述14MAT

35、LAB 的 应 用 范 围 非 常 广 ， 包 括 信 号 和 图 像 处 理 、 通 讯 、 控 制 系 统 设 计 、 测 试和 测 量 、 财 务 建 模 和 分 析 以 及 计 算 生 物 学 等 众 多 应 用 领 域 。 附 加 的 工 具 箱 （ 单 独 提 供的 专 用 MATLAB 函 数 集 ） 扩 展 了 MATLAB 环 境 ， 以 解 决 这 些 应 用 领 域 内 特 定 类 型 的问 题 。 5.3. Matlab 中 的 一 些 命 令1） 一 般 MATLAB 命 令 格 式 为 输 出 参 数 1， 输 出 参 数 2， =（ 命 令 名 ）（ 输 入 参

36、数 1， 输 入 参 数 2， ）输 出 参 数 用 方 括 号 ， 输 入 参 数 用 圆 括 号 如 果 输 出 参 数 只 有 一 个 可 不 使 用 括 号 。 2） 可 用 、 键 来 重 现 已 输 入 的 数 据 或 命 令 。 用 、 键 来 移 动 光 标 进 行 修 改 。3） 所 有 MATLAB 命 令 都 用 小 写 字 母 。 大 写 字 母 和 小 写 字 母 分 别 表 示 不 同 的 变 量 。4） 常 用 数 有 特 定 的 名 字 ， 如 pi（ =3.141596） 、 Inf（ =） 、 NaN 则 表 示 不 定 型 求 得 的 结 果 （ 如0/0

37、） 。5） 矩 阵 的 输 入 要 一 行 一 行 的 进 行 ， 每 行 各 元 素 用 空 格 或 （ ，） 分 开 ， 每 行 用 （ ； ） 分 开。6） MATLAB 书 写 格 式 为 A=1 2 3 ； 4 5 6 ； 7 8 9 在 MATLAB 中 运 行 如 下 程 序 可 得 到 A矩 阵a=1 2 3;4 5 6;7 8 9a = 1 2 34 5 67 8 97） 需 要 显 示 命 令 的 计 算 结 果 时 ， 则 语 句 后 面 不 加“； ”号 ， 否 则 要 加 “； ”号 。运 行 下 面 两 种 格 式 可 以 看 出 他 们 的 区 别a=1 2 3;

38、4 5 6;7 8 9 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9;a = （ 不 显 示 计 算 结 果 ） 1 2 34 5 68） 当 输 入 语 句 过 长 需 要 换 行 时 ， 应 加 上“”后 再 回 车 ， 则 可 连 续 输 入 。9） diary 命 令使 用 该 命 令 可 以 在 窗 口 中 以ASCII码 形 式 记 录 所 有 的 输 入 和 输 出。 但 这 个 命 令 不 是 存 储 数 据 ， 而 是存 储 输 入 与 屏 幕 上 输 出 的 内 容 。 它 可 以 记 录 下 工 作 的 过 程 。 在 每 个 工 作 过 程 之 前 使 用 该 命 令 ，工

39、作 结 束 后 使 用 diary off 则 能 将 整 个 工 作 过 程 记 录 下 来 。 10） save 命 令该 命 令 存 储 定 义 的 变 量 或 演 算 结 果 ， 也 可 以 用 来 存 储 指 定 的 变 量 。 南 昌 工 程 学 院 本 科课 程 设 计1511） d1,d2,d3,=size(a) 求 矩 阵 的 大 小 ， 对 m*n 二 维 矩 阵 ， 第 一 个 为 行 数 m,第 二 个 为 列 数 n。如 果 输 入 calear a b c ， 则 表 示 清 除 工 作 空 间 中 指 定 变 量a,b,c； 如 果 仅 仅 输 入 calear

40、命 令 ， 则 清 除整 个 工 作 空 间 。 与 此 同 时 ， MATLAB 具 有 强 大 的 矩 阵 运 算 功 能, 但 由 于 我 们 在 求 节 点 导 纳 矩 阵 时 用的 不 多 , 因 此 这里 我 们 只 作 简 单 介 绍 。1) 在 MATLAB 中 表 示 一 个 矢 量 要 用 方 括 号 ， 而 列 矢 量 的 输 入 只 需 在 行 矢 量 输 入 格 式 基 础 上 加转 置 符 ()即 可 。如 x=1 2 3;4 5 6x =1 2 34 5 6而 x=1 2 3;4 5 6 (加 转 置 符 )x =1 42 53 6注 意 上 面 两 式 的 区

41、别 。2) 下 面 三 条 命 令 可 以 产 生 一 个 行 矢 量1 a=linspace(x,y,n) 2 a=logspace(x,y,n) 3 a=x:n:y第 一 条 命 令 可 以 在 线 性 空 间 产 生 一 个 值 在10x至 10y之 间 间 隔 点 数 为 n的 行 矢 量 (一 组 数 据 )。第 二 条 命 令 可 以 在 对 数 空 间 产 生 一 个 值 在x 至 y 之 间 等 间 隔 的 行 矢 量 (一 组 数 据 )。 其 行 矢 量 的 起 始 值是 x, 终 值 为 y, 点 数 为 n。第 三 条 命 令 产 生 X 至 y 步 长 为 n 的 行

42、 矢 量 。3) 矩 阵 的 加 , 减 , 乘 , 除 等 , 和 其 它 语 言 书 写 一 样 。 但 要 注 意 的 是 在 运 算 符 前 面 加 有(.)则 表 示 是 元素 对 元 素 的 操 作 .第 六 章 导 纳 矩 阵 计 算 流 程 图 及 源 程 序16第 六 章 导 纳 矩 阵 计 算 流 程 图 及 源 程 序6.1 导 纳 矩 阵 计 算 流 程 图程 序 编 程 框 图 如 下 ：软 件 启 动输 入 节 点 数 n支 路 数 n1数 组 Wk=1s=W(k,1)g=W(k,2)t=complex(W(i,3),W(i,4)Y(s,g)=Y(s,g)-1./(

43、t*W(i,6);Y(g,s)=Y(s,g);Y(g,g)=Y(g,g)+1./(t*(W(i,6)2)+W(i,5)./2; k=k+1Y(s,s)=Y(s,s)+1./t+W(i,5)./2;假k=n1真图 6-1 潮 流 计 算 流 程 图输 出 导 纳 矩 阵南 昌 工 程 学 院 本 科课 程 设 计176.2导 纳 矩 阵 计 算 源 程 序 及 结 果节 点 导 纳 矩 阵 程 序 如 下:n=input(请 输 入 节 点 数 ： n=);n1=input(请 输 入 支 路 数 ： n1=);W=input(请 输 入 由 支 路 参 数 形 成 的 矩 阵 ：W=); M=

44、input(请 输 入 由 节 点 号 及 其 对 地 阻 抗 形 成 的 矩 阵 ：M=);Y=zeros(n);for i=1:nif M(i,2)=0;s=M(i,1);Y(s,s)=1./M(i,2);endendfor i=1:n1if W(i,7)=0s=W(i,1);g=W(i,2);elses=W(i,2);g=W(i,1);endt=complex(W(i,3),W(i,4);Y(s,g)=Y(s,g)-1./(t*W(i,6);Y(g,s)=Y(s,g);Y(g,g)=Y(g,g)+1./(t*(W(i,6)2)+W(i,5)./2;Y(s,s)=Y(s,s)+1./t+W

45、(i,5)./2;enddisp(导 纳 矩 阵 Y=);disp(Y)第 六 章 导 纳 矩 阵 计 算 流 程 图 及 源 程 序18按 照 程 序 调 试 的 如 下 结 果 ：请 输 入 节 点 数 ： n=6请 输 入 支 路 数 ： n1=7请 输 入 由 支 路 参 数 形 成 的 矩 阵 ：W=1 2 0.000 0.300 0 1.025 1;1 4 0.097 0.407 0 1.000 0;1 6 0.123 0.518 0 1.000 0;2 5 0.282 0.640 0 1.000 0;3 5 0.723 1.050 0 1.000 0;4 3 0.000 0.13

46、3 0 1.100 1;4 6 0.080 0.370 0 1.000 0请 输 入 由 节 点 号 及 其 对 地 阻 抗 形 成 的 矩 阵 ： M=1 0;2 0;3 0;4 0;5 0;6 0导 纳 矩 阵 0.98-73251i 0+.2i -. +.9i -0.439+ 1.8275i+6-480Y 0-.5761.i .9 -164i .83i 4 -0.5412.39i0+352-10-.583+2.0i -.576 1.8i -. 0.i . -9i -.+.8i -8+5i.-49i 南 昌 工 程 学 院 本 科课 程 设 计17南 昌 工 程 学 院 本 科课 程 设

47、计19总 结这 次 课 程 设 计 的 主 要 任 务 是 用 计 算 机 编 写 程 序 求 出 潮 流 计 算 中 要 用 到 的 导 纳 矩 阵 。 为 了确 定 结 果 是 否正 确 ， 先 做 了 一 个 手 工 计 算 ， 得 到 手 算 结 果 ， 然 后 比 较 两 种 方 法 （ 手 算 法 与 计 算 机 算 法 ） 所 得 到 的 结果 ， 看 程 序 是 否 正 确 。 通 过 MATLAB 仿 真 ， 由 程 序 得 到 的 结 果 与 手 算 的 结 果 一 致 ， 不 同 之 处 可 能 是由 于 手 算 法 与 计 算 机 算 法 ， 在 取 计 算 结 果 时 ， 保 留 的 精 度 不 一 样 所 致。 因 此 ， 可 认 为 两 种 方 法 所 得 结 果是 一 样 的 。 在 保 证 手 算 结 果 正 确 的 基 础 上 ， 也 就 确 定 了 程 序 的 准 确 性 。 同 时 ， 通 过 此 次 课 程 设 计也 让 我 明 白 了 要 使 电 力 系 统 运 行 的 稳 定 ， 必 须 经 过 精 密 的 设 计 和 计 算 。在 课 程 设 计 过 程 中 ， 学 会 了 导 纳矩 阵 的 修 改 及 其 应 用 ， 加