1、http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 1 页 共 2 页 版权所有少智报数学专页小正方体的堆积问题一、堆积找规律例 1 图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3) 是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是( )析解：图（1）有一个小正方体；图（2）有 1+5=6（个）小正方体；图（ 3）有1+5+9=15（个）小正方体；即从上数，后一层总比前一层多 4 个正方体，这样第七个叠放图形中，小正方体木块总数为 1+5+9+13+17+21+25=61（个）小正方体。二、堆积求面积例 2 如图 4，
2、一个画家有 14 个边长为 1m 的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 ( ).A、19m 2 B、21m 2 C、33m 2 D、34m 2析解：涂上颜色的总面积包括上面和四个侧面，其中上面的面积是 9 个小正方形的面积，即是9，每个侧面的面积都是 6 个正方形的面积，即侧面面积是 24，那么总面积是 33。应选 C三、堆积画三视图例 3 如果用表示 1 个立方体，用 表示两个立方体叠加，用 表示三个立方体叠加，那么下面图 5 由 7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）分析：从正面看，有两行，第一行中间有两
3、个正方体叠加，第二行中间有三个正方体叠加，两边分别各有一个正方体，故应选 B。你知道，从上面看，从左面看，应选哪一个吗？四、三视图画堆积图形我们知道，某一个立体图形的三视图是唯一的。比如：一个圆柱，主视图、左视图都是一个长方形，俯视图是一个圆。但是三视图不能确定唯一的立体图形。例 4 某正方体堆积成的几何体的三视图如下：正视图 左视图 俯视图图 6C AB D图 4图 5http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 2 页 共 2 页 版权所有少智报数学专页则此几何体最多有几个正方体？最少有几个正方体？图 6 的立体图形不止一个，因为只要 C 位、D 位的小方块 2 层，A 位或 B 痊小方块可以是 1 层也可以 2 层。因此最多有 8 个正方体，最少有 6 个小正方体。
