1、1数字电路知识点汇总（东南大学）第 1 章 数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与 16 进制数的转换二、基本逻辑门电路第 2 章 逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系+0与 1+11 与 0A1 与 02）与普通代数相运算规律a.交换律：+ ABb.结合律：（+ ）+ +（+） )()(Cc.分配律： BAA）)(3）逻辑函数的特殊规律2a.同一律：+b.摩根定律： ，BAb.关于否定的性质二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻
2、辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量的地方，都用一个函数表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如： CBA可令则上式变成 L CBA三、逻辑函数的：公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与或表达式1）合并项法：利用+ 或 ,将二项合并为一项，合并时可消去1AAB一个变量例如： CCB)(2）吸收法利用公式 ，消去多余的积项，根据代入规则 可以是A BA任何一个复杂的逻辑式例如 化简函数 EBD3解：先用摩根定理展开： 再用吸收法AB EDAB )()( 1EBDA3）消去法利用 消去多余的因子BA例如，化简函数 ABCE
3、解： )()(BA CE )()(B= AB= C=4)配项法利用公式 将某一项乘以（ ） ，即乘以CABCAB A1，然后将其折成几项，再与其它项合并。例如：化简函数解： BACBA )()(C4 CBACBA )()()( 1 CAB2.应用举例将下列函数化简成最简的与或表达式1） ADCEBA2) L= 3) L=解：1） ADCEBA )(= DCEBA= )(= DBA2) L= C= )(= ABA= )1()(C= 3) L= ABDAB5= ABCDCAB)(= )()(= 11BCADAB四、逻辑函数的化简卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺
4、序是按循环码进行排列的，在与或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有 个变量，表示卡n诺图矩形小方块有 个。n22.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填 1，剩余小方块填 0.用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：1.画出给定逻辑函数的卡诺图2.合并逻辑函数的最小项3.选择乘积项，写出最简与或表达式选择乘积项的原则：它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项选择的乘积项总数应该最少每个乘积项所包含的因子也应该是最少的例 1.用卡诺图化简函数 CBABCA10110ABC16解：1.画出给定的卡诺图2.选择乘积项： CBA例 2.用卡诺图化简
5、CBADDF)(解：1.画出给定 4 变量函数的卡诺图2.选择乘积项设到最简与或表达式 CBAD例 3.用卡诺图化简逻辑函数 )14,207,531(m解：1.画出 4 变量卡诺图2.选择乘积项，设到最简与或表达式 DACB第 3 章 逻辑门电路门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解 TTL 和CMOS 两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。1. TTL 与 CMOS 的电压传输特性开门电平 保证输出为额定低电平ONV时所允许的最小输入高电平值在标准输入逻辑时， 1.8ON关门 保证输出额定高电平 90%的情况下，允许的最大输OFV入低电平值，在标准输入逻辑时，
6、 0.8OFV为逻辑 0 的输入电压 典型值 0.3IL IL011 10011AB011 100mm2345 67m1m8910213 45VO0.51.52.53VI123VNLVOFONVHABCDE38IL I1.87为逻辑的输入电压 典型值 3.0IHVIHV为逻辑的输出电压 典型值 3.5O O为逻辑 0 的输出电压 典型值 0.3L L对于 TTL：这些临界值为 ，VOH4.2minVO4.0max,VIH.2minIL80ax低电平噪声容限： IOFN高电平噪声容限： NIHV例：7400 的 O5.2min）（ VOL4.0(出 最 小 ）VIH0.2min）（ IL70ax
7、）（它的高电平噪声容限 31.81.2ONIHNV它的低电平噪声容限 0.80.30.5ILFL2.TTL 与 COMS 关于逻辑 0 和逻辑 1 的接法7400 为 CMOS 与非门采用+5电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑 0输入端接地输入端低于 1.5的电源输入端接同类与非门的输出电压低于 0.1输入端接 10 电阻到地K74LS00 为 TTL 与非门，采用+5 电源供电，采用下列 4 种接法都属于逻辑 1输入端悬空输入端接高于 2电压8输入端接同类与非门的输出高电平 3.6输入端接 10 电阻到地K第 4 章 组合逻辑电路一、组合逻辑电路的设计方法根据实际需要，设计组合逻辑电
8、路基本步骤如下：1.逻辑抽象分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号状态赋值，即用 0 和 1 表示信号的相关状态列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。2.化简输入变量少时，用卡诺图输入变量多时，用公式法3.写出逻辑表达式，画出逻辑图变换最简与或表达式，得到所需的最简式根据最简式，画出逻辑图例，设计一个 8421BCD 检码电路，要求当输入量 ABCD7 时，电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。解：1.逻辑抽象分由题意，输入信号是四位 8421码为十进制，输出为高、低电平
9、；9设输入变量为 DCBA，输出变量为；状态赋值及列真值表由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。2.化简由于变量个数较少，帮用卡诺图化简 3.写出表达式经化简，得到 CBADL4.画出逻辑图二、用组合逻辑集成电路构成函数74LS151 的逻辑图如右图图中， 为输入使能端，低电平有效E为地址输入端， 为数据选择输入端， 、 互非的输出012S70DY端，其菜单如下表。Y 0127012012012 .SSSD= i im70其中 为 的最小项i012SABCDL000000001111111100ABCD011 10101111 CR321CRV312如果第 5 脚外接控制电压，则 、
10、， 端（第 4 脚）是复位端，只要 端加上低电平，1RVO2ROd dR输出端（第 3 脚）立即被置成低电平，不受其它输入状态的影响，因此正常工作时必须使 端接高电平。d由图 22a)， 和 组成的 RS 触发器具有复位控制功能，可控制三极管 T1G2的导通和截止。由图 22a)可知，当 （即 ）时，比较器 输出1iVR1iCV31C0RV当 （即 ）时，比较器 输出2i 2i 2SRS 触发器 Q0输出为高电平，三极管 T 导通，输出为低电平（ ）3G 0o当 （即 ）时，比较器 输出1iVR1iCV21C0RVRdVI1VI2VOT的 状 态110 导 通导 通截 止截 止不 变 不 变1
11、023Vc13Vc23c23Vc23c13c13c13Vc表 5定 时 器 功 能 表23当 （即 ）时，比较器 输出 2iVR2iCV3120SV、 输出 Q1，1G同进 T 截止， 输出为高电平4这样，就得到了表所示 555 功能表。2.应用1）用 555 构成单稳态触发器其连接图如图 23 所示。若将其第 2 脚（ ）作为触发器信号的输入端，第 8 脚外接电阻 R 是第 72iV脚;第 7 脚与第 1 脚之间再接一个电容 C，则构成了单稳态触发器。其工作原理如下：电源接通瞬间，电路有一个稳定的过程，即电源通过 R 向 C 充电，当 上CV升到 时， 为低电平，放电三极管和 T 导通，电容
12、 C 放电，电路进入稳CV32O定状态。 若触发输入端施加触发信号（ ） ，触发器翻转，电路进入暂稳态，CiV31输出为高电平，且放电三极管 T 截止，此后电容 C 充电至 时，电OV CV32路又发生翻转， 为低电平，放电三极管导通，电容 C 放电，电路恢复至稳定OV状态。其工作波形如图 24 所示。RCtw1.3ln2）用 555 构成施密特触发器将 555 定时器的 和 两个输入端连在1iV2i一起作为信号输入端，即可得到施密特触发器，515267843R0.1uFC VO+5V触 发 输 入VI2放 电 端VC图 23 用 5定 时 器 接 成 的 单 稳 态 触 发 器tttVOVC
13、VItw23Vc图 24 工 作 波 形VI 51526843R2 10K3 10KR 0.1uFVCO图 25+5V+-30uF24如图 25 所示，施密特触发器能方便地将三角波、正弦波变成方波。由于 555 内部比较器 和 的参考1C2电压不同，因而基本 RS 触发器的置 0 信号和置 1 信号必然发生在输入信号的不同电平，因此，输出电压 由高电平变为低电平和由oV低电平变为高电平所对应的 值也不同，这样，i就形成了施密特触发器。为提高比较器参考电压 和 的稳定性，1R2V通常在 端接有 0.01 左右的滤波电容。 COVF根据 555 定时器的结构和功能可知：当输入电压 时， ，当 由
14、0 逐渐升高到 时， 由 1 变为 0；0i 1Oi CV32O当输入电压 从高于 开始下降直到 ， 由 0 变为 1；iCV32C1O由此得到 555 构成的施密特触发器的正向阀值电压 TC负向阀值电压 ，回差电压 TC1TV3如果参考电压由外接的电压 供给，则这时 ， OVCOTCOV21 ，通过改变 值可以调节回差电压的大小TVCO21C3）用 555 构成多谐振荡器由 555 构成的多谐振荡器及其工作波形如图 27 所示a. 接通电源后，电容 C 被充电， 上升，当 上升到 时，触发器被复位，CVCCV32同时放电三极管 T 导通，此时 为低电平，电容 C 通过 和 T 放电，使O2R
15、下降；CVb. 当 下降到 时，触发器又被置位， 翻转为高电平，电容器 C 放电所C31OV需的时间为 RtpL7.02lnc. 当 C 放电结束时，T 截止， 通过 、 向电容器 C 充电， 由 上C12CV31VO VI13Vc23c图 2625升到 所需的时间为CV32 CRCRtpH )(7.02ln)( 211 d. 当 上升到 时，触发器又发生翻转，如此周而复始，在输出端就得到一个周期性的方波，其频率为 tfpHL)(43.21在图 16 所示电路中， ，而且占空比固定不变，若将图 16 改成 17pHLt所示电路，电路利用 、 单向导电性将电容器 C 放电回路分开，再加上1D2电位器调节，使构成了占空比可调 的多谐振荡器。图中， 通过 、 向电容 C 充电，充电时间为 0.7 CCVAR1 pHtAR电容 C 通过 、 及 555 中的放电三极管 T 放电，放电时间为 0.72B pLtCBR因而振荡频率为 CRtf BApHL)(43.1可见，这种振荡器输出波形占空比为 %10BAq515267843R1R2 0.1uFC+5VVOVC ttVCVO23c13VctPLtH图 27
