1、- 1 -数学中考总复习资料完整版一 有理数知识要点1、有理数的基本概念(1)正数和负数定义：大于 0 的数叫做正数。在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。0 既不是正数，也不是负数。(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。3、相反数代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。一般地，a 和-a 互为相反数。0 的相反数是 0。a =-a 所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a =0。4、绝对值定
2、义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。即：如果 a 0，那么|a|= a；如果 a =0，那么|a|=0 ；如果 a y，则下列式子错误的是( )A、x-3 y-3 B、-x - y C、x+3 y+2 D、 2xy2、不等式 3x-12 的解集是 。3、不等式 3x-57-x 的解集是 。4、不等式组 的解集的情况为 ( )21O-1 21O-1 21O-1 21O-1A B C D6、不等式 2(x-2)x -2 的正整数解的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、47、不
3、等式组 的整数解共有 ( )1A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个8、解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：- 25 - (1)329x31 0 和k0 时，图象的变化情况。4、理解正比例函数。5、体会一次函数与二元一次方程的关系。6、能用一次函数解决简单实际问题。常见考点1、结合已知条件确定一次函数的表达式，利用待定系数法求一次函数的解析式。2、一次函数的图象及性质，一次函数与一次方程(组)、不等式(组)的关系。3、一次函数与实际问题，一次函数与综合问题。专题训练1、过点(1，3)的正比例函数的解析式是( )A、y=3x B、 C、 D、y=2x+1xy31xy32、直线 y=2
4、x-4 与 x 轴的交点坐标是 ( )A、(-4，0) B、(4，0) C、(-2，0) D、(2，0)3、直线 y=-x 与直线 y=-2x+3 的交点坐标是( )A、(3，-3) B、(-3，3) C、(1，-1) D、(-1，1)4、函数 y=3x-2 的图象经过 象限，y 随 x 的增大而 ，它与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 。- 30 -5、对于一次函数 y=2x+4，当 x 时，y=0；当 x 时，y0；当 x 时，y0。6、函数 y=kx +b 的图象如图所示，则 k、b 的符号是( )A、k0 b0 B、k0 b0C、k 0 b0 D、k0 b07、若直线 y
5、=kx -3 经过点（3,0）则 k= 。8、已知一次函数的图象经过点(-1，-1)和( 2，5)两点。求这个一次函数的解析式。9、为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为 ycm，椅子的高度(不含靠背)为 xcm，则 y 应是 x 的一次函数。下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套 第二套椅子高度x（cm） 40.0 37.0桌子高度y（cm） 75.0 70.2(1)请确定 y 与 x 的函数关系式(不要求 x 的取值范围);(2)现有一把 42.0cm 的椅子和一张高 78.2cm 的桌子，它们是否配套？10、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册。甲公司提出：每册收材料费 5 元，另收设计费 1500 元；乙公司提出：每册收材料费 8 元，不收设计费。(1)请写出制作纪念册的册数 x 与甲公司的收费 y1（元）的函数关系式；oyx
